李月瑩

摘要：通過對(duì)比對(duì)模型思維進(jìn)行了深入的研究。研究結(jié)果表明，建立物理模型和靈活地運(yùn)用物理方法是很重要的。這對(duì)新課標(biāo)形式下的物理學(xué)習(xí)有一定的意義。

關(guān)鍵詞：模型思維 建立模型 輔助計(jì)算

一、從異類題目的比較看建模的重要性

例：同一情景同一模型，設(shè)問不一樣，一個(gè)選擇題，一個(gè)實(shí)驗(yàn)題。

（2008全國(guó)卷1）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量各為m1和m2的小物塊A和B，分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端，已知m1>m2，現(xiàn)要利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

（1）若選定物塊A從靜止開始下落的過程中進(jìn)行測(cè)量，則需要測(cè)量的物理量有①②。

①物塊的質(zhì)量m1、m2；

②物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時(shí)間；

③物塊B下落的距離及下落這段距離所用的時(shí)間；（不選它的原因是B要豎直上拋，不好把握）

④繩子的長(zhǎng)度。

（2）為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度，某小組同學(xué)對(duì)此實(shí)驗(yàn)提出以下建議：

①繩的質(zhì)量要輕；

②在“輕質(zhì)繩”的前提下，繩子越長(zhǎng)越好；（無關(guān)）

③盡量保證物塊只沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，不要搖晃；（有轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能會(huì)影響動(dòng)能和勢(shì)能的變化）

④兩個(gè)物塊的質(zhì)量之差要盡可能小。（繩長(zhǎng)和質(zhì)量差要適當(dāng)）

以上建議中確實(shí)對(duì)提高準(zhǔn)確程度有作用的是①③。

寫出一條上面沒有提到的對(duì)提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確程度有益的建議：

減小繩子與定滑輪之間的摩擦（寫減小摩擦不給分）。

結(jié)論：（1）要測(cè)質(zhì)量；（2）要測(cè)下落的距離和時(shí)間，上升的不好把握；（3）注意實(shí)驗(yàn)題要答完整的話。

兩道題對(duì)比發(fā)現(xiàn)：選擇題的理想化條件往往就是實(shí)驗(yàn)中減小誤差提高精確度的措施，說明了選擇題和計(jì)算題上的那些理想化條件任何一條拿到實(shí)驗(yàn)題上來都可以作為減小誤差的措施。這樣我們就找到了計(jì)算題和實(shí)驗(yàn)題之間的聯(lián)系，同一個(gè)模型，當(dāng)它是實(shí)驗(yàn)題時(shí)，怎樣考查理想化條件，當(dāng)它是計(jì)算題和選擇題時(shí)，怎樣考查理想化條件。因此，高一物理中，我們講了一個(gè)通過理想化的方法建立的模型——質(zhì)點(diǎn)模型，這件事，我們不能只停留在理想化方法就只是為了建立質(zhì)點(diǎn)模型，而要把它延續(xù)到整個(gè)物理的學(xué)習(xí)當(dāng)中去，這很重要?？梢娎硐牖瘲l件的重要性。

二、如何以模型輔助計(jì)算

對(duì)于一類事物，它們只要有共同的東西，永遠(yuǎn)存在的東西，那我們就可以把它當(dāng)成模型。例如豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)；自由落體運(yùn)動(dòng)；超重、失重現(xiàn)象；帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速、偏轉(zhuǎn)；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)等都可以當(dāng)作模型。更具有啟發(fā)性的是，帶電粒子的一些運(yùn)動(dòng)作為模型還可以用到某些儀器上（如回旋加速器、質(zhì)譜儀）。下面看我們?nèi)绾我阅Ｐ洼o助計(jì)算。

例：如圖所示為一根豎直懸掛的不可伸長(zhǎng)的輕繩，下端栓一小物塊A，上端固定在C點(diǎn)且與一能測(cè)量繩的拉力的測(cè)力傳感器相連。已知有一質(zhì)量為m0的子彈B沿水平方向以速度v0射入A內(nèi)（未穿透），接著兩者一起繞C點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。在各種阻力都可忽略的條件下測(cè)力傳感器測(cè)得繩的拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖2所示。已知子彈射入的時(shí)間極短，且圖2中t=0為A、B開始以相同速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻。根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖）提供的信息，對(duì)反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量（例如A的質(zhì)量）及A、B一起運(yùn)動(dòng)過程中的守恒量，你能求得哪些定量的結(jié)果？

三、總結(jié)

本文通過具體實(shí)例介紹了建立模型的重要性和其在解題時(shí)的作用，發(fā)現(xiàn)了它具有獨(dú)特的風(fēng)格，研究結(jié)果對(duì)新課標(biāo)體系下的物理學(xué)習(xí)有一定的指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]扈之林老師講義.

[2]王建秋.青年教師培訓(xùn)教材.