熊 飛，蘭鳳崇，陳吉清,李 罡

(1.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣州 510640； 2.廣州汽車工業(yè)集團(tuán)汽車工程研究院，廣州 511434)

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2015198

兩種典型轎車前懸架運(yùn)動特性的對比研究*

熊 飛1,2，蘭鳳崇1，陳吉清1,李 罡1,2

(1.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣州 510640； 2.廣州汽車工業(yè)集團(tuán)汽車工程研究院，廣州 511434)

為了從定性和定量的角度全面揭示麥弗遜式和雙橫擺臂式兩種懸架的運(yùn)動特性及其影響規(guī)律，以最小化車輪定位參數(shù)、側(cè)傾中心高度和抗點(diǎn)頭率等參數(shù)梯度的絕對值為目標(biāo)，采用懸架運(yùn)動學(xué)參數(shù)對硬點(diǎn)坐標(biāo)的靈敏度分析和運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行運(yùn)動學(xué)特性優(yōu)化相結(jié)合的方法，對比分析了這兩種懸架的運(yùn)動學(xué)特性，通過試驗驗證了優(yōu)化結(jié)果，最后給出了汽車開發(fā)過程中對這兩種懸架選型的建議。

轎車；前懸架；運(yùn)動學(xué)特性；靈敏度分析；遺傳算法

前言

汽車懸架類型的選擇和懸架運(yùn)動學(xué)性能的設(shè)計對車輛的操縱穩(wěn)定性、平順性、制動安全性[1-4]等都有重要的影響。因此，汽車正向開發(fā)過程中，不同結(jié)構(gòu)形式的懸架的運(yùn)動學(xué)性能的差異是懸架類型的選擇及匹配需要最優(yōu)先考慮的問題。

目前，麥弗遜式懸架和雙橫臂式懸架是汽車前懸架中應(yīng)用最廣泛的兩種類型的懸架。國內(nèi)外學(xué)者對這兩種懸架也做了很多研究[5-7]，這些研究的結(jié)果表明，麥弗遜式懸架結(jié)構(gòu)簡單，簧載質(zhì)量小，占用空間小，響應(yīng)較快，制造成本低，而雙橫臂式懸架對前輪定位參數(shù)的變化設(shè)定自由度較大，有利于提高車輪穩(wěn)定性等。但是，還需要對比研究這兩種懸架運(yùn)動學(xué)性能本質(zhì)上的差異，以及在車輛開發(fā)過程中如何進(jìn)行精細(xì)考慮懸架選型。

懸架的K特性是懸架運(yùn)動學(xué)(Kinematics)的簡稱，描述的是車輪定位參數(shù)在懸架上下跳動和轉(zhuǎn)向時的變化；懸架的C特性是懸架彈性運(yùn)動學(xué)(Compliance)的簡稱，描述的是由于輪胎與地面之間的力和力矩作用引起的車輪定位參數(shù)的變化。二者統(tǒng)稱為懸架運(yùn)動學(xué)和彈性運(yùn)動學(xué)特性，簡稱為懸架K&C(Kinematics & Compliance)特性。

本文中結(jié)合自主品牌轎車懸架開發(fā)選型工作，以車輪定位參數(shù)、側(cè)傾中心高度、抗點(diǎn)頭率等參數(shù)為研究對象，建立了兩種懸架的分析仿真模型，采用將懸架硬點(diǎn)運(yùn)動學(xué)靈敏度和運(yùn)動學(xué)性能分析優(yōu)化相結(jié)合的方法，對比分析了麥弗遜式前懸架和雙橫臂式懸架運(yùn)動學(xué)性能的優(yōu)缺點(diǎn)，通過試驗優(yōu)化計算的部分結(jié)果，對兩種懸架的性能做了比較分析并給出了汽車開發(fā)過程中懸架選型建議。

