張 凱，倪金龍，馬驍騏

(山東科技大學(xué)山東省沉積成礦作用與沉積礦產(chǎn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島 266590)

東營(yíng)凹陷是濟(jì)陽(yáng)坳陷油氣勘探的重點(diǎn)區(qū)域。沙三段作為油氣生成和儲(chǔ)集的重要場(chǎng)所，油氣勘探的主體已從構(gòu)造油氣藏轉(zhuǎn)向隱蔽油氣藏，其中儲(chǔ)集層特征的研究對(duì)隱蔽油氣藏的勘探至關(guān)重要[1]。東營(yíng)凹陷內(nèi)油氣分布、局部富集與長(zhǎng)時(shí)期、大規(guī)?；顒?dòng)的大斷層有著密切的關(guān)系，位于溝通烴源巖斷層附近的儲(chǔ)集層，通常是油氣有利的儲(chǔ)集空間[2－3]。對(duì)斷裂系統(tǒng)的展布特征及其對(duì)油氣儲(chǔ)層的改善作用作進(jìn)一步研究，對(duì)于預(yù)測(cè)構(gòu)造儲(chǔ)層(本文指由于斷裂活動(dòng)儲(chǔ)集物性改善的砂巖或泥巖儲(chǔ)層)及油氣勘探具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

分形理論的提出和不斷發(fā)展為斷裂構(gòu)造的定量研究開(kāi)辟了新的途徑[4－5]。分形理論的研究對(duì)象是非線性系統(tǒng)中產(chǎn)生的不光滑和不可微的集合體，其最重要的特性是自相似性，對(duì)應(yīng)的定量參數(shù)是分維[6]。地質(zhì)學(xué)是應(yīng)用分形理論進(jìn)行課題研究較為活躍的領(lǐng)域，目前分形方法在儲(chǔ)層特征描述[5－8]、石油勘探開(kāi)發(fā)決策[7，9]、預(yù)測(cè)油氣田數(shù)量及儲(chǔ)量[7]、斷層的分維值與含油面積和產(chǎn)能的關(guān)系等方面得到了廣泛應(yīng)用[10－14]。大量相關(guān)研究表明:斷裂系統(tǒng)在空間分布上具有自相似性，分維值可以作為反映斷裂系統(tǒng)發(fā)育程度和復(fù)雜性的一個(gè)定量指標(biāo)[15－20]。本文嘗試?yán)梅中卫碚搧?lái)探討東營(yíng)凹陷斷裂系統(tǒng)空間展布及其對(duì)構(gòu)造儲(chǔ)集層的控制關(guān)系，并以此為依據(jù)圈定東營(yíng)凹陷沙三段各亞段有利的構(gòu)造儲(chǔ)集層分布區(qū)域，為進(jìn)一步的油氣勘探提供新的依據(jù)。

1 區(qū)域地質(zhì)概況

東營(yíng)凹陷位于渤海灣盆地南部，是濟(jì)陽(yáng)坳陷一個(gè)重要的次級(jí)構(gòu)造單元，為一古近紀(jì)時(shí)期受北部的陳南斷層控制的箕狀斷陷盆地[21]。凹陷內(nèi)發(fā)育有民豐、牛莊、利津和博興4 個(gè)次級(jí)洼陷(圖1)。

東營(yíng)凹陷以古近系為主要生儲(chǔ)油氣巖系，沙河街組四段上部和三段為該凹陷的兩套有效烴源巖[23]。沙三段中下亞段湖盆中心發(fā)育有機(jī)質(zhì)豐富的深—半深湖相油頁(yè)巖、泥巖，沉積分布廣泛，是東營(yíng)凹陷的主要生油層;上亞段以砂巖為主，是重要儲(chǔ)油層之一[24]。

圖1 東營(yíng)凹陷斷裂構(gòu)造平面分布簡(jiǎn)圖(據(jù)葉興樹(shù)等[22])Fig.1 Basic fractural structures framework of Dongying depression

