梁營玉 楊奇遜 劉建政 張 濤

(1.新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué)) 北京 1022062.電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(清華大學(xué)) 北京 1000843.北京四方繼保自動(dòng)化股份有限公司 北京 100085)

?

電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)MMC-HVDC的無差拍直接功率控制

梁營玉1楊奇遜1劉建政2張 濤3

(1.新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué)) 北京 1022062.電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(清華大學(xué)) 北京 1000843.北京四方繼保自動(dòng)化股份有限公司 北京 100085)

針對電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，模塊化多電平換流器高壓直流輸電系統(tǒng)(MMC-HVDC)的傳統(tǒng)控制策略結(jié)構(gòu)復(fù)雜、需要旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換和鎖相環(huán)以及需要調(diào)整的PI參數(shù)較多、動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢等問題，基于MMC-HVDC通用功率模型，提出一種電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)的無差拍直接功率控制策略，該策略省略了電流內(nèi)環(huán)，因而無需復(fù)雜的參考電流計(jì)算，避免了使用多個(gè)PI調(diào)節(jié)器和多個(gè)PI參數(shù)難以整定的困難，可實(shí)現(xiàn)對有功和無功的直接控制，響應(yīng)速度快。為了實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)抑制負(fù)序電流、抑制有功波動(dòng)和抑制無功波動(dòng)3個(gè)控制目標(biāo)，提出功率補(bǔ)償策略，并分別給出3個(gè)控制目標(biāo)所對應(yīng)功率補(bǔ)償分量的計(jì)算公式。在PSCAD/EMTDC中搭建11電平MMC-HVDC仿真模型，驗(yàn)證了所提控制策略的可靠性和有效性。

電網(wǎng)電壓不平衡 直接功率控制 無差拍 功率補(bǔ)償策略

0 引言

模塊化多電平換流器(Modular Multilevel Converter，MMC)是德國學(xué)者R.Marquardt[1]提出的一種新型電壓源換流器拓?fù)?，可進(jìn)行模塊化設(shè)計(jì)且擴(kuò)展性好，在柔性直流輸電領(lǐng)域得到了廣泛關(guān)注。理論上MMC通過子模塊的串聯(lián)可擴(kuò)展至任意電壓等級，避免了大量IGBT串聯(lián)引起的一致性和均壓問題[2]。此外，MMC開關(guān)損耗較低、輸出電流諧波含量少、故障穿越能力強(qiáng)，在大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)、交流電網(wǎng)互聯(lián)、向城市電網(wǎng)供電等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

文獻(xiàn)[3]提出了MMC等效電路理論模型，并指出傳統(tǒng)VSC的控制策略可直接應(yīng)用于MMC。因此，已在傳統(tǒng)VSC拓?fù)浍@得廣泛應(yīng)用的矢量控制策略可直接用于MMC的控制，在電網(wǎng)電壓平衡時(shí)取得了良好的控制性能。然而，電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，電流中將出現(xiàn)正序和負(fù)序分量，而dq坐標(biāo)系下的矢量PI控制只能實(shí)現(xiàn)對正序電流的無靜差控制。為了抑制負(fù)序電流，文獻(xiàn)[4，5]提出一種雙矢量控制策略。該方法首先進(jìn)行正負(fù)序電流的分離，然后采用正負(fù)序兩套旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換將正序電流和負(fù)序電流分別轉(zhuǎn)換為直流量，通過PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)對正序電流和負(fù)序電流的分別控制，提高了MMC的不平衡運(yùn)行能力。但是，正負(fù)序分解帶來的誤差和延時(shí)將會(huì)降低控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性[6]。此外，雙矢量控制具有4個(gè)電流內(nèi)環(huán)，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，多個(gè)PI參數(shù)整定較為困難。為了克服上述缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[7，8]提出αβ靜止坐標(biāo)系下的比例諧振(Proportional Resonance，PR)控制策略。αβ-PR控制無需旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換和正負(fù)序分量分離，可在αβ靜止坐標(biāo)系下對正負(fù)序電流進(jìn)行統(tǒng)一控制，簡化了控制結(jié)構(gòu)，且消除了延時(shí)對控制性能的影響。該控制策略由指令電流生成環(huán)節(jié)和指令電流跟蹤環(huán)節(jié)組成[9，10]。首先根據(jù)不同的控制目標(biāo)以及有功和無功指令值，采用相應(yīng)的公式計(jì)算指令電流，然后采用αβ-PR控制策略對指令電流進(jìn)行跟蹤。該控制過程稍顯復(fù)雜，需要經(jīng)過兩個(gè)環(huán)節(jié)才能實(shí)現(xiàn)交流側(cè)功率的控制。

