袁名松，馮建偉，顧道琴，黃 云，潘順臣

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巡飛攻擊導彈紅外成像導引頭減振技術研究

袁名松，馮建偉，顧道琴，黃 云，潘順臣

（昆明物理研究所，云南 昆明 650223）

以巡飛攻擊導彈紅外成像導引頭為研究對象，綜合考慮沖擊、振動兩種主要的力學環(huán)境，以減振器靜彈性模量為變量，根據(jù)沖擊、振動環(huán)境設計要求確定約束條件，結(jié)合彈體提供給導引頭的空間尺寸，設計適合本導引頭的橡膠減振器。利用ANSYS Workbench有限元分析軟件，通過計算導引頭在帶減振情況下的固有頻率及探測器加速度響應的均方根值，對減振器進行減振效果分析，并根據(jù)計算結(jié)果對減振器參數(shù)進行調(diào)整。設計出了一種既具有緩沖效果又具有隔振效果的橡膠減振器，使導引頭能滿足彈體的動力學環(huán)境要求，為今后類似結(jié)構(gòu)的緩沖、減振設計提供借鑒。

紅外成像導引頭；橡膠減振器；固有頻率；加速度響應

0 引言

以子彈藥形式投放的巡飛彈，在飛行初期由母彈攜帶，利用母彈的快速性迅速達到目標上空，到達預定開艙點后，子彈從母彈中拋出，完成“彈機”轉(zhuǎn)換，子彈以類似無人機的形式，利用自身攜帶動力按預定航跡巡飛，對戰(zhàn)區(qū)進行偵察，尋找最佳時機對目標進行精確打擊。導彈在起飛和動力飛行過程中，將受復雜的噪聲、沖擊、振動等動態(tài)力學載荷的影響，這些載荷將通過導彈殼體及結(jié)構(gòu)傳到紅外成像導引頭上，直接影響導引頭的性能及可靠性。

在導彈發(fā)射及飛行過程中，導引頭將承受RMS（RMS為加速度均方根值，即隨機振動功率譜密度曲線與軸包圍的面積開平方）值達22.46的隨機振動激勵作用，同時，導引頭需承受發(fā)射時80、8ms和分離時120、0.8ms的半正弦波沖擊激勵作用，經(jīng)試驗，在不加減振的情況下，兩種沖擊載荷在導引頭承受能力范圍之內(nèi)，但隨機振動載荷超出了導引頭的承受能力。

理論上隔振和緩沖互相矛盾，理想的隔振器沒有緩沖效果，同樣理想的緩沖器沒有隔振效果，理想隔振器和理想緩沖器是彈性體的兩種極限使用狀態(tài)[1]。

本文旨在采用理論分析和有限元模擬相結(jié)合的方法，研制出一種能同時兼顧緩沖和減振的橡膠減振器，顯著降低導引頭的隨機振動響應，同時不擴大其沖擊響應，有效改善巡飛攻擊導彈紅外成像導引頭的動態(tài)力學環(huán)境，滿足導引頭使用要求。

1 減振器設計

在其他條件相同的情況下，減振器的頻率越低其減振效果越好[2-6]，因此可以通過理論分析得出減振器在滿足緩沖性能下對應的頻率，以此作為設計減振器阻尼橡膠材料的依據(jù)。

1.1 緩沖效率分析

在沖擊載荷作用下，結(jié)構(gòu)將在很短的時間內(nèi)達到最大響應，結(jié)構(gòu)的阻尼還來不及吸收較多的能量，其對結(jié)構(gòu)的最大響應影響不大，因此一般采用無阻尼模型來研究沖擊響應。為計算方便，導引頭簡化為如圖1所示的單自由度模型。

圖1 單自由度模型

對圖1所示的單自由度模型，在不考慮阻尼的情況下，受如式(1)所示半正弦沖擊載荷的作用：

式中：＝p/。結(jié)構(gòu)的沖擊響應為[1-3]：

系統(tǒng)響應可分為兩個階段：激勵作用期間為第一階段0≤≤，激勵作用后為第二階段≥。沖擊響應的最大值所在的階段應根據(jù)情況進行分析。

根據(jù)式(1)和式(2)可求出系統(tǒng)沖擊響應的最大比值（沖擊放大倍數(shù)），計算結(jié)果如下[2-4]。

1）當0＜＜0.5，即＞時，系統(tǒng)最大響應幅值出現(xiàn)在第二階段：

式中：＝/2p。

2）當＞0.5時，即＜時，系統(tǒng)最大響應幅值出現(xiàn)在第一階段：

3）當＝0.5時，系統(tǒng)的最大響應幅值發(fā)生在沖擊激勵作用結(jié)束的瞬間：

1.2 減振效率分析

若不計導引頭各支撐點受力的不均勻性及其相互耦合，其配置可簡化為圖2的所示的力學模型，其中為外來振動的激勵力，、分別為減振器的剛度和阻尼系數(shù)，是加于減振器上的質(zhì)量。彈簧、阻尼器和質(zhì)量塊位移阻抗分別為、j、－2（為振動的角頻率，j＝(－1)1/2），導納則分別取倒數(shù)[5]。1點的導納為：