東營(yíng)凹陷古近紀(jì)總體表現(xiàn)為斷陷盆地，伴隨著強(qiáng)烈的裂陷、伸展作用，斷層廣泛發(fā)育、數(shù)量眾多[25－26];沙四段末期的濟(jì)陽(yáng)運(yùn)動(dòng)及東營(yíng)期末期的東營(yíng)運(yùn)動(dòng)使前期發(fā)育的斷層進(jìn)一步復(fù)雜化。東營(yíng)凹陷新近紀(jì)時(shí)期整體下沉，發(fā)育了一套河湖相沉積，與濟(jì)陽(yáng)坳陷其他盆地一起整體表現(xiàn)為坳陷特征，前期形成的復(fù)雜斷層及后期表現(xiàn)出的統(tǒng)一的湖盆為烴類轉(zhuǎn)化、油氣的運(yùn)移和聚集及成藏起了重要作用[26]。

2 斷裂分形學(xué)理論與方法

2.1 斷裂分形學(xué)理論依據(jù)

分形理論由美籍法國(guó)數(shù)學(xué)家B.B.Mandelbrot在1973年創(chuàng)立，它可以用來(lái)有效地描述自然界中各種各樣的復(fù)雜現(xiàn)象。分形幾何的精髓在于揭示了無(wú)標(biāo)度性或自相似性，給出了自然界中復(fù)雜幾何形態(tài)的一種定量描述[4－6]。自相似性是指由各個(gè)部分組成的形態(tài)，每個(gè)部分以某種方式與整體相似[4－5，20]。數(shù)學(xué)中的分形，具有無(wú)限嵌套的層次結(jié)構(gòu);而自然界中的分形則只有有限層次的嵌套，且只有進(jìn)入到一定的層次結(jié)構(gòu)以后才體現(xiàn)分形規(guī)律。

斷裂系統(tǒng)是巖石在力的作用下產(chǎn)生破裂和發(fā)生位移的一種地質(zhì)現(xiàn)象，它在空間上的展布從數(shù)學(xué)角度看是一系列不規(guī)則線狀集合分形體[10]。對(duì)斷裂系統(tǒng)而言，其標(biāo)度不變性只在一定的范圍內(nèi)適用，這個(gè)范圍即無(wú)標(biāo)度區(qū)間。一旦跨出無(wú)標(biāo)度區(qū)間，自相似性便不存在，斷裂系統(tǒng)也就沒(méi)有分形規(guī)律[6]。目前確定無(wú)標(biāo)度區(qū)間常用的方法有經(jīng)驗(yàn)判定法、相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法和擬合誤差法等。斷裂的自相似性也被越來(lái)越多的研究證明，因而可用分形理論進(jìn)行研究[15－18]。

分形理論中，分形維數(shù)的定義有多種，如:Hausdorff 維數(shù)、信息維數(shù)、關(guān)聯(lián)維數(shù)、相似維數(shù)和盒維數(shù)等[4－6]。分維值D 可用來(lái)定量表征斷裂構(gòu)造在空間的分布特征。同樣，含油氣盆地中控制油氣分布的各級(jí)斷裂在平面上的展布特征可用分形理論進(jìn)行定量描述，在此基礎(chǔ)上探討斷裂系統(tǒng)分形特征與已勘明油氣儲(chǔ)層在空間上的關(guān)系，對(duì)預(yù)測(cè)未知構(gòu)造儲(chǔ)集層提供了新的途徑。本文采用盒維數(shù)對(duì)斷裂系統(tǒng)進(jìn)行研究，并用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法確定無(wú)標(biāo)度區(qū)間。

2.2 分形學(xué)的計(jì)算方法

由于盒維數(shù)的數(shù)學(xué)計(jì)算及經(jīng)驗(yàn)估計(jì)相對(duì)容易一些，因而成為應(yīng)用最廣泛的維數(shù)計(jì)算方法之一，其分析方法如下:

以邊長(zhǎng)為L(zhǎng) 的正方形網(wǎng)格覆蓋研究區(qū)，取邊長(zhǎng)r = L/2n(n 為整數(shù))的小正方形網(wǎng)格并分別計(jì)算出相應(yīng)標(biāo)度下有斷層穿過(guò)的網(wǎng)格數(shù)N(r)。若N(r)與r滿足關(guān)系式

則說(shuō)明研究對(duì)象具有自相似性，即具有分形結(jié)構(gòu)。其中:C 為常數(shù);D 為其分維值，取值范圍為0 ＜D＜2。對(duì)式(1)兩邊取對(duì)數(shù)得

在ln N(r)－ ln r 坐標(biāo)系中作圖，求其回歸直線，回歸直線斜率的負(fù)值即為分維值D。同時(shí)可求出相關(guān)系數(shù)R，R 越接近1 說(shuō)明擬合程度越好，分形圖形越符合式(1)的關(guān)系，圖形分形分析的結(jié)果越準(zhǔn)確。

