劉長國

(同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092)

0 概 述

隨著對(duì)歷次建筑物震害經(jīng)驗(yàn)的不斷總結(jié)和結(jié)構(gòu)抗震理論研究的深入發(fā)展，消能減震技術(shù)已經(jīng)逐漸成為建筑抗震領(lǐng)域的重要發(fā)展方向［1］.根據(jù)我國現(xiàn)行規(guī)范的相關(guān)規(guī)定［2～3］，消能器根據(jù)其耗能機(jī)理一般可分為位移相關(guān)型消能器和速度相關(guān)型消能器.剪切型軟鋼阻尼器作為位移相關(guān)型阻尼器的一種，可應(yīng)用于如下工程領(lǐng)域:新建結(jié)構(gòu)，尤其是抗震設(shè)防烈度高的建筑、復(fù)雜結(jié)構(gòu)、超限建筑等;既有建筑的加固改造;重點(diǎn)設(shè)防類結(jié)構(gòu)等.剪切型阻尼器通過鋼材的彈塑性變形來耗散地震輸入給結(jié)構(gòu)的能量［4］，其耗能機(jī)理可用式(1)所示的動(dòng)力學(xué)微分方程表示:

式中，Ca表示附加阻尼，Ka表示附加剛度.

腹板是剪切型阻尼器的核心耗能部件，一般由低屈服點(diǎn)鋼材(如LYP225，LYP160)制作而成.為獲得飽滿且穩(wěn)定的恢復(fù)力－位移滯回曲線，必須保證阻尼器腹板具有一定厚度，使其在彈性階段及彈塑性階段均不產(chǎn)生過大的面外屈曲.本文基于大型通用有限元軟件Abaqus 對(duì)剪切型軟鋼阻尼器進(jìn)行精細(xì)化分析，并重點(diǎn)研究腹板柔細(xì)比對(duì)阻尼器耗能效果的影響.

1 有限元模型建立

1.1 剪切型阻尼器的構(gòu)造

剪切型軟鋼阻尼器一般與支撐相互連接組成耗能系統(tǒng)共同在結(jié)構(gòu)體系中發(fā)揮作用，常用的連接方式有V 字型(Vbrace)和墻型(Hbrace)，如圖1所示.

圖1 剪切型阻尼器常用支撐連接形式

剪切型軟鋼阻尼器一般由耗能腹板、加勁肋、側(cè)翼緣及上下翼緣組成，如圖2 所示.

圖2 剪切型阻尼器各組成部件

1.2 腹板柔細(xì)比參數(shù)

對(duì)剪切型阻尼器耗能效果影響最為顯著的參數(shù)為腹板柔細(xì)比Rw，文獻(xiàn)［5］中給出的建議取值為0.2 ≤Rw≤0.5.腹板柔細(xì)比以被加勁肋分割而成的“子剪切板”為研究對(duì)象，按式(2)和式(3)計(jì)算［6］:

式中，a，b 分別為子剪切板的寬度和高度，ks為四邊簡支板受剪彈性屈曲系數(shù)，t 為腹板厚度，τy為腹板所用軟鋼的抗剪屈服強(qiáng)度.

1.3 Abaqus 建模方法

采用通用有限元軟件Abaqus 中的Standard 模塊對(duì)剪切型軟鋼阻尼器進(jìn)行分析［7］.阻尼器各部件均采用4 結(jié)點(diǎn)減縮積分殼單元S4R 模擬，反復(fù)荷載下鋼材本構(gòu)采用混合強(qiáng)化模型.阻尼器在反復(fù)加載過程中會(huì)經(jīng)歷大變形過程，需要打開軟件的大變形開關(guān)Nlgeom，且應(yīng)引入初始缺陷.本文中的初始缺陷考慮1/1000 的初始面外變形，采用一致缺陷模態(tài)法模擬阻尼器腹板的最不利缺陷分布［8］.具體實(shí)現(xiàn)過程為:首先求解結(jié)構(gòu)的彈性特征值屈曲問題，然后通過Abaqus 中的關(guān)鍵字“*IMPERFECTION”引入以最低階屈曲模態(tài)分布的初始缺陷，圖3 為剪切型阻尼器的最低階屈曲模態(tài).

圖3 剪切型阻尼器第一屈曲模態(tài)

圖4 剪切型阻尼器的加載制度

2 數(shù)值試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 不同柔細(xì)比阻尼器

為研究不同腹板柔細(xì)比對(duì)阻尼器耗能效果的影響，本文設(shè)計(jì) 了Rw=0.20 ～1.00 共10 個(gè)試件.試件腹板均采用LYP225 級(jí)鋼，其余部位均采用Q345B 級(jí)鋼，腹板寬×高均為400mm×400mm，均不設(shè)置加勁肋，各試件情況詳見表1:

表1 各阻尼器詳細(xì)參數(shù)

SPD－7 5 0.70 260 SPD－8 4.5 0.78 234 SPD－9 4 0.88 208 SPD－10 3.5 1.00 182

表1 中所列剪切型阻尼器的屈服位移可按式(4)計(jì)算:

式中，h 表示阻尼器腹板高度.

