周春祎，韓 偉，黃大慶

(1.南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，江蘇 南京210016;2.南京航空航天大學(xué)無人機(jī)研究院，江蘇 南京210016)

0 引 言

近年來，無人機(jī)的迅速發(fā)展促進(jìn)了其相關(guān)領(lǐng)域的科學(xué)研究.在無人機(jī)的軍事偵察過程中，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的即時(shí)速度是很重要的一項(xiàng)偵測(cè)數(shù)據(jù)，已經(jīng)引起了學(xué)術(shù)界的高度重視.對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的打擊能力主要體現(xiàn)在打擊的快速性以及準(zhǔn)確性，需要武器系統(tǒng)在較短的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)瞄準(zhǔn)、定位和測(cè)速，對(duì)目標(biāo)的快速發(fā)現(xiàn)和跟蹤測(cè)量以及飛行器的高精度定位是實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)實(shí)時(shí)測(cè)速的基礎(chǔ)和前提.在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，無人偵察機(jī)具有獨(dú)特的優(yōu)越性和靈活性，常負(fù)擔(dān)戰(zhàn)場(chǎng)偵察和目標(biāo)監(jiān)視的重要任務(wù)［1］.多年來，無人機(jī)研究機(jī)構(gòu)主要致力于基于光電偵查平臺(tái)針對(duì)目標(biāo)的定位的研究并取得一定的成果，但對(duì)無人機(jī)基于光電偵查平臺(tái)針對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)測(cè)速的研究則相對(duì)滯后，不能完全滿足作戰(zhàn)需求.

以往的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)測(cè)速方法大都是借助基于多普勒效應(yīng)的雷達(dá)測(cè)速.相比雷達(dá)測(cè)速，基于光電偵察平臺(tái)的測(cè)速具有簡單易行，方便靈活，可接應(yīng)用于無人機(jī)的地面?zhèn)刹槿蝿?wù).而本文就是利用無人機(jī)機(jī)載光電偵察平臺(tái)來實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的速度測(cè)量.此外，對(duì)于影響無人機(jī)測(cè)速精度的各種誤差影響因素進(jìn)行了初步的研究和分析.通過機(jī)載偵察設(shè)備，通?？梢缘玫侥繕?biāo)相對(duì)載機(jī)的距離、方位角和俯仰角等信息［2］.在此基礎(chǔ)上建立計(jì)算測(cè)量模型，極大降低了運(yùn)算的復(fù)雜程度.

1 測(cè)速系統(tǒng)構(gòu)成

本文探討的動(dòng)目標(biāo)測(cè)速方法是以目前無人裝備的光電偵察平臺(tái)、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)等設(shè)備為基礎(chǔ)的.慣性導(dǎo)航系統(tǒng)是一種自主式導(dǎo)航系統(tǒng)，利用慣性儀表測(cè)量載機(jī)在慣性空間中的角運(yùn)動(dòng)和線運(yùn)動(dòng)，精確計(jì)算運(yùn)動(dòng)載體的位置、速度和姿態(tài)角等載機(jī)的運(yùn)動(dòng)信息.

光電偵察平臺(tái)目前主要采用吊艙式或轉(zhuǎn)塔式結(jié)構(gòu)倒掛安裝在無人機(jī)上.它能夠利用其穩(wěn)定的跟蹤功能，保證獲取清晰的圖像，不受載機(jī)位置和姿態(tài)變化以及其他干擾力矩所造成的光軸在慣性空間內(nèi)的抖動(dòng)［4］，并保持目標(biāo)目標(biāo)圖像始終位于攝像機(jī)視場(chǎng)中心，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤，并提供目標(biāo)測(cè)速時(shí)光電偵查平臺(tái)的光軸指向角.同時(shí)，系統(tǒng)配置的激光測(cè)距儀可以測(cè)量無人機(jī)與被測(cè)目標(biāo)的即時(shí)距離.

由此可知，當(dāng)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)測(cè)速時(shí)，光電偵察平臺(tái)攝像角、無人機(jī)與目標(biāo)的距離以及無人機(jī)的位置和姿態(tài)信息均可通過測(cè)量獲取.

