熊 璐，黃少帥，陳遠(yuǎn)龍，楊光興，章仁燮

(1.同濟(jì)大學(xué)汽車(chē)學(xué)院，上海 201804； 2.同濟(jì)大學(xué)新能源汽車(chē)工程中心，上海 201804；3.中國(guó)嘉陵工業(yè)股份有限公司(集團(tuán))，重慶 401332)

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2015190

輪式差動(dòng)轉(zhuǎn)向無(wú)人車(chē)運(yùn)動(dòng)跟蹤控制的研究*

熊 璐1,2，黃少帥1,2，陳遠(yuǎn)龍1,2，楊光興3，章仁燮1,2

(1.同濟(jì)大學(xué)汽車(chē)學(xué)院，上海 201804； 2.同濟(jì)大學(xué)新能源汽車(chē)工程中心，上海 201804；3.中國(guó)嘉陵工業(yè)股份有限公司(集團(tuán))，重慶 401332)

在分析車(chē)輛傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，基于差動(dòng)轉(zhuǎn)向原理，將無(wú)人車(chē)的運(yùn)動(dòng)跟蹤控制分為：基于左右輪平均輪速的直線行駛控制和基于左右輪輪速差的行車(chē)轉(zhuǎn)向控制。同時(shí)，基于抗積分飽和的比例積分控制法，提出了直線行駛下的車(chē)速跟蹤控制算法；基于狀態(tài)反饋法，提出了行車(chē)轉(zhuǎn)向下的橫擺角速度跟蹤控制算法。最后，通過(guò)實(shí)車(chē)試驗(yàn)對(duì)提出的運(yùn)動(dòng)跟蹤控制算法進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)車(chē)的遙控行駛。

無(wú)人車(chē)；差動(dòng)轉(zhuǎn)向；運(yùn)動(dòng)跟蹤控制；實(shí)車(chē)試驗(yàn)

前言

隨著社會(huì)的進(jìn)步和科技的發(fā)展，無(wú)人車(chē)已成為汽車(chē)發(fā)展的一個(gè)新趨勢(shì)。無(wú)人車(chē)是指不依靠駕駛員操作，通過(guò)車(chē)載傳感器和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)控制，實(shí)現(xiàn)安全可靠行駛的車(chē)輛。無(wú)人車(chē)系統(tǒng)是一個(gè)綜合性的系統(tǒng)，包括許多子系統(tǒng)和相關(guān)技術(shù)，如環(huán)境感知、規(guī)劃決策、定位導(dǎo)航、運(yùn)動(dòng)控制和控制體系等[1-3]。其中，運(yùn)動(dòng)控制作為無(wú)人車(chē)控制系統(tǒng)中的底層實(shí)現(xiàn)部分，其性能的好壞直接影響到無(wú)人車(chē)的自主行駛。

自從履帶差動(dòng)轉(zhuǎn)向理論應(yīng)用到輪式車(chē)輛以來(lái)[4]，由于輪式差動(dòng)轉(zhuǎn)向車(chē)輛具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單及快速、靈活的全地形適應(yīng)能力，受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究。文獻(xiàn)[5]中基于魔術(shù)公式，建立了六輪差動(dòng)轉(zhuǎn)向車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型，并與阿卡曼轉(zhuǎn)向原理的車(chē)輛進(jìn)行了詳細(xì)對(duì)比；文獻(xiàn)[6]中對(duì)六輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)差動(dòng)轉(zhuǎn)向車(chē)輛進(jìn)行了研究，采用分層式的控制結(jié)構(gòu)，通過(guò)控制車(chē)輛輪胎力來(lái)實(shí)現(xiàn)車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)跟蹤控制；文獻(xiàn)[7]中設(shè)計(jì)了一種基于反饋線性化的跟蹤控制器來(lái)完成車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)跟蹤控制；文獻(xiàn)[8]中使用滑模變結(jié)構(gòu)方法設(shè)計(jì)了一種運(yùn)動(dòng)跟蹤控制器，并給出了該方法基于Lyapunov穩(wěn)定性的分析；文獻(xiàn)[9]中設(shè)計(jì)了兩個(gè)滑模控制器對(duì)車(chē)輛的直線行駛和轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)分別進(jìn)行控制，有效地補(bǔ)償了輪胎與地面間建模的不準(zhǔn)確性。

