程飛陽，張 咪，袁宏俊

(安徽財經(jīng)大學(xué)1.金融學(xué)院;2.統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠233030)

0 引 言

近年來人為干擾的不斷加重，使得荒漠區(qū)生態(tài)退化程度日益嚴(yán)重，依賴于植物生存的動物種群和群落格局隨之受到了明顯的影響［1］.首先，為了分析生態(tài)退化的影響程度，對動植物關(guān)系進(jìn)行了研究.然后，對生態(tài)退化的主要評價指標(biāo)進(jìn)行分類，一類是植被退化，另一類是動物退化.植被退化主要反映在植物因子的退化上，有植物的高度、密度和生物量，而動物退化主要反映在動物的多樣性和穩(wěn)定性上，綜合各項指標(biāo)并建立評價體系對生態(tài)退化程度進(jìn)行分類.最后，再針對生態(tài)恢復(fù)［2］提供量化改進(jìn)措施.［3］

1 群落穩(wěn)定性定量分析

1.1 建模分析

整理三種嚙齒動物的數(shù)量以及總量的原始數(shù)據(jù)，計算不同月份和放牧方式下動物數(shù)量的離差，通過其大小來反映穩(wěn)定性，離差越大，穩(wěn)定性越弱.基于穩(wěn)定性的分析，分別針對過牧區(qū)的小毛足鼠與輪牧區(qū)的子午沙鼠，通過離差的關(guān)聯(lián)度分析法研究生態(tài)退化對群落穩(wěn)定性的影響.

1.2 模型的建立與求解

1.2.1 離差分析

求出離差的平方和，其中σq為標(biāo)準(zhǔn)差，n－1 為自由度，在EVIEWS 的描述統(tǒng)計中，可以很快查找到相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行簡單計算得到結(jié)果.

通過計算可以將結(jié)果整理為表1:

表1 7 月，10 月過牧區(qū)、輪牧區(qū)、開墾區(qū)動物量離差值

表1 7 月，10 月過牧區(qū)、輪牧區(qū)、開墾區(qū)動物量離差值

三趾跳鼠 子午沙鼠 小毛足鼠 嚙齒總動量物過牧 7 月 45.90 78.34 120.02 211.57 10 月 40.91 42.77 38.40 92.40輪牧 7 月 52.93 143.59 66.04 201.57 10 月 20.43 126.23 9.05 123.30開墾 7 月 39.32 69.57 52.57 143.67 10 月 4.87 33.87 8.90 37.44

如表1 所示，嚙齒動物的穩(wěn)定性受月份的影響要大些，受放牧方式的影響稍微顯得弱些.而從三種主要的鼠類來看，三趾跳鼠在不同人為干擾方式下較穩(wěn)定，而在過牧區(qū)，小毛足鼠的量最不穩(wěn)定;在輪牧區(qū)，子午沙鼠的量最不穩(wěn)定;三趾跳鼠動物量的離差值相對于子午沙鼠和小毛足鼠在三個地區(qū)的動物量離差值來看數(shù)值較小且三個地區(qū)的離差值相差不大，可認(rèn)為三趾跳鼠的量在三個地區(qū)都較為穩(wěn)定.

1.2.2 關(guān)聯(lián)分析［4］

在離差分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，選取對不同小鼠生物量變化影響最大的植物因子量.由于在離差分析中三趾跳鼠在不同地區(qū)生物量都較為穩(wěn)定，故只選取對小毛足鼠、子午沙鼠影響較強的過牧區(qū)和輪牧區(qū)兩個參考數(shù)列x小毛足鼠={4.97，1.35}，x子午沙鼠={6.58，4.06}.分別在過牧區(qū)和輪牧區(qū)，研究7，10月份兩種小鼠與八種植物因子量的離差關(guān)聯(lián)度系數(shù)，整理結(jié)果如表2.

表2 過牧區(qū)小毛足鼠、輪牧區(qū)子午沙鼠與植物因子量關(guān)聯(lián)度系數(shù)表

從表2 得出結(jié)論:過牧區(qū)，小毛足鼠量與草本的密度變化的相關(guān)性強;在輪牧區(qū)，子午沙鼠量與草本的蓋度變化的相關(guān)性強.