以東營(yíng)凹陷沙三段中亞段為例。把研究區(qū)劃分為109 個(gè)邊長(zhǎng)r0=1 (8 km)的區(qū)塊，并編號(hào)(圖2)。然后在每個(gè)區(qū)塊內(nèi)以r = r0/2、r0/4、r0/8、r0/16 的方格覆蓋區(qū)塊，記錄r 取不同值時(shí)的N(r)值，把每組[r，N(r)]投放到ln N(r)－ ln r 坐標(biāo)系中，擬合得到N(r)與ln r 間的線性關(guān)系(圖3b)，發(fā)現(xiàn)其相關(guān)系數(shù)均在0.98 ～1。這說(shuō)明在0.062 5 ～1(0.5 ～8 km)標(biāo)度范圍內(nèi)，東營(yíng)凹陷沙三中亞段斷裂系統(tǒng)具有分形特征，所得直線斜率的負(fù)值即為該區(qū)塊的分維值D。將計(jì)算的分維值作為各區(qū)塊中心點(diǎn)的分維值，建立統(tǒng)一坐標(biāo)利用插值法繪制研究區(qū)的斷裂分維等值線圖(圖4b)。

以相同的方法繪制沙三上、沙三下的分維等值線圖(圖4a、圖4c)，每幅圖各區(qū)塊的相關(guān)系數(shù)均大于0.98(圖3)。

3 斷裂分維值與構(gòu)造儲(chǔ)集層分布關(guān)系

3.1 斷裂分維值特征

圖2 東營(yíng)凹陷沙三中斷裂簡(jiǎn)圖Fig.2 Fractural structures framework in middle Es3 of Dongying depression

圖3 東營(yíng)凹陷沙三上第二區(qū)塊(a)、沙三中第二區(qū)塊(b)、沙三下第二區(qū)塊(c)ln N(r)－ln r 關(guān)系Fig.3 Fractal relation of the fault system in upper Es3(a)，middle Es3(b)and lower Es3(c)of Dongying depression

圖4 東營(yíng)凹陷沙三上亞段(a)、沙三中亞段(b)、沙三下亞段(c)斷裂分維等值線圖Fig.4 Fractal dimensions of fracture system in upper Es3(a)，middle Es3(b)and lower Es3(c)of Dongying depression

研究區(qū)分維值等值線圖表明，分維值的大小分布具有明顯的分帶性和規(guī)律性:高值區(qū)主要位于各斷裂構(gòu)造帶，低值區(qū)主要位于各凹陷內(nèi)。高的分維值代表了斷裂的復(fù)雜程度越高，這與其分布于各主干斷裂帶相吻合。根據(jù)里德?tīng)柤羟心Ｊ?，主干斷裂在活?dòng)的同時(shí)，通常會(huì)產(chǎn)生一系列相伴生的小型斷裂構(gòu)造，以及張性和剪性節(jié)理。正是由于這一系列斷裂構(gòu)造的產(chǎn)生使斷裂構(gòu)造的復(fù)雜程度加大，因而產(chǎn)生了較高的分維值。分維值等值線的延伸趨勢(shì)與研究區(qū)斷裂的走向方向近于一致，說(shuō)明斷裂活動(dòng)強(qiáng)烈程度沿其走向方向具有良好的同一性。沙三上、中、下三個(gè)亞段分維值的對(duì)比，表明沙三上、中亞段的分維值整體要略高于沙三下亞段，且盆地中北部區(qū)域各亞段的分維值要高于南部，這一方面說(shuō)明沙三段中上層的斷裂復(fù)雜程度更高，另一方面說(shuō)明各亞段盆地的北部地區(qū)斷裂的復(fù)雜程度要高于南部。

3.2 斷裂分維值與有利構(gòu)造儲(chǔ)集層的關(guān)系

基于斷裂分維等值線圖與已探明油氣藏分布層位和位置，東營(yíng)凹陷沙三段油氣藏主要分布在一、二級(jí)斷裂附近分維值較高的地方(圖5)。根據(jù)前人對(duì)東營(yíng)凹陷沙三段各亞段的沉積相研究與巖石性質(zhì)[27]，總結(jié)斷裂分維值與油氣的分布具有如下規(guī)律:

