管仲國，李曉波，李建中

（同濟大學(xué) 土木防災(zāi)國家重點實驗室，上海200092）

在過去的20年里，中國在西部山區(qū)己建成十余座百米以上墩高的高墩橋梁，其中陜西咸（陽）旬（邑）高速公路三水河特大橋最大墩高達(dá)183.5m［1］.高墩由于結(jié)構(gòu)較柔，一般具有較長振動周期，可以避開地震的卓越能量頻段，同時高墩的變形能力較大，因此在防倒塌、保障生命安全上具有較好的保障［2］.但在強震作用下?lián)p傷是難以避免的，而高墩橋梁的損傷修復(fù)要比普通橋梁困難得多.2008年汶川地震中，都汶高速公路廟子坪岷江特大橋5號主墩墩底部位產(chǎn)生兩道貫通性裂縫，最大裂縫寬度0.8mm.由于主墩墩高102.47m，入水深度70余米，給震后修復(fù)帶來了很大困難，最終采用鋼沉箱進(jìn)行加固，并聘請專業(yè)的潛水員輔助施工，整個修復(fù)過程歷時近1年，耗資巨大［3］.同時，高墩橋梁一般都位于關(guān)鍵的樞紐地位，一旦發(fā)生震害，所導(dǎo)致的直接、間接經(jīng)濟損失也要大得多.由此可見，高墩橋梁的抗震設(shè)計應(yīng)以早期損傷控制為主.然而，目前對橋梁墩柱的抗震性能試驗研究較多都是關(guān)注其極限延性能力，而對早期損傷狀態(tài)的研究則較少.

本文對4個箱形截面柱模型進(jìn)行了擬靜力試驗，研究了滯回性能、殘余裂縫、混凝土壓碎與剝落、以及極限破壞等多水準(zhǔn)性能狀態(tài).

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

試件設(shè)計以云南昆石公路上的一座高墩橋梁為基礎(chǔ)，模型和原型之間采用相同的斷面縱筋配筋率和軸壓比，其中縱筋直徑為12mm，配筋率為1.93%，設(shè)計軸壓比為0.1.共包括4個懸臂墩試件，主要試件設(shè)計參數(shù)見表1.由于高墩結(jié)構(gòu)一般采用箱型斷面，試驗?zāi)Ｐ鸵膊捎孟湫螖嗝嫘问?，同時為加工方便，各試件均采用等截面B·W（寬×高）為600 mm×768mm，如圖1所示.試件的變化參數(shù)包括墩高和配箍率，其中墩高L為4.0～4.6m；體積配箍率為0.42%～1.18%，保持箍筋間距不變，分別采用直徑為6，8和10mm的光圓鋼筋.

材性試驗結(jié)果：折算混凝土抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值為43.5MPa；主筋屈服強度為340MPa，極限強度為512MPa.

表1 試件主要設(shè)計參數(shù)Tab.1 Detail parameters of specimens

圖1 試件構(gòu)造示意與截面配筋方案Fig.1 Dimension and reinforcement details

1.2 加載裝置與加載制度

墩柱加載模式為典型的懸臂墩加載，具體加載裝置如圖2所示.墩底由錨栓將墩底承臺固定于地板上；豎向荷載由墩柱兩側(cè)的錨固拉桿和1 000kN穿心千斤頂提供，保持總軸力626kN；水平加載系統(tǒng)由水平反力墻和德國SHENK公司生產(chǎn)的630 kN電液伺服高性能作動器提供，位移行程±250 mm.

加載過程中，彈性階段采用荷載控制的方式，以40%、60%和80%的屈服荷載加載三個等級.此后采用位移控制加載，主要以偏移率為控制指標(biāo).為了較好地觀測早期的裂縫發(fā)展?fàn)顩r，當(dāng)殘余裂縫寬度小于0.6mm時，位移加載的步長采用0.1%偏移率，大于0.6mm時，步長0.3%偏移率，每一個加載等級均施加3個循環(huán).

1.3 量測內(nèi)容

如前言部分所述，本次研究的重點內(nèi)容為高墩結(jié)構(gòu)的多水準(zhǔn)抗震性能，因此試驗過程中，除了滯回性能以外，還重點觀測了早期損傷中裂縫的發(fā)展過程，監(jiān)測裂縫寬度的發(fā)展歷程.當(dāng)裂縫出現(xiàn)后，選取最大裂縫位置并用裂縫顯微鏡測量其寬度，跨越裂縫安裝夾式引伸計（Epsilon Model 3541，測量精度0.005mm），如圖3所示，并記錄引伸計的初始值.如此，裂縫寬度的變化就可以由引伸計的張開位移來獲得.此外，試驗過程中還采用裂縫顯微鏡對裂縫寬度進(jìn)行觀測，以便與引伸計的量測結(jié)果進(jìn)行比對和驗證.

