何 磊，馬伯祥，宗長富

(1.吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國家重點實驗室,長春 130022； 2.中國第一汽車股份有限公司技術(shù)中心,長春 130011)

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2015057

線控轉(zhuǎn)向汽車轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角傳感器的容錯控制策略*

何 磊1，馬伯祥2，宗長富1

(1.吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國家重點實驗室,長春 130022； 2.中國第一汽車股份有限公司技術(shù)中心,長春 130011)

以多維高斯隱式馬爾可夫模型為基礎(chǔ)，采用軟硬件冗余技術(shù)，提出了線控轉(zhuǎn)向汽車轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角傳感器的容錯控制策略，并通過硬件在環(huán)試驗進(jìn)行了驗證。結(jié)果表明，該策略可應(yīng)用于線控轉(zhuǎn)向汽車轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角傳感器的容錯控制，有效提高其安全性和可靠性。

汽車；線控轉(zhuǎn)向；轉(zhuǎn)角傳感器；容錯控制；隱式馬爾可夫模型

前言

為了保證汽車線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)安全可靠地工作，各相關(guān)研究機構(gòu)對線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的故障診斷和容錯控制進(jìn)行了廣泛的研究[1]。汽車線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)容錯控制的研究對象主要包括傳感器、電機和電控單元3部分。其中，傳感器的種類多、故障率高，對它的故障診斷和容錯控制研究顯得十分重要。

文獻(xiàn)[2]中利用傳統(tǒng)的卡爾曼濾波器，提出了汽車線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的傳感器容錯控制方法；文獻(xiàn)[3]中利用滑模觀測器，建立了線控轉(zhuǎn)向執(zhí)行機構(gòu)傳感器的容錯控制方法；文獻(xiàn)[4]中利用自適應(yīng)漸消卡爾曼濾波技術(shù)，構(gòu)建了線控轉(zhuǎn)向執(zhí)行機構(gòu)傳感器的容錯控制方法。目前，國內(nèi)外的研究成果大多是針對線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中轉(zhuǎn)向執(zhí)行機構(gòu)部分的傳感器進(jìn)行的，而針對轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角傳感器的容錯控制研究還比較少。

本文中將轉(zhuǎn)向盤模塊的轉(zhuǎn)角傳感器進(jìn)行了硬件上的冗余設(shè)計，以防止單轉(zhuǎn)角傳感器故障引起的永久性錯誤。同時，根據(jù)車輛自身狀態(tài)和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角信號，使用隱式馬爾可夫模型(hidden Markov model, HMM)進(jìn)行車輛行駛狀態(tài)的辨識，預(yù)測下一時間步的車輛轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，以軟件冗余方式來實現(xiàn)轉(zhuǎn)角傳感器的故障定位，將沒有故障的轉(zhuǎn)角傳感器的測量值作為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角值，實現(xiàn)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角傳感器的容錯控制。

1 線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)按功能劃分，可分為轉(zhuǎn)向盤模塊、控制器模塊和轉(zhuǎn)向執(zhí)行模塊3部分。具體的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

轉(zhuǎn)向盤模塊將駕駛員的轉(zhuǎn)向意圖轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，傳遞給控制器模塊，同時接收控制器模塊傳來的力矩信號，產(chǎn)生轉(zhuǎn)向盤的回正力矩，以提供給駕駛員相應(yīng)的路感信息。

轉(zhuǎn)向執(zhí)行模塊接收控制器模塊的命令，控制轉(zhuǎn)向車輪轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)駕駛員的轉(zhuǎn)向意圖。

控制器模塊對采集的信號進(jìn)行分析處理，判別汽車的運動狀態(tài)，向路感模擬電機和轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機發(fā)送指令，控制兩個電機的工作，保證各種工況下都具有理想的車輛響應(yīng)，以減少駕駛員對汽車轉(zhuǎn)向特性隨車速變化的補償任務(wù)，減輕駕駛員負(fù)擔(dān)。

由于線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在機械結(jié)構(gòu)上的革新，從動力學(xué)角度很難建立轉(zhuǎn)向盤模塊與整車之間的關(guān)系方程。而轉(zhuǎn)向盤模塊又通過轉(zhuǎn)角傳感器將駕駛員的轉(zhuǎn)向意圖轉(zhuǎn)換成電信號，發(fā)送給控制器模塊。為避免單個轉(zhuǎn)角傳感器故障帶來的永久性錯誤，對轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角傳感器進(jìn)行二倍硬件冗余設(shè)計，再利用軟件算法預(yù)測轉(zhuǎn)角傳感器的值，完成對轉(zhuǎn)角傳感器的故障定位，從而實現(xiàn)轉(zhuǎn)角傳感器的容錯控制。