顯然，現(xiàn)階段對(duì)于無(wú)人車(chē)運(yùn)動(dòng)跟蹤控制的研究方法較多，但大部分都是基于理論仿真，沒(méi)有經(jīng)過(guò)實(shí)車(chē)的驗(yàn)證。本文中從工程實(shí)踐的角度出發(fā)，在分析傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，基于差動(dòng)轉(zhuǎn)向原理，利用抗積分飽和的比例積分控制法和狀態(tài)反饋法設(shè)計(jì)了輪式差動(dòng)轉(zhuǎn)向無(wú)人車(chē)的運(yùn)動(dòng)跟蹤控制算法，并在實(shí)車(chē)試驗(yàn)中驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的算法。

1 傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

圖1為無(wú)人車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖。該無(wú)人車(chē)底盤(pán)由某輕型8×8全地形車(chē)改裝而成，其底盤(pán)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)由前傳動(dòng)箱、自動(dòng)變速器、閉式液壓差速轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、綜合傳動(dòng)箱和輪邊減速機(jī)構(gòu)等部件組成。

圖2為差動(dòng)轉(zhuǎn)向原理圖。車(chē)輛由內(nèi)燃機(jī)的雙功率流來(lái)驅(qū)動(dòng)，其中轉(zhuǎn)向通過(guò)閉式液壓回路(變量泵和定量液壓馬達(dá))差速轉(zhuǎn)向系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)：發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力經(jīng)前傳動(dòng)箱后分為兩路，其中，直駛流通過(guò)自動(dòng)變速器，傳到綜合傳動(dòng)箱內(nèi)的行星機(jī)構(gòu)的外齒圈；轉(zhuǎn)向流則通過(guò)前傳動(dòng)箱、液壓泵和液壓馬達(dá)，傳到行星機(jī)構(gòu)的太陽(yáng)輪，由反向機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)左右旋轉(zhuǎn)反向；兩路動(dòng)力在綜合傳動(dòng)箱處匯流后通過(guò)行星架輸出。

2 整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型

為了簡(jiǎn)化整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型，假設(shè)車(chē)輛僅平行于地面運(yùn)動(dòng)，忽略車(chē)輛的垂向運(yùn)動(dòng)、俯仰運(yùn)動(dòng)和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)。

如圖3所示，車(chē)輛在固結(jié)有地面慣性坐標(biāo)系(Xg,Yg)的二維平面上運(yùn)動(dòng)。為方便描述車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)，定義一個(gè)車(chē)輛坐標(biāo)系，其原點(diǎn)在車(chē)輛質(zhì)心(COM)。

假設(shè)[XYθ]T∈R3表示車(chē)輛在大地坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，其中，X和Y分別表示車(chē)輛質(zhì)心的位置，θ表示車(chē)輛的航向角(圖中為車(chē)輛坐標(biāo)系和地面慣性系的夾角)。

(1)

根據(jù)牛頓第二定律，整車(chē)動(dòng)力學(xué)也可由下面的方程來(lái)描述：

(2)

(3)

(4)

其中：

(5)

式中：Fxi和Fyi分別為第i個(gè)輪胎上的縱向力和側(cè)向力；Mz為各個(gè)車(chē)輪施加在車(chē)身上總的橫擺力矩。

3 運(yùn)動(dòng)跟蹤控制算法設(shè)計(jì)

