劉文勝 李鐵鋼 李克慶 劉保順 袁懷雨

(1. 鞍鋼集團礦業(yè)公司工程管理部，遼寧鞍山114001;2. 北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京100083)

現(xiàn)代礦冶生產(chǎn)涉及地質(zhì)—采礦—選礦—燒結(jié)(球團)—煉鐵等多種專業(yè)、多個生產(chǎn)環(huán)節(jié)，包括生產(chǎn)地質(zhì)勘查系統(tǒng)、采礦工程系統(tǒng)、采出礦石質(zhì)量均衡系統(tǒng)、選礦生產(chǎn)系統(tǒng)、球團生產(chǎn)系統(tǒng)、燒結(jié)生產(chǎn)系統(tǒng)、信息系統(tǒng)、財務(wù)系統(tǒng)、決策支持系統(tǒng)及決策系統(tǒng)，每個系統(tǒng)又包含許多子系統(tǒng)，子系統(tǒng)之下還存在更低層次的子系統(tǒng)，直至系統(tǒng)的基本組成──生產(chǎn)單元。它們之間緊密連接，環(huán)環(huán)相扣，構(gòu)成一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程。

礦冶工程管理的成效，集中體現(xiàn)在礦冶生產(chǎn)各工程系統(tǒng)的“產(chǎn)物”的質(zhì)量——品位上。對鐵礦山而言，其核心是生產(chǎn)地質(zhì)勘查系統(tǒng)的地質(zhì)品位、采礦工程系統(tǒng)的采出品位、采出礦石質(zhì)量均衡系統(tǒng)的入選品位、選礦工程系統(tǒng)的精礦品位、球團工程系統(tǒng)或燒結(jié)工程系統(tǒng)的入爐品位(球團礦品位或燒結(jié)礦品位)。這5 個品位(以下簡稱“五品”)的高低，決定了各生產(chǎn)系統(tǒng)的“產(chǎn)物”的產(chǎn)量、成本的高低。因此，抓住管好、統(tǒng)籌考慮、系統(tǒng)優(yōu)化這5 個品位，使礦冶各工程環(huán)節(jié)都圍繞、服務(wù)于這5 個品位的優(yōu)化，實施“五品聯(lián)動礦冶工程管理”，將有助于礦冶工程管理的科學(xué)化、高效化，使企業(yè)取得更為顯著的經(jīng)濟效益、提高礦產(chǎn)資源的利用率，減少廢石占地，對實現(xiàn)礦業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，具有重大戰(zhàn)略意義。

為了實現(xiàn)上述管理目標(biāo)，鞍鋼集團礦業(yè)公司(以下簡稱“鞍鋼礦業(yè)”)在創(chuàng)建“五品聯(lián)動礦冶工程管理”模式(以下簡稱“五品聯(lián)動”)［1-2］的基礎(chǔ)上，在國內(nèi)首次研發(fā)了適用于公司所有礦山“五品聯(lián)動”整體優(yōu)化的決策支持系統(tǒng)，并將其應(yīng)用于生產(chǎn)實際，取得了顯著的經(jīng)濟、資源回收和環(huán)境效益。

1 礦冶工程系統(tǒng)的特征及“五品聯(lián)動”優(yōu)化的理論基礎(chǔ)

1.1 礦冶工程系統(tǒng)的主要特征

礦冶工程作為一個大系統(tǒng)，其主要特征表現(xiàn)為該系統(tǒng)的復(fù)雜性和動態(tài)性。

(1)礦冶工程系統(tǒng)的復(fù)雜性。礦冶工程系統(tǒng)的復(fù)雜性體現(xiàn)在不同礦山或同一礦山的不同部位，礦床的規(guī)模、礦體的產(chǎn)狀和形狀、礦體的埋藏深度及覆蓋層厚度、礦石的礦物組成及結(jié)構(gòu)構(gòu)造、礦石類型、礦巖的物理性質(zhì)、水文地質(zhì)條件等多變而復(fù)雜［3］，沒有完全相同的礦山。因此，各礦山的采礦和選礦方法各不相同，相應(yīng)地其最佳的“五品”也各不相同。

