林方旭，朱明華

(華東師范大學(xué) 軟件學(xué)院，上海200000)

0 引 言

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(wireless sensor networks，WSNs)被譽(yù)為21 世紀(jì)最有影響力的21 項(xiàng)技術(shù)和改變世界的10 大技術(shù)之一［1］。在室外定位系統(tǒng)中，全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)已被廣泛用于國(guó)民經(jīng)濟(jì)各個(gè)領(lǐng)域。GPS信號(hào)無(wú)法穿透建筑物等障礙物，不適用于室內(nèi)定位。但基于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的室內(nèi)定位技術(shù)正好彌補(bǔ)了GPS 室內(nèi)定位的不足，可以為會(huì)展中心、地下停車場(chǎng)等場(chǎng)所提供實(shí)時(shí)的位置和導(dǎo)航信息。

本文針對(duì)現(xiàn)有定位算法精度不高、難以滿足不同室內(nèi)場(chǎng)合的問(wèn)題，提出自適應(yīng)分段曲線擬合定位算法。結(jié)果表明:與均值濾波單一擬合相比，本文算法的平均定位誤差提高了0.4 m，與高斯濾波單一擬合相比平均定位誤差提高0.2 m。

1 系統(tǒng)與算法總體介紹

定位系統(tǒng)由信標(biāo)節(jié)點(diǎn)(坐標(biāo)已知)、未知節(jié)點(diǎn)以及PC處理終端組成。傳感器節(jié)點(diǎn)(信標(biāo)節(jié)點(diǎn)和未知節(jié)點(diǎn))均采用TI 的CC2430 芯片搭建而成。信標(biāo)節(jié)點(diǎn)以固定發(fā)射功率(0 dBm)發(fā)送數(shù)據(jù)包，并發(fā)送自己的ID(ID 與物理坐標(biāo)相對(duì)應(yīng))，未知節(jié)點(diǎn)將接收的數(shù)據(jù)包通過(guò)RS—232 轉(zhuǎn)USB 接口上傳到PC 端［5］。PC 端對(duì)上傳數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，并建立自適應(yīng)分段曲線擬合的室內(nèi)信號(hào)傳播模型，最終實(shí)現(xiàn)定位。

2 RSSI 預(yù)處理

由于室內(nèi)信號(hào)存在多徑傳播現(xiàn)象，接收的原始RSSI 數(shù)據(jù)中會(huì)存在部分異常值，這些異常值會(huì)干擾定位結(jié)果。因此，需對(duì)原始RSSI 數(shù)據(jù)做濾波預(yù)處理。

高斯濾波預(yù)處理是先對(duì)采樣的RSSI 數(shù)據(jù)進(jìn)行高斯濾波，然后再選取高概率發(fā)生的RSSI 值，并對(duì)選取的RSSI 值進(jìn)行均值濾波。高斯分布函數(shù)為

其中

高概率發(fā)生區(qū)間為［0.6，1.0］(0.6 為經(jīng)驗(yàn)值)，根據(jù)式(4)、式(5)將濾波后選取的RSSI 值再進(jìn)行均值濾波，即為當(dāng)前RSSI 值。

利用Matlab 對(duì)原始RSSI 數(shù)據(jù)做高斯濾波預(yù)處理，如圖1所示。圖1 表明濾波前RSSI 值存在一定的波動(dòng)，部分?jǐn)?shù)值嚴(yán)重偏離正常波動(dòng)范圍，經(jīng)高斯濾波后的曲線變得平滑，RSSI 值趨于穩(wěn)定。

圖1 采樣數(shù)據(jù)經(jīng)高斯濾波處理效果Fig 1 Sampling data processing effect by Gaussian filtering

3 自適應(yīng)分段曲線擬合

3.1 信號(hào)傳輸模型

目前，常用的信號(hào)傳播模型為對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型—Shadowing 模型，該模型為

其中，P(d)和P0分別為未知節(jié)點(diǎn)在d(m)和d0(m)處接收到的信號(hào)強(qiáng)度(dBm)，n 為路徑損耗系數(shù)，Xσ是均值為0 的高斯隨機(jī)變量(dBm)。

在實(shí)際室內(nèi)定位中，一般采用簡(jiǎn)化的Shadowing 模型［6］

其中，A 和n 為環(huán)境參數(shù)，隨著實(shí)際室內(nèi)環(huán)境的不同，A和n 的值也隨之不同。

3.2 自適應(yīng)分段曲線擬合傳播模型

利用Matlab 繪制預(yù)處理后的RSSI 值和d 值之間的二維曲線，并通過(guò)線性回歸方法計(jì)算得到當(dāng)前室內(nèi)環(huán)境參數(shù)A 和n 值，其中，A=－31.46，n=1.70，擬合曲線如圖2 所示。

圖2 參數(shù)優(yōu)化后的RSSI 測(cè)距模型曲線Fig 2 Curve of RSSI ranging model after parameters optimization

圖3 表明:RSSI 隨著傳輸距離的增加而衰減，近距離時(shí)信號(hào)衰減快，遠(yuǎn)距離時(shí)衰減則趨于平緩，但信號(hào)衰減曲線仍存在部分不規(guī)則的上下抖動(dòng)現(xiàn)象。而且從4 m 處開始擬合值偏離實(shí)測(cè)值，所以，單一擬合難以滿足復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境下的定位需求，需根據(jù)曲線整體變化趨勢(shì)進(jìn)行分段擬合處理［7，8］，以實(shí)現(xiàn)更精確的定位。根據(jù)圖2 變化趨勢(shì)將1 ～L m(1 ＜L ＜10，且L=1.2，1.4，…，10 m)和L～10 m 分別進(jìn)行曲線擬合。

