張耀冰，周乃春，陳江濤

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心計算空氣動力研究所，四川綿陽 621000)

小展弦比飛翼標模雷諾數(shù)影響數(shù)值模擬研究

張耀冰*，周乃春，陳江濤

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心計算空氣動力研究所，四川綿陽 621000)

采用數(shù)值模擬方法開展小展弦比飛翼標模的雷諾數(shù)影響研究。使用自行研制的多塊對接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格亞跨超聲速流場解算器程序Mbflow，計算了試驗雷諾數(shù)、二倍試驗雷諾數(shù)和飛行雷諾數(shù)等三種雷諾數(shù)情況下小展弦比飛翼標模的流場。通過對計算結(jié)果的分析研究，得到了不同馬赫數(shù)(Ma=0.2、0.8和1.5)和攻角情況下雷諾數(shù)對小展弦比飛翼標模的氣動特性和流場特征的影響規(guī)律。小攻角情況下，雷諾數(shù)主要影響摩阻的大小;而大攻角時，雷諾數(shù)對壓阻也有明顯影響。在亞聲速時，雷諾數(shù)主要影響分離渦的起始位置和強度;跨聲速和超聲速時，雷諾數(shù)還會影響到激波的位置和強度。進一步研究了小展弦比飛翼標模的自準區(qū)雷諾數(shù)問題，發(fā)現(xiàn)試驗雷諾數(shù)接近于小展弦比飛翼標模的自準區(qū)雷諾數(shù)。

小展弦比飛翼;數(shù)值模擬;結(jié)構(gòu)網(wǎng)格;氣動特性;雷諾數(shù)影響

“小展弦比飛翼布局研究專欄”常務(wù)編委導(dǎo)語:

小展弦比布局具有隱身性能好、氣動效率高等特點，是未來先進飛機的布局形式。國內(nèi)組織了聯(lián)合攻關(guān)，研究并確定具有代表性的融合體飛翼布局外形，建立國內(nèi)統(tǒng)一的新型布局飛機高/低速風(fēng)洞試驗標模，在主要的生產(chǎn)型風(fēng)洞中開展系統(tǒng)對比試驗和數(shù)據(jù)相關(guān)性研究，分析研究此類新型布局飛機的氣動特性和流動機理，建立試驗數(shù)據(jù)精準度評價指標和評估方法，探索和研究提高試驗數(shù)據(jù)質(zhì)量的有效手段和措施，最終建立較完整配套的試驗研究體系，為下一代飛行器研制提供技術(shù)支撐。本期集中刊登的這6篇論文，旨在展示小展弦比飛翼布局的新研究成果。

王勛年(1962-)，男，江西龍南人，博士，研究員，研究方向:低速空氣動力學(xué)、實驗流體力學(xué)、結(jié)冰、風(fēng)工程.通信地址:四川省綿陽市中國空氣動力研究與發(fā)展中心(621000).

E-mail:xunnian@sohu.com

0 引 言

小展弦比飛翼標模外形研究是“風(fēng)洞試驗技術(shù)”聯(lián)合攻關(guān)課題的基本切入點和重要研究載體。該項目重點針對先進飛機氣動力試驗研究的需求，以小展弦比融合體飛翼布局標模為載體，在全國范圍內(nèi)開展相關(guān)的氣動力風(fēng)洞試驗技術(shù)聯(lián)合攻關(guān)。

盡管世界各航空航天大國一直致力于建造大口徑或高雷諾數(shù)風(fēng)洞，但迄今為止，風(fēng)洞試驗雷諾數(shù)仍比真實飛行雷諾數(shù)低1～2個數(shù)量級，使得風(fēng)洞測量的氣動數(shù)據(jù)與實際飛行條件中的氣動數(shù)據(jù)存在一定的差別。所以自風(fēng)洞發(fā)展建設(shè)百余年以來，風(fēng)洞試驗結(jié)果外推到飛行條件時的雷諾數(shù)影響修正問題，或者說風(fēng)洞縮尺模型試驗結(jié)果的外推問題一直是飛行器設(shè)計人員關(guān)心的焦點問題［1］。已經(jīng)有相當多的文章涉及到這個問題，也不乏一些總結(jié)性文章。北大西洋公約組織流體力學(xué)小組曾專門召開會議討論，發(fā)表了一些總結(jié)性和指導(dǎo)性專集［2-7］，這些專集文章涉及到風(fēng)洞試結(jié)果的外推和雷諾數(shù)影響，文章中涉及到了大部分已知的飛機(包括波音和空客的飛機以及一些戰(zhàn)斗機)的風(fēng)洞和飛行試驗數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)和文獻對于分析雷諾數(shù)影響有較大的參考價值。2006年，美國NASA蘭利中心的Dennis M Bushnell還在《流體力學(xué)進展評述》中發(fā)表了《縮尺:從風(fēng)洞到飛行》的文章［8］，概括地總結(jié)了迄今有關(guān)這個問題的研究進展。

