張 瑋，盧秀春，劉 金

(燕山大學(xué) 機械工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

0 前言

高強度鋼絲是一種技術(shù)含量很高的預(yù)應(yīng)力鋼材，在國內(nèi)外已被廣泛應(yīng)用于凝土離心管樁、高架橋墩、高速鐵路軌枕板等預(yù)應(yīng)力構(gòu)件中［1］。目前對鋼絲兩端外圓的加工所采用的方法是滾鍛加工或切削加工，這種方法消耗人力和資源，噪聲大，加工過程中的振動對人體有一定損傷。旋壓技術(shù)作為一種先進(jìn)的塑性成形工藝，適用于高強度、難變形的材料的加工［2－3］，但其在小直徑實心軸類件上的研究較少，本文采用計算機數(shù)值模擬的方法，結(jié)合旋壓工藝對鋼絲外圓縮徑過程進(jìn)行研究，描述成形過程中應(yīng)力、應(yīng)變分布規(guī)律，分析縮徑成形的變形機理，為鋼絲外圓旋壓加工提供了新的方法和參考依據(jù)。

1 有限元模型的建立

為了簡化計算和提高計算效率，只對鋼絲長度的一部分進(jìn)行建模，針對實際工況的復(fù)雜性和有限元模擬的局限性，做出如下假設(shè):

1)鋼絲采用光圓鋼絲模型，且材質(zhì)均勻，各向同性且不可壓縮。

2)模擬計算時，忽略慣性力的影響和摩擦引起的溫度的影響。

鋼絲的主要材料參數(shù)如表1 所示。

表1 鋼絲的主要材料參數(shù)Tab.1 Main material properties of steel wire

鋼絲直徑為10.5 mm，轉(zhuǎn)速為240 r/min，大旋輪直徑為140 mm，小旋輪直徑為40 mm，大旋輪與小旋輪的圓角半徑都為8 mm，成形角都為25 ℃，進(jìn)給比為0.5 mm/r，三旋輪中心相對鋼絲中心呈122°和116°分布方式，三維模型如圖1 所示。

鋼絲將采用雙線性強化模型，并用solid 164單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，端面網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.5 mm，軸向網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.3 mm，旋輪采用剛體模型，并用shell163 單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸設(shè)置為1 mm;接觸設(shè)置將采用自動單面接觸，設(shè)定旋輪為目標(biāo)面，鋼絲表面為接觸面［4］;模擬時鋼絲設(shè)定為固定，旋輪繞鋼絲的中心軸轉(zhuǎn)動的同時沿著軸向進(jìn)給運動，旋輪與鋼絲之間摩擦采用常摩擦系數(shù)法，設(shè)定庫倫摩擦系數(shù)均為0.1，為了避免模擬時產(chǎn)生振蕩，導(dǎo)致計算終止，設(shè)置阻尼系數(shù)為20。

圖1 實體模型Fig.1 Solid model

2 應(yīng)力應(yīng)變分析

圖2為旋輪軸向進(jìn)給4 mm 時鋼絲的三向主應(yīng)力分布圖，由應(yīng)力值和分布情況可以看出:旋輪與鋼絲接觸區(qū)的金屬三向應(yīng)力狀態(tài)都為壓應(yīng)力狀態(tài)，且接觸區(qū)域金屬所受到的壓應(yīng)力數(shù)值最大;第一主應(yīng)力方向上，旋輪進(jìn)給方向未接觸的金屬區(qū)域表面受到拉應(yīng)力，進(jìn)給方向相反的未接觸金屬區(qū)域表面受到壓應(yīng)力;第三主應(yīng)力方向上，旋輪進(jìn)給方向未接觸的金屬區(qū)域表面受到拉應(yīng)力，其余的金屬區(qū)域表面受到壓應(yīng)力作用;第二主應(yīng)力方向上的分布情況與第一主應(yīng)力方向分布相同。