本文提出電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)的無差拍直接功率控制策略，該方法省略了電流跟蹤環(huán)節(jié)，因而不需要PI或PR參數(shù)的整定，無需鎖相環(huán)和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，可實(shí)現(xiàn)對交流側(cè)有功和無功的直接控制，響應(yīng)速度快，在電網(wǎng)電壓平衡和不平衡時(shí)均適用。首先推導(dǎo)了MMC的通用功率模型；其次根據(jù)通用功率模型提出基于無差拍的直接功率控制策略；然后對電網(wǎng)電壓不平衡下MMC交流側(cè)功率進(jìn)行了詳細(xì)分析，提出了功率補(bǔ)償策略，并推導(dǎo)了抑制負(fù)序電流、抑制有功波動(dòng)及抑制無功波動(dòng)3種控制目標(biāo)所對應(yīng)的有功和無功補(bǔ)償分量計(jì)算公式；最后在PSCAD中搭建11電平模塊化多電平換流器高壓直流輸電系統(tǒng)(High Voltage Direct Current Transmission Based on Modular Multilevel Converter，MMC-HVDC)仿真模型對本文所提方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 MMC數(shù)學(xué)模型和功率模型

1.1 數(shù)學(xué)模型

三相MMC由6個(gè)橋臂組成，每個(gè)橋臂由N個(gè)完全相同的半橋子模塊和一個(gè)橋臂電感串聯(lián)而成。MMC單相等效電路如圖1所示。圖中：usk和isk分別為交流電壓和交流電流(k=a，b，c)；Lr和Rr分別為橋臂電感和橋臂等效損耗電阻；udc和idc分別為直流電壓和直流電流；upk、unk、ipk和ink分別為上下橋臂的橋臂電壓和橋臂電流(p為上橋臂，n為下橋臂)。

圖1 MMC單相等效電路Fig.1 Single-phase equivalent circuit of the three-phase MMC

根據(jù)MMC電路結(jié)構(gòu)及基爾霍夫定律，可推導(dǎo)MMC交流側(cè)的數(shù)學(xué)模型[10]為

(1)

式中vk為換流器交流輸出電壓，計(jì)算公式為

(2)

對式(1)進(jìn)行克拉克變換，可得αβ坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

(3)

式中：Usαβ、Isαβ為交流側(cè)電壓矢量和電流矢量；Vαβ為換流器輸出電壓矢量。

1.2 MMC通用功率模型

根據(jù)瞬時(shí)功率理論，網(wǎng)側(cè)復(fù)功率可表示為

(4)

瞬時(shí)有功和瞬時(shí)無功可表示為

(5)

根據(jù)式(5)，可得有功和無功功率對時(shí)間t的變化率

(6)

本文的研究對象為三相三線且中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)，不考慮零序分量。電網(wǎng)不平衡時(shí)，電壓、電流矢量可分解為正序分量和負(fù)序分量，如式(7)

(7)

(8)

(9)

將式(8)代入式(9)可得如下關(guān)系式

(10)

根據(jù)式(8)和式(10)，usα和usβ對時(shí)間t的變化率可表示為

(11)

整理式(3)可得isα和isβ對時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)

(12)

將式(11)和式(12)代入式(6)，并根據(jù)式(5)進(jìn)行整理可得以有功功率和無功功率作為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程

(13)

式中：X為狀態(tài)變量；U為控制量；A、B為系數(shù)矩陣；C、D為擾動(dòng)量。

(14)

式(13)為MMC的通用功率模型，在電網(wǎng)電壓平衡和不平衡時(shí)均成立。擾動(dòng)量D是負(fù)序電壓與電流相互作用產(chǎn)生的，理想電網(wǎng)下，不存在負(fù)序電壓，因而擾動(dòng)量D為0。因此，令式(13)中D為0即得到理想電網(wǎng)下的功率模型。

由式(13)可看出，有功和無功的變化率由MMC輸出的電壓vα和vβ共同決定，通過改變vα和vβ即可實(shí)現(xiàn)對有功和無功的直接控制，使其達(dá)到相應(yīng)的目標(biāo)值。因此，基于MMC的通用功率模型可設(shè)計(jì)MMC在電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)的直接功率控制策略。

2 無差拍直接功率控制器的設(shè)計(jì)