2 生態(tài)退化程度模糊綜合評價

2.1 建模準(zhǔn)備

對于生態(tài)系統(tǒng)退化程度的評估，采用模糊綜合評價模型［5］.從已有數(shù)據(jù)表信息中，可以分析出生態(tài)退化的指標(biāo)，從而建立指標(biāo)評價體系.該指標(biāo)評價體系由10 個指標(biāo)構(gòu)成，分別為草本高度、草本蓋度、草本密度、草本生物量、灌木高度、灌木蓋度、灌木密度、灌木生物量、動物穩(wěn)定性、動物多樣性.首先建立相對偏差模糊矩陣，然后通過變異系數(shù)法計算出各項指標(biāo)的權(quán)重，從而建立模糊綜合評價模型.最后，通過構(gòu)建隸屬度函數(shù)將生態(tài)退化等級劃分為輕度退化、半退化和退化，將綜合評價值代入函數(shù)，通過最大隸屬度原則，對不同地區(qū)進(jìn)行生態(tài)退化程度的劃分［6］.

2.2 模型的建立與求解

2.2.1 建立相對偏差模糊矩陣［7］

1)設(shè)Φ={φ1，φ2，…，φn}是待評價的n 種干擾方式，V={v1，v2，…，vm}是評價指標(biāo)因素集合，將Φ 中的每一種干擾方式用V 中的每個指標(biāo)進(jìn)行評價.草本高度、草本蓋度、草本密度、草本生物量、灌木高度、灌木蓋度、灌木密度、灌木生物量分別用其平均值來衡量，動物多樣性用小鼠的種數(shù)來表示，動物穩(wěn)定性用三種小鼠數(shù)量的變化量的絕對值來表示.通過對原始數(shù)據(jù)的處理，得到一個觀測值矩陣A.

i=1，2，…，10;j=1，2，3

3)建立相對偏差模糊矩陣:

其中，

2.2.2 變異系數(shù)法計算權(quán)重

各指標(biāo)權(quán)重為

2.2.3 建立模糊綜合評價模型

分別計算出F 值，得

由于相對偏差模糊矩陣是成本型矩陣，若Ft＜Fs，則表明t 方案在s 方案之前，由此可得生態(tài)退化程度的排名:過牧輪牧開墾.

2.2.4 基于值的隸屬度函數(shù)的構(gòu)建

由F 的范圍可以劃分為如表1 所示的三個等級:

表3 生態(tài)退化等級主觀劃分表

建立以下隸屬度函數(shù):

將計算出的值代入隸屬度函數(shù)得出如表4 所示結(jié)果，根據(jù)最大隸屬度原則對各地區(qū)生態(tài)退化程度進(jìn)行歸類:

表4 生態(tài)退化程度隸屬情況表

過牧區(qū) 0 0.332 0.668 0.668退化輪牧區(qū) 0.096 0.904 0 0.904 半退化開墾區(qū) 0.196 0.804 0 0.804半退化

可得出結(jié)論，開墾區(qū)和輪牧區(qū)處于生態(tài)半退化狀態(tài)，過牧區(qū)處于生態(tài)退化狀態(tài).

3 生態(tài)改進(jìn)措施的可行性分析［8］

3.1 建模準(zhǔn)備

基于定性分析，在過牧區(qū)，草本植被的多少是影響荒漠地區(qū)生態(tài)退化的主要因素，改變草本植被的數(shù)量來研究生態(tài)恢復(fù);在輪牧區(qū)，數(shù)據(jù)表中的相關(guān)指標(biāo)中沒有突出的變化，改變?nèi)斯ぶ脖坏臄?shù)量來研究生態(tài)恢復(fù)［9］;在開墾區(qū)，人為的改變土地生物種類使開墾地區(qū)生物多樣性嚴(yán)重減少，人為干擾對生物多樣性影響研究生態(tài)恢復(fù)［10］.在分析對指標(biāo)因素進(jìn)行改進(jìn)后是否可以得到預(yù)期效果的問題上，可以引入可行性分析模型.該模型基于指標(biāo)的分析，得出措施的途徑，將改進(jìn)措施的實施方式具體量化為在原有數(shù)據(jù)上進(jìn)行直接的變化，變化量為標(biāo)準(zhǔn)差及標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)，從而得出新的數(shù)據(jù).然后對新數(shù)據(jù)進(jìn)行同樣分析，比較不同增加量下值的變化趨勢，再通過比較，判斷可行性.

