孫亞萍

（甘肅省測(cè)繪地理信息局，甘肅蘭州 730000）

灰度圖像的直方圖均衡化處理分析

孫亞萍

（甘肅省測(cè)繪地理信息局，甘肅蘭州 730000）

直方圖均衡化對(duì)圖像局部對(duì)比度進(jìn)行調(diào)整時(shí)，采用增強(qiáng)亮度的途徑在保證圖像整體對(duì)比度的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)局部處理任務(wù)。本文主要闡述了直方圖均衡化原理，詳細(xì)論述了帶可變?cè)鰪?qiáng)度的直方圖均衡算法、基于遞歸分解的直方圖均衡算法、多直方圖均衡算法、基于分頻和融合的直方圖均衡算法，以期深化對(duì)直方圖均衡化的研究，充分發(fā)揮該處理技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。

灰度圖像；直方圖均衡化；均衡算法

在生活當(dāng)中，我們拍攝的圖像由于種種原因，比如光線、角度、拍攝技術(shù)等會(huì)導(dǎo)致拍攝到的圖像質(zhì)量較低。所以我們需要提高這些圖像的質(zhì)量，增加這些圖像的視覺(jué)效果。在技術(shù)處理上，我們可以使用相關(guān)的增加處理技術(shù)來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行增加，達(dá)到提高視覺(jué)效果的目的。常用的方法主要是直方圖均衡化處理。直方圖均衡化憑借其優(yōu)勢(shì)獲得了廣泛的應(yīng)用，在不同領(lǐng)域和行業(yè)均占據(jù)著較高的地位，根據(jù)劃分標(biāo)準(zhǔn)的不同，可以將其細(xì)化為不同的種類。研究灰度圖像的直方圖均衡化處理分析具有非常重要的意義，能夠加深人們對(duì)該技術(shù)的了解，為相關(guān)研究提供參考意見(jiàn)。

1 直方圖均衡化相關(guān)理念

1.1 直方圖均衡化基本思想

我們先了解直方圖均衡化處理內(nèi)涵，主要是把初始模糊的圖像從比較集中的某個(gè)灰度區(qū)間變成在全部灰度范圍內(nèi)的均勻分布。通過(guò)非線性拉伸技術(shù)進(jìn)行圖像處理，使得圖像的像素可以得到重新分配，但是在大約的范圍內(nèi)像素?cái)?shù)量是一致的。這就是直方圖均衡化處理技術(shù)的基本思想。

1.2 直方圖均衡化原理

了解該處理技術(shù)的應(yīng)用原理，是發(fā)揮技術(shù)作用的前提，在以往的應(yīng)用中，通常以一種由圖像中不同部位灰度級(jí)別的分布累積構(gòu)成的函數(shù)為基礎(chǔ)，對(duì)圖像進(jìn)行灰度分析。函數(shù)具體表示如下：

函數(shù)中的所有圖像像素?cái)?shù)量和灰度級(jí)別為k的像素?cái)?shù)量分別用n、nj表示，sk、rj代表HE一致性的灰度級(jí)別和處理前圖像的一致灰度級(jí)別，而pr（rj）、T代表處理前圖像的灰度概率狀況及變換公式。

若用k=0，1……，N-1代表處理后圖像的灰度級(jí)別，變換公式表示如下：k=0，1……，N-1（round為四舍五入取整運(yùn)算）那么ri1，ri2的處理結(jié)果之差是

上式中處理前圖像的取值為＜1，［ri1，ri2］之下的圖像灰度級(jí)相一致，位于邊緣部位的處理結(jié)果灰度值較小，存在圖像細(xì)節(jié)處理后保留不全的問(wèn)題。

1.3 直方圖均衡化處理的優(yōu)缺點(diǎn)

對(duì)直方圖均衡化的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析，可以加深對(duì)直方圖均衡化技術(shù)的了解和應(yīng)用。優(yōu)點(diǎn)一，對(duì)于背景太亮或太暗的圖像的處理效果都非常好，優(yōu)點(diǎn)二，可以帶來(lái)X光圖像中更好地骨骼結(jié)構(gòu)顯示，優(yōu)點(diǎn)三，能進(jìn)行相關(guān)的可逆操作。對(duì)于已知均衡化函數(shù)，計(jì)算量較小可以直接對(duì)原始的直方圖進(jìn)行恢復(fù)。直方圖均衡化的缺點(diǎn)在于對(duì)處理的數(shù)據(jù)無(wú)法進(jìn)行選擇，會(huì)降低相關(guān)的有用信號(hào)，增加背景雜訊的對(duì)比度，變換后圖像的灰度級(jí)減少，某些細(xì)節(jié)消失，并且不自然的地方過(guò)多。

2 帶可變?cè)鰪?qiáng)度的直方圖均衡算法

Kota等人在文獻(xiàn)中提出的帶有可變?cè)鰪?qiáng)度的直方圖均衡算法（簡(jiǎn)稱HEwVED），該算法表達(dá)式為：

a值范圍［0，1］，a=0時(shí)，增強(qiáng)前后的像素值是相同的；當(dāng)a=1時(shí)，增強(qiáng)后圖像是HE，均衡后圖像的亮度均值可表示為

由上式可以看出，此算法可以對(duì)圖像的亮度在一定基礎(chǔ)上得以保持，還可以進(jìn)行參數(shù)的調(diào)整而達(dá)到更為合適的均衡效果。

3 基于遞歸分解的直方圖均衡算法

深層次分割圖像，Chen依據(jù)BBHE提出了基于平均亮度值遞歸分解的直方圖均衡算法（RMSHE），通過(guò)亮度均值遞歸分割到一定的深度r得出2r個(gè)子圖像，通過(guò)灰圖像采用直方圖均衡處理每一個(gè)子圖像，隨后合并均衡后的子圖像進(jìn)而得到均衡后的圖像［1］。