圖2 三向主應(yīng)力分布Fig.2 Distribution of the three principal stress

圖3 是旋輪軸向進(jìn)給4 mm 時，鋼絲在三維笛卡爾直角坐標(biāo)系下三個方向上的應(yīng)變分布，由圖可以看出旋輪與鋼絲接觸區(qū)的金屬在徑向與切向方向上受到壓應(yīng)變，處于壓縮變形，軸向受到拉應(yīng)變處于伸長變形。在非接觸區(qū)旋輪進(jìn)給方向金屬徑向和切向受拉應(yīng)變處于伸長變形，軸向受壓應(yīng)變，隨著縮徑過程的進(jìn)行會造成旋輪前方金屬的堆積隆起，后方金屬受拉應(yīng)變，拉應(yīng)變的數(shù)值大于壓應(yīng)變，導(dǎo)致縮徑過程中軸向伸長變形。

圖4為旋輪與鋼絲接觸區(qū)橫截面的三向應(yīng)力分布圖，從圖中可以看出變形區(qū)域不僅限于鋼絲的表面，鋼絲的內(nèi)部也有應(yīng)力變化。x、y 方向上，旋輪壓下形成的壓應(yīng)力區(qū)域越往鋼絲內(nèi)部值越小，鋼絲內(nèi)其他區(qū)域受到拉應(yīng)力;軸向應(yīng)力分布比較規(guī)則，其中旋輪之間區(qū)域表面受到拉應(yīng)力作用，旋輪壓下區(qū)域軸向受壓，緊接著有一個壓應(yīng)力環(huán)狀區(qū)域，與旋輪壓下形成的壓應(yīng)力區(qū)域聯(lián)通，再往鋼絲內(nèi)部有一層拉應(yīng)力環(huán)狀區(qū)域，在鋼絲中心處有一小片區(qū)域受到壓應(yīng)力，形成了四個層次分布均勻的環(huán)狀區(qū)域。

圖3 三向應(yīng)變分布Fig.3 Distribution of strain in three directions

圖4 接觸區(qū)橫截面的應(yīng)力分布Fig.4 Distribution of the cross section stress in contact zone

圖5為旋輪與鋼絲接觸區(qū)橫截面的軸向應(yīng)變分布圖，由圖中可以看到，軸向應(yīng)變?yōu)槔瓚?yīng)變，鋼絲軸向處于伸長變形，旋輪壓下區(qū)域的拉應(yīng)變值較大，越靠近鋼絲中心部，其值越小，不同應(yīng)變值形成了相應(yīng)的環(huán)狀區(qū)域，軸向應(yīng)變分布跟軸向應(yīng)力分布相似，比較規(guī)律，呈四個環(huán)狀區(qū)域分布。

圖5 接觸區(qū)橫截面軸向應(yīng)變分布Fig.5 Distribution of the cross section strain along Z direction in contact zone

3 鋼絲表面一單元應(yīng)力應(yīng)變分析

截取鋼絲表面距離軸端2 mm 處一單元，查看其在縮徑過程中的等效應(yīng)力和等效應(yīng)變分布情況，來反映出成形過程中鋼絲的等效應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律，更深入的研究縮徑過程的變形機理。

圖6 是縮徑過程中該單元的等效應(yīng)力與等效應(yīng)變隨時間的變化曲線，從圖6a 可以看出，該單元在縮徑過程中等效應(yīng)力變化范圍比較大，在0.5 s～1 s 內(nèi)出現(xiàn)了周期性變化，等效應(yīng)力峰值時刻說明該單元正處在旋輪與鋼絲的接觸區(qū)域，應(yīng)力極小值時刻說明該單元沒有與旋輪接觸。1 s之后等效應(yīng)力存在，說明旋輪繼續(xù)軸向進(jìn)給，鋼絲軸向伸長，金屬材料軸向流動，單元之間相互擠壓產(chǎn)生應(yīng)力變化，隨著與旋輪距離的增大，所受到的等效應(yīng)力值變化較小;從圖6b 中可以看出該單元的等效應(yīng)變隨時間呈遞增趨勢，從剛開始到1.4 s 金屬的等效應(yīng)變增大，增長較快，主要由于受旋輪的擠壓變形，1.4 s 之后隨著縮徑過程的進(jìn)行，等效應(yīng)變繼續(xù)增大，材料流動變形量大，但變化速率逐漸減小，等效應(yīng)變值趨于不變，成形較為穩(wěn)定。

