周培培

(中國航天空氣動力技術(shù)研究院，北京 100074)

橫向噴流對鴨式導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)特性影響研究

周培培*

(中國航天空氣動力技術(shù)研究院，北京 100074)

通過數(shù)值方法求解三維可壓縮雷諾平均N-S方程，對導(dǎo)彈橫向噴流的干擾流場進行了數(shù)值模擬，計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合較好，基本驗證了計算方法在橫向噴流復(fù)雜流場數(shù)值模擬方面的有效性。在此基礎(chǔ)上，對固定尾翼鴨式布局導(dǎo)彈亞、跨、超聲速流場進行了數(shù)值模擬，并且計算分析了橫向噴流對鴨式布局導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)控制特性的影響，計算結(jié)果表明，橫向噴流可以有效提高鴨式布局導(dǎo)彈的滾轉(zhuǎn)控制能力。

橫向噴流;鴨式布局導(dǎo)彈;N-S方程;數(shù)值模擬

0 引言

鴨式布局導(dǎo)彈以其總體布局簡單、機動性好、操縱效率高、鉸鏈力矩小，靜穩(wěn)定性容易調(diào)節(jié)等優(yōu)點而被廣泛應(yīng)用。其缺點在于鴨舵難以進行滾轉(zhuǎn)控制，主要是因為鴨舵翼展一般小于彈翼翼展，當鴨舵偏轉(zhuǎn)進行滾轉(zhuǎn)控制時，舵面后緣拖出的漩渦在尾翼處形成不對稱的洗流場，導(dǎo)致尾翼上產(chǎn)生相反的滾轉(zhuǎn)力矩，該力矩減小甚至完全抵消鴨舵的滾轉(zhuǎn)控制力矩，從而使舵面的滾轉(zhuǎn)控制效率大為降低，甚至反效，使鴨舵完全喪失滾轉(zhuǎn)控制能力。為解決鴨式導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)控制問題，不得不采用其它輔助滾轉(zhuǎn)控制措施，比如采用尾翼后緣舵輔助進行滾轉(zhuǎn)控制;旋轉(zhuǎn)尾翼來消除翼面滾轉(zhuǎn);新型的環(huán)形尾翼、T型尾翼;空氣沖壓裝置等，國內(nèi)外在輔助滾轉(zhuǎn)控制方面進行了廣泛的研究。曾廣存、丁慶國等［1］對T型尾翼布局進行了實驗，結(jié)果表明，T型尾翼產(chǎn)生的反滾力矩很小，鴨舵可以作為滾轉(zhuǎn)控制;雷娟棉、居賢銘等［2］分析了鴨式布局滾轉(zhuǎn)耦合機理，進行了固定尾翼和自旋尾翼鴨式布局導(dǎo)彈的風洞實驗研究，尾翼自旋是實現(xiàn)鴨舵/尾翼氣動解耦，使鴨舵實現(xiàn)滾轉(zhuǎn)控制的有效措施;Burt等［3］對環(huán)形尾翼布局進行了實驗分析。敬代勇等［4］采用數(shù)值模擬的方法研究了鴨式布局導(dǎo)彈舵翼-尾翼面間距對橫滾特性的影響，而在空氣沖壓裝置方面的研究較少。

本文在鴨式布局導(dǎo)彈尾翼上布置圓形噴口，通過沖壓裝置將氣流引到尾翼面上噴射出來，形成橫向噴流，從而在尾翼面上形成一個新的滾轉(zhuǎn)控制系統(tǒng)。然后以驗證的橫向噴流數(shù)值模擬方法為基礎(chǔ)，開展了橫向噴流對鴨式布局導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)控制特性的影響研究。

1 數(shù)值模擬方法簡介

1.1 計算方法

控制方程采用三維可壓縮非定常N-S方程，在直角坐標下，守恒積分形式為:

流動控制方程采用有限體積法進行空間離散，空間對流通量項的離散采用迎風型的矢通量差分分裂格式，黏性通量采用二階中心差分格式離散，并且采用MINMOD限制器以保證格式單調(diào)性;定常計算的時間推進采用隱式LU-SGS方法，在空間每個方向獨立進行隱式求解運算，并結(jié)合多重網(wǎng)格技術(shù)［15］加速收斂。