2 多維高斯HMM建模

2.1 隱式馬爾可夫模型

隱式馬爾可夫模型是在馬爾可夫鏈的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。它包含雙重的隨機過程：馬爾可夫鏈和一般的隨機過程。在HMM里，狀態(tài)是不能直接看到的，觀察者只能看到基于狀態(tài)產(chǎn)生的模型的輸出(觀察序列)。每一個狀態(tài)與其可能的觀察值之間的關(guān)系通過一般的隨機過程描述；狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移通過馬爾可夫鏈描述[5]。因此，借助這兩個隨機過程，能透過HMM產(chǎn)生的觀察序列，得到狀態(tài)時間序列和模型的相關(guān)信息。

用HMM來處理實際的研究課題時，需要解決以下3個基本問題。

問題1：給定觀察序列O=(O1,O2,…,OT)和模型λ，計算P(O|λ)，即計算模型產(chǎn)生觀察序列的概率。這可以用來解決評價問題，或檢驗一個模型與觀察序列的匹配程度。問題1通常采用Forward-Backward算法來解決[6]。

問題2：給定觀察序列O=(O1,O2,…,OT)和模型λ，確定一個最佳的狀態(tài)序列Q=(S1,S2,…,ST)，來最好地解釋給定的觀察序列。問題2可以用來挖掘模型的隱含成分，即找出最優(yōu)的狀態(tài)序列(一個辨識問題)。與問題1不同，問題2的解會有很多形式。問題2主要在于最優(yōu)狀態(tài)序列的定義，即最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)的選擇。有的優(yōu)化準(zhǔn)則是從單個狀態(tài)上考慮，有的是從兩三個狀態(tài)上來確定最佳的狀態(tài)序列，這些優(yōu)化準(zhǔn)則對某些應(yīng)用是可行的，但最廣泛使用的優(yōu)化準(zhǔn)則是從整個狀態(tài)序列上考慮，即找到最優(yōu)的狀態(tài)序列，使得P(Q|O,λ)最大。在實際中并沒有一個“最佳”的定義，基于動態(tài)編程的Viterbi算法[7]得到的結(jié)果通常是滿意的，但并不能保證它是絕對意義的“最優(yōu)”。

問題3：調(diào)節(jié)模型參數(shù)使P(Q|O,λ)最大。

問題1和問題2求解的前提都是已知模型參數(shù)λ，可見，確定模型參數(shù)對于一個以HMM理論為基礎(chǔ)的問題來說，是首要解決的任務(wù)。這也就是一個模型的訓(xùn)練過程。即在給定模型初始參數(shù)后，利用某種算法對模型參數(shù)進(jìn)行迭代，使觀察序列(訓(xùn)練數(shù)據(jù))在最終的模型參數(shù)下產(chǎn)生的概率最大。HMM模型參數(shù)訓(xùn)練應(yīng)用的算法為Baum-Welch算法[8]。

2.2 多維高斯HMM建模和參數(shù)確定

鑒于HMM處理時間序列的能力和強的統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)，本文中借助駕駛模擬器采集車速、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)向盤角速度的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)預(yù)處理后，用Baum-Welch算法對不同車速下的緊急轉(zhuǎn)向、正常轉(zhuǎn)向和直線行駛工況對應(yīng)的HMM模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。然后借助美國國家儀器公司的PXI 1042實時控制器和線控轉(zhuǎn)向試驗臺，結(jié)合HMM用于評估的Forward-Backward算法和優(yōu)化后的各多維高斯HMM模型，對當(dāng)前行駛工況進(jìn)行實時辨識，并預(yù)測下一時間步的轉(zhuǎn)角傳感器的數(shù)據(jù)值。通過預(yù)測值和傳感器采集到的數(shù)據(jù)比較，驗證采集到的傳感器數(shù)據(jù)的正確性。整個模型構(gòu)建和預(yù)測傳感器數(shù)據(jù)的過程如圖2所示。

構(gòu)建多維高斯HMM模型的過程，就是確定模型參數(shù)的過程。HMM模型可由向量λ描述：

λ=[Q,N,Π,aij,bj(k)]