雷諾數(shù)影響是一個很復(fù)雜的問題，它涉及層流、轉(zhuǎn)捩、湍流、旋渦和分離等基本流動現(xiàn)象，要想完全搞清楚它們的影響是十分困難的。雷諾數(shù)不同，通常會對邊界層類型、轉(zhuǎn)捩點位置、邊界層內(nèi)速度分布形態(tài)、物體上分離點位置、分離形態(tài)和分離區(qū)大小，以及激波位置、邊界層厚度等產(chǎn)生影響(如圖1［9］)，從而導(dǎo)致飛行器氣動特性的變化，進而影響到飛機性能和操穩(wěn)特性。因此在使用縮比模型低雷諾數(shù)風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)時必須進行雷諾數(shù)影響修正。而CFD技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)可以為進行這樣的修正提供必要的參考。

對于小展弦比機翼，特別是尖前緣情況，由于前緣分離點的位置比較固定，因而雷諾數(shù)的影響相對要小一些，雷諾數(shù)最直接的影響是二次分離的位置。而對于鈍前緣機翼，雷諾數(shù)影響卻很明顯，并且可能持續(xù)到相當高的雷諾數(shù)，不同雷諾數(shù)時前緣分離位置、再附線的位置和壓力分布形態(tài)都有很大的差別。

圖1 雷諾數(shù)對流動的影響Fig.1 Effects of Reynolds number on flow characteristics

為了考察小展弦比飛翼標模的雷諾數(shù)影響問題，本文采用數(shù)值模擬方法分別計算了三個不同雷諾數(shù)條件下小展弦比飛翼標模的流場，分析了氣動特性和流場特性隨雷諾數(shù)變化的規(guī)律，為小展弦比飛翼標模風(fēng)洞試驗結(jié)果的雷諾數(shù)修正提供依據(jù)，并進一步促進雷諾數(shù)影響的相關(guān)性分析工作。

1 計算程序介紹

計算采用CARDC自主研制的亞跨超聲速流場解算器Mbflow6.0進行。Mbflow6.0是基于多塊對接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)的大規(guī)模并行CFD程序，適用于飛行器亞跨超聲速氣動特性和氣動載荷計算，經(jīng)過大量標準算例［10-11］的考核，在眾多大型航空航天工程項目中得到廣泛應(yīng)用。程序控制方程采用非定常雷諾平均Navier-Stokes方程，湍流模擬使用Spalart-Allmaras一方程湍流模型［12］或者SST兩方程湍流模型［13］。采用基于格心的有限體積法離散，對流項采用Roe通量差分分裂格式或Van Leer矢通量分裂格式，粘性項采用中心格式離散，時間離散采用顯式Runge-Kutta方法或隱式LU-SGS方法。采用基于MPI的大規(guī)模并行計算技術(shù)、多重網(wǎng)格方法、低速預(yù)處理技術(shù)和當?shù)貢r間步方法等，從多方面提高流場計算的效率。網(wǎng)格輸入和流場輸出采用PLOT3D格式。程序可計算馬赫數(shù)范圍:0.001～20，攻角范圍:-90°～90°，側(cè)滑角范圍:-90°～90°。

為了精細模擬雷諾數(shù)的影響，在本文的計算中，對流項采用目前應(yīng)用非常廣泛、邊界層模擬精度高、激波分辨率好的Roe格式進行離散。時間項采用隱式LU-SGS方法。湍流模擬采用工程應(yīng)用廣泛、魯棒性高的SA一方程湍流模型。在本文的計算狀態(tài)下，雷諾數(shù)均比較大，在非?？拷鼨C翼前緣的位置就實現(xiàn)轉(zhuǎn)捩，轉(zhuǎn)捩對整體氣動特性的影響較小，因此在計算中采用全湍流模擬，不考慮轉(zhuǎn)捩的影響。