對于湍流的模擬采用標準k-ε兩方程渦黏性模型，k方程表示湍動能輸運方程，ε方程為湍動能的耗散率的輸運方程。

1.2 邊界條件

超聲速遠場邊界條件中的入流邊界所有參數(shù)為自由來流值，出流邊界所有參數(shù)由內(nèi)流場外插得到;亞聲速遠場邊界條件采用Riemann不變量處理的無反射邊界條件;物面采用無滑移絕熱壁面;噴流邊界使用噴流出口參數(shù)，不模擬噴管內(nèi)部的流動。

2 橫向噴流干擾流場的數(shù)值驗證

橫向噴流與導(dǎo)彈主流場的干擾流場具有復(fù)雜的波系結(jié)構(gòu)，位于噴流同側(cè)的流場將會出現(xiàn)分離激波、弓形激波、馬赫盤等復(fù)雜的流動現(xiàn)象，激波結(jié)構(gòu)對氣動性能的影響占主導(dǎo)地位。橫向噴流除了直接提供反作用的力和力矩外，還可以通過噴流干擾引起導(dǎo)彈主流場結(jié)構(gòu)的改變來改變導(dǎo)彈的氣動特性。噴流干擾流場極為復(fù)雜，需要對數(shù)值方法進行較充分的驗證。

2.1 計算模型和計算網(wǎng)格

計算模型為尖拱頭部、圓柱段和擴張段后體組成的高速導(dǎo)彈外形［6］，如圖1所示。頭部長徑比L/D為2.8，圓柱段長徑比L/D為3.2，擴張段后體長徑比L/D為3，單一噴口位于圓柱段4.3D處，布置在φ= 180°的子午面內(nèi)，垂直向上噴射，D=40 mm，噴口直徑d=0.1D，來流條件為Ma=2.8，α=0°，T∞=108.96 K，p∞=20 793.2 Pa，噴流總壓比 ROJ=pJ/p∞= 100。文中采用多塊對接網(wǎng)格技術(shù)生成彈體空間結(jié)構(gòu)網(wǎng)格以保證計算精度，如圖2所示，總網(wǎng)格量為125萬。

圖1 橫向噴流數(shù)值驗證導(dǎo)彈外形Fig.1 The missile model used for simulation of lateral jet

圖2 橫向噴流數(shù)值驗證導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)網(wǎng)格Fig.2 The structure grid of missile model

2.2 計算結(jié)果與分析

圖3、圖4分別給出了噴口所在對稱面內(nèi)(φ= 180°剖面)的局部干擾流場馬赫數(shù)云圖和流線圖。從圖中可以看出，當高壓橫向噴流進入導(dǎo)彈流場時，使超聲速來流在噴口上游受到阻礙，在噴口上游形成弓形激波B。脫體的弓形激波使噴口前的壓力劇增，高逆壓梯度使得來流在噴口上游G處形成分離，形成順時針旋轉(zhuǎn)的主分離渦，噴流與來流相互作用在噴口上游形成尺度較小的逆時針旋轉(zhuǎn)的次分離渦，主次分離渦間的再附點為H。圖3中標出的A為分離激波，C為唇口激波，D為鼓形激波。噴流的高壓氣體在噴口下游過度膨脹，產(chǎn)生局部高速區(qū)，形成馬赫盤E。由于噴流與邊界層相互作用在噴口下游形成邊界層分離區(qū)F。通過圖3和圖4復(fù)雜激波結(jié)構(gòu)的分析，表明文中數(shù)值方法可以較準確的捕捉復(fù)雜的噴流干擾流場。