1 懸架硬點(diǎn)靈敏度分析

1.1 兩種懸架試驗?zāi)Ｐ偷慕?/p>

本文中在ADAMS/CAR軟件中分別建立1/2車輛麥弗遜式懸架和雙橫臂式懸架模型。懸架系統(tǒng)坐標(biāo)系以車輛前進(jìn)行駛方向的反方向為x軸正方向，以同軸車輪由左指向右方向為y軸正方向，以垂直地面向上方向為z軸正方向。根據(jù)已知的麥弗遜式懸架硬點(diǎn)、部件參數(shù)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系建立其多體模型。同時對麥弗遜式懸架進(jìn)行簡化，演變出雙橫臂式懸架。為了使兩種懸架具有可比性，要做到兩種懸架車輪定位參數(shù)、彈簧剛度、減振器阻尼特性、簧上質(zhì)量等完全相同。

1.2 兩種懸架車輪定位參數(shù)

兩種懸架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)試驗?zāi)Ｐ腿鐖D1和圖2所示。Pt0/Pt0′代表作為計算車輪定位參數(shù)用的車輪中心外參考點(diǎn)，它由車輪中心沿y軸方向向外移動100mm而得，Pt1/Pt1′代表下擺臂與副車駕的前連接點(diǎn)，Pt2/Pt2′代表下擺臂與副車駕的后連接點(diǎn)，Pt3/Pt3′代表下擺臂與轉(zhuǎn)向節(jié)的連接點(diǎn)，Pt4/Pt4′代表轉(zhuǎn)向拉桿與轉(zhuǎn)向節(jié)的連接點(diǎn)，Pt5/Pt5′代表轉(zhuǎn)向拉桿與轉(zhuǎn)向器的連接點(diǎn)，Pt6′代表上擺臂與車身支座的前連接點(diǎn)，Pt7′代表上擺臂與車身支座的后連接點(diǎn)，Pt8/Pt8′代表麥弗遜式懸架減振器的上安裝點(diǎn)和雙橫臂式懸架上擺臂與轉(zhuǎn)向節(jié)的連接點(diǎn)，Pt9/Pt9′代表車輪中心點(diǎn)。當(dāng)已知兩種懸架以上硬點(diǎn)時，可以通過懸架三維硬點(diǎn)坐標(biāo)求出車輪定位參數(shù)[1]如下：

(1)

(2)

γ=yPt9/Pt9′-yPt0/Pt0′

(3)

ξ=xPt9/Pt9′-xPt0/Pt0′

(4)

(5)

式中：α為車輪前束角；β為車輪外傾角；γ為輪距變化；ξ為軸距變化；ψ為主銷后傾。

1.3 懸架運(yùn)動學(xué)靈敏度分析

本文中應(yīng)用參數(shù)試驗法進(jìn)行懸架運(yùn)動學(xué)靈敏度分析，即求取懸架諸運(yùn)動學(xué)參數(shù)對各硬點(diǎn)坐標(biāo)變化的敏感性。本文中研究以兩種懸架各硬點(diǎn)坐標(biāo)偏離設(shè)計值±0.5mm為因子水平，計算兩水平因子間懸架的前束角梯度等5種梯度和側(cè)傾中心高度與抗點(diǎn)頭率共7個響應(yīng)。

車輪定位參數(shù)梯度表示車輪輪心基于設(shè)計位置上下跳動±25mm時，車輪定位參數(shù)的變化量與輪心行程的比值。

表1和表2分別示出兩種懸架的運(yùn)動學(xué)參數(shù)靈敏度分析的結(jié)果。由表1和表2可以看出，麥弗遜式懸架車輪外傾角梯度和主銷后傾角梯度對硬點(diǎn)坐標(biāo)變化的靈敏度較低，懸架設(shè)計時外傾角梯度和主銷后傾角梯度較難優(yōu)化，車輪定位參數(shù)匹配的靈活性較低。而雙橫臂式懸架諸運(yùn)動學(xué)參數(shù)對各硬點(diǎn)坐標(biāo)變化的靈敏度都較高，更容易進(jìn)行車輪定位參數(shù)匹配。

