劉曉非，周漢民，崔 旋

（1.北京礦冶研究總院，北京100160；2.金屬礦山智能開采技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102628）

高地震烈度下寬頂廢石尾礦壩的動力響應(yīng)分析

劉曉非1，2，周漢民1，2，崔 旋1，2

（1.北京礦冶研究總院，北京100160；2.金屬礦山智能開采技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102628）

云南某尾礦庫設(shè)計(jì)將排土場修整后作為尾礦壩，形成的寬頂廢石壩最大壩高182 m，壩頂寬度496 m，尾礦壩處于8度地震烈度區(qū)。采用等效線性黏—彈性模型，對寬頂廢石尾礦壩的動力響應(yīng)進(jìn)行分析，得出高地震烈度條件下壩體加速度、動應(yīng)力及動力穩(wěn)定性。研究結(jié)果對高地震烈度區(qū)尾礦壩工程建設(shè)具有指導(dǎo)意義。

高地震烈度；尾礦壩；排土場；動力響應(yīng)

尾礦庫是指筑壩攔截谷口或圍地構(gòu)成的用以貯存金屬非金屬礦山進(jìn)行礦石選別后排出尾礦的場所［1］。目前，世界上正在使用的各類尾礦庫超過2萬座［2］。尾礦庫作為具有高勢能的巨大危險(xiǎn)源，其一旦潰壩，將造成大量人員傷亡，有毒污染物泄露還將嚴(yán)重威脅環(huán)境安全。

在尾礦壩的失事類型中，地震破壞是主要原因之一。歷史上由地震液化引起的尾礦壩潰壩有La Patagua尾礦壩、Los Maquis尾礦壩等［3］。我國2008年略陽縣7座尾礦壩受損嚴(yán)重［4］。因此尾礦壩的動力穩(wěn)定性一直是研究人員關(guān)心的重點(diǎn)問題。Hancock等［5］分析了尾礦壩震害并介紹了一種尾礦壩地震評價(jià)方法。周洋洋［6］結(jié)合實(shí)際工程，對者拉母箐尾礦壩進(jìn)行地震動力響應(yīng)分析，分析了壩體的位移、孔壓的分布規(guī)律。徐志英等［7］用有限元法分析了德興銅礦4號尾礦壩在9度地震時的液化情況和地震穩(wěn)定性。

位于云南的某尾礦庫，地處8度地震烈度區(qū)，其抗震問題成為必須解決的首要問題。結(jié)合當(dāng)?shù)貤l件及抗震需要，其壩型設(shè)計(jì)為寬頂廢石壩，這種壩型的抗震穩(wěn)定性是其能否安全實(shí)施的重要因素，對此深入研究將對指導(dǎo)高地震烈度區(qū)的尾礦庫建設(shè)具有重要意義。本文通過動力響應(yīng)計(jì)算，分析了該寬頂廢石尾礦壩的加速度、應(yīng)力及動力穩(wěn)定性，研究結(jié)果可以為相似工程提供參考。

1 工程概況

云南某尾礦庫位于平面呈“丫”字型的箐內(nèi)，發(fā)育南、北兩條沖溝，均對尾礦庫沒有大的影響。堆積壩位置以沉積巖為主，庫區(qū)以火成巖為主。

此尾礦庫的特點(diǎn)是建在已有排土場的上游，利用該礦山已產(chǎn)出和正在產(chǎn)出的大量廢石筑壩，其初期壩利用該山溝已接近合攏的廢石堆，加以修整，增設(shè)邊坡馬道、排水溝等，后期采用采場廢石分期筑壩，建設(shè)為排土場與尾礦庫共建型式，壩頂寬度500 m。寬頂廢石壩形成的尾礦庫庫型條件好，可以解決尾砂粒級較細(xì)帶來的筑壩困難問題。

寬頂廢石尾礦壩設(shè)計(jì)最大壩高為182.00m，設(shè)計(jì)等級為二等庫，防洪標(biāo)準(zhǔn)為500～1 000年一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)，壩址設(shè)計(jì)烈度為8度。50年超越概率為5%的場地基巖峰值加速度為0.249g。壩體主剖面圖如圖1所示。

圖1 尾礦壩主剖面圖Fig.1 Main profile of the tailings dam

2 計(jì)算模型及參數(shù)