(1)

式中：Q={Q1,Q2,…,QT}為模型中馬爾可夫鏈的狀態(tài)，代表特定速度下的某轉(zhuǎn)向操作的不同等級的小操作；N為每個狀態(tài)下對應(yīng)可能的觀察值數(shù)目；П為初始概率矩陣，即t=1時，各個狀態(tài)出現(xiàn)的概率；aij=P(st+1=qj/st=qi)，i,j=1,2,…,N，為從狀態(tài)i到狀態(tài)j的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率；bj(k)為觀察值概率矩陣，即在狀態(tài)i下，產(chǎn)生觀察值k的概率。

觀察值概率矩陣決定模型是離散HMM或是連續(xù)HMM。對于離散HMM，bj(k)為對應(yīng)矢量量化碼的概率矩陣；對于連續(xù)HMM，bj(k)為描述狀態(tài)i特征矢量分布的概率密度函數(shù)?？紤]到采集的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)向盤角速度和車速傳感器信號都是連續(xù)信號，為防止信號量化時造成的信號失真，本文中應(yīng)用多維高斯HMM理論訓(xùn)練各個駕駛工況對應(yīng)的HMM模型，于是有

(2)

式中：M為觀察序列中的混合分量的個數(shù)，本文中共有轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)向盤角速度和車速3個混合分量；cim為對應(yīng)狀態(tài)i的第m個混合分量的混合系數(shù)；N[O，μim，Uim]為高斯函數(shù)，μim，Uim分別為高斯函數(shù)的平均值和協(xié)方差。O為觀察值，可表達(dá)為

O(t)={a(t),b(t),c(t)}

(3)

式中a(t)、b(t)和c(t)分別為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)向盤角速度和車速。

根據(jù)一定車速范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)向盤傳感器信號O和采用K-means算法[9]獲得的模型初始參數(shù)，運用Baum-Welch重估算法的遞歸思想，采用一種最大似然估計的方法，逐步迭代，使觀察值O相對于模型λ發(fā)生的概率P(O|λ)逐漸增大，直到P(O|λ)收斂到一個定值，此時的λ即為所求的模型參數(shù)向量。

不同速度段的各個駕駛工況對應(yīng)的多維高斯HMM模型的參數(shù)全部優(yōu)化完成后，應(yīng)用Forward-Backward算法，實時采集的轉(zhuǎn)向盤傳感器數(shù)據(jù)和車速對所有的多維高斯HMM模型進(jìn)行評估，選擇發(fā)生概率最大的多維高斯HMM作為當(dāng)前駕駛工況。

選取對應(yīng)當(dāng)前駕駛工況的多維高斯HMM模型的參數(shù)，并在實時采集來的傳感器數(shù)據(jù)后面添加各種可能發(fā)生的數(shù)據(jù)，構(gòu)成預(yù)測觀察序列集。應(yīng)用Forward-Backward算法，選取最可能發(fā)生的觀察序列，從而預(yù)測出下一時間步的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角傳感器的數(shù)據(jù)值。

3 轉(zhuǎn)角傳感器的容錯控制方法

根據(jù)預(yù)測出的下一時間步轉(zhuǎn)角傳感器的數(shù)值，結(jié)合兩個轉(zhuǎn)角傳感器的數(shù)值，可確定故障傳感器的位置。具體過程如圖3所示。

轉(zhuǎn)角傳感器A與B的數(shù)值相同時，故障決策判定轉(zhuǎn)角傳感器無故障；當(dāng)轉(zhuǎn)角傳感器A與B的數(shù)值不同時，判定為有故障。此時，采集車輛狀態(tài)信息，綜合計算多維高斯HMM模型辨識出的轉(zhuǎn)角傳感器的數(shù)值，判定雙轉(zhuǎn)角傳感器故障情況。確定故障轉(zhuǎn)角傳感器位置的同時，將未發(fā)生故障的轉(zhuǎn)角傳感器的數(shù)值作為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角值，從而實現(xiàn)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角傳感器的容錯控制。

利用多維高斯HMM模型的軟件冗余和轉(zhuǎn)角傳感器的硬件冗余，進(jìn)行轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角傳感器的容錯控制，方法可靠簡單且方便易行。

