賴 勤

(同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092)

0 引 言

性能化抗震設(shè)計要求結(jié)構(gòu)工程師對結(jié)構(gòu)的彈性響應(yīng)和彈塑性響應(yīng)都能準(zhǔn)確把握.目前，彈塑性時程分析是預(yù)測結(jié)構(gòu)非線性響應(yīng)的主要手段，但是彈塑性時程分析需要結(jié)構(gòu)工程師具有較高的專業(yè)知識和軟件應(yīng)用能力，并且需要消耗較多的時間，因此在廣大設(shè)計人員中不夠普及.為了讓設(shè)計人員易于得到結(jié)構(gòu)的非線性響應(yīng)，等效線性化方法應(yīng)運而生，它通過將彈塑性結(jié)構(gòu)的周期和滯回耗能進(jìn)行等效，轉(zhuǎn)化成線性分析，從而方便結(jié)構(gòu)工程師的分析和設(shè)計.

以往對等效線性化方法的研究多集中于多層結(jié)構(gòu)中［1～2］，其結(jié)果也表明等效線性化方法對多層結(jié)構(gòu)的非線性響應(yīng)的預(yù)測足夠精確，可以滿足工程需要.但是等效線性化方法在高層結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用的相關(guān)研究較少，對以彎曲變形為主的高層結(jié)構(gòu)，等效線性化方法能否準(zhǔn)確預(yù)測其非線性響應(yīng)，還需進(jìn)一步研究.本文通過幾個算例，對這方面進(jìn)行了探討.

1 分析方法

割線剛度法最先由Rosenblueth 和Herrera［3］在1964 年提出，它作為一種實用方法迅速推廣開來，等效剛度由結(jié)構(gòu)的最大響應(yīng)確定，割線剛度就是等效剛度，從而可以確定等效周期:

根據(jù)能量原則確定等效阻尼比:

式中:Teq為等效周期，T0為初始周期，μ 為延性系數(shù)，α 為屈服后剛度系數(shù)，ΔW 表示滯回耗能，即圖1 中滯回環(huán)ABCD 的面積，W 為系統(tǒng)勢能.

圖1 雙線性模型

圖2 BRCC－COS 結(jié)構(gòu)模型

本文比較分析了2 種等效線性化方法(分別是我國規(guī)范建議的方法和采用割線剛度法的等代結(jié)構(gòu)法)，為方便表達(dá)，本文分別將這兩種方法稱為規(guī)范法、等代SS 法.

圖3 BRCC－COS 結(jié)構(gòu)層間位移角

圖4 天津某實際工程模型

規(guī)范法的步驟［1］是:(1)用反應(yīng)譜方法對結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行預(yù)測，從而可以計算出阻尼器的響應(yīng)、各層的彈性位移和水平地震力;(2)利用等效線性化方法確定阻尼器的等效剛度，進(jìn)而得到結(jié)構(gòu)的等效周期;(3)由1 的結(jié)果計算結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能和滯回耗能，并利用能量關(guān)系得到結(jié)構(gòu)的等效阻尼比;(4)用振型分解反應(yīng)譜分析等效結(jié)構(gòu)，從而計算出阻尼器的響應(yīng)、各層的彈性位移和水平地震力;(5))重復(fù)(2)～(4)步，直至結(jié)構(gòu)響應(yīng)收斂，認(rèn)為收斂的結(jié)果就是結(jié)構(gòu)的彈塑性分析結(jié)果.

圖5 天津某工程三條波的平均層間位移角

等代SS 法的步驟［4］是:(1)用反應(yīng)譜方法對結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行預(yù)測，從而可以計算出阻尼器的響應(yīng)、各層的彈性位移和水平地震力;(2)阻尼器的等效剛度和等效阻尼比由割線剛度法確定;(3)有2 的結(jié)果集合得到整體結(jié)構(gòu)的等效剛度矩陣和等效阻尼比;(4)用振型分解反應(yīng)譜分析等效結(jié)構(gòu)，從而計算出阻尼器的響應(yīng)、各層的彈性位移和水平地震力;(5)重復(fù)(2)～(4)步，直至結(jié)構(gòu)響應(yīng)收斂，認(rèn)為收斂的結(jié)果就是結(jié)構(gòu)的彈塑性分析結(jié)果.

本文以彈塑性時程分析方法為依據(jù)，采用兩個典型算例分析比較了上述2 種等效線性化方法在高層結(jié)構(gòu)中的實際運用情況.

2 算例分析

2.1 BRCC－COS 算例

孫飛飛，鄧忠良［5］等根據(jù)芯筒－剛臂結(jié)構(gòu)的變形模式，將BRB(屈曲約束支撐)設(shè)置于剛臂和外柱處，提出新的芯筒－剛臂結(jié)構(gòu)減震結(jié)構(gòu)體系(簡稱BRCC－COS)，如圖2 所示，39 層的芯筒—剛臂結(jié)構(gòu)在19 層設(shè)有一道伸臂，在伸臂和外柱處設(shè)置BRB，在地震作用下，防屈曲支撐是預(yù)期的損傷耗能構(gòu)件，屈服位移是4mm，屈服力是1200kN，結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸如表1 所示.選用上海規(guī)程中建議的一條人工波和兩條天然波，編號AWX，NRX4，NRX5，調(diào)幅至220gal，分別采用2 種等效線性化方法和動力彈塑性分析計算結(jié)構(gòu)的地震峰值響應(yīng)，結(jié)果如圖3 所示:

表1 結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸

2.2 天津某實際工程算例

天津于家堡某實際工程共63 層，291.6m，設(shè)有2 道伸臂，將伸臂處的斜撐替換為BRB(屈曲約束支撐)，共16 根，如圖4 所示，BRB 屈服位移是5mm.選用上個算例同樣的地震波，編號AWX，NRX4，NRX5，調(diào)幅至220gal，分別采用2 種等效線性化方法和動力彈塑性分析計算結(jié)構(gòu)的地震峰值響應(yīng)，結(jié)果如圖5 所示:

從以上兩個算例可以看到，在各條地震波作用下，等代SS 法和規(guī)范法二者精度相當(dāng)，2 種等效線性化方法均能較為準(zhǔn)確地預(yù)測結(jié)構(gòu)的非線性峰值響應(yīng).與單條地震波的結(jié)果相比，多條地震波的等效線性化方法的平均結(jié)果誤差更小，可以滿足工程需要.

3 結(jié) 論

(1)比較了2 種等效線性化方法，結(jié)果表明，等代SS 法和規(guī)范法二者精度相當(dāng).

(2)相對于單條地震波的結(jié)果，多條地震波的等效線性化方法的平均結(jié)果誤差更小，與彈塑性時程分析的結(jié)果更為接近，表明等效線性化方法在工程應(yīng)用上是可行的.

［1］ 李國強，胡大柱，孫飛飛，等.屈曲約束支撐半剛性連接框架彈塑性地震位移簡化計算［J］.地震工程與工程振動，2009，29(4):33－40.

［2］ 郭小康.屈曲約束支撐框架結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計研究［D］.上海:同濟(jì)大學(xué)，2012.

［3］ Rosenblueth E，Herrera I.On a Kind of Hysteretic Damping［J］.Journal of Engineering Mechanics Division，ASCE，1964，90(4):37－48.

［4］ 曲哲，葉列平.建筑結(jié)構(gòu)彈塑性地震響應(yīng)計算的等價線性化法研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2010，31(9):95－102.

［5］ 鄧仲良.芯筒－剛臂結(jié)構(gòu)耗能減震技術(shù)研究［D］.上海:同濟(jì)大學(xué)，2011.