由于車(chē)輛執(zhí)行器系統(tǒng)響應(yīng)速度、控制精度和車(chē)載傳感器數(shù)量的限制，從整車(chē)角度對(duì)車(chē)輛進(jìn)行控制難度較大。因此，本文將依據(jù)車(chē)輪輪速對(duì)車(chē)輛進(jìn)行控制。然而，其左右兩側(cè)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)是通過(guò)行星機(jī)構(gòu)相互耦合連接的，不能對(duì)每側(cè)車(chē)輪獨(dú)立控制。但連接車(chē)輪的行星機(jī)構(gòu)是一個(gè)2自由度輸入系統(tǒng)(分別對(duì)應(yīng)直線行駛和轉(zhuǎn)向行駛)，故可以將車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)跟蹤控制分開(kāi)進(jìn)行：基于左右輪平均輪速進(jìn)行直線行駛控制和基于左右輪輪速差進(jìn)行轉(zhuǎn)向行駛控制。運(yùn)動(dòng)跟蹤控制架構(gòu)如圖4所示，主要包括參考信號(hào)計(jì)算、車(chē)速控制和轉(zhuǎn)向控制3大部分。

3.1 參考信號(hào)計(jì)算

3.3.1 行車(chē)需求參考信號(hào)

上層規(guī)劃決策系統(tǒng)發(fā)出3個(gè)行車(chē)需求參考指令：參考車(chē)速、參考轉(zhuǎn)向曲率和參考橫擺角速度。其中，參考轉(zhuǎn)向曲率用于正常行車(chē)轉(zhuǎn)向，而參考橫擺角速度用于原地轉(zhuǎn)向(pivot steering, PS)。通過(guò)式(6)，將這些指令統(tǒng)一為參考車(chē)速指令vc和參考橫擺角速度指令γc：

(6)

將上層指令統(tǒng)一后，有必要對(duì)其進(jìn)行信號(hào)限制和信號(hào)濾波，如圖4所示。

其中，參考車(chē)速信號(hào)為

(7)

式中：vmax和vmin分別為設(shè)計(jì)最大車(chē)速和最小車(chē)速(也即倒車(chē)最大車(chē)速)，m/s；τv為濾波時(shí)間常數(shù)，τv=0.4。

參考橫擺角速度信號(hào)為

(8)

式中：aymax為最大側(cè)向加速度，aymax=0.8μg，m/s2，μ為路面附著系數(shù)；τγ為參考橫擺角速度信號(hào)濾波的時(shí)間常數(shù)，考慮到閉式液壓差速轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的響應(yīng)速度相對(duì)直駛系統(tǒng)慢，為保證兩系統(tǒng)的響應(yīng)帶寬接近，取τγ=0.25。

(9)

式中：Kγ和kγ均為正常數(shù)；θγ為PI控制器的作用范圍指標(biāo)；sat(·)為飽和函數(shù)。顯然，當(dāng)控制器未飽和時(shí)，系統(tǒng)以比例系數(shù)為kP=Kγkγ和積分系數(shù)為kI=kγ的比例積分控制器對(duì)誤差進(jìn)行修正；當(dāng)控制器飽和時(shí)，則以最大值定值來(lái)進(jìn)行修正。

3.1.2 參考輪速信號(hào)

在如圖3所示的坐標(biāo)系中，根據(jù)車(chē)輛運(yùn)動(dòng)與車(chē)輪轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系可得到參考輪速信號(hào)為

(10)

式中：ωl_ref和ωr_ref分別為左右側(cè)車(chē)輪的參考角速度，rad/s；vref和γref為經(jīng)過(guò)修正過(guò)的參考行車(chē)需求指令，即參考車(chē)速和參考橫擺角速度，m/s和rad/s；dl和dr分別為車(chē)輛質(zhì)心到左右側(cè)車(chē)輪的距離，m；R為車(chē)輪的滾動(dòng)半徑，m。

3.1.3 執(zhí)行器參考信號(hào)

根據(jù)基本控制理論，要想讓車(chē)輛實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)跟蹤控制，須計(jì)算相應(yīng)執(zhí)行器的驅(qū)制動(dòng)力矩，保證執(zhí)行器的實(shí)際“速度”能夠跟蹤參考“速度”。研究車(chē)輛的執(zhí)行器系統(tǒng)由發(fā)動(dòng)機(jī)、閉式機(jī)械液壓差速轉(zhuǎn)向裝置及制動(dòng)器構(gòu)成。其中，發(fā)動(dòng)機(jī)為動(dòng)力源，其輸出轉(zhuǎn)速間接反映了車(chē)速，所以通過(guò)左右輪的平均輪速來(lái)描述發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速；而閉式機(jī)械液壓差速轉(zhuǎn)向裝置用來(lái)實(shí)現(xiàn)車(chē)輛的轉(zhuǎn)向，其液壓馬達(dá)的輸出轉(zhuǎn)速同樣間接反映了車(chē)輛的橫擺角速度，所以通過(guò)左右輪的輪速差來(lái)描述這一輸出轉(zhuǎn)速。

