☉江蘇省東?？h初級(jí)中學(xué)文香

貼近教材精心設(shè)計(jì)，倡導(dǎo)對(duì)話注重反饋
——有理數(shù)概念的導(dǎo)學(xué)案編制與思考

☉江蘇省東?？h初級(jí)中學(xué)文香

進(jìn)入初中之后，學(xué)生首先面臨的是數(shù)系擴(kuò)充為有理數(shù)，接著是有理數(shù)的相關(guān)概念，如數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值，這些概念都是后續(xù)研究有理數(shù)運(yùn)算的必要基礎(chǔ)，同時(shí)在其他數(shù)式、方程分支中也有重要的運(yùn)用，搞好這部分概念的教學(xué)顯得十分重要.我們學(xué)校備課組針對(duì)七年級(jí)有理數(shù)概念教學(xué)進(jìn)行了深入的研討，開發(fā)了一系列新授課的導(dǎo)學(xué)案，本文呈現(xiàn)其中一個(gè)課時(shí)及欄目說明，并闡釋設(shè)計(jì)立意，提供研討.

一、“絕對(duì)值與相反數(shù)（1）”的導(dǎo)學(xué)案與欄目說明

1.自主領(lǐng)悟

（1）數(shù)軸上，表示-1的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是______.

（2）有理數(shù)-2的絕對(duì)值是________.

（3）化簡(jiǎn)|-3|＝________，|3|＝_______.

（4）如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4，則這個(gè)數(shù)是________.

欄目說明：這個(gè)欄目設(shè)計(jì)4個(gè)小題，前三分之一學(xué)生在3～5分鐘之內(nèi)完成.以填空為主，確實(shí)需要，可設(shè)計(jì)1～2道選擇題，盡量不安排解答題.這個(gè)欄目就是讓學(xué)生快速瀏覽或閱讀教材之后，可以直接填寫必會(huì)的數(shù)學(xué)概念或知識(shí).

2.自主探究

借助數(shù)軸講授絕對(duì)值、相反數(shù)概念之后，進(jìn)入如下例題講評(píng)與對(duì)話環(huán)節(jié).

例1數(shù)軸上有兩點(diǎn)A，B，它們對(duì)應(yīng)著數(shù)a，b.

（1）當(dāng)a＝-3.5，b＝4時(shí)，在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A，B，并分別求出它們到原點(diǎn)的距離.

（2）當(dāng)a＝100，b＝-9.5時(shí)，求a，b的絕對(duì)值.

一起參與：（1）它們到原點(diǎn)的距離分別為3.5，4.

（2）|100|＝100，|-9.5|＝9.5.

回顧反思：對(duì)照教材24頁，你發(fā)現(xiàn)“問題1”與“例1”一樣嗎？

欄目說明：嚴(yán)格貼近教材例習(xí)題類型，設(shè)計(jì)系列追問，建議每個(gè)例題下2～3個(gè)小問.供例題教學(xué)時(shí)先呈現(xiàn)問題題干，然后再使用PPT動(dòng)畫方式漸次呈現(xiàn)后續(xù)追問，促進(jìn)學(xué)生思考、師生對(duì)話.

3.自主檢測(cè)

（1）下列各組數(shù)中，相等的一組為（）.

（3）絕對(duì)值小于3的整數(shù)有________________.

（4）計(jì)算：

①寫出上面這些數(shù)的絕對(duì)值.

②上面這些數(shù)中哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值最大？哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值最?。?/p>

③小敏同學(xué)練習(xí)上面兩問之后，歸納如下兩點(diǎn)：

a.有理數(shù)中數(shù)0的絕對(duì)值最?。?/p>

b.所有有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù).

你認(rèn)為小敏同學(xué)歸納正確的是：_________.

欄目說明：這里共5個(gè)小題，每題20分，百分制設(shè)計(jì)，前三分之一學(xué)生在10分鐘之內(nèi)完成.題型上第1題以選擇題為宜，第2、3題為填空題；第4、5題為解答題.較難題只能安排在最后一題的最后一問，讓80%的學(xué)生都能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)得到80分左右，鼓勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，保護(hù)他們的學(xué)習(xí)興趣，而前四分之一學(xué)生爭(zhēng)取能拿到100分.