基于開關(guān)表的直接功率控制(Switching Table Based Direct Power Control，STDPC)已在傳統(tǒng)電壓源換流器中獲得了廣泛應(yīng)用。STDPC根據(jù)電網(wǎng)電壓的位置在預(yù)先定義的開關(guān)表中選擇可同時(shí)減少有功和無功與參考值間誤差的電壓矢量，不需要電流內(nèi)環(huán)和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，響應(yīng)速度快，但功率紋波較大，需要較高的采樣頻率才能獲得滿意的控制效果[11]。不同于STDPC，模型預(yù)測直接功率控制(Model Predictive DPC，MPDPC)不通過預(yù)先定義的開關(guān)表選擇電壓矢量，而是在每個(gè)采樣時(shí)刻計(jì)算所有電壓矢量對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，選擇使目標(biāo)函數(shù)(有功誤差和無功誤差的平方和)最小的電壓矢量。因此，MPDPC可實(shí)現(xiàn)有功和無功誤差最小化，減小功率紋波[12，13]。然而，MPDPC難以直接應(yīng)用于模塊化多電平換流器。以單個(gè)橋臂含有4個(gè)子模塊的MMC為例，單相MMC可產(chǎn)生5種不同電平，對于三相MMC，可能的電壓矢量為5×5×5=125種。每個(gè)采樣周期都要計(jì)算125種電壓矢量對應(yīng)的預(yù)測值及目標(biāo)函數(shù)值，計(jì)算量大，難以在實(shí)際工程中應(yīng)用。此外，隨著子模塊數(shù)量N的增加，電壓矢量的數(shù)量呈冪函數(shù)增長。

無差拍控制是一種簡單有效的離散化控制方法，能夠使得狀態(tài)變量的實(shí)際值在幾個(gè)甚至一個(gè)控制周期結(jié)束時(shí)完全跟蹤上其參考值[14，15]。無差拍控制原理簡單，響應(yīng)速度較快，且易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)，本文采用無差拍控制實(shí)現(xiàn)對有功和無功的直接控制。將MMC的通用功率模型式(13)改寫為離散化形式

X(k+1)=X(k)+ATsX(k)+BTsU(k)+CTs+DTs

(15)

式中：X(k)為kTs時(shí)刻的采樣值；Ts為采樣周期。

為了使有功和無功能夠在一個(gè)控制周期結(jié)束時(shí)跟蹤上其參考值，令

(16)

根據(jù)式(15)和式(16)可得到MMC輸出電壓指令

(17)

式中系數(shù)k1、k2的表達(dá)式為

(18)

對式(17)的vαref和vβref做克拉克反變換可得MMC的三相輸出參考電壓即調(diào)制波，然后可采用現(xiàn)有的MMC調(diào)制方法(如NLM[16]、改進(jìn)PSC-PWM[17]等)進(jìn)行調(diào)制。

3 電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)的功率分析

將式(8)代入式(5)，有功和無功功率可表示為

P=1.5(PA+PB+PC+PD)

Q=1.5(QA+QB+QC+QD)

(19)

其中

(20)

電網(wǎng)電壓平衡時(shí)，電網(wǎng)中不存在負(fù)序電壓和負(fù)序電流，因此，有功和無功功率僅含有由正序電壓和正序電流相互作用產(chǎn)生的PA和QA。電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，出現(xiàn)了負(fù)序電壓和負(fù)序電流。負(fù)序電壓與正序電流、正序電壓與負(fù)序電流以及負(fù)序電壓與負(fù)序電流相互作用產(chǎn)生了與負(fù)序分量相關(guān)的6個(gè)功率分量：PB、PC、PD、QB、QC、QD。

將式(7)代入式(5)并進(jìn)行整理，8個(gè)有功和無功分量可進(jìn)一步表示為

(21)

由式(21)，PA、PB、QA、QB為同序的電壓、電流矢量相互作用產(chǎn)生，表現(xiàn)為直流量；PC、PD、QC、QD為不同序的電壓、電流矢量相互作用產(chǎn)生，表現(xiàn)為二倍頻波動(dòng)分量。

圖2 電壓、電流矢量空間關(guān)系示意圖Fig.2 Schematic diagram of spatial relationship between voltage and current vectors

正負(fù)序電壓和電流矢量的空間關(guān)系如圖2所示。從圖中可看出，正序電壓矢量和正序電流矢量相對靜止，同樣地，負(fù)序電壓矢量和負(fù)序電流矢量相對靜止；因此，它們相互作用產(chǎn)生的功率為直流量。以正序電流矢量為參考，負(fù)序電壓矢量以2ω1的角速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；以負(fù)序電流矢量為參考，正序電壓矢量以2ω1的角速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。因此，不同序電壓、電流矢量相互作用產(chǎn)生的功率為二倍頻波動(dòng)分量。