2 計算模型及網(wǎng)格

計算外形為小展弦比飛翼標模的真實后體模型，如圖2所示。

圖2 計算外形Fig.2 Computational geometry

網(wǎng)格生成技術(shù)是數(shù)值模擬的基礎(chǔ)，首先按照給定的數(shù)模文件，生成表面計算網(wǎng)格。為使網(wǎng)格既滿足附面層模擬的要求，又能很好地模擬飛機復(fù)雜外形，計算網(wǎng)格采用“三層次”的網(wǎng)格生成思想［14-15］，即靠近物面的第一層次主要模擬粘性附面層，中間的第二層次主要模擬空間的旋渦，靠近遠場的第三層次主要是滿足遠場邊界條件。根據(jù)全機的外形特點，采用分塊對接網(wǎng)格，整個計算區(qū)域被分成若干個由六個曲面所圍成的子區(qū)域，每一個子區(qū)域網(wǎng)格單獨生成，但在每個子區(qū)域連接面處網(wǎng)格完全對接。每一個子區(qū)域網(wǎng)格采用無窮插值方法生成計算網(wǎng)格，用橢圓方程優(yōu)化。

為了減小數(shù)值計算的網(wǎng)格相關(guān)性，本文所有計算采用同一套網(wǎng)格。為了滿足準確模擬湍流附面層的要求［16］，基于Ma=0.8、飛行雷諾數(shù)、y+≈1進行網(wǎng)格生成，法向第一層網(wǎng)格間距取為4.7×10－6m，從而在本文計算的所有狀態(tài)下y+都滿足O(1)。法向網(wǎng)格的增長率取為1.2。

圖3是表面和對稱面網(wǎng)格及拓撲結(jié)構(gòu)示意圖。采用“O”型網(wǎng)格拓撲［17］，計算區(qū)域大小取為平均氣動弦長的50倍。其中，流向網(wǎng)格點數(shù)為169，展向為173，法向為113，機翼后緣為17，半機總網(wǎng)格量約為739萬。

圖3 表面和對稱面網(wǎng)格以及拓撲結(jié)構(gòu)Fig.3 Wall and symmetry surface grid and grid topology

3 雷諾數(shù)影響研究

根據(jù)風(fēng)洞試驗條件，分別選取了低速、跨聲速和超聲速三個不同馬赫數(shù)進行計算，具體計算狀態(tài)如表1所示。每個狀態(tài)計算了三個不同的雷諾數(shù):試驗雷諾數(shù)、二倍試驗雷諾數(shù)和飛行雷諾數(shù)，具體如表2所示，其中Reexp表示試驗雷諾數(shù)，2Reexp表示二倍試驗雷諾數(shù)，Refly表示飛行雷諾數(shù)。

表1 計算狀態(tài)Table 1 Computational conditions

表2 計算雷諾數(shù)Table 2 Computational Reynolds number

3.1 雷諾數(shù)對氣動特性曲線的影響

圖4～圖6分別是Ma=0.2、0.8和1.5時氣動特性的雷諾數(shù)影響曲線?？傮w來說，雷諾數(shù)對升力系數(shù)曲線、阻力系數(shù)曲線和俯仰力矩系數(shù)曲線影響較小，雷諾數(shù)對最大升阻比有一定影響。

表3和表4分別是Ma=0.2，α=4°和α=36°時雷諾數(shù)對氣動系數(shù)的影響，其中CD，p表示壓差阻力系數(shù)，CD，v表示摩擦阻力系數(shù)，L/D表示升阻比。α=4°時，標模的升阻比最大。由表3可見，隨著雷諾數(shù)增大，升力系數(shù)略有增大，阻力系數(shù)明顯減小，從case1到case3，阻力系數(shù)減小了約17個cts(cts:阻力系數(shù)單位，1cts=0.0001)，減小了約11.1%，其中主要是摩阻減小，壓阻幾乎不變;進而引起升阻比的增大。隨著雷諾數(shù)增大，低頭力矩略有增大。

圖4 雷諾數(shù)對氣動特性的影響(Ma=0.2)Fig.4 Effects of Reynolds number on aerodynamic characteristics(Ma=0.2)

α=36°時標模具有最大升力系數(shù)，隨著雷諾數(shù)的增大，升力系數(shù)約有0.5%的增大，阻力系數(shù)也略有增大，從而升阻比基本不變。從表4可見，阻力系數(shù)的增大是由壓阻引起的，壓阻增大了約27個cts，與小攻角情況相同，從case1到case3，摩阻減小了約12個cts;低頭力矩約有0.8%的增大。