表1 麥弗遜式懸架運(yùn)動學(xué)靈敏度分析結(jié)果

表2 雙橫臂式懸架運(yùn)動靈敏度分析結(jié)果

麥弗遜式懸架總共有6個硬點(diǎn)的6個方向(表1中帶*號者)對懸架運(yùn)動學(xué)特性影響較大，而雙橫臂式懸架總共有8個硬點(diǎn)的8個方向(表2中帶*號者)對懸架運(yùn)動學(xué)特性影響較大，雙橫臂式懸架運(yùn)動學(xué)特性設(shè)計的自由度較大。

2 兩種懸架運(yùn)動學(xué)性能的優(yōu)化

遺傳算法是一種基于自然選擇和群體進(jìn)化機(jī)制，適合數(shù)值求解多參數(shù)、多變量、多目標(biāo)的優(yōu)化問題，在尋求全局最優(yōu)解方面具有高效率的參數(shù)優(yōu)化方法。遺傳優(yōu)化面對群體采用概率轉(zhuǎn)移規(guī)則，可同時對多個優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行全域?qū)?yōu)。因此，本文中采用遺傳算法對懸架運(yùn)動學(xué)性能參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[8]。

為了保證車輛有良好的操縱穩(wěn)定性和較小的輪胎磨損量，本文中以車輪前束角變化梯度、車輪外傾角變化梯度、車輪輪距變化梯度、車輪軸距變化梯度和主銷后傾角變化梯度絕對值的最小化作為優(yōu)化目標(biāo)。

minF=[fToe,fCamber,fTrack,fBase,fCaster]T

(6)

式中：fToe為車輪前束角變化；fCamber為車輪外傾角變化；fTrack為車輪輪距變化；fBase為車輪軸距變化；fCaster為主銷后傾角變化；α，β和ψ的下標(biāo)“+”和“-”分別表示車輪向上和向下移動25mm時的參數(shù)值。懸架構(gòu)建硬點(diǎn)的空間位置決定了懸架的車輪定位參數(shù)運(yùn)動規(guī)律，因此選取懸架各個硬點(diǎn)的三坐標(biāo)值(xi，yi，zi)為設(shè)計變量。為了滿足整車抗側(cè)傾和抗俯仰性能要求，選擇懸架側(cè)傾中心高度和抗點(diǎn)頭率為約束條件。

(7)

式中：σi和τi分別為側(cè)傾中心高度和抗點(diǎn)頭率。為了滿足整車總布置避免干涉發(fā)生等要求，各設(shè)計變量也必須在一定范圍內(nèi)：

(8)

懸架運(yùn)動學(xué)特性對整車操作穩(wěn)定性有重要影響，因此本文中基于兩種懸架試驗?zāi)Ｐ?，分別進(jìn)行同向輪跳試驗，輪跳范圍為-80～+80mm，分別從車輪定位參數(shù)、軸距、輪距、側(cè)傾中心、抗點(diǎn)頭率等7個方面進(jìn)行分析對比。

2.1 同向輪跳前束角變化

前輪前束角與車輪跳動關(guān)系仿真結(jié)果曲線如圖3所示。從圖中曲線可以求出，車輪在-25～+25mm內(nèi)跳動時，麥弗遜式懸架輪跳前束角梯度為-4.6°/m，經(jīng)過優(yōu)化后輪跳前束角梯度為-4.1°/m，雙橫臂式懸架輪跳前束角梯度為-2.7°/m，經(jīng)過優(yōu)化后輪跳前束角梯度為-5.3°/m。兩種懸架前束角梯度都在較理想范圍(-6～-2°/m)[9]內(nèi)。當(dāng)車輪向上跳動到極限時，麥弗遜式懸架的前束角增大較快，雙橫臂式懸架的前束角變化線性度較好。