(2)礦冶工程系統(tǒng)的動態(tài)性。在礦冶工程系統(tǒng)的各個子系統(tǒng)之間、子系統(tǒng)與單元之間、單元與單元之間，往往存在著動態(tài)的聯(lián)系。例如，礦床的儲量和地質(zhì)品位隨著品位指標(biāo)的變化而變化;采出品位隨地質(zhì)品位和貧化率的變化而變化，對于有些采礦方法如崩落采礦法，貧化率又隨著出礦截止品位的變化而變化，損失率隨貧化率的變化而變化;入選品位隨著多個供礦點采出品位和供礦比例的變化而變化;同時，精礦產(chǎn)率和精礦品位又隨著入選品位的變化而變化。這些變化又都將影響整個礦山生產(chǎn)經(jīng)營的經(jīng)濟效益和資源回收效益。因此，在礦冶工程管理中，必須針對不同技術(shù)指標(biāo)之間的這種動態(tài)變化特征，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系模型，并以其為基礎(chǔ)，實施礦冶生產(chǎn)過程中主要技術(shù)指標(biāo)的優(yōu)化和管理。礦冶工程系統(tǒng)的動態(tài)性還體現(xiàn)在該系統(tǒng)對內(nèi)外部條件的自適應(yīng)性。如礦產(chǎn)品市場價格上升，或技術(shù)進步使礦產(chǎn)品成本降低、質(zhì)量提高，都有利于利用貧礦，因而可以降低地質(zhì)品位，隨之，采出品位、入選品位也可以降低。因此，礦山生產(chǎn)系統(tǒng)的優(yōu)化不是一勞永逸、一成不變的，而是動態(tài)的，要隨外部條件的變化，隨時進行調(diào)整。

1.2 “五品聯(lián)動”優(yōu)化的理論基礎(chǔ)

礦冶工程系統(tǒng)的構(gòu)成及上述特征決定了對處于其中的各生產(chǎn)單元實施技術(shù)、質(zhì)量等方面管理的困難性和復(fù)雜性，因此，要實現(xiàn)礦冶生產(chǎn)工程管理的科學(xué)、高效，必然要以系統(tǒng)論為理論指導(dǎo)，并結(jié)合相關(guān)的經(jīng)濟學(xué)理論，對礦山生產(chǎn)各工程系統(tǒng)以“五品”為主線的礦山技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)實施系統(tǒng)的優(yōu)化和管理。

(1)扣除前序費用理論。礦石的開采成本是各個工序的費用之和，在回采階段，若降低原定出礦截止品位，提高貧化率，降低損失率，就會多回收礦石，這部分礦石無需再耗費采準(zhǔn)、切割、回采的鑿巖爆破等費用，只需耗費回收這些礦石的鏟裝、運輸、選礦等后序費用。以上可以不再耗費的費用，即為可以扣除的前序費用［3-4］。

(2)邊際效用理論和邊際分析方法?！拔迤仿?lián)動”的目標(biāo)之一是經(jīng)濟效益的最大化。當(dāng)產(chǎn)量不變時，單位成本最低，經(jīng)濟效益最大。但對應(yīng)于不同的“五品”方案，各工序環(huán)節(jié)的產(chǎn)量應(yīng)該不同。例如，適當(dāng)降低地質(zhì)品位，儲量將增加，采出礦量也會隨之增加，精礦量、入爐礦量也有可能增加。而提高精礦品位，精礦量可能減少，入爐礦量也將減少。按經(jīng)濟學(xué)的邊際效用理論和邊際分析方法分析［5-6］，當(dāng)產(chǎn)量可變時，就不是單位成本最低，經(jīng)濟效益最大了，應(yīng)是邊際成本等于邊際收益時經(jīng)濟效益最大。因此，在產(chǎn)量變動的情況下，對“五品”尋優(yōu)，不能以單位成本最低的“五品”為最優(yōu)，而應(yīng)該從多個可能的“五品”方案中，找出能使邊際成本等于邊際收益的“五品”，即為經(jīng)濟效益最大的“五品”。

(3)多目標(biāo)優(yōu)化決策理論與方法。礦產(chǎn)資源的稀缺性、可耗竭性，決定了合理的“五品”不應(yīng)只以經(jīng)濟效益最大為目標(biāo)，還要兼顧資源回收效益和環(huán)境效益。但這些效益存在著互相制約的關(guān)系?！拔迤贰陛^低，往往資源回收效益較好，但經(jīng)濟效益卻往往不是最大;“五品”較高，往往經(jīng)濟效益較大，但資源回收效益卻不見得最好。因此，“五品”方案的優(yōu)化和制訂，應(yīng)該基于多目標(biāo)優(yōu)化決策理論，盡可能地兼顧上述多種效益，實施多目標(biāo)優(yōu)化和決策。

2 “五品聯(lián)動”優(yōu)化的方法

礦冶工程系統(tǒng)的動態(tài)性決定了不能對“五品”分別、孤立地進行管理、優(yōu)化，而要采用系統(tǒng)工程的全局優(yōu)化方法［5］，將“五品”聯(lián)系起來，還要將“五品”與其他技術(shù)指標(biāo)也聯(lián)系起來，作為一個整體進行管理、優(yōu)化。為此，必須建立反映“五品”及“五品”與其他技術(shù)指標(biāo)之間相互影響和動態(tài)變化的數(shù)學(xué)模型，包括地質(zhì)儲量和品位預(yù)測模型、采礦損失率與貧化率關(guān)系模型、選礦比及精礦品位模型、燒結(jié)礦質(zhì)量及產(chǎn)量預(yù)測、球團礦質(zhì)量及產(chǎn)量預(yù)測模型，以及可用于多個決策目標(biāo)值計算的綜合技術(shù)經(jīng)濟分析模型，并將這些模型根據(jù)它們的內(nèi)在邏輯關(guān)系進行有機的集成，對“五品”進行多目標(biāo)優(yōu)化，從而構(gòu)成“五品聯(lián)動”優(yōu)化決策系統(tǒng)，如圖1 所示。