4 電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)功率補(bǔ)償策略

電網(wǎng)電壓平衡時(shí)，有功和無功的參考值為

Pref=P0Qref=Q0

(22)

式中P0、Q0為電網(wǎng)平衡時(shí)的功率參考值，一般為直流量。

當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，若仍采用式(22)所示的功率參考值，則意味著同時(shí)消除有功波動(dòng)分量和無功波動(dòng)分量，然而這兩種控制目標(biāo)不能同時(shí)實(shí)現(xiàn)(將在后文中說明)。因此，電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，除了原始的功率參考值P0、Q0外，需要增加一個(gè)功率補(bǔ)償分量[12，18]

(23)

式中Pcomp、Qcomp為電網(wǎng)不平衡時(shí)所需的功率補(bǔ)償分量。

電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)將出現(xiàn)三相電流不對稱、有功和無功波動(dòng)等異常情況，可根據(jù)實(shí)際情況制定相應(yīng)的控制目標(biāo)以減小或消除異常情況對MMC運(yùn)行的影響，提高M(jìn)MC的異常工況運(yùn)行能力[8]。 針對3種異常情況，可制定MMC的3種控制目標(biāo)：

1)抑制負(fù)序電流，保證故障期間三相電流對稱以防止電力電子器件過電流，提高M(jìn)MC故障穿越能力。

2)抑制有功功率的二倍頻波動(dòng)，防止波動(dòng)的有功引起直流側(cè)電壓和電流的波動(dòng)，并通過線路傳輸?shù)狡渌麚Q流站，影響換流站的正常運(yùn)行。

3)抑制無功功率的二倍頻波動(dòng)以便向電網(wǎng)提供無功支撐。

下文將分別計(jì)算3種控制目標(biāo)所對應(yīng)的功率補(bǔ)償分量，以得到無差拍直接功率控制所需的功率參考值。

4.1 抑制負(fù)序電流

為了抑制負(fù)序電流，令與負(fù)序電流相關(guān)的功率分量PC、QC為0，即

(24)

由于無差拍直接功率控制可使實(shí)際功率跟蹤上參考功率，因此可認(rèn)為Pref與P相等，Qref與Q相等，根據(jù)式(19)和式(23)可得

(25)

由前面的分析可知，PA、PB、QA、QB、P0、Q0均為直流量，穩(wěn)態(tài)時(shí)應(yīng)滿足下列約束條件

(26)

將式(24)、式(26)代入到式(25)可得

(27)

因此，功率參考值可表示為

(28)

4.2 抑制有功波動(dòng)

為了抑制有功功率的二倍頻波動(dòng)，PC、PD應(yīng)滿足式(29)

(29)

將式(21)代入式(29)得

(30)

當(dāng)且僅當(dāng)式(31)的兩個(gè)條件同時(shí)滿足時(shí)，式(30)成立。

(31)

將式(31)代入式(21)可得

=QD

(32)

將式(26)、式(29)和式(32)代入式(25)可得

(33)

因此，功率參考值可表示為

(34)

4.3 抑制無功波動(dòng)

為了抑制無功功率的二倍頻波動(dòng)，QC、QD應(yīng)滿足式(35)

(35)

將式(21)代入式(35)得

(36)

當(dāng)且僅當(dāng)式(37)的兩個(gè)條件同時(shí)滿足時(shí)，式(36)成立。

(37)

將式(37)代入式(21)可得

=PD

(38)

將式(26)、式(35)和式(38)代入式(25)可得

(39)

因此，功率參考值可表示為

(40)

由式(21)可看出，即使負(fù)序電流為零，由于負(fù)序電壓的存在使得有功和無功仍存在二倍頻波動(dòng)；有功波動(dòng)為零時(shí)應(yīng)滿足式(31)的兩個(gè)約束條件，無功波動(dòng)為零時(shí)應(yīng)滿足式(37) 的兩個(gè)約束條件，顯然式(31)和式(37)不能同時(shí)成立，因此不能同時(shí)抑制有功波動(dòng)和無功波動(dòng)。綜上所述，上述3種控制目標(biāo)不能同時(shí)實(shí)現(xiàn)，只能選擇其中一種。

5 仿真結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)MMC無差拍直接功率控制和功率補(bǔ)償策略的有效性，在PSACD/EMTDC中搭建如圖3所示的仿真模型，相應(yīng)的仿真參數(shù)如表1所示。

