吳淑冰，陳星明，2，張志貴，2，阿吉五作

（1.西南科技大學(xué)，四川綿陽621010；2.非煤礦山安全技術(shù)四川省高等學(xué)校重點實驗室，四川綿陽621010；3.涼山礦業(yè)股份有限公司拉拉公司，四川涼山615000）

拉拉銅礦多巖層最終邊坡穩(wěn)定性數(shù)值模擬

吳淑冰1，陳星明1，2，張志貴1，2，阿吉五作3

（1.西南科技大學(xué)，四川綿陽621010；2.非煤礦山安全技術(shù)四川省高等學(xué)校重點實驗室，四川綿陽621010；3.涼山礦業(yè)股份有限公司拉拉公司，四川涼山615000）

利用ANSYS有限元軟件，基于強度折減原理，建立包含彈性及彈塑性兩種本構(gòu)的多巖層模型，對拉拉銅礦露天采場高邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行模擬分析，并給出邊坡發(fā)生塑性破壞的過程。以塑性區(qū)從坡腳到坡頂貫通作為邊坡破壞的標(biāo)志，以《滑坡防治工程勘查規(guī)范》對邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)劃分的規(guī)定，判斷在模擬得出的安全系數(shù)下邊坡是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。模擬分析表明，在不考慮節(jié)理裂隙和爆破振動等因素的影響下，拉拉銅礦原設(shè)計27°邊坡角安全系數(shù)≥1.40，有足夠的穩(wěn)定性，當(dāng)邊坡角擴(kuò)大到38°時，其安全系數(shù)仍可達(dá)到1.15，處于安全穩(wěn)定狀態(tài)。

多巖層邊坡；ANSYS；強度折減法；Drucker-Prager準(zhǔn)則

隨著露天開采的延深，采場內(nèi)所形成的高陡邊坡規(guī)模是其他工程領(lǐng)域內(nèi)所罕見的，邊坡穩(wěn)定性問題已成為主要的工程地質(zhì)問題之一，因此有必要對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析研究。邊坡工程穩(wěn)定性分析方法種類繁多，主要有極限平衡法、塑性極限分析法和有限元法［1-3］，各種分析方法都有各自的特點和適用范圍［4-6］。近年來，計算機(jī)的飛速發(fā)展為利用數(shù)值模擬來研究邊坡穩(wěn)定性問題提供了便利，其中，有限元法是數(shù)值分析方法在邊坡穩(wěn)定評價中應(yīng)用最早，也是最廣泛的一種。

涼山礦業(yè)拉拉銅礦以銅礦為主要礦產(chǎn)資源，采用露天開采方式進(jìn)行開采。礦山露天采場北部設(shè)計最低開采標(biāo)高為＋1 890m，最高開采標(biāo)高為＋2 224m，最終邊坡高度334m，原始設(shè)計的最終邊坡角約為27°。礦方計劃擴(kuò)大采礦權(quán)范圍，開采低品位礦石，提出能否增加最終邊坡角進(jìn)行安全開采。

本文基于有限元強度折減法，根據(jù)礦山露天北部邊坡賦存巖層的實際情況，不考慮邊坡的節(jié)理裂隙及爆破振動等因素的影響，采用ANSYS有限元軟件建立六個不同邊坡角的多巖層邊坡模型，對拉拉銅礦露天北部最終邊坡角穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值模擬研究，為礦山確定合理安全的最終邊坡角提供依據(jù)。

1 有限元強度折減法理論及邊坡失穩(wěn)判據(jù)

1.1 強度折減法的基本原理

強度折減法是指將邊坡體的抗剪強度指標(biāo)黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ除以一個初始折減系數(shù)Fs進(jìn)行折減，然后用折減后的cF和φF代替原來的c和φ作為新的強度參數(shù)參與下一輪的折減計算，并不斷增大折減系數(shù)，如此不循環(huán)計算，直到邊坡體發(fā)生剪切破壞，所對應(yīng)的折減系數(shù)Fs為坡體的最小安全系數(shù)。強度折減法安全系數(shù)定義式為：