4 試驗驗證與結(jié)果分析

對多維高斯HMM模型分車速段進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定，每10km/h為一段，100km/h以上的高車速段模型參數(shù)設(shè)置為相同值。為保證試驗安全性，在搭建的硬件在環(huán)試驗臺上進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定。線控轉(zhuǎn)向硬件在環(huán)試驗臺主要包括轉(zhuǎn)向盤模塊、控制器模塊、轉(zhuǎn)向執(zhí)行模塊、駕駛模擬器、阻力模擬模塊和阻力模擬控制器。具體的硬件在環(huán)試驗臺的結(jié)構(gòu)圖見圖4。

其中，駕駛模擬器提供29自由度的車輛模型，能夠較為準(zhǔn)確地提供車輛運動狀態(tài)信號。阻力模擬模塊根據(jù)駕駛模擬器的轉(zhuǎn)向狀態(tài)，折算出前輪轉(zhuǎn)向阻力矩，通過阻力模擬控制器加載到前輪轉(zhuǎn)向執(zhí)行機構(gòu)上。

因篇幅的限制，未列出所有車速段的參數(shù)。以70～80km/h速度段的正常轉(zhuǎn)向為例，給出離線訓(xùn)練得到的模型參數(shù)如下，并在此車速段下進(jìn)行故障模擬和容錯控制試驗。

Π=[0.5706,0.2857,0.1437]

無論何種突發(fā)故障，轉(zhuǎn)角傳感器故障的表現(xiàn)形式都是實際值與測量值之間的差異。為了更加直觀地顯示容錯控制結(jié)果，這里以傳感器信號線斷路為例，模擬傳感器的故障，并在已有的線控轉(zhuǎn)向硬件在環(huán)試驗臺上進(jìn)行了試驗。

故障模擬是在駕駛員的連續(xù)駕駛操作過程中加入的。在未加入故障前，線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)正常工作，兩個轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角傳感器的測量值與基于多維高斯HMM算法計算出的預(yù)測值相同，驗證了算法的準(zhǔn)確性，如圖5所示。對標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角傳感器加入故障后，可以觀察到它的測量值與冗余傳感器的測量值產(chǎn)生明顯的差異，而算法計算出的預(yù)測值與冗余傳感器的測量值基本相同，如圖6所示。

5 結(jié)論

采用轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角傳感器二倍冗余結(jié)構(gòu)，避免單傳感器故障帶來的永久性控制錯誤。以多維高斯隱式馬爾可夫算法為基礎(chǔ)，構(gòu)建了線控轉(zhuǎn)向汽車轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角傳感器的容錯控制方法。根據(jù)車輛狀態(tài)信息和轉(zhuǎn)向盤傳感器信號，使用隱式馬爾可夫模型來進(jìn)行車輛行駛狀態(tài)的辨識，預(yù)測下一時間步的車輛轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)角和角速度，從而判斷新采集到的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角傳感器信號是否出現(xiàn)異常。當(dāng)出現(xiàn)異常時，綜合比較兩個轉(zhuǎn)向盤傳感器的測量值與預(yù)測值，對轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角傳感器故障情況予以確認(rèn)，并進(jìn)行容錯控制。硬件在環(huán)試驗結(jié)果表明：基于多維高斯HMM算法的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角傳感器容錯控制方法應(yīng)用于線控轉(zhuǎn)向汽車，能夠有效提高線控轉(zhuǎn)向汽車轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角傳感器的安全性與可靠性。

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Fault-tolerance Control Strategy for the Steering WheelAngle Sensor of a Steer-by-wire Vehicle

He Lei1, Ma Boxiang2& Zong Changfu1

1.JilinUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomobileSimulationandControl,Changchun130022;2.R&DCenter,ChinaFAWCo.,Ltd.,Changchun130011

Based on multi-dimension Gaussian hidden Markov model and by adopting hardware and software redundancy techniques, a fault-tolerance control strategy for the steering wheel angle sensor of a steer-by-wire vehicle is proposed and verified by a hardware-in-the-loop experiment. The results demonstrate that the strategy proposed can be applied to the fault-tolerance control of steering wheel angle sensor in a steer-by-wire vehicle, effectively improve the safety and reliability of the angle sensor.

vehicle; steer-by-wire; rotation angle sensor; fault-tolerant control; hidden Markov model

*國家自然科學(xué)基金(50775096)資助。

原稿收到日期為2013年4月6日，修改稿收到日期為2013年11月4日。