圖3 MMC仿真模型Fig.3 Simulation model for MMC

表1 仿真模型參數(shù)Tab.1 The parameters of simulation model

5.1 電網(wǎng)電壓平衡時(shí)仿真分析

在電網(wǎng)電壓平衡情況下對直接功率控制策略的穩(wěn)態(tài)性能和暫態(tài)性能進(jìn)行測試。

有功功率和無功功率的初始參考值均為0，0.3 s有功功率參考值由0階躍到10 MW，0.4 s無功功率參考值由0階躍到10 Mvar，0.5 s有功功率參考值由10 MW階躍到-10 MW，0.6 s無功功率參考值由10 Mvar階躍到15 Mvar，仿真結(jié)果如圖4所示。從圖4a和圖4b可看出，有功功率和無功功率均能快速跟蹤功率參考值的變化，且穩(wěn)態(tài)誤差較小。有功或無功發(fā)生階躍時(shí)，幾乎不會(huì)對彼此產(chǎn)生影響，說明有功和無功具有良好的解耦特性。圖4c為網(wǎng)側(cè)三相電流波形，在整個(gè)仿真過程中，三相電流始終對稱，且波形質(zhì)量良好。因此，無差拍直接功率控制能夠?qū)τ泄蜔o功實(shí)現(xiàn)精確跟蹤，且動(dòng)態(tài)性能優(yōu)良，雖然省略了電流內(nèi)環(huán)，但并未降低三相電流的波形質(zhì)量。

圖4 電網(wǎng)電壓平衡時(shí)仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results under balanced grid voltage

5.2 電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)仿真分析

假設(shè)0.3 s時(shí)，A相電壓發(fā)生50%的電壓跌落，持續(xù)時(shí)間為0.3 s，如圖5所示。對不采用功率補(bǔ)償策略以及采用功率補(bǔ)償策略抑制負(fù)序電流、抑制有功波動(dòng)、抑制無功波動(dòng)幾種情況分別進(jìn)行仿真。

圖5 電網(wǎng)電壓波形Fig.5 Waveforms of grid voltage

1)不采用功率補(bǔ)償策略。

不采用功率補(bǔ)償策略，即Pcomp=Qcomp=0，則Pref=P0，Qref=Q0，相當(dāng)于電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)同時(shí)抑制有功波動(dòng)和無功波動(dòng)。有功和無功參考值分別為0 MW和10 Mvar，仿真結(jié)果如圖6所示。由圖6a可知，電網(wǎng)電壓不平衡期間，有功和無功功率仍能精確跟蹤參考值，幾乎無功率波動(dòng)，驗(yàn)證了無差拍直接功率控制策略的優(yōu)越控制性能。然而由于未采用功率補(bǔ)償策略，導(dǎo)致網(wǎng)側(cè)三相電流發(fā)生較大畸變，嚴(yán)重影響了電網(wǎng)的電能質(zhì)量。如圖6b和圖6c所示，三相電流波形質(zhì)量較差，A相電流的總諧波畸變率(Total Harmonic Distortion，THD)達(dá)到20.5%，諧波次數(shù)以3次和5次為主。

當(dāng)電網(wǎng)電流中只含有基波電流時(shí)，由于式(31)和式(37)不能同時(shí)成立，無法實(shí)現(xiàn)有功波動(dòng)和無功波動(dòng)的同時(shí)抑制。若同時(shí)抑制有功波動(dòng)和無功波動(dòng)，電網(wǎng)電流中將產(chǎn)生3次正序諧波、3次正序電流與基波正序電壓相互作用產(chǎn)生二倍頻的功率以消除原有的二倍頻功率波動(dòng)；同時(shí)3次正序電流與基波負(fù)序電壓相互作用將產(chǎn)生四倍頻的功率波動(dòng)。為了消除四倍頻的功率波動(dòng)，將產(chǎn)生5次正序電流，以此類推，電網(wǎng)電流中將含有3、5、7次等正序諧波分量，如圖6c所示。圖6d為直流電壓波形。不采用功率補(bǔ)償策略時(shí)，直流電壓穩(wěn)定在額定值20 kV，波動(dòng)較小。

圖6 不采用功率補(bǔ)償策略時(shí)的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results without power compensation strategy