在沙三上亞段(圖5a)，砂巖分布區(qū)域，大部分油氣所在區(qū)塊的斷裂體系分維值介于0.6 ～1.3;泥巖分布區(qū)域，大部分油氣所在區(qū)塊的斷裂體系分維值介于0.9 ～1.2。在沙三中亞段(圖5b)，砂巖分布區(qū)域，大部分油氣所在區(qū)塊的斷裂體系分維值介于0.6 ～1.3;泥巖分布區(qū)域，大部分油氣所在區(qū)塊的斷裂體系分維值介于0.8 ～1.2。在沙三下亞段(圖5c)，砂巖分布區(qū)域，大部分油氣所在區(qū)塊的斷裂體系分維值介于0.9 ～1.2;泥巖分布區(qū)域，大部分油氣所在區(qū)塊的斷裂體系分維值介于1.0 ～1.2?？偟膩?lái)看，油氣主要分布在一、二級(jí)斷裂附近，砂巖分布區(qū)域斷裂體系分維值介于0.6 ～1.3，泥巖分布區(qū)域斷裂體系分維值介于0.8 ～1.2 的區(qū)塊。

根據(jù)上述規(guī)律，有如下問(wèn)題需要解釋:1)油氣為什么多分布于斷裂分維值的一定區(qū)間內(nèi)?2)泥巖為什么也可以作為有效儲(chǔ)集層?3)與砂巖相比，當(dāng)泥巖作為有效儲(chǔ)集層時(shí)，其分維值為什么與砂巖的不同?

圖5 東營(yíng)凹陷沙三上亞段(a)、沙三中亞段(b)、沙三下亞段(c)構(gòu)造儲(chǔ)集層預(yù)測(cè)Fig.5 Prediction map of structural reservoir in upper Es3(a)，middle Es3(b)and lower Es3(c)of Dongying depression

前人研究成果表明，油氣沿?cái)鄬舆\(yùn)移是東營(yíng)凹陷油氣運(yùn)移的重要方式，運(yùn)移是靠油源斷層和其控制的分支斷層構(gòu)成的斷裂系統(tǒng)進(jìn)行的[3]。一般說(shuō)來(lái)，斷層體系分維值高，斷層體系空間分布復(fù)雜程度大，一方面有利于形成深源油氣向上運(yùn)移的通道，另一方面大量微小的破裂有利于改善儲(chǔ)集空間;反之，如果斷層體系分維值低，不僅不利于油氣的運(yùn)移，也不利于油氣儲(chǔ)集空間的改善。但是，油氣易流動(dòng)、易擴(kuò)散，要求在比較平緩的構(gòu)造環(huán)境下才利于保存。如果分維值太高，則只有利于油氣的運(yùn)移，而無(wú)法有效的保存，因而研究區(qū)的斷裂分維值高于1.2 的地區(qū)通常無(wú)有效的油氣藏的形成;反之，如果分維值過(guò)低，一方面缺少有效的運(yùn)移通道，另一方面斷裂對(duì)儲(chǔ)集層性能的改善較低，因而也不能形成有效的油氣藏，如研究區(qū)分維值低于0.6 的地區(qū)。

需要關(guān)注的另一個(gè)問(wèn)題是，在斷裂較發(fā)育的地區(qū)除了砂巖可以作為油氣的儲(chǔ)集空間外，孔隙度不好的泥巖也可以作為儲(chǔ)集空間。其主要原因可能由于伴隨主干斷裂的形成，順著其次生的分支斷裂形成了大量的構(gòu)造裂縫，正是由于這些構(gòu)造裂縫大量發(fā)育，為油氣藏的形成提供了儲(chǔ)集空間。對(duì)于泥巖而言，這些構(gòu)造裂縫使原本不能作為儲(chǔ)集層的泥巖具備了儲(chǔ)集層的性質(zhì);對(duì)于砂巖而言，構(gòu)造裂縫一方面可以直接作為儲(chǔ)集空間，另一方面也可以明顯改善孔隙的連通性，使其儲(chǔ)集性能得以提升。