在參考輪速已知的情況下，通過(guò)車(chē)輛傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)關(guān)系，可以計(jì)算出發(fā)動(dòng)機(jī)和液壓馬達(dá)的參考速度，如式(11)所示：

(11)

式中：ωeref和ωmref分別為發(fā)動(dòng)機(jī)和液壓馬達(dá)的參考角速度，rad/s；α為行星機(jī)構(gòu)特性參數(shù)；iws為輪邊減速器的傳動(dòng)比；ig為變速器的傳動(dòng)比；ihc為液力變矩器的速比i的倒數(shù)，定義為等效速比；im為液壓馬達(dá)輸出端減速比。

3.2 車(chē)速跟蹤控制算法設(shè)計(jì)

由上文可知，對(duì)車(chē)速的控制將被轉(zhuǎn)化為對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)速的控制。

3.2.1 控制算法原理

(1)控制問(wèn)題描述及控制率設(shè)計(jì)

考慮標(biāo)量非線性系統(tǒng)：

(12)

式中：x為系統(tǒng)的狀態(tài)；f(x)連續(xù)，且滿(mǎn)足局部Lipschitz條件[10]；u為系統(tǒng)的控制輸入；y為系統(tǒng)的受控輸出。

(13)

對(duì)式(13)誤差約定設(shè)計(jì)鎮(zhèn)定控制律：

(14)

其中：Ku，ku和θu均為正常數(shù)，且滿(mǎn)足：

(15)

式中非負(fù)數(shù)Lf為系統(tǒng)函數(shù)f的Lipschitz常數(shù)。

(2)控制算法穩(wěn)定性分析

本文設(shè)計(jì)的式(14)控制律為一帶抗飽和策略的比例積分控制，控制器在未飽和時(shí)只是一個(gè)比例積分控制。然而，由于系統(tǒng)參數(shù)變化、外界干擾及建模不精確等因素都會(huì)對(duì)系統(tǒng)鎮(zhèn)定的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，長(zhǎng)時(shí)間無(wú)法鎮(zhèn)定可能會(huì)使積分項(xiàng)不斷增大，從而導(dǎo)致執(zhí)行器過(guò)早飽和，損害系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)甚至是穩(wěn)定性；抗飽和策略能夠保證在執(zhí)行器飽和以后仍可使系統(tǒng)鎮(zhèn)定收斂。

(a)當(dāng)|s|≥θu時(shí)，所設(shè)計(jì)的控制器參數(shù)只要滿(mǎn)足一定條件，就能保證|s|在有限時(shí)間內(nèi)收斂到(0,θu)范圍內(nèi)，且此后都在該范圍內(nèi)。

記Ms為誤差與誤差積分流形，即

|ε(t0)|≤θu/ku}

(16)

其幾何意義如圖5中的陰影部分所示。

誤差積分的集合Me為

Me={ε||ε≤θu/ku|}

(17)

則由式(15)可知，只要ε(t0)≤θu/ku，對(duì)任意t>t0，恒有

|ε(t)|≤θu/ku

(18)

在線段AB以上，s向流形Ms運(yùn)動(dòng)，只要滿(mǎn)足式(19)即可。

(19)

對(duì)式(19)展開(kāi)，得

(20)

因此，結(jié)合式(19)，Ku需滿(mǎn)足條件：

(21)

在線段CD以下，s向流形Ms運(yùn)動(dòng)，同理，只要Ku滿(mǎn)足條件：

(22)

綜合條件式(21)和式(22)可得

(23)

將式(14)代入式(13)，則誤差系統(tǒng)可被轉(zhuǎn)化為

(24)