2 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)測(cè)速的數(shù)學(xué)模型

2.1 動(dòng)目標(biāo)測(cè)速原理

動(dòng)目標(biāo)測(cè)速的主要工作原理是在光電偵察平臺(tái)能夠?qū)\(yùn)動(dòng)目標(biāo)實(shí)時(shí)跟蹤的基礎(chǔ)上，根據(jù)穩(wěn)定平臺(tái)/激光測(cè)距模型提供的俯仰角、方位角和距離測(cè)量目標(biāo)的距離［5］，并結(jié)合無人機(jī)的三維姿態(tài)，經(jīng)過轉(zhuǎn)換計(jì)算，應(yīng)用到本文所建的數(shù)學(xué)模型中，實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的測(cè)速.

在相鄰采樣過程中，T1時(shí)刻與T2時(shí)刻間可認(rèn)為無人機(jī)是保持相對(duì)地面高度不變的勻速直線飛行，所檢測(cè)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)為勻速直線運(yùn)動(dòng).測(cè)得T1時(shí)刻到T2時(shí)刻間運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)距離ΔS，再除以采樣時(shí)間間隔ΔT，就可以獲得此運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的瞬時(shí)速度標(biāo)量同理，速度的方向可結(jié)合運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的方向和載機(jī)的航向進(jìn)一步獲得.

圖1 動(dòng)目標(biāo)測(cè)速原理圖

2.2 建立數(shù)學(xué)模型

如圖1 所示，在采樣時(shí)段內(nèi)設(shè)定無人機(jī)由P1點(diǎn)向A 點(diǎn)方向飛行，分別在采樣t1，t2時(shí)刻于P1，P2點(diǎn)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè).同時(shí)，在t1時(shí)刻，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)位置在M1點(diǎn);在t2時(shí)刻，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)到M2點(diǎn).O1，O2點(diǎn)分別為P1，P2點(diǎn)對(duì)地面的垂直投影.

在本數(shù)學(xué)模型中，令采樣時(shí)間間隔為ΔT，間隔內(nèi)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)距離即M1點(diǎn)到M2點(diǎn)的距離為Δs;令P1點(diǎn)到M1點(diǎn)的距離為r1，P2點(diǎn)到M2點(diǎn)的距離為r2，均由激光測(cè)距儀測(cè)得;令P1點(diǎn)到P2點(diǎn)間的距離為sP，可由載機(jī)即時(shí)速度和時(shí)間Δt 獲得;令圖中∠AP1C=∠AP2D=α，可由GPS/INS 系統(tǒng)可獲得無人機(jī)在T1和T2時(shí)刻的大地直角坐標(biāo)，并在大地直角坐標(biāo)系中結(jié)合向量得 知α;令圖中，均可由光電偵察平臺(tái)攝像角(包括攝像方位角、攝像高度角)結(jié)合慣導(dǎo)給出的載機(jī)姿態(tài)角(包括載機(jī)的俯仰角，偏航角和橫滾角)，結(jié)合坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換(包括基座坐標(biāo)系，載機(jī)坐標(biāo)系，載機(jī)地理坐標(biāo)系和大地直角坐標(biāo)系)，可以得到∠β1，∠β2，∠γ1和∠γ2.

首先，由圖1 中的數(shù)學(xué)關(guān)系可以求出以下變量:

由(2)式可計(jì)算求出:

(6)由(1)、(3)式可計(jì)算求出:

根據(jù)反余弦定理，結(jié)合(7)可求出:

由(4)、(5)可求出

根據(jù)反余弦定理，結(jié)合(9)可得到:

最后，由(5)，(7)，(8)，(9)，(10)的結(jié)果可計(jì)算得出:

由以上公式推導(dǎo)可獲得運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在抽樣間隔內(nèi)的距離S，進(jìn)而獲得運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的瞬時(shí)速度標(biāo)量v.速度的方向可結(jié)合運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的方向和載機(jī)的航向進(jìn)一步獲得，即取得的夾角θ 即可.綜上所述，可以有此數(shù)學(xué)模型進(jìn)行無人機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)測(cè)速的初步探索.

3 測(cè)速誤差分析

由推導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型可知，測(cè)得的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)速度都是激光測(cè)距儀測(cè)出的載機(jī)與運(yùn)動(dòng)目標(biāo)距離r1，r2，采樣時(shí)間內(nèi)載機(jī)的飛行距離sP，以及慣導(dǎo)測(cè)出的載機(jī)姿態(tài)角結(jié)合光電偵察平臺(tái)攝像、測(cè)距角度所決定的α，β1，β2，γ1，γ2這幾個(gè)變量組成的函數(shù).由此可以得知本測(cè)速模型的誤差分量有:1、激光測(cè)距儀的測(cè)距誤差δr;2、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)引入的載機(jī)速度的誤差δsp;3、飛機(jī)姿態(tài)角及平臺(tái)攝像角度共同引入的系統(tǒng)測(cè)量角度的誤差δα，δβ，δγ.

