楊懷宇，李建中

（同濟大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海200092）

在上個世紀90年代，美國、土耳其和中國臺灣相 繼 發(fā) 生 了 Loma Prieta（1990 年 ）、Northridge（1994年）、Duzce（1999年）和集集（1999年）等地震，由于這些地震發(fā)生在城市周邊，對土木工程結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了災(zāi)難性的破壞，由此引發(fā)了人們對近斷層和跨斷層結(jié)構(gòu)的抗震關(guān)注.盡管國內(nèi)外相關(guān)抗震規(guī)范都在條例中給出了結(jié)構(gòu)應(yīng)盡量避免建造在地震活動斷層區(qū)域的建議，但對于如水渠、隧道、管線、路堤和橋梁等跨越不同地形的長跨基礎(chǔ)設(shè)施和結(jié)構(gòu)，完全避免結(jié)構(gòu)物跨越斷層很難實施.當結(jié)構(gòu)物不可避免地跨越活動斷層時，設(shè)計就須考慮地震中的斷層效應(yīng).迄今為止，只有少量的研究文獻對這一問題進行了闡述，國內(nèi)外工程界尚未對跨斷層橋梁確立合理的抗震設(shè)計理念.

地震時，斷層效應(yīng)通常有兩種，方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng).方向性效應(yīng)會引起一個雙邊速度脈沖，滑沖效應(yīng)會引起一個單向速度脈沖.對于方向性效應(yīng)引起的脈沖，Makris等［1］用一個余弦函數(shù)來模擬，Somerville［2］則用簡單的三角形脈沖來考慮；對于滑沖效應(yīng)引起的脈沖，Makris等［1］和 Abrahamson［3］均采用一個周期的正弦波在加速度時程中來模擬滑沖.

Goel等［4］采用 Dreger等［5］計算得到的跨斷層地震波，對美國加州跨斷層的鋼筋混凝土梁橋進行地震響應(yīng)分析，并對擋塊在近斷層與跨斷層地震動作用下的不同響應(yīng)進行了說明.Park等［6］和Ucak等［7］分別采用不同方法模擬生成的跨斷層地震動，對位于土耳其Duzce斷層處的高架橋進行了分析.

本文針對我國廣泛采用簡支梁橋的特點，首先根據(jù)斷層類型，生成跨斷層橋梁場地地震動輸入，采用非一致激勵的非線性時程分析方法，研究了跨越斷層區(qū)簡支梁橋的地震響應(yīng)特點，并對近斷層和跨斷層工況下采用隔震支座和普通支座的橋梁響應(yīng)進行了比較分析.

1 跨斷層橋位處強地面運動的模擬

跨斷層地面運動通常包括方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng)，如圖1所示.斷裂的方向性效應(yīng)出現(xiàn)在垂直于斷層方向上，該效應(yīng)的主要特征是速度時程表現(xiàn)出幅值很大，周期較長的速度脈沖；滑沖效應(yīng)一般會出現(xiàn)在平行于斷層方向上，通常是由發(fā)震斷層兩側(cè)的永久錯位引起，它在位移時程上會表現(xiàn)出永久位移的特征.圖2分別給出了在Imperial Valley地震（1979，矩震級Mw=6.4）和Landers地震（1992，Mw=7.3）中記錄到的兩條近場地震波，這兩次地震均為走滑型地震.

圖1 斷層類型和其效應(yīng)特征Fig.1 Types of fault and features of their effects

圖2 實測跨斷層特征地震動Fig.2 Across-fault strong ground motion

圖3 模擬跨斷層地面運動垂直斷層的方向脈沖構(gòu)成Fig.3 Formation of fault-normal component of simulated across-fault ground motion

Abrahamson［3］和 Mavroeidis等［8］研究表明，模擬的跨斷層地面運動中的方向性效應(yīng)地面運動，可以由具有跨斷層特征的低頻方向性脈沖和相應(yīng)遠場的地面運動作為高頻部分合成得到；模擬的跨斷層地面運動中的滑沖效應(yīng)地面運動，可以由具有跨斷層特征的低頻滑沖脈沖和相應(yīng)遠場的地面運動作為高頻部分合成得到.方向性脈沖部分采用文獻［9］提出的方向性脈沖模型進行模擬；滑移脈沖部分采用文獻［10］提出的滑沖脈沖模型進行模擬；余下的高頻部分基于太平洋地震工程研究中心的強地震數(shù)據(jù)庫，選取相應(yīng)的不含脈沖的遠場地面運動.下面對各分項模擬進行具體說明.