圖5 雷諾數(shù)對氣動特性的影響(Ma=0.8)Fig.5 Effects of Reynolds number on aerodynamic characteristics(Ma=0.8)

表3 雷諾數(shù)對氣動系數(shù)的影響(Ma=0.2，α=4°)Table 3 Effects of Reynolds number on aerodynamic coefficient(Ma=0.2，α=4°)

圖6 雷諾數(shù)對氣動特性的影響(Ma=1.5)Fig.6 Effects of Reynolds number on aerodynamic characteristics(Ma=1.5)

表4 雷諾數(shù)對氣動系數(shù)的影響(Ma=0.2，α=36°)Table 4 Effects of Reynolds number on aerodynamic coefficient(Ma=0.2，α=36°)

表5和表6分別是Ma=0.8，α=4°和α=16°時雷諾數(shù)對氣動系數(shù)的影響。α=4°時，從case1到case3，隨雷諾數(shù)增大，升力系數(shù)約有0.8%的增大;阻力系數(shù)約減少了15個cts，其中主要是摩阻的減小，壓阻變化非常小;從而升阻比增加了1.2;低頭力矩系數(shù)約有1.2%的增大。α=16°時，從case1到case3，隨雷諾數(shù)增大，升力系數(shù)約有0.9%的增大;阻力系數(shù)變化非常小，增加了3個cts，其中壓阻增加了16個cts，摩阻減小了13個cts;從而升阻比幾乎不變;低頭力矩系數(shù)約有2.0%的增大。

表5 雷諾數(shù)對氣動系數(shù)的影響(Ma=0.8，α=4°)Table 5 Effects of Reynolds number on aerodynamic coefficient(Ma=0.8，α=4°)

表6 雷諾數(shù)對氣動系數(shù)的影響(Ma=0.8，α=16°)Table 6 Effects of Reynolds number on aerodynamic coefficient(Ma=0.8，α=16°)

表7和表8分別是Ma=1.5，α=4°和α=20°時雷諾數(shù)對氣動系數(shù)的影響。α=4°時，從case1到case3，升力系數(shù)增加了0.8%，阻力系數(shù)減小了約6個cts，其中摩阻減小了約11個cts，壓阻增加了約5個cts;升阻比增加了0.13;低頭力矩系數(shù)增加了1.5%。α= 20°時，從case1到case3，升力系數(shù)增加了0.3%，阻力系數(shù)減小了約1個cts，其中摩阻減小了約9個cts，壓阻增加了約7個cts;升阻比基本沒有變化;低頭力矩系數(shù)增加了約0.7%。

表7 雷諾數(shù)對氣動系數(shù)的影響(Ma=1.5，α=4°)Table 7 Effects of Reynolds number on aerodynamic coefficient(Ma=1.5，α=4°)

表8 雷諾數(shù)對氣動系數(shù)的影響(Ma=1.5，α=20°)Table 8 Effects of Reynolds number on aerodynamic coefficient(Ma=1.5，α=20°)

3.2 雷諾數(shù)對壓力分布的影響

圖7 剖面站位Fig.7 Locations of section

圖8 壓力分布比較(Ma=0.2，α=4°)Fig.8 Comparison of pressure distribution(Ma=0.2，α=4°)

圖9 壓力分布比較(Ma=0.2，α=16°)Fig.9 Comparison of pressure distribution (Ma=0.2，α=16°)

圖7是剖面的站位圖。圖8和圖9是Ma=0.2， α=4°和α=16°時x/LB=20%、40%、60%和80%剖面雷諾數(shù)對壓力分布的影響比較，其中LB表示機長。α=4°時，雷諾數(shù)只對80%站位上翼面內(nèi)側(cè)(即機尾附近)略有影響。雷諾數(shù)增大，使上翼面壓力減小，從而上下翼面壓差增大，引起升力的增加，又因為80%位于力矩參考點之后，因此引起低頭力矩的增加。雷諾數(shù)對其他剖面幾乎沒有影響。α=16°時，在20%站位之前就已經(jīng)出現(xiàn)前緣渦分離;雷諾數(shù)對分離渦的位置有一定影響，相同的站位，雷諾數(shù)越大，分離渦越靠近前緣。