顯然，只要系統(tǒng)能夠滿(mǎn)足式(25)，則系統(tǒng)一定是漸近穩(wěn)定的。

(25)

由于系統(tǒng)函數(shù)f連續(xù)，且滿(mǎn)足Lipschitz常數(shù)為L(zhǎng)f的局部Lipschitz條件，因此式(25)進(jìn)一步被明確為

(26)

3.2.2 車(chē)速跟蹤控制算法

依據(jù)前文算法原理，設(shè)計(jì)車(chē)速跟蹤控制的控制律，并給出算法穩(wěn)定條件。

根據(jù)車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和動(dòng)力傳動(dòng)關(guān)系，受控系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

(27)

式中：Je為發(fā)動(dòng)機(jī)及其附屬部件的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；ωe為發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際角速度，rad/s；R為車(chē)輪的滾動(dòng)半徑，m；Fx為輪胎力函數(shù)，N；κ為動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)函數(shù)，與系統(tǒng)的狀態(tài)變量無(wú)關(guān)；RFxκ為發(fā)動(dòng)機(jī)的所有負(fù)載，包括直駛流負(fù)載Mdl、轉(zhuǎn)向流負(fù)載Msl和風(fēng)扇散熱負(fù)載Mfl，N·m；T為系統(tǒng)的控制輸入，也即發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，N·m。

設(shè)計(jì)一個(gè)可靠實(shí)用的控制律，使發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)速能夠穩(wěn)定地跟蹤由參考信號(hào)計(jì)算模塊得到發(fā)動(dòng)機(jī)的參考角速度ωeref。

(28)

同理，根據(jù)上面的理論分析，可以設(shè)計(jì)一個(gè)穩(wěn)定的控制律：

(29)

式中：KT,kT和θT均為正常數(shù)，在實(shí)車(chē)標(biāo)定測(cè)試中標(biāo)定，它們滿(mǎn)足以下條件：

(30)

式中：Fz為輪胎的垂向載荷，N；μ為估計(jì)的最大路面附著系數(shù)；非負(fù)數(shù)Lp為系統(tǒng)負(fù)載函數(shù)-RFxκ的Lipschitz常數(shù)。

3.3 橫擺角速度跟蹤控制算法

為使車(chē)速跟蹤和橫擺角速度跟蹤能夠協(xié)調(diào)一致，在橫擺角速度跟蹤控制中，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速以車(chē)速跟蹤控制中的參考轉(zhuǎn)速為準(zhǔn)，不作為橫擺角速度跟蹤控制中的控制輸入，僅視為控制系統(tǒng)的參數(shù)。這樣，橫擺角速度跟蹤控制系統(tǒng)將成為一個(gè)單輸入(變量液壓泵斜盤(pán)開(kāi)度)-單輸出(定量液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速)系統(tǒng)。鑒于車(chē)輛轉(zhuǎn)向執(zhí)行器的特點(diǎn)，參考橫擺角速度信號(hào)被轉(zhuǎn)化為參考液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速信號(hào)，并由參考信號(hào)計(jì)算模塊給出。

受控對(duì)象變量液壓泵-定量液壓馬達(dá)組成的閉式回路系統(tǒng)，其動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型為

(31)

式中：Jm為液壓馬達(dá)及其附屬部件的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；ωm為液壓馬達(dá)的實(shí)際角速度，r/min；ξ為黏性阻尼系數(shù)；Msl(ωm)為轉(zhuǎn)向流負(fù)載，N·m；qm為定量液壓馬達(dá)的排量，L/r；ηmm為系統(tǒng)機(jī)械效率；p為高壓管路的壓力，MPa；V0為液壓管路容積，L；E為液壓油彈性模量，MPa；ηmv為液壓馬達(dá)的容積效率；qbmax為變量泵的最大排量，L/r；ηbv為液壓泵的容積效率；nb為液壓泵的轉(zhuǎn)速，r/min；k為液壓泵的斜盤(pán)開(kāi)度，%。

其中，轉(zhuǎn)向流負(fù)載Msl同樣可以表達(dá)成輪胎力的形式：

(32)