2)抑制負(fù)序電流。

采用功率補(bǔ)償策略抑制電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)的負(fù)序電流，根據(jù)4.1節(jié)的分析，有功和無功功率參考值需要分別增加相應(yīng)的補(bǔ)償分量1.5PD和1.5QD，仿真結(jié)果如圖7所示。由圖7b可知，在電網(wǎng)電壓不平衡期間(0.3～0.6 s)，網(wǎng)側(cè)電流依然保持三相對稱，負(fù)序電流被消除。A相電壓跌落導(dǎo)致正序電壓下降，根據(jù)式(20)，由于有功和無功參考值保持不變，且負(fù)序電流被消除，造成正序電流上升。由圖7a可知，雖然負(fù)序電流變?yōu)?，但由于負(fù)序電壓的存在使得有功和無功仍存在二倍頻波動(dòng)分量。由于瞬時(shí)有功仍存在二倍頻波動(dòng)分量，導(dǎo)致直流側(cè)電壓出現(xiàn)二倍頻波動(dòng)。

圖7 抑制負(fù)序電流的仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of suppressing negative current

3)抑制有功波動(dòng)。

根據(jù)4.2節(jié)的相關(guān)理論，抑制有功波動(dòng)時(shí)，有功參考值不變，而無功參考值需要增加相應(yīng)的補(bǔ)償分量3QD，仿真結(jié)果如圖8所示。故障期間，無功功率存在二倍頻波動(dòng)分量，而有功功率的波動(dòng)分量基本消除。雖然網(wǎng)側(cè)電流波形較理想，但負(fù)序電流的存在使得三相電流不對稱。由于有功功率的二倍頻波動(dòng)分量幾乎被完全消除，使得直流側(cè)電壓穩(wěn)定在20 kV，幾乎不存在波動(dòng)。

圖8 抑制有功波動(dòng)的仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of suppressing active power fluctuation

4)抑制無功波動(dòng)。

根據(jù)4.3節(jié)的相關(guān)理論，抑制無功波動(dòng)時(shí)，無功參考值不變，而有功參考值需要增加相應(yīng)的補(bǔ)償分量3PD，仿真結(jié)果如圖9所示。由于無功參考值為直流量Q0，而有功參考值在直流量P0的基礎(chǔ)上增加了二倍頻波動(dòng)分量3PD，采用無差拍直接功率控制可使實(shí)際的有功和無功準(zhǔn)確跟蹤各自的參考值，因此無功功率始終為恒定的直流量，而有功功率在故障期間存在二倍頻波動(dòng)分量。由于負(fù)序電流存在，網(wǎng)側(cè)電流為三相不對稱的正弦電流。雖然無功波動(dòng)被消除，但有功波動(dòng)仍存在，使得直流電壓出現(xiàn)了二倍頻波動(dòng)分量。與抑制負(fù)序電流的控制目標(biāo)相比，采用抑制無功波動(dòng)的控制目標(biāo)時(shí)，直流側(cè)電壓的波動(dòng)幅度更大。這是由于采用抑制負(fù)序電流的控制目標(biāo)時(shí)，消除了與負(fù)序電流相關(guān)的有功波動(dòng)分量1.5PC，使得與抑制無功波動(dòng)的控制目標(biāo)相比，其有功波動(dòng)較小，從而導(dǎo)致其直流電壓的波動(dòng)較小。

圖9 抑制無功波動(dòng)的仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of suppressing reactive power fluctuation

根據(jù)圖4d、圖6c、圖7c、圖8c、圖9c，電網(wǎng)電壓平衡時(shí)，無差拍直接功率控制具有較好的控制性能，網(wǎng)側(cè)電流波形接近理想正弦波，THD僅為1.48%。電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，若未采用功率補(bǔ)償策略，網(wǎng)側(cè)電流將產(chǎn)生較大畸變，以3、5次諧波為主，THD達(dá)到20.5%，嚴(yán)重影響了電網(wǎng)的電能質(zhì)量；采用功率補(bǔ)償策略后，抑制負(fù)序電流、抑制有功波動(dòng)、抑制無功波動(dòng)3種控制目標(biāo)對應(yīng)的THD分別為2.03%、1.81%、2.33%，電流質(zhì)量得到明顯改善。

如前所述，電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，MMC的3種控制目標(biāo)不能同時(shí)實(shí)現(xiàn)，只能選擇其中一種，因此，應(yīng)根據(jù)具體需求選擇合適的控制目標(biāo)。3種控制目標(biāo)各具優(yōu)缺點(diǎn)：

1)抑制負(fù)序電流可保證三相電流平衡，避免了電力電子器件過電流，保證MMC的安全運(yùn)行。但有功存在二倍頻波動(dòng)，導(dǎo)致直流電壓出現(xiàn)波動(dòng)，此波動(dòng)沿直流輸電線路傳播到對端換流站，影響對端換流站的運(yùn)行[8，19，20]。