4 模型結(jié)果可靠性驗證

圖6 鋼絲表面一單元的應(yīng)力應(yīng)變變化曲線Fig.6 The stress and strain curve of a unit of outer surface

模擬計算過程中采用質(zhì)量縮放技術(shù)可以有效的減少計算時間，但是縮放太大，容易影響計算的精度和收斂性［5］。圖7為鋼絲動能與內(nèi)能的比值隨時間的變化曲線，從圖中可以看出，動能與內(nèi)能的比值一直控制在0.025%之內(nèi);

另外模擬計算過程中采用Solid 164 單元劃分網(wǎng)格時，容易激起“沙漏”模式，導(dǎo)致計算結(jié)果數(shù)值的震蕩或者完全失真，圖8 所示為沙漏能與內(nèi)能的比值隨時間的變化曲線，從圖中可以看出，沙漏能與內(nèi)能的比值一直控制在2.5% 之內(nèi)，一般認(rèn)為在模擬計算過程中鋼絲動能與勢能的比值較小，不超過10%，沙漏能不超過內(nèi)能的5%～10%，計算結(jié)果是有效的［6］。因此本次仿真計算所建立的有限元模型是可靠的，結(jié)果是可信的。

圖7 動能與內(nèi)能的比值變化曲線Fig.7 Ratio curve of kinetic energy and internal energy

圖8 沙漏能與內(nèi)能的比值變化曲線Fig.8 Ratio curve of hourglass energy and internal energy

5 結(jié)論

(1)應(yīng)力分布規(guī)律。鋼絲與旋輪的接觸區(qū)三向應(yīng)力狀態(tài)為壓應(yīng)力狀態(tài);非接觸區(qū)旋輪進(jìn)給方向反向金屬區(qū)域表面受壓應(yīng)力，進(jìn)給方向金屬表面區(qū)域受拉應(yīng)力;接觸區(qū)橫截面軸向應(yīng)力分布呈層次分布的環(huán)狀，在徑向和切向上，旋輪壓下區(qū)域形成壓應(yīng)力，并越往鋼絲內(nèi)部值越小，其他區(qū)域受到拉應(yīng)力。

(2)應(yīng)變分布規(guī)律。旋輪與鋼絲接觸區(qū)的金屬在徑向與切向方向上受到壓應(yīng)變，軸向受到拉應(yīng)變，在非接觸區(qū)旋輪進(jìn)給方向金屬徑向和切向受拉應(yīng)變，軸向受壓應(yīng)變，進(jìn)給方向反向金屬受拉應(yīng)變;接觸區(qū)橫截面軸向受拉應(yīng)變，并呈分布層次規(guī)律的應(yīng)變環(huán)，越往軸中心應(yīng)變值越小。

(3)鋼絲縮徑成形的變形機理為鋼絲與旋輪接觸區(qū)金屬徑向與切向被壓縮，沿軸向流動，隨著旋輪軸向進(jìn)給，軸向方向離旋輪距離越遠(yuǎn)的金屬區(qū)域變形量越大，但變形速率越低，成形過程是鋼絲整體參加塑性變形且連續(xù)變化的過程。

(4)鋼絲外圓表面所形成的應(yīng)力狀態(tài)符合工程使用要求，對應(yīng)用旋壓工藝加工小直徑軸類件方面提供了理論參考，同時對鋼絲外圓旋壓加工具有一定的參考價值。

［1］周和敏，左鐵鏞，易長森，等.高強度預(yù)應(yīng)力螺旋肋、螺旋槽鋼絲的研制［J］.北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2000，26(2):30－34.

［2］趙云豪，李彥利.旋壓技術(shù)與應(yīng)用［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2008.

［3］張濤 旋壓成形工藝［M］.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2009.

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［5］祖汪明，束學(xué)道，彭文飛.質(zhì)量縮放技術(shù)在楔橫軋有限元模擬中的應(yīng)用［J］.冶金設(shè)備，2008(3).