整理系統(tǒng)，令

a12=500qmηmm/Jm/π

a21=-30Eqm/π/ηmv/V0

a22=0；b1=0；b2=Eqbmaxηbv/V0，u=nbk

將式(31)轉(zhuǎn)換成狀態(tài)方程的形式：

(33)

令|λI-A|=0，可得系統(tǒng)矩陣A的特征值為

(34)

由現(xiàn)代控制理論[11]可知，只要系統(tǒng)矩陣的所有特征值為負(fù)，則該系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。因此，根據(jù)式(34)特征值表達(dá)式，式(33)系統(tǒng)的穩(wěn)定性主要由a11的正負(fù)來(lái)決定。

考慮到目標(biāo)車(chē)使用的輪胎類(lèi)型及數(shù)量，與商用車(chē)類(lèi)似。因此，根據(jù)文獻(xiàn)[12]，可以假設(shè)輪胎力與滑移率單調(diào)遞增，則a11一定為負(fù)，即式(33)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。此外，即便這樣的假設(shè)不成立，一樣可以通過(guò)線性誤差系統(tǒng)的狀態(tài)反饋來(lái)保證穩(wěn)定液壓馬達(dá)角速度控制收斂。

因此，對(duì)于給定參考輸出信號(hào)為y=ωmref的跟蹤控制系統(tǒng)，始終有控制輸入為

(35)

的控制律使式(33)系統(tǒng)輸出參考信號(hào)的跟蹤漸近穩(wěn)定。

4 實(shí)車(chē)驗(yàn)證

采用汽車(chē)嵌入式系統(tǒng)開(kāi)發(fā)V模式，針對(duì)選用的整車(chē)控制器，應(yīng)用基于模型的設(shè)計(jì)方法，利用Matlab/Simulink工具對(duì)算法建模，并在仿真測(cè)試、軟件在環(huán)測(cè)試和硬件在環(huán)測(cè)試通過(guò)的基礎(chǔ)上，在如圖6所示的目標(biāo)車(chē)上進(jìn)行實(shí)車(chē)測(cè)試。

由于對(duì)差動(dòng)轉(zhuǎn)向車(chē)輛性能的試驗(yàn)和評(píng)價(jià)尚未有相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)法規(guī)，本文中根據(jù)項(xiàng)目需求和實(shí)際條件設(shè)計(jì)了以下的試驗(yàn)工況：直線加、減速工況用來(lái)驗(yàn)證車(chē)速跟蹤控制效果；原地轉(zhuǎn)向工況用來(lái)驗(yàn)證橫擺角速度跟蹤控制效果；最后，參考國(guó)標(biāo)GB/T6323.1—94[13]的蛇行試驗(yàn)規(guī)范，采用人為閉環(huán)遙控的工況來(lái)驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)跟蹤控制的整體控制效果。試驗(yàn)中，目標(biāo)指令都通過(guò)遙控裝置給出。

4.1 直線加、減速試驗(yàn)工況

直線加、減速試驗(yàn)設(shè)定的目標(biāo)車(chē)速為10，16和12km/h，通過(guò)比較目標(biāo)車(chē)速和實(shí)際車(chē)速、參考發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速來(lái)驗(yàn)證車(chē)速跟蹤的控制效果。試驗(yàn)結(jié)果如圖7和圖8所示。

由圖可見(jiàn)，車(chē)速能夠快速準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)跟蹤。需要注意的是，圖8中的發(fā)動(dòng)機(jī)參考轉(zhuǎn)速較高，出現(xiàn)了大的類(lèi)似超調(diào)的現(xiàn)象，這是因?yàn)樽詣?dòng)變速器中液力變矩器的泵輪和渦輪的速比在車(chē)輛起步時(shí)比較大，隨著車(chē)輛起步，該速比逐漸變小，發(fā)動(dòng)機(jī)參考轉(zhuǎn)速也趨于正常。