1.1 方向性脈沖的模擬

文獻［9］提出的方向性脈沖模型如下式：

式中：Vp為信號的幅值；Tp為調(diào)幅諧波的主要周期；ν為調(diào)幅諧波的相位；γ為信號激勵特征的參數(shù)（越大穿過0坐標軸的次數(shù)越多）；t0為指定峰值出現(xiàn)的時刻；Dr為用來消除非零殘余位移.方向性效應(yīng)模擬時，γ取為2，Vp取為100cm·s-1；Tp由矩震級Mw反算確定，Mw取為6.91級.其中Tp可以按下式計算：

按照文獻［9］所給出的加速度函數(shù)和位移函數(shù)得到相應(yīng)的加速度時程和位移時程，如圖3所示，方向性脈沖在速度時程上顯示為一個雙邊脈沖，且不存在殘留位移.

1.2 滑沖脈沖的模擬

文獻［10］提出滑沖脈沖模型如下式：

1999年Somerville等［11］在自相似條件下，對滑沖模型參數(shù)提出了一些簡單的預(yù)測公式

式中：Tr表示斷層面上代表性的點達到最后位移所花的時間；Mw為地震的矩震級.其中Tr是一個經(jīng)常用到的物理概念，它與方向性的脈沖周期和滑沖效應(yīng)的脈沖周期都存在很深的關(guān)系.

本文在模擬滑沖脈沖時，γ取為1.根據(jù)錯位D與震級Mw的統(tǒng)計關(guān)系，D為100cm時，對應(yīng)的震級為6.91.

并按照文獻［10］所給出的加速度函數(shù)和位移函數(shù)得到相應(yīng)的加速度時程和位移時程，如圖4所示.滑移脈沖在速度時程上顯示為一個單邊脈沖，位移時程上則表現(xiàn)為一個永久的錯位.

1.3 高頻部分的選擇

在進行跨斷層方向性脈沖和滑移脈沖模擬時，假設(shè)斷層錯位為1m，跨斷層地震動脈沖是地震震級為6.91級所引起.因此，對于遠場高頻的地震動，在震級范圍6.6～7.1內(nèi)選取，保證包含6.91這一震級.在太平洋地震工程研究中心的強地震數(shù)據(jù)庫中，并按Osmar Rodriguez等［12］提出的遠場波選波原則，選擇與之相匹配的10組遠場地震動如表1所示.

圖4 模擬跨斷層地面運動平行斷層方向分量的構(gòu)成Fig.4 Formation of fault-parallel component of simulated across-fault ground motion

表1 所考慮的基本地面運動組Tab.1 Summary of considered base ground motion pairs

1.4 跨斷層地面運動的合成

地面運動合成時需注意，垂直于斷層方向上的方向性脈沖和平行于斷層方向上的永久靜力位移幾乎同時發(fā)生［2］.并按照 Osmar Rodriguez等［12］提出的合成方法生成垂直于斷層方向和平行于斷層方向上的運動分量.鑒于篇幅，圖5僅給出一組模擬生成的跨斷層水平地面運動.從圖5可以看出，在垂直于斷層方向上，斷層兩側(cè)的地面運動是一致的，在平行于斷層方向上，斷層兩側(cè)的地面運動大小相等，方向相反.其中豎向地震動仍采用其所選遠場波的豎向地震動.

圖5 斷層兩側(cè)場地垂直斷層方向和平行斷層方向加速度、速度和位移時程Fig.5 Time histories of fault-normal and fault-parallel components of acceleration，velocity and displacement of sites located at either side of fault trace

2 工程實例

2.1 工程背景

本文以海南某跨斷層橋梁為工程背景.該橋線路受地形等多方面因素的制約，將不可避免地位于海南強震區(qū)并且與一處斷裂帶相交.勘測結(jié)果顯示：該處斷裂為近垂直（略向西傾）、具有正斷分量的走滑斷裂.該橋采用58m+58m+60m+58m+58m+58m的雙幅簡支鋼箱梁跨越斷層，其中d38和d39號橋墩位于斷層兩邊，d38和d39號橋墩尺寸為5.5m×4.0m，其余橋墩尺寸為5.5m×3.0m，且均為接近30m的高墩；橋梁基礎(chǔ)采用2×2樁徑2.2 m的鉆孔灌注樁支撐；全橋采用鉛芯橡膠支座，型號為J4Q670×670×217G0.8.跨斷層部分布置圖如圖6所示.