3.3 雷諾數(shù)對流場結(jié)構(gòu)的影響

在小攻角附著流情況下，雷諾數(shù)主要影響摩擦阻力、邊界層厚度和激波邊界層干擾。雷諾數(shù)越大，粘性影響越小，從而摩擦阻力越小。對邊界層厚度來說，越接近機翼后緣，不同雷諾數(shù)下的邊界層位移厚度差別越大，對正彎度來說加厚的邊界層是使“有效”彎度減小。因此，在正攻角，雷諾數(shù)大時，邊界層較薄(如圖10)，使機翼的“有效”彎度比雷諾數(shù)低時的“有效”彎度要大，從而升力增加。

圖10 邊界層內(nèi)速度型比較(Ma=0.2，α=4°)Fig.10 Comparison of velocity profile within boundary layer(Ma=0.2，α=4°)

在大攻角情況下，對于尖前緣三角翼來說，雷諾數(shù)影響較小，最直接的影響是二次分離的位置，而二次分離位置的改變會影響到主渦的強度。隨著雷諾數(shù)增加，引起從層流到湍流改變。那么二次分離點將向外移，并使主渦變強。而對鈍前緣三角翼來說，雷諾數(shù)主要影響前緣分離渦的起始位置，雷諾數(shù)越大，前緣分離渦的起始位置越靠后(如圖11［18］)。

如圖12，Ma=0.2、α=8°時在機翼前緣出現(xiàn)了前后兩個分離區(qū)。隨著雷諾數(shù)的增大，分離區(qū)明顯變小，分離渦的起始點明顯向翼梢方向移動。圖13是Ma=1.5、α=12°時雷諾數(shù)對流場的影響。由于激波邊界層干擾，引起波后流場分離;隨著雷諾數(shù)的增大，激波向后移動，分離的范圍減小，同時在機身后部的分離區(qū)明顯變小。

3.4 關(guān)于雷諾數(shù)自準區(qū)的研究

根據(jù)前面的分析，計算的三個雷諾數(shù)對氣動特性的影響較小。由以往的經(jīng)驗，飛行器氣動特性隨雷諾數(shù)變化都存在一個自準區(qū)，達到自準區(qū)雷諾數(shù)后，氣動特性隨雷諾數(shù)變化很小［9］。因此懷疑本文計算的雷諾數(shù)接近或者達到了自準區(qū)雷諾數(shù)，為此，我們增加了如表9所示的計算狀態(tài)，來檢驗此推論。

圖11 雷諾數(shù)對前緣渦的影響示例Fig.11 Example of effects of Reynolds number on leading edge vortex

圖12 雷諾數(shù)對流場的影響(Ma=0.2，α=8°)Fig.12 Effects of Reynolds number on flow fields(Ma=0.2，α=8°)

圖13 雷諾數(shù)對流場的影響(Ma=1.5，α=12°)Fig.13 Effects of Reynolds number on flow fields (Ma=1.5，α=12°)

表9 增加的計算狀態(tài)Table 9 Additional computational conditions

圖14 雷諾數(shù)對氣動特性的影響(Ma=0.8，α=4°)Fig.14 Effects of Reynolds number on aerodynamic coefficient(Ma=0.8，α=4°)

圖15 雷諾數(shù)對氣動特性的影響(Ma=0.8，α=16°)Fig.15 Effects of Reynolds number on aerodynamic coefficient(Ma=0.8，α=16°)

圖16 雷諾數(shù)對氣動特性的影響(Ma=0.8，α=32°)Fig.16 Effects of Reynolds number on aerodynamic coefficient(Ma=0.8，α=32°)

圖14～圖16是Ma=0.8、α=4°、16°和32°時的雷諾數(shù)對氣動特性的影響曲線。由圖可見，在雷諾數(shù)較小時，雷諾數(shù)變化對氣動力的影響明顯大于雷諾數(shù)大的情況。α=4°時，雷諾數(shù)由0.1Reexp變化到Reexp，升力系數(shù)增加了1.44%，阻力系數(shù)減小了14.5%，低頭俯仰力矩系數(shù)增加了 2.60%，升阻比增加了18.7%。而雷諾數(shù)由Reexp變?yōu)镽efly時，升力系數(shù)增加了0.835%，阻力系數(shù)減少了9.12%，低頭俯仰力矩系數(shù)增加了1.22%，升阻比增加了10.6%。其他兩個攻角的計算結(jié)果與α=4°規(guī)律相同?？梢婋S著雷諾數(shù)的增大，雷諾數(shù)對氣動特性的影響明顯減小，本文計算的三個雷諾數(shù)已經(jīng)接近自準區(qū)雷諾數(shù)，因此對氣動特性的影響較小。