2.1 建立地質(zhì)儲量和品位預(yù)測模型

礦體的地質(zhì)品位和儲量取決于儲量計算所采用的品位指標(biāo)，因此，需要建立根據(jù)品位指標(biāo)預(yù)測地質(zhì)品位和儲量的模型。

圖1 “五品聯(lián)動”優(yōu)化決策系統(tǒng)Fig.1 Five-grade linkage optimization decision system

目前，我國絕大多數(shù)礦山在儲量計算時采用雙品位指標(biāo)制，即采用邊界品位和工業(yè)品位2 個指標(biāo)，用斷面法計算儲量。即便針對1 套指標(biāo)(方案)，這種方法往往也需要繪制幾十張斷面圖，而在進行“五品聯(lián)動”優(yōu)化時，所涉及的品位指標(biāo)方案往往有幾十套、幾百套，其工作量之大可想而知。盡管目前有不少軟件可用于礦體儲量的計算，但還沒有適用于雙品位指標(biāo)，可用計算機全自動圈定礦體、繪圖和儲量計算的成熟軟件。為此，我們采用數(shù)理統(tǒng)計法，建立品位指標(biāo)與地質(zhì)儲量和品位的數(shù)學(xué)模型［7］。該方法的基本思路是，礦體儲量與體積成正比，礦體體積與穿過礦體的探礦工程所采集的樣品數(shù)量與總樣長成正比。據(jù)此，可以根據(jù)樣品化驗數(shù)據(jù)，統(tǒng)計不同品位樣品的樣長反算體積，再根據(jù)體積結(jié)合體重反算儲量。這樣可避免由手工繪制斷面圖的巨大工作量，并可由計算機自動完成。針對鞍鋼集團礦業(yè)公司的實際情況，采用這種方法建立了其下屬13 個主要采區(qū)的地質(zhì)儲量和品位模型，利用該模型，即可計算該采取不同品位指標(biāo)方案下的礦體儲量和地質(zhì)品位。

2.2 建立其他數(shù)學(xué)模型

依據(jù)鞍鋼礦業(yè)的生產(chǎn)實際數(shù)據(jù)，采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，分別建立了2 個采區(qū)的混巖率與損失率的關(guān)系模型，5 個采區(qū)礦石入選廠前預(yù)選的預(yù)選模型(預(yù)選比模型及預(yù)選后品位模型)，6 個選廠9 個選礦系列的選礦模型(選礦比模型及精礦品位模型)。

依據(jù)《煉鐵學(xué)》有關(guān)燒結(jié)、球團、煉鐵的經(jīng)典公式，建立了不同精礦來源和品位條件下燒結(jié)礦(東鞍山燒結(jié)廠)和球團礦(大孤山球團廠、弓長嶺球團廠)的品位、質(zhì)量、產(chǎn)量預(yù)測模型，以及預(yù)測不同入爐品位下生鐵產(chǎn)量的模型。

2.3 建立綜合技術(shù)經(jīng)濟模型

基于系統(tǒng)優(yōu)化的復(fù)雜性，應(yīng)建立將上述各類數(shù)學(xué)模型與其他技術(shù)指標(biāo)和經(jīng)濟參數(shù)依據(jù)其內(nèi)在邏輯關(guān)系結(jié)合起來的“綜合技術(shù)經(jīng)濟模型”［8］。這種模型不僅可反映系統(tǒng)復(fù)雜的技術(shù)指標(biāo)間的動態(tài)聯(lián)系，而且可反映經(jīng)濟參數(shù)與技術(shù)指標(biāo)間的密切聯(lián)系。應(yīng)用該模型，不僅可計算不同方案(不同的邊界品位、工業(yè)品位、開采損失率、貧化率、供礦比例、生產(chǎn)成本、產(chǎn)品價格等指標(biāo)的組合)下的總利潤、礦產(chǎn)資源回收量等目標(biāo)值，而且可基于各目標(biāo)值進行不同方案優(yōu)劣的對比分析。