2)抑制有功波動(dòng)可保證電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)直流電壓恒定，減少對對端換流站的影響。然而抑制有功波動(dòng)時(shí)將產(chǎn)生負(fù)序電流，使得三相電流不平衡，易引起過電流，危及電力電子器件的安全運(yùn)行。

3)抑制無功波動(dòng)，保證無功功率為恒定的直流量，有助于向系統(tǒng)提供無功支撐。然而采用該控制目標(biāo)同樣會(huì)產(chǎn)生負(fù)序電流，易引起過電流，并且有功波動(dòng)分量將導(dǎo)致直流電壓波動(dòng)，影響對端換流站的運(yùn)行。

6 結(jié)論

本文推導(dǎo)了MMC-HVDC在αβ坐標(biāo)系下的通用功率模型，該模型在電網(wǎng)電壓平衡和不平衡時(shí)均適用。根據(jù)通用功率模型并結(jié)合無差拍控制方式，提出MMC-HVDC的無差拍直接功率控制策略，省略了電流內(nèi)環(huán)，可實(shí)現(xiàn)對功率的直接控制，結(jié)構(gòu)簡單、易于執(zhí)行，且無需旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換和復(fù)雜的PI參數(shù)或PR參數(shù)整定。為了提高M(jìn)MC-HVDC在電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)的運(yùn)行能力，提出功率補(bǔ)償策略，并針對抑制負(fù)序電流、抑制有功波動(dòng)和抑制無功波動(dòng)3種控制目標(biāo)，分別給出相應(yīng)的功率補(bǔ)償分量。最后，在PSCAD/EMTDC中搭建11電平MMC-HVDC仿真模型，驗(yàn)證了無差拍直接功率控制策略具有良好的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能以及功率補(bǔ)償策略的可靠性和有效性。

[1] Lesnicar A，Marquardt R.An innovative modular multilevel converter topology suitable for a wide power range[C].IEEE Bologna Power Tech Conference，Bologna，Italy，2003：23-26.

[2] 楊曉峰，鄭瓊林.基于MMC環(huán)流模型的通用環(huán)流抑制策略[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32(18)：59-65. Yang Xiaofeng，Zheng Qionglin.A novel universal circulating current suppressing strategy based on the MMC circulating current model[J].Proceedings of the CSEE，2012，32(18)：59-65.

[3] 管敏淵，徐政.模塊化多電平換流器型直流輸電的建模與控制[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2010，34(19)：64-68. Guan Minyuan，Xu Zheng.Modeling and control of modular multilevel converter in HVDC transmission[J].Automation of Electric Power Systems，2010，34(19)：64-68.

[4] Song H S，Nam K.Dual current control scheme for PWM converter under unbalanced input voltage conditions[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，1999，46(5)：953-959.

[5] 皇甫成，賀之淵，湯廣福，等.交流電網(wǎng)不平衡情況下電壓源換相直流輸電系統(tǒng)的控制策略[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28(22)：144-151. Huang Fucheng，He Zhiyuan，Tang Guangfu，et al.Control strategy for the voltage source converter based HVDC transmission system under unbalanced AC grid conditions[J].Proceedings of the CSEE，2008，28(22)：144-151.

[6] 魏曉云，孫輝，魏曉光，等.改善電能質(zhì)量的電壓源換流器高壓直流輸電不平衡控制策略[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31(9)：8-14. Wei Xiaoyun，Sun Hui，Wei Xiaoguang，et al.Control strategy about power quality improvement for VSC-HVDC under unbalanced AC grid conditions[J].Proceedings of the CSEE，2011，31(9)：8-14.

[7] 章瑋，王宏勝，任遠(yuǎn)，等.不對稱電網(wǎng)電壓條件下三相并網(wǎng)型逆變器的控制[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，25(12)：103-110. Zhang Wei，Wang Hongsheng，Ren Yuan，et al.Investigation on control of three-phase grid-connected inverters under unbalanced grid voltage conditions[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2010，25(12)：103-110.

[8] 張建坡，趙成勇，敬華兵.比例諧振控制器在MMC-HVDC控制中的仿真研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33(21)：53-62. Zhang Jianpo，Zhao Chengyong，Jing Huabing.Simulating research of proportional resonant controllers in MMC-HVDC[J].Proceedings of the CSEE，2013，33(21)：53-62.