圖1 不同地區(qū)采取改進(jìn)措施后的F 值變化趨勢圖

3.2 模型的建立與求解

假設(shè)原始數(shù)據(jù)矩陣為:

針對方案t(1 ≤t ≤m)進(jìn)行改進(jìn)后，得到變化后的數(shù)據(jù)矩陣:

其中i 為由變化后數(shù)據(jù)組成的向量的個數(shù)，σ為各項指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差，m 代表方案，n 代表各項指標(biāo)，v 代表發(fā)生變化的指標(biāo)個數(shù)(其他n－v 個指標(biāo)不發(fā)生變化).

選擇遞增變化，變化量選為i=0，1，2，3，4，5，從而得到含原始數(shù)據(jù)在內(nèi)的6 組數(shù)據(jù)，計算出F值，并繪制出過牧區(qū)、輪牧區(qū)、開墾區(qū)的值變化趨勢如圖1.

通過圖1 可以看出，不論是過牧區(qū)、輪牧區(qū)，還是開墾區(qū)，只要通過相應(yīng)的措施，值都呈下降趨勢，表示生態(tài)退化程度在降低.因此，得出通過減少人為干擾，或者采用補充人工植被的方法可以促使生態(tài)環(huán)境恢復(fù)正常的結(jié)論.但是，雖然三條趨勢圖都呈下降趨勢，但明顯可以看出下降的越來越慢，也就是說存在邊際效用遞減的現(xiàn)象.因此，在針對過牧、輪牧和開墾三個地區(qū)實施量化措施時，需要選擇一定的合理區(qū)間.過牧區(qū)增加草本植被的數(shù)量的范圍大致位于(2δ，3δ)之間，可以使得過牧區(qū)的生態(tài)退化程度由退化轉(zhuǎn)化為輕度退化;輪牧區(qū)增加的植被數(shù)量大致在之間，可以使得輪牧區(qū)的生態(tài)退化程度由半退化轉(zhuǎn)化為輕度退化;開墾區(qū)增加動物多樣性數(shù)量的范圍大致在(4δ，5δ)之間，可以使得開墾區(qū)的生態(tài)退化程度由半退化轉(zhuǎn)化為輕度退化.

4 總 結(jié)

本文通過研究荒漠區(qū)生態(tài)環(huán)境退化與恢復(fù)，首先分析生態(tài)退化對生物群落穩(wěn)定性的影響，然后建立模糊綜合評價模型對不同人為干擾下的荒漠區(qū)生態(tài)退化程度進(jìn)行劃分.最后，針對不同的地區(qū)，提出改進(jìn)措施，采用可行性分析模型研究改進(jìn)措施的效果以及顯著的區(qū)間.在定量分析生物群落穩(wěn)定性時，利用離差分析與關(guān)聯(lián)度分析，兩者相得益彰.但是，在可行性分析時，變化量的選取主觀性較強，這也是模型的一點不足.

此外，模型的建立對荒漠區(qū)的生態(tài)恢復(fù)提供了一種方法，在荒漠區(qū)生態(tài)文明建設(shè)上有積極的意義.

［1］ 袁帥.荒漠區(qū)嚙齒動物群落及其優(yōu)勢種對不同干擾的響應(yīng)機制［D］.呼和浩特:內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)，2013.

［2］ 張百平，張雪芹，姚永慧，等.內(nèi)蒙古阿拉善地區(qū)的荒漠化與戰(zhàn)略性對策［J］.干旱區(qū)研究，2009，04:453－459.

［3］ 2015 年“認(rèn)證杯”數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽C 題［EB/OL］.http://www.tzmcm.cn/.

［4］ 王應(yīng)明.基于相關(guān)性的組合預(yù)測方法研究［J］.預(yù)測，2002，02:58－62.

［5］ 馬千里，田英姿，英犁，等.模糊綜合評價法在新疆葡萄質(zhì)量評價分析中的應(yīng)用［J］.現(xiàn)代食品科技，2015，02:179－183.

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［8］ 陳懷順，趙曉英.西北地區(qū)不同類型區(qū)生態(tài)恢復(fù)的途徑與措施［J］.草業(yè)科學(xué)，2000，05:65－68+81.

［9］ 希吉日塔娜.不同放牧制度和輪牧?xí)r間對短花針茅荒漠草原植被的影響［D］.呼和浩特:內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)，2013.

［10］ 向楠.基于生態(tài)脆弱性的綜合生態(tài)系統(tǒng)管理研究［D］.北京:北京林業(yè)大學(xué)，2014.