陳梁華等

摘要：目的 現(xiàn)有臨床學(xué)科指標(biāo)種類繁多，本文旨在找出其中的主成份，并根據(jù)數(shù)學(xué)分析結(jié)果對當(dāng)前學(xué)科存在的某些現(xiàn)象進(jìn)行解釋。方法 通過足夠的樣本收集與KMO和Bartlett球形度檢驗(yàn)，形成載荷圖，采用最大方差法對因子矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，應(yīng)用回歸法獲取因子得分系數(shù)矩陣。結(jié)果 ①該模型能有效歸類得出臨床學(xué)科績效評價(jià)的主要影響因子；②通過因子模型分析的得分結(jié)果可以解釋學(xué)科存在的某種潛在問題。結(jié)論 可以通過因子模型對臨床學(xué)科開展績效評估，分析引導(dǎo)政策的進(jìn)一步制定來促進(jìn)學(xué)科的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：因子分析；績效考核；臨床學(xué)科

1問題的提出

現(xiàn)有臨床學(xué)科的評價(jià)指標(biāo)多種多樣，如何從眾多的指標(biāo)中挑選有代表性的部分是正確開展評價(jià)工作的前提。主成份分析法是早期用于歸納總結(jié)關(guān)鍵指標(biāo)的一種方法，而因子分析法比主成份分析法更進(jìn)一步，能夠?qū)⒃甲兞拷Y(jié)合為少數(shù)的主要幾個(gè)因子，以再現(xiàn)原始變量與因子之間的關(guān)系，而且通過其輸出結(jié)果，也能找出其中的部分規(guī)律，從某種程度上能剖析表面現(xiàn)象的形成原因。

因子分析模型的基本思想是根據(jù)相關(guān)性大小把變量分組，使得同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高，不同組的變量之間相關(guān)性較低[1-3]。每組變量分別代表同一類特征并能反映同類現(xiàn)象，其結(jié)果是建立在主成份分析法的基礎(chǔ)上的，因子通過旋轉(zhuǎn)后就形成各具代表性的部分，這些部分就可以用來給我們深入地分析事物表面現(xiàn)象的發(fā)生，從而更好地分析和解釋復(fù)雜性的問題。

2因子分析模型的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)

因子分析（即factor analysis）最早由Charles Spearman于1904年提出[4-5]，與主成份分析類似，都是以找出少數(shù)幾個(gè)新的變量來代替原始變量為目的。不同之處是：主成份分析中的成份個(gè)數(shù)與原始變量個(gè)數(shù)是一樣的，而因子分析則是原始變量處理后形成的新的因子，因此，因子的個(gè)數(shù)會遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于原始變量的個(gè)數(shù)[6-8]。

設(shè)原始有n個(gè)變量，分別為X1，X2...，Xn，k個(gè)因子，分別為f1，f2...，fk，它們之間的關(guān)系用數(shù)學(xué)式子可表示為：

X1=a11 f1+ a11 f2+… a1k fk+ε1

X2= a11 f1+ a11 f2+… a1k fk+ε2

…

Xn= ap1 f1+ ap2 f2+… apk fk+εp （1）

式（1）的矩陣形式為：X=AF+ε （2）

其中系數(shù)a1j為第i個(gè)變量與第j個(gè)因子之間的線性相關(guān)系數(shù)，用來描述變量與因子之間的相關(guān)程度，也成為載荷，a1j的絕對值越大，表明Xi與fj的相關(guān)程度越大，所以矩陣A也被稱為因子載荷矩陣。