式中：cF—折減后的黏聚力；c—折減前的黏聚力；Fs—折減系數(shù)；φF—折減后的內(nèi)摩擦角；φ—折減前的內(nèi)摩擦角。

該式與經(jīng)典極限平衡條分法所定義的強度儲備系數(shù)（滑動面的抗剪強度與滑動面上實際剪力的比值）在本質(zhì)上是一致的。

1.2 屈服準(zhǔn)則

目前，許多流行的大型有限元軟件如ANSYS以及MARC等均采用Drucker-Prager準(zhǔn)則（以下簡稱D-P準(zhǔn)則）：

式中：I1—張量第一不變量；J2—偏張量第二不變量；α、k—與黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ有關(guān)的常數(shù)。

在利用有限元進(jìn)行數(shù)值模擬時，為與經(jīng)典極限平衡條分法取得較一致的結(jié)果，通常通過變換公式（2）中的α和k，得到不同的D-P屈服準(zhǔn)則［7］，如表1所示。

表1 各準(zhǔn)則中參數(shù)α、k與c、φ的關(guān)系公式Table 1Relation formulas ofα、kandc、φin each criterion

1.3 邊坡失穩(wěn)破壞的判據(jù)

邊坡失穩(wěn)破壞判據(jù)目前還沒有一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，其中主要有兩種觀點最為常用：1）以有限元數(shù)值計算不收斂（發(fā)散）作為邊坡失穩(wěn)的標(biāo)志；2）以塑性區(qū)從坡腳到坡頂貫通作為邊坡破壞的標(biāo)志。

鄭穎人等人［8］認(rèn)為上述兩類判據(jù)所得到的安全系數(shù)相差不大，以計算收斂為判據(jù)求得的安全系數(shù)略大于以塑性區(qū)貫通求得的安全系數(shù)，兩者相差1%左右，但以塑性區(qū)貫通判斷邊坡是否破壞失穩(wěn)與極限狀態(tài)假定一致且更客觀一些，因此本文采用塑性區(qū)貫通原則來判斷邊坡是否失穩(wěn)。

1.4 屈服準(zhǔn)則及關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則的選取

對于邊坡問題，剪切因素造成了坡體的屈服，因而Mohr-Column準(zhǔn)則是最適合用于邊坡穩(wěn)定性計算分析的準(zhǔn)則，但該準(zhǔn)則不利于實現(xiàn)數(shù)值計算，D-P準(zhǔn)則更適合于數(shù)值計算［6，9］。而對D-P準(zhǔn)則用于邊坡穩(wěn)定性分析不夠精確的缺點，可通過修正得到適合不同條件下的D-P準(zhǔn)則（如表1所示）。在利用ANSYS有限元軟件進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性數(shù)值模擬計算時，其計算原理是通過彈性模型來計算滑體的位移和應(yīng)力場，然后再通過定義單元表的形式將Mohr-Column準(zhǔn)則引入，并對各個單元的屈服狀態(tài)進(jìn)行判斷，從而得到滿足Mohr-Column準(zhǔn)則的邊坡塑性區(qū)分布圖，達(dá)到將M-C準(zhǔn)則與D-P準(zhǔn)則相結(jié)合、相互取長補短的目的。

鄭穎人等［8-9］認(rèn)為對于同一邊坡，在使用同一屈服準(zhǔn)則的情況下，不論采用非關(guān)聯(lián)流動法則還是關(guān)聯(lián)流動法則，所得的計算結(jié)果相差不大，但兩者的相對誤差隨著內(nèi)摩擦角的增大而增大，一般為3%～5%。張魯渝等［10］認(rèn)為采用關(guān)聯(lián)流動法則所得到的破壞荷載比非關(guān)聯(lián)流動法則的要大，當(dāng)剪脹角為零時，邊坡穩(wěn)定系數(shù)更接近于極限平衡法，且與廣義塑性力學(xué)理論相符，因此，本次模擬計算選擇剪脹角為零即非關(guān)聯(lián)流動法則所對應(yīng)的DP5準(zhǔn)則。