圖6 跨斷層橋型總體布置圖Fig.6 Layout of the bridge crossing the tectonic fault

2.2 有限元模型

為了比較斷層效應(yīng)對不同支撐體系簡支梁橋地震響應(yīng)效應(yīng)的影響，分析時，分別采用鉛芯橡膠支座與盆式橡膠支座兩種類型進行比較分析.盆式橡膠支座在每跨梁體左右端分別采用單向活動盆式支座（橫向固定）和固定盆式支座.跨斷層橋梁有限元離散模型如圖7所示.上部結(jié)構(gòu)和橋墩均用三維彈性梁柱單元進行模擬.

鉛芯橡膠支座采用非線性連接單元模擬，非線性連接單元的力-位移的恢復(fù)模型采用圖8所示的雙線性模型.圖中，K1，K2和Q分別表示屈前剛度、屈后剛度和鉛芯橡膠支座的屈服強度.對于固定盆式支座，墩梁間水平方向位移按固定約束模擬，而活動支座考慮摩擦效應(yīng).

圖7 跨斷層橋梁有限元離散模型Fig.7 Finite element discreted model of the bridge traversed by fault rupture zone

圖8 鉛芯橡膠支座示意圖Fig.8 Schematic illustration of lead rubber bearing isolators

2.3 分析工況

在進行跨斷層橋梁地震反應(yīng)分析時，為了研究斷層地震動效應(yīng)，考慮以下兩種工況：

工況A 假設(shè)所選橋梁部分全部位于斷層一側(cè)，所有的橋墩墩底只取斷層一側(cè)的地面運動作為輸入，即取圖5中的一側(cè)合成運動，按空間一致激勵計算.

工況B 假設(shè)橋梁跨越斷層，承受空間非一致激勵，其中d38和d39號墩分別位于斷層兩邊.在垂直于斷層方向上，全橋激勵輸入方向上保持一致，而在平行于斷層方向上，d36～d38號墩部分所受的激勵與d39～d42號墩部分所受的激勵輸入方向剛好相反，即全橋的動力輸入采用圖5所示的合成運動.

圖9分別給出了工況A和工況B時，斷層相應(yīng)于橋梁的位置，以及相應(yīng)的斷層水平地震動方向.

圖9 斷層相應(yīng)于橋梁結(jié)構(gòu)的位置Fig.9 Location of fault with respect to structure

3 分析結(jié)果

模型采用非一致激勵的非線性時程法進行分析，用Newton-Raphson法進行迭代控制，迭代收斂誤差≤10-4，為了保證計算結(jié)果誤差較小，時間步長取0.005s.分析時，將相應(yīng)的垂直斷層方向、平行斷層方向和豎向3個位移時程波同時對各墩墩底輸入進行計算.給出了上部結(jié)構(gòu)、支座的位移，橋墩墩頂相對墩底位移（簡稱墩頂相對位移）和墩底彎矩、扭矩.其中，位移均指絕對位移值.

3.1 工況A下的橋梁響應(yīng)

計算出的主梁跨中地震響應(yīng)，如表2所示.橋墩的地震響應(yīng)如表3所示.從表3可以看出，在縱向方向，采用不同類型支座對橋梁位移影響非常大.如采用盆式支座時，d37號橋墩墩頂相對位移最大，達0.589m；而采用鉛芯支座時，d36號橋墩位移反應(yīng)最大，僅為-0.075m；橫向方向上橋墩相對位移略有差異.采用鉛芯橡膠支座后，橋墩墩底彎矩和扭矩普遍比盆式支座系統(tǒng)下的要小很多，表明鉛芯橡膠支座在隔震耗能上起到了作用.需要說明的是：以下各表數(shù)據(jù)中負號表示相反的方向.

表2 跨中最不利彎矩和位移Tab.2 Most unfavorable bending moments and displacement at the midspan of two bearing systems

表3 各墩的墩底最不利彎矩、扭矩及墩頂位移Tab.3 Most unfavorable bending moments and torques at the bottom of piers and displacement at the top of piers of two bearing systems

表4僅給出d37～d41號橋墩上兩種不同類型支座的相關(guān)最不利位移，對于盆式支座，由于約束條件的限制，僅給出各墩頂活動支座的縱向位移；對于鉛芯橡膠支座，則分別給出各墩頂前后兩支座的縱向和橫向最不利位移.需要說明的是，此處的支座位移是指支座頂板相對于底板的位移，也即是指橋梁上部結(jié)構(gòu)相對于墩頂?shù)奈灰?從表上位移可以看出，活動支座的最大縱向位移發(fā)生在d37號橋墩處，為-0.648m；鉛芯橡膠支座的縱向最大位移發(fā)生在d38號橋墩處，為0.681m，且橫向位移為-0.273 m.