2 試驗結(jié)果分析與多水準(zhǔn)性能控制

現(xiàn)有的混凝土結(jié)構(gòu)多水準(zhǔn)性能，往往采用輕微、中等、嚴(yán)重、倒塌等程度性副詞進(jìn)行描述，彼此間的界限相對較為模糊.從實際震害上看，結(jié)構(gòu)更直觀的表現(xiàn)是損傷狀態(tài).為此，本文基于試驗研究，更多地從直觀的損傷狀態(tài)以及所對應(yīng)的修復(fù)需要，來區(qū)分不同的性能等級.

圖2 加載裝置Fig.2 Testing setup

2.1 滯回曲線

墩頂水平荷載滯回曲線如圖4所示，其中偏移量為墩頂水平位移與墩高的比.由于試驗中的豎向荷載是采用錨固拉桿施加的，圖4在數(shù)據(jù)處理中，通過扣除錨桿拉力的水平分力對水平荷載進(jìn)行了修正.此外，試件B由于在加載后期發(fā)生了豎向拉桿錨固端螺栓滑絲破壞，此后改為無軸力加載.從圖中可以看出，高墩構(gòu)件由于主要以受彎為主，滯回曲線較為平滑飽滿，此外，隨著配筋率的提高，屈服后承載力的下降趨勢也逐漸變緩.

基于Opensees平臺，采用纖維模型梁法進(jìn)行了數(shù)值模擬.其中，混凝土本構(gòu)關(guān)系采用Kent-Park模型，鋼筋采用考慮屈服-強化的Chang-Mander模型，此外，還考慮了柱底縱筋在基座中的屈服滲透效應(yīng)［4］.從圖中對比可以看出，數(shù)值模擬與試驗結(jié)果符合較好，這表明采用纖維模型可以較好地模擬高墩結(jié)構(gòu)的滯回性能.

圖3 引伸計測量示意Fig.3 Clip gage and the schematic diagram for measuring

圖4 滯回曲線Fig.4 Hysteretic curves

2.2 殘余裂縫

一般認(rèn)為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是帶裂縫工作的.對于不同的環(huán)境條件，當(dāng)裂縫寬度小于某一限值（一般為0.1～0.3mm）時，并不會對結(jié)構(gòu)的耐久性產(chǎn)生明顯不利影響.以此類推，若震后某一結(jié)構(gòu)承載能力基本沒有損失，僅發(fā)生了較小的殘余裂縫損傷，則可以不對其進(jìn)行任何加固.而當(dāng)殘余裂縫寬度超過限值時，即使結(jié)構(gòu)的承載力無明顯損失，仍需進(jìn)行耐久性加固.由此可見，殘余裂縫寬度實際上是決定結(jié)構(gòu)中是否需要進(jìn)行耐久性加固的一個重要指標(biāo).然而，目前對于殘余裂縫的研究非常少，尤其是試驗研究.其中的一個原因就是擬靜力試驗當(dāng)屈服發(fā)生以后一般應(yīng)采用位移控制加載，而這一過程不便于在荷載零點進(jìn)行裂縫觀測.Lehman［5］、Calderone［6］等對開裂行為的研究也都是在試件完全回到位移零點時進(jìn)行的.由于在實際地震中，當(dāng)動力作用消失后，結(jié)構(gòu)將靜止在其內(nèi)力平衡位置上，而不是回到位移零點，因此這種完全復(fù)位的狀態(tài)是難以實現(xiàn)的.

本次試驗中通過夾式引伸計對裂縫寬度進(jìn)行了全過程監(jiān)視，進(jìn)而對殘余裂縫進(jìn)行了重點研究.4個試件在試驗過程中的開裂狀態(tài)與裂縫發(fā)展基本相似.當(dāng)荷載等級達(dá)到60%名義屈服荷載時，距墩底0.11H～0.13H（H為計算墩高）范圍內(nèi)可見三道裂縫，其中，墩高較矮的D試件，裂縫平均間距150 mm左右，墩高較高的A、B、C試件，平均間距200 mm左右，卸載后均可完全閉合，表明結(jié)構(gòu)仍處于彈性狀態(tài)；當(dāng)位移加載幅值達(dá)到0.8%～1.0%偏移率時，殘余裂縫開始出現(xiàn)，寬度約為0.01～0.02mm，此時選取最大裂縫位置，安裝引伸計并監(jiān)測其發(fā)展.

圖5所示為D試件的裂縫寬度分別與加載位移和水平力的滯回關(guān)系.從圖中可以看出：裂縫寬度隨位移和荷載的變化關(guān)系有很大的差異，隨荷載變化的非線性表現(xiàn)更強，滯回特征也更為明顯.但在同一加載等級下，三次重復(fù)加載，裂縫變化路徑基本相同.這表明，裂縫寬度的增加主要受加載位移幅值的大小影響，同一等級下的重復(fù)加載對裂縫寬度的影響較小，其他試件的規(guī)律與之相似.Leman在試驗中也觀察到了類似的現(xiàn)象.圖6以試件A為例，給出最大裂縫、對應(yīng)卸載至荷載零點和重新回到位移零點時的裂縫寬度對比.可以看出，引伸計的觀測結(jié)果與裂縫顯微鏡基本一致.此外，對應(yīng)卸載荷載零點時的裂縫寬度要明顯大于位移復(fù)位時的裂縫寬度.由此可見，采用位移復(fù)位后的裂縫寬度將會嚴(yán)重低估實際震害中的殘余裂縫損傷.

