史浩然，沈同圣，李召龍，婁樹(shù)理

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紅外系統(tǒng)中漸暈效應(yīng)的模擬方法研究

史浩然1，沈同圣2，李召龍1，婁樹(shù)理3

（1.海軍航空工程學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，山東 煙臺(tái) 264001；2.國(guó)防科技信息中心，北京 100037；3.海軍航空工程學(xué)院 控制工程系，山東 煙臺(tái) 264001）

漸暈是紅外光學(xué)系統(tǒng)中普遍存在的現(xiàn)象，導(dǎo)致最后產(chǎn)生的紅外圖像存在不應(yīng)有的亮暗失真情況。對(duì)漸暈產(chǎn)生的原因進(jìn)行了分析，實(shí)際系統(tǒng)中不僅有幾何漸暈還有透鏡造成的漸暈，這兩者共同影響圖像質(zhì)量。根據(jù)漸暈產(chǎn)生的原因，基于圖像像素處理法和光線追跡法建立漸暈效應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，得到仿真圖像并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析。理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明文中建立的模型更加完善，有利于紅外傳感器總體系統(tǒng)的仿真。

漸暈；光學(xué)系統(tǒng)；紅外仿真

0 引言

實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)只能在一定的空間和一定光束孔徑范圍內(nèi)形成滿(mǎn)意的物體像。因此在光學(xué)系統(tǒng)中設(shè)置光闌，限制成像空間和光束孔徑，能夠改善成像質(zhì)量；通常在一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)中有許多個(gè)光闌，具有最小張角的光闌的像所對(duì)應(yīng)的光闌，就是系統(tǒng)的孔徑光闌；孔徑光闌通過(guò)在它前面的光學(xué)系統(tǒng)在整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)物空間內(nèi)所成的像，稱(chēng)為光學(xué)系統(tǒng)的入射光瞳，入射光瞳通過(guò)整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)所成的像就是出射光瞳[1]。

漸暈效應(yīng)是光學(xué)系統(tǒng)一種重要的非線性效應(yīng)，它是反映場(chǎng)景輻射經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)到達(dá)探測(cè)器表面的輻照度隨著偏軸距離的增加而逐漸減少的一種現(xiàn)象。漸暈效應(yīng)的影響是巨大的，它使得像平面中心區(qū)域的能量較強(qiáng)而邊緣區(qū)域較暗，像平面中心和邊緣部分接收到的輻射能量不同，有時(shí)邊緣部分只能接收到中心部分的10%左右[2]，嚴(yán)重影響成像質(zhì)量。為了更加逼真的得到紅外傳感器系統(tǒng)的仿真圖，必須對(duì)漸暈效應(yīng)進(jìn)行準(zhǔn)確的模擬。以往對(duì)于漸暈的研究主要是考慮到孔徑光闌等對(duì)軸外點(diǎn)的遮擋造成的漸暈[3]，或是只考慮到透鏡造成的漸暈，但是實(shí)際系統(tǒng)中應(yīng)綜合考慮這兩方面因素的影響。文中采用光線追跡的方法分析了幾何漸暈和透鏡造成漸暈的產(chǎn)生機(jī)理，在幾何漸暈的基礎(chǔ)上疊加透鏡造成的漸暈，基于圖像像素處理的方法仿真實(shí)現(xiàn)，得到了較好的仿真結(jié)果。

1 漸暈分析

對(duì)于漸暈效應(yīng)的建模與仿真往往只考慮到入射窗、孔徑光闌等對(duì)軸外光束的影響，然而透鏡有一定厚度出瞳面輻照度的變化同樣會(huì)造成漸暈效應(yīng)，因此對(duì)漸暈效應(yīng)的建模與仿真要同時(shí)考慮到這兩種因素的影響。圖1表明了軸外點(diǎn)造成的漸暈，圖中物平面上軸外點(diǎn)發(fā)出的光束由于入窗￠的遮擋只有陰影部分進(jìn)入系統(tǒng)，而軸上一點(diǎn)發(fā)出的光束能完全進(jìn)入入射光瞳，這樣由于軸上點(diǎn)和軸外點(diǎn)在像平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的照度不同造成漸暈，一般采用基于圖像像素處理的方法進(jìn)行建模，最終得到漸暈系數(shù)[4]。