4.自主提升

（1）數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)著-3，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)著5.

①從A點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位到達(dá)C點(diǎn)，若點(diǎn)C對(duì)應(yīng)數(shù)c，求c的絕對(duì)值；

②若線段AB上有一點(diǎn)P，PA＝k·PB，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是p.當(dāng)k＝1時(shí)，p＝_____；當(dāng)k＝3時(shí)，p＝_____.

（2）已知某種零件的標(biāo)準(zhǔn)直徑是10mm，超過規(guī)定直徑長(zhǎng)度的數(shù)量（mm）記作正數(shù)，不足規(guī)定直徑長(zhǎng)度的數(shù)量（mm）記作負(fù)數(shù)，檢驗(yàn)員某次抽查了五件樣品，檢查的結(jié)果如下表：

序號(hào)1 2 3 4 5直徑長(zhǎng)度（mm）+0.1 -0.15 0.2 -0.05 +0.25

①試指出哪件樣品的大小最符合要求？

②如果規(guī)定誤差的絕對(duì)值在0.18mm之內(nèi)的是正品，誤差的絕對(duì)值在0.18mm～0.22mm之間的是次品，誤差的絕對(duì)值超過0.22mm的是廢品，那么上述五件樣品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是廢品？

欄目說明：這個(gè)欄目主要是設(shè)計(jì)一些供優(yōu)秀學(xué)生課后思考的選做題，1～2個(gè)題，預(yù)設(shè)讓前四分之一的優(yōu)秀學(xué)生10分鐘內(nèi)不能順利完成.出于現(xiàn)實(shí)的考慮，可以鏈接中考或改編中考，標(biāo)注出處；另一道盡量原創(chuàng)，或改編教材例習(xí)題并拓展生長(zhǎng)，讓優(yōu)秀學(xué)生至少停留思考10分鐘，預(yù)設(shè)后三分之一的學(xué)生可以只做第1～2問，讓數(shù)學(xué)適應(yīng)性不好的學(xué)生可以放棄最難的一個(gè)小問.

二、設(shè)計(jì)立意的整體闡釋與思考

1.導(dǎo)學(xué)案在“大學(xué)?！比绱似占?，應(yīng)該正視并精心構(gòu)思認(rèn)真研發(fā)

近兩年，《基礎(chǔ)教育課程》、《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》（中）、《中學(xué)數(shù)學(xué)》（下）等刊物上曾密集刊發(fā)“導(dǎo)學(xué)案”系列文章，批判居多，如人民教育出版社章建躍先生就曾擔(dān)憂一些劣質(zhì)的導(dǎo)學(xué)案將教材擱置一旁，是另一種意義上的離開數(shù)學(xué)搞數(shù)學(xué)教學(xué).然而，就我們一線教師所見，特別是當(dāng)前隨著人口城市化進(jìn)程，城區(qū)學(xué)校普遍學(xué)生多、班額大，學(xué)校平行年級(jí)在20個(gè)及以上不在少數(shù)，這類“超級(jí)學(xué)?！钡膶?dǎo)學(xué)案卻不曾停止過，有些甚至還成為學(xué)校的教學(xué)特色，教師不用再像十幾年前那樣寫教案了，只要備課組稍稍分工準(zhǔn)備一份導(dǎo)學(xué)案，然后所有平行班級(jí)教師就拿著這份導(dǎo)學(xué)案出現(xiàn)在課堂上，教學(xué)案淪落為習(xí)題單在不少學(xué)校是不可回避的現(xiàn)實(shí)問題，這時(shí)能否精心構(gòu)思，加強(qiáng)研討打磨，讓導(dǎo)學(xué)案與教學(xué)設(shè)計(jì)融合起來是有著很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義.