2.1 計(jì)算原理

尾礦壩的地震動力響應(yīng)分析方法基于本構(gòu)模型可分為基于等價(jià)黏彈性模型的等價(jià)線性分析方法、基于（黏）彈塑性模型的真非線性分析方法兩類。等價(jià)黏彈性模型概念明確，應(yīng)用方便，補(bǔ)充一些相關(guān)的計(jì)算模式后能夠全面分析地震反應(yīng)，而且在參數(shù)的確定和應(yīng)用方面積累了較豐富的試驗(yàn)資料和工程經(jīng)驗(yàn)，能為工程界所接受，實(shí)用性強(qiáng)，在尾礦壩地震反應(yīng)分析中應(yīng)用較廣。

動力有限元的控制方程如下：

式中：［M］、［c］、［K］—整體質(zhì)量矩陣、整體阻尼矩陣、整體剛度矩陣；—壩體結(jié)點(diǎn)加速度、速度、位移列陣；—輸入地震加速度列陣。

動力計(jì)算時，首次迭代采用靜力計(jì)算結(jié)果，根據(jù)各單元的剪應(yīng)變γ1由試驗(yàn)資料計(jì)算出相應(yīng)的剪切模量和阻尼比，按線性分析方法求解運(yùn)動方程。其中阻尼采用Rayleigh假定，在計(jì)算中合成質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣。

這樣就求解出了某個地震時段中壩體各單元的剪應(yīng)變時程，由于該值是不斷變化的，無法與γ1進(jìn)行比較，為此假定一個等價(jià)的、不變的剪應(yīng)變γeq來代替變化的時程，一般?。?/p>

式中：0.65為轉(zhuǎn)換系數(shù)，帶有一定的經(jīng)驗(yàn)性，一般都在0.55～0.75；γmax—單元剪應(yīng)變時程中的最大值。

然后將各單元計(jì)算的等價(jià)剪應(yīng)變γeq同原來假定的γ1的數(shù)值相比較，若相差較大，則進(jìn)行第二次迭代。第二次迭代即是用第一次迭代求得的等價(jià)剪應(yīng)變γeq按照動本構(gòu)模型重新求得剪切模量和阻尼比，再進(jìn)行計(jì)算，直至算得各單元的等價(jià)剪應(yīng)變值與假定剪應(yīng)變值相差足夠小，或達(dá)到預(yù)先規(guī)定的迭代次數(shù)為止。

2.2 計(jì)算模型

本文的三維計(jì)算模型中X軸取為順河向，向上游為正；Y軸取為橫河（壩軸）向，向右岸為正；Z軸取為豎直向，向上為正。模型的具體邊界范圍為：上、下游邊界水平距離2 200m，橫河（壩軸）向水平距離1 500m，底面邊界距地表鉛直距離為100～470m。壩體、壩基均采用四結(jié)點(diǎn)四面體單元。壩體網(wǎng)格見圖2、3，整個計(jì)算模型共154 218個單元，35 258個節(jié)點(diǎn)?？紤]最不利狀況，動力計(jì)算時不激活尾礦砂單元。

該尾礦庫工程場地地震安全性評價(jià)報(bào)告中指出，壩址處兩個斷層屬早第四紀(jì)活動斷裂，活動跡象不明顯，因此計(jì)算不考慮斷層對尾礦壩的影響。

2.3 計(jì)算參數(shù)

計(jì)算中涉及到的材料有壩體碎石料、壩基黏土及尾礦砂，材料參數(shù)通過室內(nèi)動三軸試驗(yàn)得出。最大動剪模量Gdmax與有效固結(jié)應(yīng)力σm′的關(guān)系可用式（3）表示。

式中：pa—大氣壓力；σ′m—平均有效固結(jié)應(yīng)力，σ′m＝（σ1＋2σ3）/3；k—直線在縱軸上的截距，試驗(yàn)常數(shù)；n—直線的斜率，試驗(yàn)常數(shù)。

根據(jù)試驗(yàn)得到不同固結(jié)應(yīng)力下最大動剪模量Gdmax—σ′m關(guān)系線，整理出的試驗(yàn)常數(shù)k、n值見表1。

圖2 模型整體三維網(wǎng)格圖（包括尾礦砂）Fig.2 3Dgrid graph of the whole model（including tailings）

圖3 尾礦壩三維網(wǎng)格圖（不包括壩基）Fig.3 3Dgrid graph of the tailings dam（excluding dam foundation）

表1 動剪模量系數(shù)k與指數(shù)nTable 1 Dynamic shear modulus coefficientkand indexn

通過試驗(yàn)測得動剪切模量比Gd/Gdmax與動剪應(yīng)變γd，以及動阻尼比λd與動剪應(yīng)變γd的關(guān)系曲線如圖4至圖6。動力計(jì)算時輸入相應(yīng)關(guān)系曲線的控制數(shù)據(jù)，根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變值進(jìn)行內(nèi)插和外延取值，用于計(jì)算。