圖1 軸外點(diǎn)漸暈示意圖

從軸外視場(chǎng)到光學(xué)系統(tǒng)入射窗和入射光瞳作光線追跡，如圖2所示，入射窗和入射光瞳之間的距離為，為半視場(chǎng)角。只考慮入射窗不考慮入射光瞳對(duì)光線的攔截作用時(shí)，斜光束通過(guò)入射窗在入瞳面上的投影面積是半徑為1的圓，其大小為1；只考慮入射光瞳不考慮入射窗對(duì)光線的攔截作用，水平光束通過(guò)入射光瞳在投影面上的面積是半徑為2的圓，大小為2。圖1中是以半徑為1的圓與半徑為2的圓兩圓的圓心距離，實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)中還要受到視場(chǎng)的限制，可取的最大值為tg。

兩圓重合部分如圖中陰影面積所示，其大小為，則漸暈系數(shù)可以表示為兩圓重合面積與以2為半徑的圓之比，即：

＝/2(1)

由于文獻(xiàn)[4]給出了漸暈系數(shù)的具體表達(dá)式，文中不再給出詳細(xì)的推導(dǎo)過(guò)程和表達(dá)式。

下面討論由于透鏡厚度造成的漸暈[6]。圖3是像平面上一點(diǎn)p接收到的輻照通量示意圖，z是出瞳面到像平面的距離。

式中：z是出射光瞳與像平面之間的直線距離。

圖2 成像光束光路圖

最終通過(guò)在出瞳區(qū)域的輻射積分求出了輻照度，這是通過(guò)在出瞳區(qū)域內(nèi)的采樣、采樣點(diǎn)p與像平面上的一點(diǎn)p之間的連線求得的[7]。積分公式中cos4()導(dǎo)致通過(guò)像平面輻照度的變化，像平面中心區(qū)域的能量增加而邊緣區(qū)域變暗。

通過(guò)以上對(duì)光學(xué)系統(tǒng)漸暈效應(yīng)產(chǎn)生機(jī)理的分析，在理論上可以看出漸暈效應(yīng)是由幾何漸暈與透鏡造成圖像亮暗失真共同影響的結(jié)果，對(duì)漸暈效應(yīng)理論建模的過(guò)程中，應(yīng)同時(shí)考慮到這兩種因素的作用，在軸外點(diǎn)漸暈仿真基礎(chǔ)之上疊加透鏡造成的漸暈現(xiàn)象。

2 仿真實(shí)現(xiàn)

在已有的軸外點(diǎn)光束造成漸暈效應(yīng)的基礎(chǔ)之上，采用圖像像素處理的方法對(duì)透鏡造成的漸暈?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行仿真。具體的仿真實(shí)現(xiàn)方法[8]為：假設(shè)一幅尺寸為×像素的圖像，像中心的坐標(biāo)為(/2,/2)，像素與中心的最大距離為[(/2)2＋(/2)2]1/2，圖像中坐標(biāo)(,)的點(diǎn)與中心點(diǎn)的距離由下式?jīng)Q定：

式中：d是入射窗和入射光瞳之間的距離；w為半視場(chǎng)角。

幾何漸暈給成像質(zhì)量帶來(lái)的影響，可通過(guò)圖像各個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)漸暈系數(shù)的值(),j與其灰度值(,)的乘積作為該點(diǎn)新的灰度值來(lái)模擬，變換公式為：

對(duì)于透鏡造成的漸暈：假定出瞳的采樣數(shù)目等于圖像的像素?cái)?shù)，出瞳各點(diǎn)與圖像像素一一對(duì)應(yīng)，圖像各點(diǎn)的灰度值乘以cos4()的加權(quán)因子，隨著像平面點(diǎn)位置的變化而變化。光學(xué)系統(tǒng)的焦距為，，分別為探測(cè)器陣列的水平寬度和垂直寬度，(,)表示像平面上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，則可以表示為[9]：