表4 最不利支座位移Tab.4 Most unfavorable bearing displacement of two bearing systems m

圖10a和b分別給出了在工況A情形下鉛芯橡膠支座隔震體系下d38號墩墩頂、梁端和支座縱橫向位移時程.圖11a，b和c分別給出了鉛芯橡膠支座的工作軌跡和相應(yīng)的滯回曲線.其余各墩的時程響應(yīng)均相似，為簡潔起見不再給出.值得注意的是工況A代表了一般傳統(tǒng)設(shè)計，假設(shè)橋位于斷層一側(cè)，忽略了斷層的跨越效應(yīng).

圖10 工況A下鉛芯橡膠支座體系d38號橋墩墩頂、梁端和支座的縱橫向位移時程Fig.10 Time histories of longitudinal and transverse displacement computed at deck，pier top and isolation system at d38of lead bearings in case A

對位移時程的研究表明，墩頂和梁端的響應(yīng)與輸入的位移時程非常相似.在平行斷層方向，斷層發(fā)生永久的錯位，梁和墩頂之間的相對位移與地面位移相比相對較小.

3.2 工況B下的橋梁響應(yīng)

表5給出了主梁的跨中地震響應(yīng).比較表2和表5，會發(fā)現(xiàn)在斷層跨越跨豎向位移明顯比其他跨要小，采用鉛芯橡膠支座下的跨中豎向彎矩普遍會大幅度地降低.表6則給出兩種類型支座下，各墩的墩底最不利彎矩、扭矩及墩頂相對位移.從表中可以看出，兩支座系統(tǒng)在縱向方向上對橋梁響應(yīng)的影響存在很大差別，墩底扭矩均是在d38和d39號橋墩處突然增大.比較表3和表6，縱向方向上，A，B工況下的響應(yīng)彼此相似，橫向方向上，d38和d39號橋墩墩底扭矩明顯在工況A下的響應(yīng)要比工況B下的響應(yīng)高數(shù)倍.兩種工況下采用盆式支座時d38和d39號橋墩墩底的扭矩也比采用鉛芯橡膠支座時的扭矩要高，故在跨斷層的橋墩墩底設(shè)計時須考慮扭矩的作用，避免因扭矩過大造成橋墩扭轉(zhuǎn)開裂破壞.值得注意的是，表4和表7給出支座位移方向上存在差異，這是由斷層錯位引起的.

圖11 工況A下d38號橋墩處鉛芯支座的工作路徑和縱橫向滯回曲線Fig.11 Displacement path and longitudinal and transverse force-displacement hysteresis loops of isolation system at d38of lead bearings in case A

表5 兩支座體系下各跨中最不利彎矩和位移Tab.5 Most unfavorable bending moments and displacement at midspan of two bearing systems

作為比較，表7分別給出相應(yīng)于表4的最不利支座位移.從表上位移可以看出，活動支座的最大縱向位移發(fā)生在d37號橋墩處，為-0.697m；而鉛芯橡膠支座縱向最大位移發(fā)生在d38號橋墩處，為0.682m，橫向最不利位移發(fā)生在d38和d39號橋墩處，分別為-0.673m和0.663m.比較表4和表7，在d38和d39號橋墩處，工況A下，活動支座的位移分別為-0.344m和-0.364m，而工況B下，活動支座的縱向位移為-0.357和0.409，方向相反，工程上就需考慮方向位移可能帶來的梁體碰撞；采用鉛芯支座時，工況B下支座橫向位移在跨斷層橋墩處（d38和d39）為-0.673m和0.663m，與工況A的結(jié)果-0.243m和-0.251m相比大了數(shù)倍，需要格外注意反向大位移可能帶來的落梁，工程上需在橋墩上考慮一定的搭接長度.