2.2 同向輪跳外傾角變化

同向輪跳外傾角與車輪跳動關(guān)系仿真結(jié)果曲線如圖4所示。從圖中曲線可以求出，車輪在小范圍(-25～25mm)內(nèi)跳動，輪跳外傾角梯度為-7.3°/m，經(jīng)過優(yōu)化后輪跳外傾角梯度為-7.9°/m。雙橫臂式懸架輪跳外傾角梯度為-15.1°/m，經(jīng)過優(yōu)化后輪跳外傾角梯度為-13.5°/m。當(dāng)車輪向上跳動到極限時，麥弗遜式懸架的外傾角緩慢增大，雙橫臂式懸架的外傾角急劇下降；當(dāng)車輪向下劇烈跳動時，則情況相反，麥弗遜式懸架的外傾角出現(xiàn)急劇增大的情況，雙橫臂式懸架的外傾角緩慢增大，雙橫臂式的輪跳外傾曲線更有利于增加輪胎的抓地力，有利于車輛極限側(cè)向加速度下的行駛穩(wěn)定性。

2.3 同向輪跳軸距變化

同向輪跳軸距與車輪跳動關(guān)系仿真結(jié)果曲線如圖5所示。從圖中曲線可以求出，車輪在小范圍(-25～25mm)內(nèi)跳動，麥弗遜式懸架輪跳軸距變化梯度為-19.4mm/m，經(jīng)過優(yōu)化后軸距變化梯度為-16.8mm/m。雙橫臂式懸架輪跳軸距變化梯度為-30.3mm/m，經(jīng)過優(yōu)化后軸距變化梯度為-29.2mm/m。當(dāng)車輪向上劇烈跳動時，麥弗遜式懸架的軸距變化梯度緩慢增大，雙橫臂式懸架的軸距變化梯度變化較快。在設(shè)計狀態(tài)，麥弗遜式懸架比雙橫臂式懸架縱向舒適性要好。

2.4 同向輪跳輪距變化

同向輪跳輪距與車輪跳動關(guān)系仿真結(jié)果曲線如圖6所示。從圖中曲線可以求出，車輪在小范圍(-25～25mm)內(nèi)跳動，麥弗遜式懸架車輪輪距變化梯度為-33.4mm/m，經(jīng)過優(yōu)化后輪距變化梯度為-39mm/m。雙橫臂式懸架車輪輪距梯度為-57.8mm/m，經(jīng)過優(yōu)化后輪距梯度為35mm/m。優(yōu)化后，當(dāng)車輪向上劇烈跳動時，麥弗遜式懸架的輪距變化梯度變化較快。在設(shè)計狀態(tài)，麥弗遜式懸架比雙橫臂式懸架縱向輪胎偏磨風(fēng)險要高。

2.5 同向輪跳主銷后傾角

主銷后傾角與車輪跳動關(guān)系仿真結(jié)果曲線如圖7所示。從圖中曲線可以求出，車輪在小范圍(-25～25mm)內(nèi)跳動，麥弗遜式懸架主銷后傾角變化梯度為13.8°/m,優(yōu)化后主銷后傾角變化梯度為13.5°/m。雙橫臂式懸架主銷后傾角變化梯度為5.7°/m,經(jīng)過優(yōu)化后主銷后傾角梯度為10.1°/m。但是當(dāng)車輪向上或向下劇烈跳動時，雙橫臂式懸架主銷后傾角都比設(shè)計狀態(tài)要大，同時變化比較快，這樣有利于增加制動俯仰時車輪回正性等。

2.6 懸架抗點(diǎn)頭率

懸架抗點(diǎn)頭率與車輪跳動關(guān)系仿真結(jié)果曲線如圖8所示。從圖中可以看出，在車輪跳動為零時，麥弗遜式懸架抗點(diǎn)頭率為26%,經(jīng)過優(yōu)化后懸架抗點(diǎn)頭率為31%。雙橫臂式懸架抗點(diǎn)頭率為20%，經(jīng)過優(yōu)化后懸架抗點(diǎn)頭率為28%。雖然在輪跳為零時，麥弗遜式懸架抗點(diǎn)頭率比雙橫臂式懸架大，但是隨著輪跳增加，雙橫臂式懸架抗點(diǎn)頭率增加較快，所以雙橫臂式懸架也可以獲得較好的抗點(diǎn)頭性能。