2 邊坡數(shù)值模擬

2.1 模型建立

根據(jù)拉拉銅礦地質(zhì)報告，礦山露天采場北部最終邊坡所賦存的巖層從上往下分為四種巖組，依次為松散工程地質(zhì)巖組、軟質(zhì)巖組、半堅硬巖組及堅硬巖組。各巖組的原始力學(xué)參數(shù)見表2，利用表1的轉(zhuǎn)換公式，將表2的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成DP5準(zhǔn)則，所得的力學(xué)參數(shù)見表3。

將邊坡模型設(shè)計為彈塑性層及彈性層兩層，使模擬結(jié)果與設(shè)計概念相符［11］，構(gòu)成最終邊坡的四種巖組全部分布于彈塑性層上，彈性層的彈性模量與泊松比與堅硬巖組層相同。為了減小邊界效應(yīng)對計算結(jié)果的影響，取坡腳到左端邊界的距離為坡高的1.5倍，即501m，坡頂?shù)接叶诉吔绲木嚯x為坡高的2倍，即668m，彈性層取300m，邊坡模型及其網(wǎng)格劃分如圖1所示。本文建立27°、30°、33°、36°、38°、39°等六個邊坡模型，初始折減系數(shù)都取值為1，此后每折減一次折減系數(shù)增加5%。通過模擬發(fā)現(xiàn)，邊坡最頂層松散巖組層很不穩(wěn)定，當(dāng)設(shè)定邊坡模型整體坡面角為27°時，剛進(jìn)行初步計算該巖層就已經(jīng)破壞（如圖2所示），為了研究邊坡整體的安全系數(shù)，將該巖層的坡度作減小處理，根據(jù)松散巖土的自然安息角及模擬結(jié)果，將此巖層的坡度設(shè)定為15°較為合適。

表2 各巖組的原始力學(xué)參數(shù)Table 2 Original mechanical parameters of all groups

表3 各巖組原始力學(xué)參數(shù)轉(zhuǎn)換為DP5準(zhǔn)則后的力學(xué)參數(shù)Table 3 Mechanical parameters of all groups after converting the original mechanical parameters to DP5criterion

圖1 各巖組在邊坡上的分布及網(wǎng)格劃分示意圖Fig.1 Distribution of all groups andmesh generation of the slope

2.2 計算與分析

模擬過程中采用平面應(yīng)變問題，8節(jié)點單元類型，模型左右兩側(cè)水平約束，下部固定，上部為自由邊界。計算考慮幾何非線性（大變形）的影響，以塑性區(qū)從坡腳到坡頂貫通作為邊坡破壞的標(biāo)志。力和位移的收斂標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)均取為0.000 01，一次性施加重力荷載，荷載子步設(shè)為1 000步。邊坡模擬求解的內(nèi)容為等效塑性應(yīng)力。

圖2 松散巖層邊坡角為27°、折減系數(shù)為1時塑性應(yīng)變云圖Fig.2 Plastic strain nephogram of loose rock formation at 27°when the reduction factor is 1

圖3 Fs＝1時各邊坡模型塑性應(yīng)變云圖Fig.3 Plastic strain nephogram of each slope model when the Fsis 1

圖4 各邊坡模型出現(xiàn)塑性貫通時塑性應(yīng)變云圖Fig.4 Plastic strain nephogram of each slope when the plastic transfixion occur

圖3是初始狀態(tài)即折減系數(shù)Fs為1時各邊坡的塑性應(yīng)變云圖。

由圖3的模擬結(jié)果可以看出，當(dāng)折減系數(shù)（Fs）為1時，六個邊坡模型都未發(fā)生塑性區(qū)貫通失穩(wěn)，仍處于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖4是各邊坡模型出現(xiàn)塑性貫通時塑性應(yīng)變云圖及所對應(yīng)的折減系數(shù)。