圖3 φ=180°剖面(對稱面)馬赫數(shù)云圖Fig.3 Mach number contours of the φ=180°section

圖4 φ=180°剖面(對稱面)流線圖Fig.4 Streamlines of the φ=180°section

圖5～圖7給出了三個剖面φ=180°、150°、120°上壓力系數(shù)與實驗的對比，吻合較好。從壓力系數(shù)分布可以看出，噴口附近存在2個表面壓力峰值，氣流經(jīng)過分離激波后靜壓升高形成第一個表面壓力峰值:高壓噴流產(chǎn)生第2個表面壓力峰值，在噴口上、下游分別有一個高、低壓區(qū)，稱之為壓力平臺效應(yīng)。通過以上對比分析，說明本文的數(shù)值模擬方法可以較為準確地模擬超聲速噴流干擾現(xiàn)象，在分離激波、弓形激波的強度和位置，分離區(qū)范圍的大小及波后壓力與實驗值取得較好的一致性。

圖5 φ=180°剖面壓力系數(shù)與實驗對比Fig.5 Comparison of pressure coefficient at φ=180°section

圖6 φ=150°剖面壓力系數(shù)與實驗對比Fig.6 Comparison of pressure coefficient at φ=150°section

圖7 φ=120°剖面壓力系數(shù)與實驗對比Fig.7 Comparison of pressure coefficient at φ=120°section

3 固定尾翼鴨式導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)特性分析

3.1 鴨式布局導(dǎo)彈模型和計算網(wǎng)格

本文選用常規(guī)固定尾翼超聲速鴨式導(dǎo)彈外形，由大長細比的彈身和位于彈體前后呈“××”布局的舵翼-尾翼面構(gòu)成，如圖8所示。彈身頭部為尖拱形，中后段為圓柱段。鴨舵和固定尾翼面是梯形面。4個噴口(d=20 mm)各布置于每片尾翼面上。文中采用多塊對接網(wǎng)格技術(shù)生成彈體空間結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，表面網(wǎng)格如圖9，總網(wǎng)格量為600萬。

3.2 鴨式布局導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)力矩特性

圖8 固定尾翼鴨式布局導(dǎo)彈外形Fig.8 The configuration of canard missile with fixed tail

圖10是全動鴨舵偏轉(zhuǎn)δx=-5°進行正向滾轉(zhuǎn)控制時，作用在彈體上的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Mx0(迎角α= 0°)隨Ma的變化曲線。可見，對于圖8的固定尾翼鴨式布局導(dǎo)彈，在2.5＜Ma＜4范圍內(nèi)，出現(xiàn)滾轉(zhuǎn)控制反效現(xiàn)象，尾翼上誘導(dǎo)的反向滾轉(zhuǎn)力矩的絕對值大于鴨舵的滾轉(zhuǎn)力矩，致使鴨舵不能進行有效的滾轉(zhuǎn)控制。在其它馬赫數(shù)下，滾轉(zhuǎn)控制效率也被大大降低。圖11是Ma=3舵偏為δx=-5°時滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Mx隨迎角α的變化曲線，從圖中曲線可以看出，對于固定尾翼鴨式布局導(dǎo)彈，在小迎角時(α＜4°)鴨舵完全喪失了滾轉(zhuǎn)控制能力。圖12給出了導(dǎo)彈壓力云圖和鴨舵誘導(dǎo)的渦量沿軸向分布圖。以上的計算結(jié)果表面，對于超聲速固定尾翼鴨式布局導(dǎo)彈，鴨舵難以進行有效的滾轉(zhuǎn)控制。

圖9 固定尾翼鴨式布局導(dǎo)彈表面網(wǎng)格Fig.9 The surface mesh of canard missile with fixed tail

圖10 0°迎角時滾轉(zhuǎn)力矩隨馬赫數(shù)的變化Fig.10 The Mx0-Ma curve of the missile(α=0°)

圖11 Ma=3時滾轉(zhuǎn)力矩隨迎角的變化Fig.11 The Mx-α curve of the missile(Ma=3)