由于公司屬下的弓長嶺鐵礦地、采、選、球自成體系，與鞍鋼礦業(yè)在鞍山的其他生產(chǎn)單位之間沒有礦量(原礦、精礦、球團礦)的配合關(guān)系，因此，如果將它們合并為1 個優(yōu)化體系，既無現(xiàn)實根據(jù)，亦無必要。所以，分別建立了弓礦和鞍礦2 個系統(tǒng)各自的綜合技術(shù)經(jīng)濟模型，對2 個系統(tǒng)的“五品”分別進行優(yōu)化。

2.4 進行多目標(biāo)優(yōu)化決策

首先，基于鞍鋼集團礦業(yè)公司的生產(chǎn)經(jīng)營戰(zhàn)略，確立了3 個用于衡量包括“五品”在內(nèi)的主要技術(shù)指標(biāo)管理水平的決策目標(biāo):年總利潤為企業(yè)主要的經(jīng)濟效益目標(biāo)、年采出礦量為衡量礦山企業(yè)礦產(chǎn)資源回收效果的社會效益目標(biāo)、年排巖占地量為衡量環(huán)境效益的目標(biāo)。這3 個目標(biāo)的權(quán)重分別取0.6、0.2、0.2。

其次，確定了優(yōu)化決策的決策變量。在“五品”聯(lián)動優(yōu)化決策過程中，所涉及的決策變量包括邊界品位、工業(yè)品位、混巖率、精礦品位。這些技術(shù)指標(biāo)都是獨立變量，而諸如采礦損失率、采出品位、采出礦量、入選品位、選礦比、燒結(jié)礦品位、球團礦品位、入爐品位等技術(shù)指標(biāo)雖然也是優(yōu)化的對象，但它們均受制于上述獨立變量，是從屬變量，獨立變量的取值一旦確定，這些從屬變量的取值也就確定了。設(shè)置的決策變量及方案集包括:

對鞍礦系統(tǒng)以7 個礦山的邊界品位和工業(yè)品位指標(biāo)、2 個采區(qū)的混巖率指標(biāo)、5 個選廠的精礦品位指標(biāo)為決策變量。對各決策變量設(shè)置若干個可行方案，經(jīng)排列組合，構(gòu)筑了2 015 萬個方案組成的“五品”尋優(yōu)方案集。

對弓礦系統(tǒng)以3 個礦山的邊界品位和工業(yè)品位指標(biāo)、1 個選廠的精礦品位指標(biāo)為決策變量。也對各決策變量設(shè)置若干個可行方案，經(jīng)排列組合，構(gòu)筑了由24 萬個方案組成的“五品”尋優(yōu)方案集。

最后，采用模糊綜合評判法［9］，分別對2 大系統(tǒng)進行了“五品聯(lián)動”多目標(biāo)優(yōu)化。

表1 為鞍礦系統(tǒng)在當(dāng)前的生產(chǎn)成本水平、價格水平(生鐵價格取目前鞍山地區(qū)的市場價格2 150元/t，商品鐵精礦價格取公司計劃價格780 元/t)下部分生產(chǎn)單元的優(yōu)化“五品”與現(xiàn)行“五品”的對比結(jié)果(限于篇幅，未列全部)，表2 為優(yōu)化“五品”與現(xiàn)行“五品”所對應(yīng)的經(jīng)濟指標(biāo)的對比結(jié)果。

表1 鞍礦系統(tǒng)優(yōu)化前后“五品”變化情況Table 1 Changes of five-grade before and after optimization in Ankuang system %

由表1、表2 可見，對鞍鋼礦業(yè)“五品”的優(yōu)化，在當(dāng)前成本、價格條件下，可使鞍鋼礦業(yè)獲得顯著的綜合效益:年增總利潤2.217 6 億元的經(jīng)濟效益，年增產(chǎn)鐵礦石540 萬t 的資源回收效益，以及年減少廢石占用土地1.8 hm2的環(huán)境效益。

表2 優(yōu)化前后的經(jīng)濟指標(biāo)對比Table 2 Changes of economic objects before and after optimization

3 結(jié) 論

礦冶企業(yè)要實現(xiàn)其綜合效益的最大化，就必須實現(xiàn)其管理工程的科學(xué)化、決策過程的高效化。鞍鋼礦業(yè)立足這個目標(biāo)，在提出“五品聯(lián)動礦冶工程管理”模式的基礎(chǔ)上，首次研發(fā)了適用于大型礦業(yè)公司所有礦山整體“五品聯(lián)動”優(yōu)化的決策支持系統(tǒng)。在鞍鋼礦業(yè)的應(yīng)用實踐表明，充分把握各個生產(chǎn)環(huán)節(jié)(工程系統(tǒng))主要技術(shù)指標(biāo)相互影響和制約關(guān)系，系統(tǒng)地優(yōu)化、科學(xué)地管理代表企業(yè)質(zhì)量管理水平的“五品”——地質(zhì)品位、采出品位、入選品位、精礦品位、入爐品位，對提高礦冶企業(yè)的管理水平和綜合效益具有重大意義。

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