2.導(dǎo)學(xué)案要貼近教材開發(fā)，不能淪為習(xí)題拼湊式的習(xí)題集

就導(dǎo)學(xué)案本身來說，可以看成是教學(xué)設(shè)計(jì)的一種外顯形式，如果開發(fā)恰當(dāng)應(yīng)該有助于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，教學(xué)效率的提升，然而當(dāng)前飽受指責(zé)的是那種離開教材的習(xí)題單式導(dǎo)學(xué)案，采用簡(jiǎn)單復(fù)制中考試題、各級(jí)考題簡(jiǎn)單拿來主義拼湊而成的導(dǎo)學(xué)案，把新授課當(dāng)成習(xí)題課、復(fù)習(xí)課來編制習(xí)題單.從這個(gè)角度來看，如何研讀教材，并圍繞教材開發(fā)導(dǎo)學(xué)案應(yīng)該成為研發(fā)導(dǎo)學(xué)案的重點(diǎn)與難點(diǎn).值得提及的是，章建躍老師所指出的“三個(gè)理解”，即基于理解數(shù)學(xué)、理解教學(xué)、理解學(xué)生之下的導(dǎo)學(xué)案開發(fā).在上面提供的導(dǎo)學(xué)案案例中，特別是例題教學(xué)環(huán)節(jié)，我們圍繞蘇科版教材的相關(guān)內(nèi)容，將教材上的例題呈現(xiàn)出來，并根據(jù)我們對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解，設(shè)計(jì)追問、變式生長(zhǎng)，把學(xué)生的思考引向深入，追求了一定意義上的教學(xué)深度.

3.導(dǎo)學(xué)案重在“導(dǎo)”字上下功夫，通過預(yù)設(shè)變式追問促進(jìn)對(duì)話

得到大家普遍認(rèn)可的導(dǎo)學(xué)案應(yīng)該在“導(dǎo)”字上下功夫.具體來說，需要在引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注教材，學(xué)會(huì)閱讀理解教材，這在我們提供的導(dǎo)學(xué)案第一個(gè)欄目“自主領(lǐng)悟”中得到體現(xiàn)；作為例題教學(xué)環(huán)節(jié)，我們?cè)谥v授了絕對(duì)值、相反數(shù)概念之后精心預(yù)設(shè)一兩組例題，通過系列追問促進(jìn)學(xué)生對(duì)話、教師評(píng)析并適度拓展，教師的主導(dǎo)作用在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)得到充分體現(xiàn).同時(shí)為了做到“限時(shí)講授”，我們?cè)诶}教學(xué)之后，要求安排一組限時(shí)檢測(cè)，精心編制的檢測(cè)反饋本課教學(xué)目標(biāo)的5道習(xí)題，按百分制來評(píng)價(jià)學(xué)生，既保護(hù)大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性與自信心的培養(yǎng)，又讓優(yōu)秀學(xué)生保持向上挑戰(zhàn)的勁頭.從我們的實(shí)踐來看，學(xué)生對(duì)這個(gè)限時(shí)檢測(cè)欄目保持較好的熱情，家長(zhǎng)也保持著關(guān)注，對(duì)孩子每天在校的聽課檢測(cè)及時(shí)關(guān)注，客觀上也加強(qiáng)了家校合力的形成.

三、寫在最后

章建躍老師在《全面深化數(shù)學(xué)課改的幾個(gè)關(guān)鍵》中指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歸根到底是學(xué)生自己的事情，教師的主要責(zé)任是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)，把學(xué)生‘卷入’到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來.”所以，我們通過創(chuàng)新導(dǎo)學(xué)案研制方式，注重打好雙基、兼顧內(nèi)涵品質(zhì)的提升，希望能啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)，最大可能地把學(xué)生“卷入”到數(shù)學(xué)問題中來，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考.當(dāng)然，我們的努力還是初步的，期待更多的同行實(shí)踐跟進(jìn)與批評(píng)指正.

1.嚴(yán)莉.對(duì)一份“習(xí)題單”式導(dǎo)學(xué)案的商榷——以“有理數(shù)乘法（第1課時(shí)）”為例［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（下），2014（11）.

2.熊俊.導(dǎo)學(xué)案不能淪落為“習(xí)題單”——以“中位數(shù)和眾數(shù)”的導(dǎo)學(xué)案為例［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（下），2014（6）.

3.章建躍.全面深化數(shù)學(xué)課改的幾個(gè)關(guān)鍵［J］.課程·教材·教法，2015（5）.

4.鐘啟泉.新舊教學(xué)的分水嶺［J］.基礎(chǔ)教育課程（上），2014（2）.

5.章建躍.構(gòu)建邏輯連貫的學(xué)習(xí)過程使學(xué)生學(xué)會(huì)思考［J］.數(shù)學(xué)通報(bào)，2013（6）