3.1 誤差來源

(1)激光測(cè)距儀引入的誤差δr

在測(cè)速過程中，載機(jī)與運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的距離由光電偵察平臺(tái)中的激光測(cè)距儀直接測(cè)量獲得.激光測(cè)距儀是利用發(fā)射的激光信號(hào)經(jīng)目標(biāo)表面反射后被接收系統(tǒng)接收，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的距離測(cè)量及成像跟蹤的主動(dòng)式傳感器系統(tǒng).其分辨率高、抗干擾能力強(qiáng)，不僅可以精確測(cè)距，能協(xié)助實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的精確測(cè)速和精確跟蹤.

激光測(cè)距機(jī)在其他變量(大氣和目標(biāo)特征變量)確定的條件下，對(duì)目標(biāo)測(cè)距誤差的大小主要取決于系統(tǒng)內(nèi)部脈沖形成電路所選用的晶振頻率f1的高低，閘門電路計(jì)數(shù)誤差為±1E 個(gè)脈沖.整個(gè)有效測(cè)量范圍內(nèi)的任何位置的測(cè)距誤差的絕對(duì)值為(C 為光速).

(2)飛機(jī)的速度引入的誤差δsp

本數(shù)學(xué)模型中單個(gè)采樣時(shí)間內(nèi)飛機(jī)的飛行速度直接由慣性導(dǎo)航系統(tǒng)給出的載機(jī)即時(shí)速度獲得，即sp=vp·Δt.因此，飛機(jī)的速度引入的誤差δsp=δv·Δt.

(3)系統(tǒng)測(cè)量角度的誤差δα，δβ，δγ

本數(shù)學(xué)模型中，α，β1，β2，γ1，γ2這幾個(gè)角度都是通過慣性導(dǎo)航系統(tǒng)載機(jī)姿態(tài)角(橫滾角φ1、俯仰角φ2、偏航角φ3)結(jié)合光電偵察平臺(tái)攝像角(方位角Ψ1、高低角Ψ2)通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計(jì)算得出.因此，系統(tǒng)測(cè)量角度的誤差δα，δβ，δγ 均由慣性導(dǎo)航系統(tǒng)和光電偵察平臺(tái)中伺服系統(tǒng)的角度測(cè)量誤差δθ 引入.

伺服系統(tǒng)采通過反饋光電編碼器輸出的脈沖數(shù)目用閉環(huán)控制方式來控制探測(cè)終端水平、俯仰等各個(gè)方向的轉(zhuǎn)角，系統(tǒng)控制誤差為±1 個(gè)脈沖.這個(gè)誤差分量不隨轉(zhuǎn)角的變化而改變定值為δθ=±為光電編碼器旋轉(zhuǎn)一周輸出的脈沖數(shù))［6］.

3.2 誤差計(jì)算分析

為了便于計(jì)算，將式(1)至式(11)的公式模型這樣表示:

綜合上述誤差來源分析可知本模型的速度誤差分量有:激光測(cè)距儀的測(cè)距誤差δL，載機(jī)速度的誤差δSp，系統(tǒng)測(cè)量角度的誤差δα，δβ，δγ，測(cè)速誤差可以按照式(14)求得:

4 結(jié) 論

本文基于無人機(jī)的光電偵察平臺(tái)，研究并提出了一種用于地面?zhèn)刹斓倪\(yùn)動(dòng)目標(biāo)測(cè)速方法.首先分析了光電偵察平臺(tái)及慣性導(dǎo)行系統(tǒng)可提供的可靠信息，然后闡述了本測(cè)速方法的原理并推導(dǎo)出數(shù)學(xué)模型，最后對(duì)于影響本測(cè)速模型精度的各個(gè)誤差分量來源進(jìn)行了簡單的分析，推導(dǎo)出了誤差計(jì)算的公式.由于目前無人機(jī)偵察領(lǐng)域?qū)τ谶\(yùn)動(dòng)目標(biāo)光電測(cè)速的研究較少較淺，本文提出的測(cè)速方法也還不夠成熟，需要進(jìn)一步的完善.隨著對(duì)光電測(cè)速技術(shù)的進(jìn)一步研究探索，將會(huì)有更加科學(xué)有效、精度更高的測(cè)速方法模型得到開發(fā).

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