由式(7)可得

由式(8)可得未知節(jié)點(diǎn)與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的距離。節(jié)點(diǎn)間距離的理論值與計(jì)算值之差決定了之后定位的精度。同時(shí)，為了滿足不同室內(nèi)環(huán)境下的定位需求，提高整體定位精度，本文依據(jù)距離的均方誤差(mean squared error，MSE)值來(lái)確定自適應(yīng)分段擬合點(diǎn)，從而保證距離計(jì)算值的整體精度，如式(9)所示

式中 σ 為距離的均方誤差，d1為距離的計(jì)算值為距離的理論值。n 為實(shí)測(cè)的位置數(shù)(n=46)。σ 越小，計(jì)算值越接近理論值，總體定位精度越高。

經(jīng)Matlab 仿真表明當(dāng)前室內(nèi)環(huán)境下自適應(yīng)分段擬合點(diǎn)在L=7.8 m 處(即當(dāng)L=7.8 m 時(shí)距離的MSE 最小，整體定位精度最高)。利用線性回歸方法分別計(jì)算出自適應(yīng)分段擬合曲線的A 和n 的值，如式(10)所示，擬合曲線如圖3 所示。與圖2 相比圖3 更貼近當(dāng)前室內(nèi)的環(huán)境情況

圖3 自適應(yīng)分段曲線擬合Fig 3 Adaptive piecewise curve fitting

4 定位計(jì)算

假定信標(biāo)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，再由式(8)中RSSI 和d 的關(guān)系和最小二乘法原理得到

其中

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)在華東師范大學(xué)理科大樓A 棟B1 樓15 m×10 m室內(nèi)環(huán)境下進(jìn)行。其中三個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)置于離地面1.0 m處。未知節(jié)點(diǎn)從距離信標(biāo)節(jié)點(diǎn)1.0 m 處開始，每隔0.2 m 采樣一次，即分別在1.0，1.2，1.4，…，10 m 處采樣，總計(jì)46 個(gè)未知位置。

使用Matlab 對(duì)理論值、均值濾波單一擬合、高斯濾波單一擬合、高斯濾波自適應(yīng)分段曲線擬合作分析比較，如圖4所示。圖4 表明相比均值濾波單一擬合和高斯濾波單一擬合，高斯濾波自適應(yīng)分段擬合更貼近理論值，而且在距離較遠(yuǎn)處(圖4 中7.8～10 m 之間)仍有較好的擬合效果，定位結(jié)果更準(zhǔn)確。

本文的定位算法與均值濾波單一擬合相比定位平均誤差提高0.4 m 以上，與高斯濾波單一擬合相比平均定位誤差提高0.2 m，且67%以上的位置坐標(biāo)精度得到改善。其中，在0～10 m 室內(nèi)環(huán)境下均值濾波單一擬合的定位誤差在0.15～2.93 m 之間。高斯濾波單一擬合則在0.15～2.55 m之間，本文定位算法的定位誤差落在0.08～1.11 m 之間，定位精度得到顯著提高，且對(duì)遠(yuǎn)距離能有較好的定位效果。

圖4 未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)定位軌跡圖Fig 4 Unknown node coordinate positioning trajectories

6 結(jié) 論

本文針對(duì)單一的對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型擬合難以滿足復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境的不足，提出高斯濾波自適應(yīng)分段曲線擬合定位算法。通過(guò)自適應(yīng)分段擬合算法(自適應(yīng)分段擬合點(diǎn)以距離的MSE 最小作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn))得到高斯濾波后RSSI和距離d 之間的關(guān)系，最終實(shí)現(xiàn)定位。對(duì)三種不同定位方法進(jìn)行了定位誤差分析，對(duì)比結(jié)果表明:本文算法的定位精度最高，且能適應(yīng)不同的室內(nèi)環(huán)境，能滿足日常無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的室內(nèi)定位的需要。

［1］ 李建中，高 宏.無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的研究進(jìn)展［J］.計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展，2008，45(1):1－15.

［2］ 章堅(jiān)武，張 璐，應(yīng) 瑛，等.基于Zig Bee 的RSSI 測(cè)距研究［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，22(2):285－288.

［3］ 朱明輝，張會(huì)清.基于RSSI 的室內(nèi)測(cè)距模型的研究［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2010，29(8):19－22.

［4］ 彭玉旭，楊艷紅.一種基于RSSI 的貝葉斯室內(nèi)定位算法［J］.計(jì)算機(jī)工程，2012，38(10):237－240.

［5］ Kaemarungsi K，Ranron R，Pongsoon P.Study of received signal strength indication in Zig Bee location cluster for indoor localization［C］∥2013 10th International Conference on Electrical Engineering/Electronics，Computer，Telecommunications and Information Technology(ECTI－CON)，IEEE，2013:1－6.

［6］ Adewumi O G，Djouani K，Kurien A M.RSSI－based indoor and outdoor distance estimation for localization in WSNs［C］∥2013 IEEE International Conference on Industrial Technology(ICIT)，IEEE，2013:1534－1539.

［7］ 吳成東，程 龍，張?jiān)浦?，?基于循環(huán)濾波的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)室內(nèi)定位［J］.控制與決策，2011，26(10):1515－1519.

［8］ 朱明強(qiáng)，侯建軍，劉 穎，等.一種基于卡爾曼數(shù)據(jù)平滑的分段曲線擬合室內(nèi)定位算法［J］.北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，36(5):95－99.