式中：1為1點處的位移，是減振器位移KC與質(zhì)量塊位移D之和，即：

圖2中點2的位移為2，即D：

減振系統(tǒng)的振動傳遞率為：

對(9)取模，得：

式中：為減振器的共振頻率；為減振器的阻尼比，＝/0（0臨界阻尼）。

若不考慮阻尼，在對數(shù)坐標上按式(10)可作出圖3所示的傳遞率和頻率特性曲線。由圖3可見，當很小時，傳遞率將達到1；當＝時，出現(xiàn)共振，傳遞率將達最大值，這時不僅不能減振，而且使外來振幅得到擴大；當＞1.41時，傳遞率||＜1，出現(xiàn)了減振效果，越大，減振效果越好。由此可見，減振器設計時，應力求減小，以擴大減振器的有效減振區(qū)。

圖2 減振器力學模型

圖3 傳遞率與頻率特性曲線

當＝時，由式(10)得：

由式(11)可見，越大，||將越小。

1.3 減振器初步設計

橡膠減振器的一般設計流程如下[5-6]：

1）首先計算所要求的剛度

式中：為擬承載量，單位：N；為重力加速度，單位：m/s2；0為期望的共振率頻，應小于等于(1/3～1/5)振源頻率。

2）計算靜變形

式中：j為橡膠的靜態(tài)彈性模量（N/m2）；d為橡膠的動態(tài)彈性模量（N/m2），一般取d＝2.5j。

3）確定橡膠塊高度，一般?。?4～6)D。

4）計算截面積

式中：為溫度系數(shù)，一般取≤0.5。

5）確定外形

方形的邊長或圓形塊的直徑在下述范圍為合適，否則應修正上列步驟的計算。

4≥≥(15)

以上設計過程是在理想狀態(tài)下進行的，實際設計時，減振器外形受到彈體空間尺寸限制，只能在減振器外形設計好后，根據(jù)減振器外形來選擇減振器參數(shù)。根據(jù)彈體提供給的導引頭的空間尺寸及接口要求，設計出的減振器外形如圖4所示。導引頭需進行、、三個方向的減振，擬安裝4個減振器，減振器布置如圖5[12]所示。

圖4 減振器外型尺寸

圖5 減振器布置圖

一般情況下，橡膠減振器彈性模量和動靜比d/j越?。ㄔ浇咏?），隔振效果越好[5-11]。不過彈性模量小，會增大導引頭在彈上的安裝誤差，導引頭輸出的制導信息誤差也將隨之增大。下面通過減振器參數(shù)計算來合理選擇減振器彈性模量和動靜比。

減振器高度＝3.5mm，取D＝(1/5)，即D＝0.7mm，暫取d/j＝2.5，已知導引頭的質(zhì)量為5kg，利用式(13)、(12)可求出減振器的剛度和固有頻率為175000N/m、29.775Hz，將該固有頻率值代入式(3)，可求得導引頭受8ms和0.8ms沖擊時的沖擊放大倍數(shù)分別為0.903、0.095。已知導引頭具有承受放大倍數(shù)不大于1的抗80、8ms和120、0.8ms的半正弦波沖擊激勵作用[13]，因而從緩沖的角度來看，該減振器可以承受導引頭的沖擊載荷作用。

根據(jù)減振器外形尺寸，可算出：當減振軸向減振時，單個減振器的面積1＝1.41×10－4m2，4個減振器的面積為5.64×10－4m2；當減振器作縱向減振時，單個減振器面積2＝1.13×10－4m2，4個減振器面積4.52×10－4m2，取溫度系數(shù)＝0.5，將、、、代入式(14)，可求減振橡膠的靜彈性模量1＝868794N/m2、2＝1084070N/m2。取＝868794N/m2作為減振器的彈性模量。

2 減振效果分析

利用ANSYS Workbench有限元分析軟件對導引頭進行減振效果分析，導引頭需承受的隨機振動載荷曲線如圖6所示，振動方向為、、三個方向，輸入總的加速度均方根值（RMSin）為22.46。導引頭有限元模型如圖7所示，隨機激勵從4個減振器的后端面加載。

減振效果常以設備中某檢測點的加速度響應均方根值RMSout與輸入激勵的加速度均方根值RMSin之比RMSout/RMSin衡量，根據(jù)結(jié)構(gòu)破壞的3準則[1]，當RMSout/RMSin＜3時，可視為減振效果滿足使用要求。由于導引頭中比較脆弱的部位為紅外探測器，因而選擇探測器某一節(jié)點作為檢測點。由于30～50Hz為彈體的激振頻率，因而導引頭的各階固有頻率及共振點應避開該頻段。表1為進行有限元分析時用到的材料屬性。表2為導引頭前六固有頻率，圖8(a)、圖8(b)、圖8(c)為探測器在、、三個方向的加速度響應。