在東營(yíng)凹陷沙三段，砂巖分布區(qū)域內(nèi)油氣聚集區(qū)塊的斷裂系統(tǒng)平面分布分維值要大于0.6，而泥巖分布區(qū)域內(nèi)油氣聚集區(qū)塊的斷裂系統(tǒng)平面分布分維值則需大于0.8。泥巖相對(duì)于砂巖而言，韌性較強(qiáng);當(dāng)斷裂活動(dòng)時(shí)，斷層附近的砂巖更易產(chǎn)生破裂，斷層及其控制的分支斷層平面上表現(xiàn)為較高的分維值;而在泥巖分布區(qū)域內(nèi)分支斷層產(chǎn)生的數(shù)量較少，斷裂系統(tǒng)平面上表現(xiàn)為較低的分維值。因此，當(dāng)斷裂系統(tǒng)平面分布的分維值為一定值時(shí)，穿過(guò)泥巖區(qū)域的斷裂系統(tǒng)活動(dòng)強(qiáng)度要高于穿過(guò)砂巖區(qū)域的斷裂系統(tǒng)活動(dòng)強(qiáng)度。斷裂系統(tǒng)過(guò)高的活動(dòng)強(qiáng)度會(huì)破壞斷層對(duì)油氣的運(yùn)移能力，影響油氣的聚集與保存。所以在東營(yíng)凹陷沙三段，泥巖分布區(qū)域油氣聚集區(qū)塊斷裂體系分維值的最大值(1.2)要略小于砂巖分布區(qū)域油氣聚集區(qū)塊斷裂體系分維值的最大值(1.3)。

3.3 有利構(gòu)造儲(chǔ)集層預(yù)測(cè)

綜上所述，在東營(yíng)凹陷沙三段，油氣主要聚集在油源斷裂附近，砂巖分布區(qū)域斷裂系統(tǒng)分維值介于0.6 ～1.3，泥巖分布區(qū)域斷裂系統(tǒng)分維值介于0.8 ～1.2 的區(qū)塊。這些區(qū)域由于構(gòu)造裂縫的發(fā)育改善了儲(chǔ)層的儲(chǔ)集空間增加了連通性，為油氣聚集提供了良好場(chǎng)所。

斷裂分維值的上述規(guī)律為預(yù)測(cè)沙三各亞段構(gòu)造儲(chǔ)集層分布區(qū)域提供了科學(xué)依據(jù)?；谏鲜鲆?guī)律，本文對(duì)東營(yíng)凹陷沙三段有利的構(gòu)造儲(chǔ)集層分布區(qū)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果表明:沙三上亞段(圖5a)金11、樊2、梁8、梁54、利35、鹽2、辛100 井區(qū);沙三中亞段(圖5b):金22、樊2、梁8、郝科1、鹽2、辛100 井區(qū);沙三下亞段(圖5c)樊2、梁8、梁14、河2、坨123、坨19、辛100 井區(qū)為構(gòu)造儲(chǔ)集層分布的有利地區(qū)。

需要指出的是，盆地中構(gòu)造裂縫的分布是復(fù)雜的，斷裂分維的分析與研究只是提供了一種分析方法和手段，對(duì)于預(yù)測(cè)由于斷層活動(dòng)而改善的儲(chǔ)集層具有重要的指導(dǎo)意義，在實(shí)際的勘探中應(yīng)該結(jié)合勘探區(qū)塊更小尺度的斷裂分維特征進(jìn)行研究，并要綜合考慮其他因素。

4 結(jié) 論

(1)東營(yíng)凹陷斷裂系統(tǒng)在0.5 ～8 km 的標(biāo)定尺度范圍內(nèi)具有良好的自相似性，分維值D 可以作為定量評(píng)價(jià)斷裂系統(tǒng)平面分布特征的參數(shù)。

(2)東營(yíng)凹陷沙三段內(nèi)構(gòu)造裂縫的存在明顯地改善了儲(chǔ)集空間。油氣主要聚集在油源斷裂附近，砂巖分布區(qū)斷裂系統(tǒng)分維值介于0.6 ～1.3，泥巖分布區(qū)域斷裂系統(tǒng)分維值介于0.8 ～1.2 的區(qū)塊。

(3)東營(yíng)凹陷沙三段有利構(gòu)造儲(chǔ)集層分布的有利地區(qū):沙三上亞段金11、樊2、梁8、梁54、利35、鹽2、辛100 井區(qū);沙三中亞段金22、樊2、梁8、郝科1、鹽2、辛100 井;沙三下亞段樊2、梁8、梁14、河2、坨123、坨19、辛100 井區(qū)。

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