張 磊，陳長征，劉 杰

(1.沈陽工業(yè)大學機械工程學院 沈陽 110870)

0 前言

風力發(fā)電作為一種主要的可再生能源，近年來發(fā)展迅猛［1］，但對于其運行狀態(tài)的監(jiān)測與故障診斷仍缺乏有效的方法［2］。風力發(fā)電機主軸承的振動信號是非線性、非平穩(wěn)的，而且早期故障信號往往十分微弱，容易被背景噪聲掩蓋，因此需要一個行之有效的信號處理方法［3］。湯寶平［4］等人將Morlet 小波變換分別與Wigner-Vile分布相結合，有效地提高了信噪比并抑制了Wigner-Vile 分布交叉項的產(chǎn)生，該方法能夠很好地提取出故障特征。隨后，湯寶平［5］等人使用Morlet 小波變換與奇異值分解相結合的復合算法，該算法能夠很好地提取出振動信號中的沖擊特征。訾艷陽［6］等人提出多小波驅(qū)動塊閾值降噪的方法，在風力發(fā)電機早期故障診斷中取得了良好的效果。陳長征［7］等人將小波分析理論引入到大型風力發(fā)電機主軸承的故障特征中，有效地提取出了主軸承的早期故障。Norden E.Huang提出的基于EMD 法的希爾伯特變換，是分析非線性、非穩(wěn)態(tài)信號的有力工具［8］。陳文靜［9］使用基于EMD 的Hilbert 變換，診斷風力發(fā)電機主軸承的故障。EMD 算法具有自適應性，但由于算法本身的缺陷，存在著模態(tài)混疊的現(xiàn)象。為了克服這一問題，Wu Z H 等人提出了基于白噪聲的總體平均經(jīng)驗模態(tài)分解(EEMD)［10］。該算法比較好地解決了模態(tài)混疊的問題。Amitat［11］等人使用EEMD 算法，通過分析發(fā)電機定子電流進行風力發(fā)電機組發(fā)電機滾動軸承的故障診斷。EEMD 算法的分解效果依賴于所添加的白噪聲的方差σ 與總體平均次數(shù)N，而這兩個參數(shù)需要根據(jù)經(jīng)驗人為添加。

本文針對風力發(fā)電機主軸承振動信號，設計仿真信號進行仿真實驗，分析參數(shù)σ 與N 取值與模態(tài)混疊抑制情況的關系，得出σ 與N 的自適應取值準則。隨后，使用實測信號對仿真實驗所得出的自適應取值準則進行驗證。

1 自適應EEMD 法

1.1 EEMD 分解

EEMD 的步驟如下:

(1)向原始信號x(k)中N 次添加均值為0、標準差為σ 的白噪聲ni(k)，即

式中，ni(k)為第i 次加入的白噪聲;xi(k)為第i 次加入白噪聲后的信號。

(2)對每個xi(k)分別進行EMD 分解，其具體算法可參考文獻［4］，分解得到的各個IMF 分別記為cij(k)，余項為ri(k)。

(3)將分解得到的對應的IMF 進行總體平均運算，得到EEMD 的分解結果，即

式中，cj(k)為信號x(k)經(jīng)EEMD 分解后所得到的第j 個IMF;r(k)為余項。

由此可以看出，影響EEMD 分解效果的首要因素便是σ 與N 值的選取。從已搜索的論文來看，使用EEMD 法進行機械振動信號處理時，σ 與N 主要是根據(jù)經(jīng)驗人為選取，并不具有自適應性。

1.2 σ 的自適應選取

為了研究添加白噪聲標準差σ 與分解精度的關系，針對實測大型風力發(fā)電機主軸承位移信號，設計了仿真實驗。

(1)設置仿真信號。

式中，A1=5～50 μm;f1=10～20 Hz;φ1=0～2π;A2=400～600 μm;f2=0.1～0.4 Hz;φ2=0～2π;n(k)=－10～5 dB。

(2)計算Sig(k)的標準差σn。

(3)對信號Sig(k)進行EEMD 分解，取添加的白噪聲標準差σ=v·σn，其中v=0.025 ∶0.025 ∶ 0.5。

(4)找出與s1(k)相對應的IMF，計算其相關系數(shù)，以相關系數(shù)為評價指標，統(tǒng)計相關系數(shù)最大時所對應的v 值。

此次仿真實驗共計算了200 個仿真信號，EEMD 分解精度與v 的關系如圖1 所示。

圖1 v 與EEMD 分解精度Fig.1 Relationship between v and EEMD

從圖1 中可以看出，當v 取值為0.1～0.2時，便能夠有效抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象，獲得較高的分解精度。在此，取v=0.15。

1.3 N 的選取

由于EEMD 算法向原信號中添加了白噪聲，因而會使分解結果產(chǎn)生一定的誤差。通過增加整體平均次數(shù)N，可以有效地抑制由于添加的白噪聲所引起的誤差。文獻［12］中給出了整體平均次數(shù)N 的取值規(guī)則:

式中，N為整體平均次數(shù);ε為最終可接受誤差的標準差;σ為所添加的白噪聲的標準差。

通過上文自適應取得σ，便可確定整體平均次數(shù)N 的取值。

2 實例分析

本文數(shù)據(jù)采集自內(nèi)蒙古賽漢風場風機主軸承徑向位移信號，如圖2 所示。7#風機(CCWE-1500/70.DF)存在潛在故障，主軸轉(zhuǎn)速為12 r/min。采集主軸承徑向位移信號，采樣頻率為1024 Hz，采樣時間為10 s。8#風機(CCWE-1500/70.DF)運行正常，主軸轉(zhuǎn)速為14.4 r/min。采集主軸承徑向位移信號，采樣頻率為1024 Hz，采樣時間為10 s。