圖6 剪切型阻尼器Pcr/Py－Rw 曲線

圖7 剪切型阻尼器腹板出平面變形

圖8 剪切型阻尼器無量綱化骨架曲線對(duì)比

2.2 數(shù)值模擬加載制度

數(shù)值分析均以位移加載進(jìn)行控制，加載位移取阻尼器屈服位移的倍數(shù).本文中所取的倍數(shù)分別為0.5 倍、1.0 倍、1.5 倍、3.0 倍、6.0 倍、9.0 倍、12.0倍、15.0 倍、18.0 倍、21.0 倍、24.0 倍、27.0 倍和30.0 倍，具體加載制度如圖4 所示.

圖9 等效粘滯阻尼系數(shù)計(jì)算示意

圖10 各阻尼器不同位移等級(jí)等效粘滯阻尼系數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 滯回曲線

本文對(duì)Abaqus 模擬得到的滯回曲線進(jìn)行無量綱化處理，即橫坐標(biāo)采用屈服位移的倍數(shù)u/uy，縱坐標(biāo)采用屈服荷載的倍數(shù)P/Py.

由圖5 中的滯回曲線可以看出，當(dāng)Rw≤0.40時(shí)，滯回曲線飽滿，耗能能力強(qiáng)，與阻尼器的結(jié)構(gòu)作用相匹配;當(dāng)0.4 ＜Rw≤0.5 時(shí)，滯回曲線出現(xiàn)輕微的捏攏現(xiàn)象，工程中需慎重使用Rw在此范圍的阻尼器;當(dāng)Rw＞0.5 時(shí)，滯回曲線出現(xiàn)非常明顯的捏攏現(xiàn)象，已不適合于阻尼器的工程應(yīng)用.

3.2 屈曲荷載與屈服荷載

圖6 給出了本文所模擬的10 個(gè)阻尼器的“彈性屈曲荷載/屈服荷載－柔細(xì)比”關(guān)系曲線.

由圖6 可知，雖然SPD－1 ～SPD－10 的Pcr/Py均大于1，但耗能效果差異較大.就本文所計(jì)算模型而言，Pcr/Py≥8.0 時(shí)，耗能效果理想.

3.3 阻尼器出平面變形

剪切型阻尼器腹板的出平面變形可在一定程度上反應(yīng)阻尼器的耗能穩(wěn)定性，如圖7 所示.

3.4 骨架曲線

將各阻尼器首次加載曲線和滯回曲線上每次循環(huán)的峰值點(diǎn)連接起來可得到骨架曲線［9］.圖8 給出了不同Rw 值的骨架曲線.

水平加載位移較小時(shí)，各阻尼器的骨架曲線基本重合;水平加載位移繼續(xù)增大時(shí)，各阻尼器的骨架曲線出現(xiàn)明顯的差異，說明屈服之后過大的面外屈曲會(huì)明顯影響較小柔細(xì)比阻尼器的滯回耗能.

3.5 等效粘滯阻尼系數(shù)

等效粘滯阻尼系數(shù)he 為試件所耗散的能量與讓等效彈性體產(chǎn)生相同位移需要輸入的能量的比值，其具體定義參照?qǐng)D9 及式(5)［10］.

式中，Si為1 圈滯回曲線的面積.

圖10 給出了各阻尼器等效粘滯阻尼系數(shù)的計(jì)算結(jié)果:

等效粘滯阻尼系數(shù)可以較好的反映滯回曲線的飽滿程度，當(dāng)Rw≤0.40 時(shí)，he 較大且無明顯的衰減;當(dāng)0.4 ＜Rw≤0.5 時(shí)，he 仍能維持較高水平，但出現(xiàn)了明顯的衰減趨勢;當(dāng)Rw＞0.5 時(shí)，he 出現(xiàn)較大程度的降低.

4 結(jié) 論

通過對(duì)10 個(gè)剪切型軟鋼阻尼器承受低周往復(fù)荷載下的數(shù)值模擬，得到以下結(jié)論:

(1)通過合理的設(shè)計(jì)，剪切型軟鋼阻尼器能具有較好的耗能效果，可成熟地應(yīng)用于消能減震結(jié)構(gòu)中;

(2)滯回曲線、骨架曲線和等效粘滯阻尼系數(shù)可從不同角度評(píng)價(jià)阻尼器的耗能效果;

(3)腹板柔細(xì)比∶ Rw 對(duì)阻尼器耗能效果影響顯著，Rw 越小，耗能效果越好;

(4)為保證剪切型軟鋼阻尼器穩(wěn)定的耗能能力，建議腹板柔細(xì)比的取值范圍為Rw≤0.40.

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