圖6 隨機振動功率譜

圖7 導引頭有限元模型

表1 材料屬性

表2 導引頭各階固有頻率

由于彈體的激振頻率在30～50Hz，從表2可以看出，導引頭第一、二、三階固有頻率高于激振源頻率，為使導引頭穩(wěn)定，應盡量使導引頭前三階固有頻率低于激勵源頻率，因而導引頭固有頻率分布不是很理想。

從圖8(a)、圖8(b)、圖8(c)可以看出，探測器在73.036Hz、56.065Hz、56.772Hz發(fā)生了共振，分別與導引頭第三階固有頻率（73.044Hz）、第一階固有頻率（56.07Hz）、第二階固有頻率（56.776Hz）很接近，加速度響應峰值分別達177150(m/s2)2/Hz、93740(m/s2)2/Hz、92341(m/s2)2/Hz，從圖8(a)、圖8(b)、圖8(c)可得到探測器在、、三個方向上的加速度響應均方根值RMSout分別為69.634、42.63、42.469，在方向上RMSout大于3倍RMSin，導引頭有損壞的可能性。

從以上分析結(jié)果看出，減振器參數(shù)選擇不太合理，需進一步調(diào)整參數(shù)，使導引頭各階固有頻率及加速度響應分布更合理。

3 減振器改進措施

目前導引頭第一階固有頻率高加于激勵頻率，且加速度響應均方根值偏大。降低減振器的靜彈性模量可有效降低導引頭固有頻率及加速度響應，擬采取以下措施來降低減振器靜彈性模量的需求值。

1）將減振器外徑由18增大至20，單個減振面積增大至2.01×10－4m2，4個減振器面積增大至8.04×10－4m2；

2）選擇優(yōu)質(zhì)天然橡膠作為減振器主體膠料，對主體膠料、炭黑、硫磺用量合理配置，將動靜比降至1.1[5]；

3）將減振器變形高度D由1/5提升至1/3，即D＝1.17mm。

于是解得：＝46068N/m2，j＝160435N/m2，減振器固有頻率0＝15.28Hz，利用公式(3)可求得導引頭受8ms和0.8ms沖擊時的沖擊放大倍數(shù)分別為0.48、0.049。

表3為減振器改進后導引頭前六固有頻率，圖9(a)、圖9(b)、圖9(c)為探測器在、、三個方向的加速度響應。

表3 導引頭各階固有頻率

減振器改進后，導引頭前三階固有頻率小于30Hz，探測器在、、三個方向產(chǎn)生共振的點分別為25.069Hz、21.549Hz、21.382Hz，分別在導引頭第三階、第二階、第一階固有頻率附近，共振峰值分別為25414(m/s2)2/Hz、14897(m/s2)2/Hz、14708(m/s2)2/Hz，加速度響應均方根值分別為14.153、11.03、10.95，由于3個方向的加速度響應均方根值均小于3倍RMSin（實際上已小于1倍RMSin），導引頭能適應所給隨機振動條件。

4 結(jié)論

從橡膠減振器的緩沖效率和減振效率出發(fā)，以減振器靜彈性模量為變量，根據(jù)彈體提供的空間尺寸及沖擊、振動等環(huán)境適應性要求，設計出適合本導引頭的橡膠減振器。利用ANSYS Workbench有限元分析軟件，通過計算導引頭在帶減振情況下的固有頻率及探測器加速度響應的均方根值，驗證減振器的減振效果，并對減振器參數(shù)進行調(diào)整，設計出了一種既具有緩沖效果又具有隔振效果的橡膠減振器，使導引頭能滿足彈體的動力學環(huán)境要求，為今后類似結(jié)構(gòu)的緩沖、減振設計提供借鑒。

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Research on Vibration Reduction Technology of Loitering Attack Missile Imaging Infrared Seeker

YUAN Ming-song，F(xiàn)ENG Jian-wei，GU Dao-qin，HUANG Yun，PAN Shun-chen

(650223,)

Based on the loitering attack missile imaging infrared seeker，a type of rubber vibration absorber for the seeker was designed , in which impact, vibration and space size provided to the seeker by the missile were considered. The design variable is elastic modulus of the vibration absorber. Analysis of vibration damping effect of the seeker with vibration absorber was carried out with ANSYS Workbench finite element software, from which natural frequency of the seeker and acceleration response of the infrared detector were obtained. Parameters of the vibration absorber were adjusted according to the result of calculation. Rubber vibration absorber with not only impact buffering effect but also vibration damping effect was designed in the paper, so the paper can afford help to similar designs.

Imaging Infrared seeker，rubber vibration absorber，natural frequency，acceleration response

TJ765

A

1001-8891(2015)01-0067-06

2014-12-02；

2014-12-24.

袁名松（1974-），男，湖南新化人，博士研究生，研究方向為紅外光電系統(tǒng)設計。E-mail：yuan_mingsong@163.com

國防預研項目。