4.2 原地轉(zhuǎn)向試驗(yàn)工況

原地轉(zhuǎn)向試驗(yàn)是在空擋下進(jìn)行的，操作者通過(guò)遙控裝置給出參考橫擺角速度值，并盡量在該數(shù)值上保持一段時(shí)間不變，然后切換下一個(gè)不同的數(shù)值，來(lái)驗(yàn)證橫擺角速度跟蹤的控制效果。試驗(yàn)結(jié)果如圖9和圖10所示。

由試驗(yàn)結(jié)果可以看出，橫擺角速度能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定跟蹤。但由于試驗(yàn)車(chē)輛的自動(dòng)變速器不穩(wěn)定，在試驗(yàn)后半程中(15 s以后)擋位跳到1擋，車(chē)輛出現(xiàn)小的前進(jìn)速度，因此試驗(yàn)中斷。

4.3 蛇行試驗(yàn)工況

在做蛇行試驗(yàn)之前，考慮到操作者的遙控水平有限，自動(dòng)變速器固定在1擋，并以20km/h的入彎速度進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)中為盡量保持初始車(chē)速恒定，將參考車(chē)速設(shè)為標(biāo)定量并在試驗(yàn)前給定，而操作者通過(guò)遙控裝置只進(jìn)行轉(zhuǎn)向控制。蛇行工況的試驗(yàn)結(jié)果如圖11～圖14所示。

從圖11和圖12中可以看出，車(chē)速能夠保持穩(wěn)定，說(shuō)明車(chē)速跟蹤控制能夠使車(chē)速在轉(zhuǎn)向中依然保持穩(wěn)定；從圖13和圖14中可以看出，橫擺角速度跟蹤控制能夠?qū)崿F(xiàn)車(chē)輛橫擺角速度的穩(wěn)定跟蹤。

5 結(jié)論

針對(duì)目標(biāo)車(chē)，分析了其傳動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上，基于差動(dòng)轉(zhuǎn)向原理，提出了其實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)跟蹤控制的可行性方法，即將車(chē)輛運(yùn)動(dòng)跟蹤分為基于左右輪平均輪速的直線行駛控制和基于左右輪輪速差的行車(chē)轉(zhuǎn)向控制。為了順利實(shí)施上述運(yùn)動(dòng)跟蹤方法，基于抗積分飽和的比例積分控制法，設(shè)計(jì)了直線行駛下的車(chē)速跟蹤控制算法；基于狀態(tài)反饋法，設(shè)計(jì)了行車(chē)轉(zhuǎn)向下的橫擺角速度跟蹤控制算法。最后，通過(guò)設(shè)計(jì)相應(yīng)的試驗(yàn)工況，在實(shí)車(chē)試驗(yàn)中驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的算法，能夠滿(mǎn)足上層的穩(wěn)定跟蹤要求。但是由于試驗(yàn)條件和目標(biāo)車(chē)本身的限制，算法并沒(méi)有在高速情況下得到驗(yàn)證，這將是以后工作的方向。

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A Research on Motion Tracking Control for Unmanned Ground Vehicle with Wheeled Skid-steering

Xiong Lu1,2, Huang Shaoshuai1,2, Chen Yuanlong1,2,Yang Guangxing3& Zhang Renxie1,2

1.SchoolofAutomotiveStudies,TongjiUniversity,Shanghai201804; 2.CleanEnergyAutomotiveEngineeringCenter,TongjiUniversity,Shanghai201804;3.ChinaJialingIndustrialCo.,Ltd. (Group),Chongqing401332

With an analysis on the structural features of vehicle transmission system, and based on the principle of skid-steering, the motion tracking control for unmanned ground vehicle is divided into straight-line driving control based on the average rotation speed of left and right wheels and cornering control based on the rotation-speed difference of left and right wheels. Meanwhile, a vehicle speed tracking algorithm is proposed for straight-line driving based on PI control with integral anti-windup, and a yaw rate tracking algorithm is proposed for cornering based on state variable feedback. Finally, the motion tracking algorithms proposed are verified by real vehicle tests, realizing the remote control driving of target vehicle.

unmanned ground vehicle; skid-steering; motion tracking control; real vehicle tests

*國(guó)家自然科學(xué)基金(51475333)資助。

原稿收到日期為2015年7月2日，修改稿收到日期為2015年7月31日。