根據(jù)軸承的參數(shù)以及主軸的轉(zhuǎn)速，可以計算出每種故障所對應的特征頻率［11］。由于風機主軸承的轉(zhuǎn)速很低，因此主軸承故障的特征頻率也集中在低頻帶上。但如圖2 所示的實測振動信號，由于存在很強的低頻干擾，一般的信號處理方法很難從振動信號中提取出故障特征。

圖2 風機主軸承徑向位移信號Fig.2 Radial displacement signal of wind turbine main bearing

使用自適應EEMD 分別對7#風機、8#風機位移信號進行分解。由于軸承的故障信號主要為沖擊信號，計算7#風機信號自適應EEMD 分解結果的峭度譜，選擇故障特征所在的IMF。峭度譜如圖3 所示(不包含余項)。

圖3 7#風機自適應EEMD 分解結果峭度譜Fig.3 Kurtosis spectrum of 7# wind turbine with self-adaptation EEMD

峭度值大于4 時，信號有明顯的沖擊特性。從圖3 中我們可以看出，IMF5 的峭度值為9.34，說明IMF5 中包含明顯的沖擊信號，IMF5 中可能包含風機的故障特征，因此提取IMF5 進行進一步分析。提取IMF5，其時域信號如圖4a 所示。雖然，從圖中可以看出一定的周期性，但是仍然很難從時域信號中直接得出有用的結論。對時域信號進行傅里葉變換，將IMF5 轉(zhuǎn)化到頻域上，其頻譜如圖4b 所示。同時，對8#風機振動信號進行自適應EEMD 分解，相近頻帶的IMF為IMF4，其時域與頻域分別如圖4c、圖4d 所示。

圖4 時域和頻域圖Fig.4 Time and frequency domain of IMF5 and IMF4

從圖4b 中可以看出，存在一個頻率為13.19 Hz、幅值為1.98 μm 的值信號。而圖4d中顯示的正常運行的8#風機主軸承在這一帶寬上的振動幅值較小，最大值不超過0.03 μm，說明7#主軸承存在一定的早期故障。文獻［13］中指出了滾動軸承各故障特征頻率的計算方法。通過計算，該頻率與外圈故障特征頻率相接近，因此可以初步判定，7#風機主軸承存在早期的外圈故障。

分析研究自適應EEMD 在模態(tài)混疊抑制上的效果。分別使用EMD、v=0.05 的EEMD、v=0.25 的EEMD 與自適應EEMD 對7#風機振動信號進行分解，取上文所示頻帶及其相鄰頻帶，計算其頻譜，計算結果如圖5 所示。

從圖5 中可以看出，無論是EMD 分解、v=0.05 的EEMD 分解、v=0.25 的EEMD 分解還是自適應EEMD 分解，均提取出了13.19 Hz 這一故障特征，但在模態(tài)混疊的抑制上有著不同的效果。圖5a 所示，EMD 法提取出的13.19 Hz 處的峰值在幅值上最大，但其IMF5 與IMF4 有大量的重疊，存在著較嚴重的模態(tài)混疊現(xiàn)象。如圖5b 所示，其在13.19 Hz 處的峰值略小于EMD 算法分解出的結果。從定性的角度來說，其IMF6與IMF5 的重疊程度與圖5a 所示的EMD 分解相比，并無明顯的抑制效果，但計算13.19 Hz 處IMF5 與IMF6(圖5a 計算IMF4 與IMF5)的比值，v=0.05 的EEMD 分解的比值為2.49，而EMD分解的比值為2.19。由此可見，與EMD 分解相比，v=0.05 的EEMD 分解在模態(tài)混疊上有一定的抑制效果。圖5c為v=0.25 的EEMD 分解，已呈現(xiàn)出明顯的白噪聲特性，效果較差。圖5d中，各個IMF 分量表現(xiàn)出了一定的白噪聲特性，但仍在可接受范圍之內(nèi)。從定性的角度來說，模態(tài)混疊得到了一定程度的抑制。計算其13.19 Hz處IMF5 與IMF6 的比值，比值為2.64，由此可見，在抑制模態(tài)混疊上，自適應EEMD 分解有著更好的效果。

圖5 不同方法對模態(tài)混疊抑制效果的對比Fig.5 Contrast on inhibition effect of mode mixing with different methods

3 結論

針對實測出的大型風力發(fā)電機主軸承的振動信號，設計仿真實驗，研究了EEMD 分解參數(shù)添加白噪聲標準差σ 的取值與抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象效果之間的關系。對仿真實驗結果的統(tǒng)計表明，當v 取0.1～0.2 時，EEMD 算法對模態(tài)混疊現(xiàn)象會有較好的抑制效果，本文中取σ=0.15進行進一步研究。總體平均次數(shù)N 的選取，應遵循lnε+0.5σlnN=0。因此，只要給出最終可接受誤差的標準差ε，便可自適應地獲取參數(shù)σ與N。

根據(jù)仿真實驗得到的自適應取值準則，建立自適應EEMD 算法，使用該算法對實測信號進行分析并比較不同算法的分解效果。通過內(nèi)蒙古賽漢風場7#、8#風機主軸承振動信號的實例分析，證明自適應EEMD 算法可以有效地提取大型風力發(fā)電機主軸承振動信號的故障特征，且該算法在抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象方面的效果要優(yōu)于EMD 算法與一般EEMD 算法。因此，自適應EEMD 算法可以作為一種前處理算法，應用于大型風力發(fā)電機主軸承的狀態(tài)監(jiān)測與故障特征提取。

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