2.7 同向輪跳側(cè)傾中心

側(cè)傾中心位置與車輪跳動關(guān)系仿真結(jié)果曲線如圖9所示。從圖中可以看出，在輪跳為零時，麥弗遜式懸架側(cè)傾中心高度為23mm，經(jīng)過優(yōu)化，側(cè)傾縱向高度為31mm。雙橫臂式懸架側(cè)傾中心高度為48mm，經(jīng)過優(yōu)化，側(cè)傾中心高度為35mm。麥弗遜式懸架的側(cè)傾中心低于雙橫臂式懸架，并且隨著車輪向上跳動增加，麥弗遜式懸架側(cè)傾中心下降比雙橫臂式要快，因此雙橫臂式懸架具有更高的側(cè)傾穩(wěn)定性。

3 試驗與優(yōu)化結(jié)果對比

以上麥弗遜式懸架運(yùn)動學(xué)性能優(yōu)化結(jié)果最終被應(yīng)用到某自主品牌轎車前懸架設(shè)計過程中，為了驗證優(yōu)化結(jié)果，進(jìn)行K&C臺架試驗(見圖10)。汽車懸架K&C特性試驗臺是專門用來測量懸架運(yùn)動學(xué)特性和彈性運(yùn)動學(xué)特性的試驗設(shè)備，采用準(zhǔn)靜態(tài)加載方式，將車身固定，然后通過給車輛施加4個方向的載荷，測試車輪定位等參數(shù)變化，對比試驗與優(yōu)化設(shè)計結(jié)果差異。

試驗要求：

(1) 車輪垂直力加載范圍：0～10 000N；垂直行程：±150mm；

(2) 車身固定,限制車身的任何運(yùn)動；

(3) 車輪制動，限制車輪的轉(zhuǎn)動。

試驗步驟：

(1) 首先明確試驗車輛信息和試驗要求，按照試驗車輛的軸距、輪距調(diào)整試驗臺加載墩的位置和加載方向到初始零位置；

(2) 調(diào)整車輛配重，使用吊具將試驗車輛吊裝到試驗臺上，測量各個車輪的載荷,將4個加載墩加載到試驗車設(shè)計輪荷值,使用夾具固定車身的裙邊。利用制動踏板鎖止器將被測車輛的制動踏板固定，以限制車輪的轉(zhuǎn)動；

(3) 安裝車輪測量系統(tǒng)及其傾角傳感器和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)角信號線等；

(4) 按照要求，完成各工況試驗。

圖11是樣車麥弗遜式懸架前束角隨輪跳變化優(yōu)化和試驗結(jié)果的對比，車輪在范圍(-25～+25mm)內(nèi)跳動，前束角梯度測量結(jié)果為-4.3°/m，與優(yōu)化分析結(jié)果絕對值差值只有0.2°/m，并且從試驗測量曲線看出，樣車懸架前束角變化曲線性度較好，能滿足性能設(shè)定要求。

圖12是樣車麥弗遜式懸架外傾角隨輪跳變化優(yōu)化和試驗結(jié)果的對比，車輪在范圍(-25～+25mm)內(nèi)跳動，外傾角測量結(jié)果為-8.5°/m，與優(yōu)化分析結(jié)果絕對值差異只有0.6°/m，并且從試驗測量曲線看出，試驗與優(yōu)化曲線吻合度較好，樣車車輪外傾角能滿足性能設(shè)定要求。