只考慮軸外點(diǎn)造成的漸暈得到的圖像各點(diǎn)的灰度值為(,)，同時(shí)考慮到出瞳面漸暈效應(yīng)得到的新的圖像像素(,)的表達(dá)式為：

(,)＝(,) cos4() (7)

則光學(xué)系統(tǒng)漸暈效應(yīng)總的仿真表達(dá)式為：

(,)＝(),j(,) cos4() (8)

兩圓半徑1、2、入射窗和入射光瞳之間的距離、半視場(chǎng)角、光學(xué)系統(tǒng)的焦距、探測(cè)器陣列的水平寬度和垂直寬度,對(duì)具體的紅外傳感器而言是已知的。

以某熱像儀為例，相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 某型熱像儀的參數(shù)

在Matlab[10]仿真環(huán)境下進(jìn)行仿真，得到以下仿真結(jié)果，如圖4所示。

圖4 漸暈效應(yīng)仿真圖

圖4(a)是沒(méi)有漸暈效應(yīng)的艦船目標(biāo)紅外輻圖，圖像尺寸大小為256×256；圖4(b)是只考慮到軸外點(diǎn)因素造成的漸暈現(xiàn)象仿真圖；圖4(c)是同時(shí)考慮到出瞳面因素的漸暈仿真圖；圖4(d)是沒(méi)有漸暈效應(yīng)的紅外輻射直方圖；圖4(e)是只有軸外點(diǎn)漸暈的仿真直方圖；圖4(f)是同時(shí)考慮到出瞳面與軸外點(diǎn)因素的漸暈效應(yīng)仿真直方圖。

從得到的仿真結(jié)果可以看出，漸暈現(xiàn)象對(duì)圖像有較大的影響，從圖4(c)與圖4(a)的比較可以看出圖4(c)的漸暈現(xiàn)象更加嚴(yán)重，這是因?yàn)榭紤]到了透鏡造成的漸暈；另一方面從圖4(d)、圖4(e)、圖4(f)直方圖也可以看出漸暈效應(yīng)對(duì)圖像的影響，圖4(c)的漸暈效應(yīng)較嚴(yán)重。對(duì)于視場(chǎng)較小的紅外成像系統(tǒng)，此現(xiàn)象不是很明顯；對(duì)于視場(chǎng)較大的紅外成像系統(tǒng)，此現(xiàn)象較明顯，需要?dú)w一化算法進(jìn)行校正。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)以上紅外系統(tǒng)漸暈效應(yīng)的建模與仿真，模擬出透鏡造成的漸暈現(xiàn)象，使對(duì)漸暈效應(yīng)的研究更加完善也更加逼真，為整體紅外傳感器系統(tǒng)的仿真奠定了良好的基礎(chǔ)。當(dāng)然除了在理論上的精確建模，還需要實(shí)際的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行校正，才能達(dá)到最好的效果。

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Simulation of the Vignetting Effect in Infrared Imaging System

SHI Hao-ran1，SHEN Tong-sheng2，LI Zhao-long1，LOU Shu-li3

(1.,,264001,; 2.,100037,; 3.,264001,)

Vignetting effect is a common phenomenon in infrared optical system, which results in the brightness distortion situation in infrared image. This paper analyzes the causes of vignetting, which is not only caused by lens but also by geometry, both affect image quality. A mathematical model of the vignetting effect is established based on image pixel processing and ray tracing method according to the cause of vignetting. The simulation image is presented and simulation result is analyzed. Theory and experiment indicate that established model is more complete, which is helpful for infrared sensor simulation of the overall system.

vignetting，optical system，infrared simulation

V246

A

1001-8891(2015)04-0296-04

2014-12-20；

2015-02-28.

史浩然（1992-），男，安徽阜陽(yáng)，碩士生，主要從事圖像處理，紅外傳感器等方面的研究。

總裝備部武器裝備預(yù)研基金項(xiàng)目。