圖4 壩體碎石料Gd/Gdmax和λd—γd關(guān)系曲線Fig.4 Curve ofGd/Gdmaxandλd—γdabout gravel in dam material

圖5 壩基黏土Gd/Gdmax和λd—γd關(guān)系曲線Fig.5 Curve ofGd/Gdmaxandλd—γdabout clay in dam foundation

圖6 尾礦砂Gd/Gdmax和λd—γd關(guān)系曲線Fig.6 Curve ofGd/Gdmaxandλd—γdabout tailings

2.4 地震時程曲線

本文采用固定邊界，輸入場地波（超越概率：50年5%）進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算的尾礦壩按非壅水建筑物考慮，《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，非壅水建筑物地震加速度按50a超越概率5%取值。根據(jù)該工程場地地震安全性評價(jià)報(bào)告，壩址處50年超越概率5%的地震動峰值加速度值為0.249g，地震動反應(yīng)譜特征周期0.50s；豎向加速度分量取水平向加速度分量的2/3。計(jì)算用地震持續(xù)時間為20s，時間間隔為0.02s，水平向和豎直向加速度的峰值分別為2.44m/s2、1.63m/s2。

圖7 50年5%（設(shè)計(jì)地震）場地波加速度過程線Fig.7 Acceleration process line of site earthquake wave considering the exceeding probability to be 5%in the future 50years（design earthquake）

3 地震動力響應(yīng)

選取壩體最大橫剖面及縱剖面進(jìn)行加速度、動應(yīng)力及壩體動力穩(wěn)定性分析，以下為計(jì)算結(jié)果。

3.1 壩體加速度

壩體水平向及豎直向加速度最大值和放大倍數(shù)如表2所示。在場地波作用下，壩體最大斷面水平向、豎直向的最大絕對加速度如圖8至圖9所示。

表2 壩體加速度成果表Table 2 Result of dam acceleration

水平向最大加速度發(fā)生在壩頂，數(shù)值為4.0m/s2，放大倍數(shù)為1.61。豎直向最大加速度發(fā)生在壩頂，數(shù)值為3.1m/s2，放大倍數(shù)為1.87。由此可見：1）壩頂及壩頂附近壩坡區(qū)域的加速度反應(yīng)相對較大，可采用壩頂及附近坡面加筋等抗震加固措施；2）由于壩體頂寬大，與常規(guī)土石壩壩頂一般20～30m有較大不同，壩體動力響應(yīng)不大，無明顯的鞭梢效應(yīng)。

3.2 壩體動應(yīng)力

壩體動拉應(yīng)力最大值與該位置的靜應(yīng)力疊加后的結(jié)果見表3。最大動拉應(yīng)力與靜應(yīng)力疊加后的拉應(yīng)力極值等值線分別如圖10至圖11所示（單位MPa）。計(jì)算結(jié)果表明，地震波作用下的動拉應(yīng)力最大值與靜應(yīng)力疊加后，在水平向壩體幾乎全部受壓，僅在下游壩坡有少許拉應(yīng)力存在；在豎直向無拉應(yīng)力出現(xiàn)。

圖8 橫剖面最大加速度等值線Fig.8 The maximum acceleration isoline in cross profile（a）downstream direction（b）transverse direction（c）vertical direction（unit：m/s2）

3.3 壩體動力穩(wěn)定性

3.3.1 計(jì)算方法

在采用有限元靜動力計(jì)算得到的壩體靜應(yīng)力和地震作用下每一瞬時動應(yīng)力的基礎(chǔ)上，可利用其成果采用如下方法分析壩坡的穩(wěn)定性。

圖9 縱剖面最大加速度等值線Fig.9 The maximum acceleration isoline in longitudinal profile（a）downstream direction（b）transverse direction（c）vertical direction（unit：m/s2）

表3 壩體動拉應(yīng)力最大值與靜應(yīng)力疊加后拉應(yīng)力極值（單位：MPa）Table 3 Tensile stress extreme value when max dynamic tensile stress stacked with static stress

圖10 橫剖面最大動拉應(yīng)力與靜應(yīng)力疊加等值線Fig.10The isoline of max dynamic tensile stress superimposed with static stress in cross profile（a）downstream direction；（b）transverse direction；（c）vertical direction