3.3 橫向噴流干擾下導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)力矩特性

橫向噴流總壓比ROJ=pJ/p∞=50，其他模擬條件不變。噴流引起的氣動力干擾由兩部分組成:一是噴流與導(dǎo)彈流場干擾產(chǎn)生的氣動干擾力;二是噴流產(chǎn)生的反推力。圖13是噴流條件下全動鴨舵偏轉(zhuǎn)δx=-5°時，作用在全彈上的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)和噴流反推力矩系數(shù)(迎角α=0°)隨Ma的變化曲線。圖14是噴流條件下Ma=3舵偏為δx=-5°時全彈滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)和噴流反作用力矩系數(shù)隨迎角α的變化曲線。圖15和圖16分別給出了噴流條件下尾翼表面和空間壓力云圖。從圖15、圖16中可以看出，在噴流干擾作用下，噴口前方形成高壓區(qū)，流場結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，噴流產(chǎn)生較大的反推力矩，即有效的滾轉(zhuǎn)控制力矩，有利于滾轉(zhuǎn)控制。所以對于固定尾翼鴨式布局的導(dǎo)彈，在尾翼面上布置噴口產(chǎn)生橫向噴流，是實現(xiàn)滾轉(zhuǎn)控制的有效措施。

圖12 Ma=3，α=0°，δx=-5°時表面壓力云圖和渦量圖Fig.12 The pressure contours and vorticity of the missile (Ma=3，α=0°，δx=-5°)

圖13 噴流作用下0°迎角時滾轉(zhuǎn)力矩隨馬赫數(shù)的變化Fig.13 The Mx0-Ma curve of the missile with lateral jet(α=0°)

圖14 噴流作用下Ma=3時滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨迎角的變化Fig.14 The Mx-α curve of the missile with lateral jet(Ma=3)

圖15 噴流作用下固定尾翼局部表面壓力云圖Fig.15 The surface pressure contours with lateral jet

圖16 噴流作用下固定尾翼局部空間壓力云圖Fig.16 The field pressure contours at fixed tail with lateral jet

4 主要結(jié)論

(1)本文利用數(shù)值方法模擬了超聲速來流與超聲速橫向單噴流干擾引起的復(fù)雜流場，通過不同子午面壓力分布與實驗的對比以及流場復(fù)雜波系的分析，基本驗證了橫向噴流干擾流場數(shù)值模擬方法和網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的有效性。

(2)利用數(shù)值方法模擬了固定尾翼鴨式布局導(dǎo)彈亞、跨超聲速流場，當鴨舵偏轉(zhuǎn)進行滾動控制時，在導(dǎo)彈尾翼上產(chǎn)生很大的反向誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩，削弱了鴨舵的滾轉(zhuǎn)控制能力，在一定速度下，出現(xiàn)滾轉(zhuǎn)控制反效現(xiàn)象，致使鴨舵不能進行滾轉(zhuǎn)控制。

(3)將橫向噴流引入到鴨式布局導(dǎo)彈中，通過橫向噴流產(chǎn)生很大的反推力矩，有利于實現(xiàn)鴨式布局導(dǎo)彈的滾轉(zhuǎn)控制。

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Numerical research on lateral jet interaction for a canard missile rolling control

Zhou Peipei
(China Academy of Aerospace Aerodynamics，Beijing 100074，China)

The subsonic，transonic and supersonic flow fields are simulated for a canard missile by solving the 3-D，compressible N-S equations.The capability of the canard missile is mainly restricted by rolling control characteristics.The lateral jet interaction field structure is obtained by numerical simulation.Comparison of CFD results with experiment date shows that the numerical method is accurate and stable in lateral jet interaction field simulation.Then the research of lateral jet interaction for rolling control of the canard missile is simulated，it shows that the rolling control characteristics of the canard missile can be improved by lateral jet.

lateral jet;canard missile;N-S equations;numerical simulation

V211.3

A

10.7638/kqdlxxb-2013.0098

0258-1825(2015)04-0475-06

2013-12-18;

2014-06-19

周培培*(1984-)，男，河南南陽人，工程師，研究方向:飛行器設(shè)計與計算空氣動力學(xué).E-mail:zpp_1015@126.com

周培培.橫向噴流對鴨式導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)特性影響研究［J］.空氣動力學(xué)學(xué)報，2015，33(4):475-480.

10.7638/kqdlxxb-2013.0098 Zhou P P.Numerical research on lateral jet interaction for a canard missile rolling control［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33(4):475-480.