圖13是樣車麥弗遜式懸架軸距隨輪跳變化優(yōu)化和試驗結(jié)果的對比，車輪在范圍(-25～+25mm)內(nèi)跳動，軸距變化梯度測量結(jié)果為-18.7mm/m，與優(yōu)化分析結(jié)果絕對值差異只有2.1mm/m，并且從試驗測量曲線看出，試驗與優(yōu)化曲線吻合度較好，樣車輪跳軸距變化能滿足性能設(shè)定要求。

圖14是樣車麥弗遜式懸架輪距隨輪跳變化優(yōu)化和試驗結(jié)果的對比，車輪在范圍(-25～+25mm)內(nèi)跳動，軸距變化梯度測量結(jié)果為-45mm/m，與優(yōu)化分析結(jié)果絕對值差異有6mm/m，并且從試驗測量曲線看出，試驗與優(yōu)化曲線趨勢吻合度較好，樣車輪跳輪距變化基本滿足性能設(shè)定要求。

4 結(jié)論

通過優(yōu)化這兩種懸架，都能得到：較好的輪跳轉(zhuǎn)向性能、車輪回正性和抗點(diǎn)頭性能，有利于車輛的行駛穩(wěn)定性。在設(shè)計狀態(tài)時麥弗遜式懸架的抗點(diǎn)頭性能比雙橫臂式懸架好，但是隨著車輪上跳量增加，雙橫臂式懸架抗點(diǎn)頭性逐漸提高。從軸距變化梯度來看，麥弗遜式懸架縱向舒適性比雙橫臂式懸架好。

麥弗遜式懸架運(yùn)動學(xué)參數(shù)(特別是車輪外傾角和主銷后傾角)對硬點(diǎn)坐標(biāo)變化的靈敏度比雙橫臂式懸架低，故其設(shè)計自由度小。從優(yōu)化結(jié)果可以看出，麥弗遜式懸架外傾角梯度優(yōu)化前后的變化較小，這決定了在較大側(cè)向加速度時車輛的穩(wěn)定性較弱。雙橫臂式懸架可以獲得較高的側(cè)傾中心高度，同時車輪輪距變化梯度相對較小，說明它既可獲得較好的抗側(cè)傾性能，又能獲得較小的輪胎偏磨。

兩種懸架在運(yùn)動學(xué)性能方面的區(qū)別決定了懸架有不同的應(yīng)用領(lǐng)域。建議對于前軸軸荷較大的車輛優(yōu)先考慮采用雙橫臂式懸架，這樣前軸穩(wěn)定桿可以設(shè)定較細(xì)，以便在不犧牲舒適性的同時，保證車輛有較好的行駛穩(wěn)定性和抗側(cè)傾性能。反之，可以優(yōu)先考慮采用麥弗遜式懸架，它能在滿足一定的操穩(wěn)性能要求的同時降低成本。

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A Comparative Study on the Kinematic Characteristicsof Two Typical Front Suspensions of Sedan

Xiong Fei1,2, Lan Fengchong1, Chen Jiqing1& Li Gang1,2

1.SchoolofMechanical&AutomotiveEngineering,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510640; 2.AutomotiveEngineeringInstitute,GuangzhouAutomobileGroupCo.,Ltd.,Guangzhou511434

For qualitatively and quantitatively revealing the kinetic characteristics of McPherson suspension and double wishbone suspension and their law of influence, with minimizing the absolute values of gradients of wheel alignment parameters, roll center height and anti-dive rate as objective, the kinetic characteristics of two types of suspension are comparatively analyzed by using sensitivity analysis of suspension kinetic parameters to the coordinates of hard-points, combined with kinetic characteristics optimization with genetic algorithm. The results of optimization are verified by tests. Finally a recommendation on the selection of two types of suspension in the process of vehicle development is given.

sedan; front suspension; kinematic characteristics; sensitivity analysis; genetic algorithm

*廣東省戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)專項資金項目資助。

原稿收到日期為2013年12月3日，修改稿收到日期為2014年4月24日。