圖11 縱剖面最大動拉應(yīng)力與靜應(yīng)力疊加等值線Fig.11 The isoline of max dynamic tensile stress superimposed with static stress in longitudinal profile（a）downstream direction；（b）transverse direction；（c）vertical direction

作用于單元滑動面上的法向應(yīng)力σN和切向應(yīng)力τN計(jì)算公式分別見式（4）和（5）。

用有限元法分別計(jì)算出壩體的靜動應(yīng)力后，可在地震中的每一時刻對壩體進(jìn)行動力穩(wěn)定計(jì)算，其安全系數(shù)為：

式中：ci、φi—第i單元土體的凝聚力和內(nèi)摩擦角；li—第i單元滑弧面的長度；σi、τi—第i單元滑弧面上法向應(yīng)力和切向應(yīng)力（靜應(yīng)力和動應(yīng)力的疊加值）。

3.3.2 計(jì)算結(jié)果

在50年5%（設(shè)計(jì)地震）地震作用下，下游壩坡抗滑穩(wěn)定最小安全系數(shù)時程曲線如圖12，場地波整個過程中下游壩坡的最小安全系數(shù)為1.08，大于1.0，可見下游壩坡在地震過程中是穩(wěn)定的。即在設(shè)計(jì)地震作用下，由滑弧穩(wěn)定性分析得到的下游壩坡抗滑穩(wěn)定性能滿足要求。最小安全系數(shù)滑弧如圖13所示。

圖12 50年5%設(shè)計(jì)地震下下游壩坡抗滑穩(wěn)定最小安全系數(shù)時程曲線Fig.12 Time-history curve of minimum anti-slide safety coefficient of downstream dam slope considering the exceeding probability to be 5%in the future 50years（design earthquake）

圖13 最小安全系數(shù)滑弧位置示意圖Fig.13 The schematic diagram of slip location with minimum safety factor

4 結(jié)論

1）本文討論的寬頂廢石尾礦壩，水平及豎直向加速度最大值均位于壩頂，但由于頂寬大，遠(yuǎn)超過常規(guī)土石壩，因此在設(shè)計(jì)地震作用下動力響應(yīng)小，無明顯的鞭梢效應(yīng)。

2）場地地震波作用下，水平及豎直向上，壩體幾乎全部以受壓為主，兩岸壩肩位置不會出現(xiàn)橫縫。

3）設(shè)計(jì)地震作用下，下游壩坡抗滑穩(wěn)定性能滿足要求。但高尾礦壩在強(qiáng)地震作用下，壩頂附近一定范圍內(nèi)壩坡面堆石滾落易破壞下游壩坡，因此壩頂附近下游壩坡的護(hù)坡工作不可忽視。

4）采取適當(dāng)有效的抗震措施，此寬頂廢石尾礦壩可以抵御設(shè)計(jì)地震荷載的考驗(yàn)。

［1］于廣明，宋傳旺，潘永戰(zhàn)，等.尾礦壩安全研究的國外新進(jìn)展及我國的現(xiàn)狀和發(fā)展態(tài)勢［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2014，33（增刊1）：3238-3248.

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［7］徐志英，沈珠江.地震液化的有效應(yīng)力二維動力分析方法［J］.華東水利學(xué)院學(xué)報(bào)，1981（3）：57-62.

Dynamic response analysis of wide top waste rock tailings dam under high seismic intensity

LIU Xiaofei1，2，ZHOU Hanmin1，2，CUI Xuan1，2
（1.Beijing General Research Institute of Mining ＆Metallurgy，Beijing 100160，China；2.Beijing Key Laboratory of Nonferrous Intelligent Mining Technology，Beijing 102628，China）

A waste dump in Yunnan was designed to be a tailings dam which formed a wide top waste rock dam with maximum height of 182 m and 496 m crest width.The tailings dam is located in 8 degree seismic intensity zone.The dynamic response of wide top waste rock tailings dam under high seismic intensity is analyzed by using the equivalent linear viscosity-elasticity model.The acceleration，dynamic stress and dynamic stability of dam body are calculated.The results of the study have a guiding significance for the construction of tailings dam in high seismic intensity area.

high seismic intensity；tailings dam；waste dump；dynamic response

TD854＋.6

Α

1671-4172（2015）06-0093-06

劉曉非（1984-），女，工程師，碩士，水文地質(zhì)專業(yè)，主要從事礦山尾礦庫及排土場等方面的設(shè)計(jì)、研究工作。

10.3969/j.issn.1671-4172.2015.06.020