[9] Zhou Y，Jiang D，Guo J，et al.Analysis and control of modular multilevel converters under unbalanced conditions[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2013，28(4)：1986-1995.

[10]Moon J W，Kim C S，Park J W，et al.Circulating current control in MMC under the unbalanced voltage[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2013，28(3)：1952-1959.

[11]張永昌，謝偉，李正熙.PWM整流器預(yù)測無差拍直接功率控制[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2013，17(12)：57-63. Zhang Yongchang，Xie Wei，Li Zhengxi.Predictive deadbeat direct power control of PWM rectifier[J].Electric Machines and Control，2013，17(12)：57-63.

[12]Hu J，Zhu J，Dorrell D G.Model-predictive direct power control of doubly-fed induction generators under unbalanced grid voltage conditions in wind energy applications[J].IET Renewable Power Generation，2014，8(6)：687-695.

[13]Hu J，Zhu J，Dorrell D G.In-depth study of direct power control strategies for power converters[J].IET Power Electronics，2014，7(7)：1810-1820.

[14]孫丹，方揚(yáng)，孫士濤，等.雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)無差拍直接功率控制及延時(shí)補(bǔ)償[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，28(11)：70-78. Sun Dan，F(xiàn)ang Yang，Sun Shitao，et al.Dead-beat direct power control of doubly fed induction generators with delay compensation[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28(11)：70-78.

[15]Mattavelli P.An improved deadbeat control for UPS using disturbance observers[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2005，52(1)：206-212.

[16]管敏淵，徐政，屠卿瑞，等.模塊化多電平換流器型直流輸電的調(diào)制策略[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2010，34(2)：48-52. Guan Minyuan，Xu Zheng，Tu Qingrui，et al.Nearest level modulation for modular multilevel converters in HVDC transmission[J].Automation of Electric Power Systems，2010，34(2)：48-52.

[17]Tu Q，Xu Z，Xu L.Reduced switching-frequency modulation and circulating current suppression for modular multilevel converters[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2011，26(3)：2009-2017.

[18]Shang L，Hu J.Sliding-mode-based direct power control of grid-Connected wind-turbine-driven doubly fed induction generators under unbalanced grid voltage conditions[J].IEEE Transactions on Energy Conversion，2012，27(2)：362-373.

[19]魏曉云，盧穎.電網(wǎng)不平衡時(shí)電壓源換流器高壓直流輸電統(tǒng)一控制策略[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32(34)：50-57. Wei Xiaoyun，Lu Ying.A unified control strategy for VSC-HVDC under unbalanced grid conditions[J].Proceedings of the CSEE，2012，32(34)：50-57.

[20]Tang L，Ooi B T.Elimination of “harmonic transfer through converters” in VSC-based multiterminal DC systems by AC/DC decoupling[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2008，23(1)：402-409.

Deadbeat Direct Power Control for MMC-HVDC Under Unbalanced Grid Voltages

LiangYingyu1YangQixun1LiuJianzheng2ZhangTao3

(1.State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University) Beijing 102206 China2.State Key Lab of Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipments (Tsinghua University) Beijing 100084 China3.Beijing Sifang Automation Co.，Ltd. Beijing 100085 China)

Traditional control strategies of high voltage direct current transmission based on modular multilevel converter (MMC-HVDC) have many shortcomings such as complicated control structures，the requirement of multiple PI regulators，rotating coordinate transformation and phase locked loop，and slow dynamic response under unbalanced grid voltage，etc.On the basis of the generalized power model of MMC-HVDC，the deadbeat direct power control method under unbalanced grid voltages is presented，which omits current inner loop so that the complicated reference current computation and multiple PI regulators and the tuning of their corresponding multiple parameters are avoided.This method can regulate active power and reactive power directly and has a fast dynamic response.The power compensation strategy is proposed to achieve three selective control objectives under unbalanced grid voltages，i.e.negative sequence current suppression，active power fluctuation suppression，and reactive power fluctuation suppression，respectively.The computation formulas of the power compensation components for three control objectives are given in this paper.The simulation platform of MMC-HVDC with 11 levels is built in PSCAD/EMTDC，and the simulation results verify the correctness and the effectiveness of the proposed method.

Unbalanced grid voltages，direct power control，deadbeat，power compensation strategy

2014-12-18 改稿日期2015-06-02

TM721.1

梁營玉 男，1989年生，博士研究生，研究方向?yàn)镠VDC和柔性交流輸配電技術(shù)。(通信作者)

楊奇遜 男，1937年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)化、微機(jī)繼電保護(hù)、變電站綜合自動(dòng)化等。