圖17 雷諾數(shù)對流場的影響(Ma=0.8，α=16°)Fig.17 Effects of Reynolds number on flowfield (Ma=0.8，α=16°)

圖17是Ma=0.8、α=16°的雷諾數(shù)對壓力分布及物面附近流線的影響圖。當雷諾數(shù)由0.1Reexp增大到Reexp，主渦的再附線、二次分離的分離線和再附線明顯向外側(cè)移動，而雷諾數(shù)由Reexp增大到Refly時，移動的幅度非常小。

4 結(jié) 論

本文采用數(shù)值模擬方法研究了雷諾數(shù)對小展弦比飛翼標模流場氣動特性的影響問題。關(guān)于小展弦比飛翼標模的雷諾數(shù)影響，得到如下結(jié)論:

(1)在本文計算的三個雷諾數(shù):試驗雷諾數(shù)、二倍試驗雷諾數(shù)和飛行雷諾數(shù)條件下，雷諾數(shù)對升力系數(shù)、阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)曲線影響較小，對最大升阻比有一定的影響。

(2)與一般小展弦比機翼外形相同，小攻角情況下，雷諾數(shù)主要影響摩阻的大小、邊界層厚度和激波邊界層干擾。隨著雷諾數(shù)增大，摩擦阻力減小，而對壓阻影響很小。大攻角時，雷諾數(shù)增大，除引起摩阻減小外，壓阻也有明顯增大。

(3)與一般鈍前緣三角翼相同，在亞聲速時，雷諾數(shù)主要影響分離渦的起始位置和強度;跨聲速和超聲速時，雷諾數(shù)還會影響到激波的位置和強度。

(4)試驗雷諾數(shù)接近于小展弦比飛翼標模的自準區(qū)雷諾數(shù)，因此試驗雷諾數(shù)下的氣動特性與飛行雷諾數(shù)的情況非常接近，在風(fēng)洞試驗結(jié)果外推時只需對阻力系數(shù)和最大升阻比進行修正。

(5)由于未考慮轉(zhuǎn)捩的影響，因此本文的計算與實際試驗條件(貼轉(zhuǎn)捩帶)有一定的差異，在未來的研究中需要進一步考慮固定轉(zhuǎn)捩的影響。

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Numerical investigation of Reynolds number effects on a low-aspect-ratio flying-wing model

Zhang Yaobing*，Zhou Naichun，Chen Jiangtao
(Computational Aerodynamics Institute of China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang Sichuan 621000，China)

Reynolds number effect on a low-aspect-ratio flying-wing model is investigated using CFD.Numerical simulations are performed for three Reynolds numbers，i.e.Reynolds number of wind tunnel testing，doubled tunnel testing and fly testing by using software Mbflow developed in house，which is a multiblock structured grid slover aiming at solving subsonic，transonic and supersonic flow field.Then numerical results are presented and discussed，and the propertys of Reynolds number effects are investigated on different Mach numbers(0.2，0.8 and1.5)and different angles of attack.At small angle of attack，skin friction drag is affected by Reynolds number.At bigger angles of attack，both skin friction drag and pressure drag are affected.The initial location and strength of vortex are affected by Reynolds number at subsonic flow.At transonic and supersonic flow，the location and strength of shock wave are affected too.In addition，the prospective area of Reynolds number of this model is studied.It is found that experiment’s Reynolds number is approaching the prospective area of Reynolds number.

low-aspect-ratio flying-wing;numerical simulation;structured grid;aerodynamic characteristics;Reynolds number effect

V211.3

A

10.7638/kqdlxxb-2015.0051

0258-1825(2015)03-0279-10

2014-11-03;

2015-03-30

張耀冰*(1980-)，男，山西運城人，博士，主要從事亞跨超聲速計算空氣動力學(xué)研究.E-mail:zhyb_super@sina.cn

張耀冰，周乃春，陳江濤.小展弦比飛翼標模雷諾數(shù)影響數(shù)值模擬研究［J］.空氣動力學(xué)學(xué)報，2015，33(3):279-288.

10.7638/kqdlxxb-2015.0051 Zhang Y B，Zhou N C，Chen J T.Numerical investigation of Reynolds number effects on a low-aspectratio flying-wing model［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33(3):279-288.