當(dāng)r=0時(shí)，算法與HE相等；當(dāng)r=1時(shí)，此算法與HBHE等效；基于r=2時(shí)，在BBHE的基礎(chǔ)上，閾值則還是兩個(gè)子圖像X1、X2的亮度均值，深層分割X1、X2后是X11、X12和X21、X22，均衡以上4個(gè)子圖像后得到Y(jié)11、Y12和Y21、Y22，最后得到增強(qiáng)后的圖像Y。如式（6）得出均衡后的圖像亮度均值。

4 多直方圖均衡算法

利用閾值分割思想進(jìn)行推廣。在圖1中的模型中，對(duì)原圖像X通過(guò)閾值Xm1，Xm2，……Xm（n-1）不同地將圖像表示為n個(gè)子圖像X1，X2，Xn，即

圖1 全局均衡算法的基本模型

利用直方圖均衡對(duì)n個(gè)子圖像處理后用Y1，Y2，……，Yn表示，最后合并子圖像得到的是增強(qiáng)后的圖像。如果圖像的直方圖等同于閾值點(diǎn)均勻分布，根據(jù)式（6）得出圖像亮度均值為：

由式（8）知，原圖的亮度中值和各閾值灰度值平均后是均衡后圖像的亮度均值，所以根據(jù)式（8）對(duì)想要達(dá)到的均衡效果進(jìn)行設(shè)計(jì)［2］。

5 基于分頻和融合的直方圖均衡算法

以往的直方圖均衡算法忽視了相關(guān)的部分，對(duì)于圖像的噪聲和圖像的局部細(xì)節(jié)沒(méi)有深入的思考，所以在進(jìn)行增強(qiáng)過(guò)程中會(huì)導(dǎo)致圖像丟失。我們從圖像頻率的特性來(lái)看，圖像中的高頻分量對(duì)應(yīng)的是圖像中的細(xì)節(jié)信息，影響到圖像效果的是低頻分量。通過(guò)文獻(xiàn)［3］可以有效抑制高頻噪聲，具體算法過(guò)程如圖2所示。

圖2 基于分頻和融合的直方圖均衡算法過(guò)程

G（·）即是分頻濾波器；

HE直方圖均衡過(guò)程；

k高頻分量的加權(quán)系數(shù)，利用對(duì)較大的k進(jìn)行設(shè)置，進(jìn)行圖像各部位的強(qiáng)化；X（i，j）、X（i j）、XH（i j），分別表示原圖像、低頻分量、高頻分量、直方圖均衡后的低頻分量、最終增強(qiáng)的效果。

張志龍等人在文獻(xiàn)［4］中使用的分頻器是低通濾波器，在操作過(guò)程中分成高低頻分量。由于小波變換大量使用，鄭輝和張燕紅等人在文獻(xiàn)［5-6］所使用小波變換的方法對(duì)圖像進(jìn)行了劃分：LL，LH，HL和HH4個(gè)子頻帶，采用了直方圖均衡對(duì)低頻帶LL進(jìn)行了處理，再通過(guò)均衡后的子頻帶和LH，HL，HH重新架構(gòu)小波，此時(shí)得出的圖像就有了增強(qiáng)后的效果。這種算法可以有效避免噪聲所產(chǎn)生的干擾，但是頻率變換過(guò)程比較復(fù)雜。

通過(guò)直方圖均衡化對(duì)圖像局部對(duì)比度進(jìn)行調(diào)整，采用增強(qiáng)亮度的途徑在保證圖像整體對(duì)比度的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)局部處理任務(wù)。本文對(duì)灰度圖像的直方圖均衡化處理的相關(guān)原理、技術(shù)和應(yīng)用做了全面的論述。

［1］Chen SD，Ram li AR.Minimum mean brightness error?bi-histogram equalization in contrast enhancement.IEEETrans. on Consumer Electronics，2003，49(4):1310 1319.

［2］Murahira K，Kawakami T，Taguchi A.Modified histo?gramequalization for image contrast enhancement.Proc.of the 4thInternational Symposium on Communications，Control andSig?nal Processing.ISCCSP 2010，Limassol.Cyprus.2010.

［3］Gonzalez RC，Woods RE，Eddins SL.Digital imagepro?cessing［M］.Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2002.

［4］張志龍，李吉成，沈振康.一種保持圖像細(xì)節(jié)的直方圖均衡新算法［J］.計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)，2006，28（5）：36-38.

［5］鄭輝，吳謹(jǐn).基于小波分頻與直方圖均衡的圖像增強(qiáng)算法［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2010（16）：149-153.

［6］張燕紅，侯德文.基于小波分頻和二次均衡的圖像增強(qiáng)算法［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2007，24（11）：159-161.

Histogram Equalization Analysis for Gray Image

Sun Yaping
(Gansu Administration of Surveying,Mapping Geoinformation，Lanzhou，Gansu 730000)

When adjusting the image local contrast，histogram equalization uses enhanced brightness way based on guaranteeing the image overall contrast degree，to achieve local processing tasks.This papermainly describes the principle of histogram equalization，discusses in detail histogram equalization algorithm with variable gain strength，histogram equalization algorithm based on the recursive decomposition，multi-histogram equalization algorithm, histogram equalization algorithm based on frequency and integration，hopes to deepen the research on histogram equalization，and give fullplay to the advantagesof this treatment technology.

gray image；histogram equalization；equalization algorithm

TP391

：A

：1003-5168（2015）03-0020-3

2015-2-25

孫亞萍（1986.11-），女，本科，助理工程師，研究方向：影像灰度。