建立因子分析的步驟首先需要收集足夠的樣本個(gè)數(shù)，一般要求樣本的個(gè)數(shù)至少是變量的5倍以上。其次用于因子分析的變量必須是相關(guān)的，假如每個(gè)變量都是獨(dú)立的，就意味著其作用是不可替代，因此無法應(yīng)用到模型中去，在這里通常有兩種手段來對其進(jìn)行檢驗(yàn)。①計(jì)算各變量之間的相關(guān)矩陣，觀察其相關(guān)系數(shù)。若大部分相關(guān)系數(shù)都<0.3，則不適合作因子分析。②應(yīng)用Kaiser-Meyer-Olkin（簡稱KMO）檢驗(yàn)和Bartlett球度檢驗(yàn)來判斷。其中KMO檢驗(yàn)主要根據(jù)其統(tǒng)計(jì)結(jié)果值來判讀，在>0.7時(shí)因子分析效果較好，而<0.5的則不建議應(yīng)用因子分析法。Bartlett球度檢驗(yàn)是以變量的相關(guān)系數(shù)矩陣為基礎(chǔ)，假設(shè)相關(guān)系數(shù)矩陣是單位陣，若相關(guān)矩陣是單位陣，則各變量是獨(dú)立的，無法進(jìn)行因子分析[9-11]。

3 實(shí)證分析

本文以某大型三甲醫(yī)院23個(gè)學(xué)科數(shù)據(jù)為例，通過SPSS統(tǒng)計(jì)軟件，采用因子分析法對5類指標(biāo)進(jìn)行分析計(jì)算，這些指標(biāo)分別是：醫(yī)療業(yè)務(wù)收入量（拾萬）、核心中文期刊論文數(shù)、固定資產(chǎn)金額（萬）、科研經(jīng)費(fèi)使用金額（萬）和在職人員數(shù)。結(jié)果Bartlett球度檢驗(yàn)，其值達(dá)到顯著性水平，而KMO值為0.714，適合作因子分析。所有的公因子方差均在0.9以上，因此提取出的公因子對原始變量的解釋能力應(yīng)該是很強(qiáng)的。經(jīng)過因子分析提取了2個(gè)公因子，累積貢獻(xiàn)率達(dá)到91.298%，可見，提取的2個(gè)公因子基本上代表了所有指標(biāo)的特性，見表1。

表1顯示：公因子1、2基本涵蓋了原始5個(gè)指標(biāo)的大部分信息，累積貢獻(xiàn)率達(dá)到91.298%，其中因子1為固定資產(chǎn)金額、因子2包含醫(yī)療業(yè)務(wù)收入量、核心中文期刊論文數(shù)、科研經(jīng)費(fèi)使用金額和在職人員數(shù)。旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，見表2。

表2顯示：醫(yī)療業(yè)務(wù)收入量、核心中文期刊論文數(shù)、科研經(jīng)費(fèi)使用金額和在職人員數(shù)可歸類為一個(gè)因子，命名為"學(xué)科綜合能力水平"因子。原來的假設(shè)是"固定資產(chǎn)金額"與"在職人員數(shù)"有關(guān)，但實(shí)際數(shù)據(jù)表明，其歸類在"學(xué)科綜合能力水平"這一組更合理。而按回歸法計(jì)算出來的因子得分及排名，見表3。

根據(jù)表3的結(jié)果表明前三名的排位分別是：dmul2（呼吸內(nèi)科）、dmu01（重癥醫(yī)學(xué)科）、dmu22（胸外科），實(shí)際上該三個(gè)學(xué)科為醫(yī)院的三大學(xué)科，各方面指標(biāo)都較好，數(shù)據(jù)與現(xiàn)實(shí)觀察結(jié)果吻合，表明該模型具有很強(qiáng)的實(shí)證能力。

4結(jié)論

數(shù)據(jù)引導(dǎo)政策，政策進(jìn)一步導(dǎo)致學(xué)科的發(fā)展變化。本模型通過對五種指標(biāo)的考察，建立了因子分析模型，并與實(shí)際觀察結(jié)果相對比，實(shí)踐證明，該模型在提取重要影響因子方面具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義，對于分析學(xué)科的強(qiáng)弱也具有可行性意義。因此，管理層應(yīng)加強(qiáng)有關(guān)方面的重視，通過政策來進(jìn)一步加大薄弱學(xué)科的建設(shè)工作，才能支撐臨床學(xué)科建設(shè)戰(zhàn)略目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]尹子民.因子分析在企業(yè)增長方式評價(jià)中的應(yīng)用[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2000，（04）.

[3]王信東.對技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)的改進(jìn)[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2000，（08）.編輯/張燕