由圖4的模擬結(jié)果可以看出隨著邊坡角的增大，安全系數(shù)逐漸減小。當(dāng)邊坡角為27°、30°，折減系數(shù)達(dá)到1.40時，邊坡只在坡腳出現(xiàn)破壞，整體未發(fā)生滑動，邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)邊坡角為33°、36°、38°、39°，折減系數(shù)分別達(dá)到1.35、1.25、1.15、1.10時，塑性區(qū)貫通，邊坡發(fā)生剪切破壞，處于臨界失穩(wěn)狀態(tài)，以此時的折減系數(shù)作為對應(yīng)邊坡的安全系數(shù)。根據(jù)表4可知，當(dāng)折減系數(shù)Fs≥1.15，邊坡是穩(wěn)定的，所以在不考慮節(jié)理及爆破振動等影響因素的情況下，最終邊坡角達(dá)到38°時邊坡仍可保持穩(wěn)定，從而說明拉拉銅礦露天北部原設(shè)計27°最終邊坡角偏于保守，可擴(kuò)大最終邊坡角進(jìn)行開采，但擴(kuò)大之后的經(jīng)濟(jì)性還有待進(jìn)一步研究。

表4 《滑坡防治工程勘查規(guī)范》（DZ/T0218-2006）滑坡穩(wěn)定狀態(tài)劃分Table 4 Classifications of landslide stable state in“specification of geological investigation for landslide stabilization”（DZ/T0218-2006）

3 結(jié)論

1）在合理地選用屈服準(zhǔn)則并嚴(yán)格地控制有限元法的計算精度的情況下，將有限元強度折減法用于分析多巖層邊坡的穩(wěn)定性問題是可行的，該方法不僅能求出邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)，并能直觀的邊坡失穩(wěn)破壞的過程及滑動面的幾何形狀及位置。

2）拉拉銅礦北部最終邊坡最上層的松散巖層的穩(wěn)定性較差，在生產(chǎn)中為了保證安全，應(yīng)先將該層先予以剝離或者采用削坡的方法，使其邊坡角降低。

3）根據(jù)模擬結(jié)果及相關(guān)規(guī)范要求，在不考慮節(jié)理裂隙和爆破振動等因素影響的情況下，礦山原設(shè)計的27°最終邊坡角的安全系數(shù)大于1.40，穩(wěn)定性很好，當(dāng)最終邊坡角擴(kuò)大到38°時安全系數(shù)為1.15，仍處于安全穩(wěn)定狀態(tài)，可見在保證安全的條件下可將最終邊坡角擴(kuò)大到38°。

［1］張魯渝，時衛(wèi)民，鄭穎人.平面應(yīng)變條件下土坡穩(wěn)定有限元分析［J］.巖土工程學(xué)報，2002，24（4）：487-490.

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Numerical simulation on multi-strata final slope stability of LaLa Copper Mine

WU Shubing1，CHEN Xingming1，2，ZHANG Zhigui1，2，AJI Wuzuo3
（1.Southwest University Science and Technology，Mianyang Sichuan 621010，China；2.Sichuan Province Higher Schools Key Laboratory of Non-Coal Mine Safety Technology，Mianyang Sichuan 621010，China；3.Lala Company，Liangshan Mining Co.，Ltd.，Liangshan Sichuan 615000，China）

Based on the strength reduction principle，the multi-strata slope model established by the finite element analysis software ANSYS contains two constitutive models which are elastic and elastic-plastic，to simulate and analyze the high slope stability of Lala open pit mine，and the plastic failure process is given.Using the plastic zone through from the toe to the top of slope as the sign of failure and estimating whether the slope still stabilization refer to the specification of geological investigation for landslide stabilization.The simulation analysis shows that：without considering the influence of blasting vibration and joint fissure factors，when the final slope angle is 27°，the safe coefficient is≥1.40，stability is sufficient.When the slope extended to 38°，the safety coefficient still can reach to 1.15，stability is sufficient too.

multi-strata slope；ANSYS；strength reduction method；Drucker-Prager

TD854＋.6

Α

1671-4172（2015）03-0098-05

吳淑冰（1989-），女，碩士，采礦工程專業(yè)，主要從事露天礦山境界及邊坡穩(wěn)定性方面的研究。

10.3969/j.issn.1671-4172.2015.03.022