表6 兩支座體系下各墩的墩底最不利彎矩、扭矩及墩頂相對位移Tab.6 Most unfavorable bending moments and torques at the bottom of piers and displacements at the top of piers of two bearing systems

表7 兩支座體系的相關(guān)最不利支座位移Tab.7 Most unfavorable bearing displacement at the top of piers of two bearing systems m

圖12給出了工況B采用鉛芯支座情形下，d38和d39號橋墩處梁、墩頂和鉛芯支座的位移時程響應(yīng).d38和d39號橋墩分別位于斷層的左側(cè)和右側(cè).與工況A所不同的是，工況B需考慮斷層兩側(cè)的位移差，這一點在設(shè)計中通常被忽略，工程師僅僅利用一些近斷層的激勵，來進行工況A的分析，從而取得設(shè)計位移.圖13給出d38和d39號橋墩處支座的力與位移滯回曲線.

將圖10和圖12進行比較，會發(fā)現(xiàn)當考慮斷層跨越效應(yīng)時，計算的響應(yīng)完全不同.斷層兩側(cè)墩頂位移時程與其輸入位移時程相似.然而，工況B中所計算的墩頂位移總是比梁端位移要大許多.鉛芯橡膠支座的變形也明顯比工況A要大許多.當考慮斷層跨越效應(yīng)時，斷層兩側(cè)的隔震系統(tǒng)向兩個完全不同的方向運動.圖12中還需注意的是，盡管橋墩上的鉛芯橡膠支座橫向位移很大，但梁端位移偏移得相當有限，這也說明隔震支座起到了保持橋梁線性的作用.比較圖11和圖13兩幅圖的支座力與位移滯回曲線，在跨斷層工況B作用下，隔震支座在地震中橫向耗能有限，在縱向則盡可能減少方向性脈沖對結(jié)構(gòu)帶來的影響.從其位移軌跡圖和力與位移滯回曲線來看，應(yīng)設(shè)置相應(yīng)的措施來防止落梁.

圖12 工況B情形下d38和d39橋墩位置處梁、墩頂和鉛芯支座的位移時程響應(yīng)Fig.12 Time histories of displacement computed at deck，pier top and isolation system at piers 38 and 39for case B

4 結(jié)論

利用 Mayssa Dabaghi等［9］提出的脈沖模型和太平洋地震工程研究中心的強地震數(shù)據(jù)庫，生成了該橋跨斷層位置的模擬跨斷層地震動.采用生成的模擬跨斷層地震動，對該跨斷層簡支梁橋進行了一系列的分析，量化其響應(yīng)，并對采用兩種不同類型支座時的橋梁響應(yīng)進行了評估比較，得出以下結(jié)論：

圖13 工況B情形下d38和d39橋墩位置處隔震支座力與位移滯回曲線Fig.13 Force-displacement hysteresis loops for seismic bearings at piers 38and 39for case B

（1）如果不考慮斷層錯位的影響，可能會低估橋梁結(jié)構(gòu)的響應(yīng)需求，如墩底截面受力和支座位移，工況B與工況A相比較可以發(fā)現(xiàn)，緊鄰斷層的橋墩墩底截面彎矩與扭矩明顯比其他墩墩底截面彎矩與扭矩要大許多，且墩頂處橫向支座位移是其他墩頂處支座位移的數(shù)倍.

（2）此外，工況B下，緊鄰斷層的橋墩處活動支座的縱向位移分別為-0.36和0.41，方向相反，工程上就需考慮方向位移可能帶來的梁體碰撞；采用鉛芯支座時，工況B下支座橫向位移在跨斷層橋墩處（d38和d39）為-0.67m和0.66m，與工況A的結(jié)果-0.24m和-0.25m相比大了數(shù)倍，需要格外注意反向大位移可能帶來的落梁，在實際工程中需要對跨斷層橋梁考慮一些額外的防落梁和碰撞措施.

（3）從A，B兩種工況來看，采用鉛芯支座時的橋梁響應(yīng)均比采用普通盆式支座的橋梁響應(yīng)要低；且在工況B下，采用鉛芯支座時，跨斷層處發(fā)生的梁端位移很小，可見隔震支座很好地起到了保持橋梁線性的作用；對于跨中截面的響應(yīng)，工況B中斷層跨越跨豎向位移響應(yīng)明顯比工況A中所對應(yīng)位置的豎向位移響應(yīng)小很多.

這些研究結(jié)果有助于更好地理解隔震橋梁跨越斷層斷裂區(qū)域時的反應(yīng).在如今缺乏對跨斷層橋梁分析和設(shè)計指南的情況下，本研究可起到一定的參考作用.

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