圖5 裂縫寬度變化Fig.5 Progression of crack width

圖6 不同狀態(tài)下裂縫寬度對比Fig.6 Comparison of different crack widths

由于當(dāng)動力作用消失以后，結(jié)構(gòu)將重新靜止在新的荷載平衡位置上，因此相比之下，采用卸載至荷載零點時刻的裂縫寬度作為殘余裂縫估計更為合理.此外，相關(guān)研究表明，從統(tǒng)計意義上看，結(jié)構(gòu)在地震中的塑性變形絕大部分會以永久變形的形式保留下來，而擬靜力試驗中卸載至荷載零點意味著全部的塑性變形均得到保存，因此采用這個估計，結(jié)果也將更加偏于安全［7-8］.

圖7 殘余裂縫與塑性角位移Fig.7 Residual crack width vs.plastic rotation

殘余裂縫的大小，在一定程度上也反映了塑性鉸區(qū)永久塑性變形的大小.圖7給出了殘余裂縫寬度與墩底塑性角位移之間的關(guān)系，其中，殘余裂縫和塑性角位移均取卸載至荷載零點時的值.可以看出，兩者之間總體上呈現(xiàn)線性關(guān)系.這意味著，對殘余裂縫的控制可以間接通過控制塑性鉸塑性變形的大小來實現(xiàn).

考慮到數(shù)據(jù)結(jié)果的離散性.式（1）按90%保證率給出了殘余裂縫寬度wR的偏上限估算：

式中，θR為塑性角位移.

由此可見，若性能設(shè)計中能允許發(fā)生0.1～0.3 mm的殘余裂縫寬度，由式（1）可知，此時按90%保證率的塑性角位移偏下限值約為0.001～0.002 5，即0.1%～0.25%的殘余位移，此時所對應(yīng)的位移延性系數(shù)約為1.12～1.31，這表明容許一定的殘余裂縫損傷、但并不需要進(jìn)行任何加固，則可比完全基于強度設(shè)計多出10%～30%的強度折減空間.需要指出的是，影響混凝土結(jié)構(gòu)裂縫寬度的因素還有很多，即使是對應(yīng)相同的裂縫寬度，影響其耐久性的因素也很復(fù)雜，對此還應(yīng)開展更廣泛的研究.

2.3 混凝土壓潰與剝落

混凝土壓潰是墩柱損傷狀態(tài)的另一個重要界限標(biāo)志.在此之前，除剛度以外，原結(jié)構(gòu)的完整性和承載能力均基本保持，可能的修復(fù)工作也主要是裂縫注漿和封閉等耐久性加固措施；而在此之后，由于混凝土完整性受到破壞，結(jié)構(gòu)剛度下降較大，甚至結(jié)構(gòu)承載力也受到削弱，需要更多的結(jié)構(gòu)性加固措施，如混凝土補強、鋼筋調(diào)直等，而對于發(fā)生混凝土保護層嚴(yán)重剝落、縱筋屈曲的情況，則還要根據(jù)情況進(jìn)行縱筋補強，甚至是整個塑性鉸區(qū)補強加固等.

圖8a和8b所示分別為本次試驗中發(fā)生混凝土壓潰（剝落發(fā)生的前一級）和嚴(yán)重剝落時的破壞特征.表2所示為各試件對應(yīng)混凝土發(fā)生壓潰和剝落時所對應(yīng)最大墩頂偏移率和塑性鉸區(qū)最大角位移.可以看出，不同配箍率對混凝土壓潰時的偏移率幾乎沒有影響，對混凝土剝落的影響也僅在10%左右.平均而言，對應(yīng)混凝土壓潰時的最大偏移率為2.39%；對應(yīng)混凝土剝落時的最大偏移率為3.36%.

圖8 混凝土壓潰與剝落Fig.8 Concrete crushing and spalling

表2 混凝土壓潰與嚴(yán)重剝落下的特征位移Tab.2 Characteristc deformations on concrete crushing and spalling

表3統(tǒng)計了美國太平洋地震工程中心（PEER）的混凝土柱試驗數(shù)據(jù)庫［9］，以及宋曉東［10］共計24個矩形截面懸臂墩的試驗結(jié)果，其中軸壓比的變化范圍為0.05～0.25.總體上，對應(yīng)混凝土壓潰時的偏移率分布較為集中，均值0.024，標(biāo)準(zhǔn)差0.005，與本次試驗結(jié)果的符合較好.對于明顯剝落狀況，由于不同觀察者的判別標(biāo)準(zhǔn)差異較大，故未作統(tǒng)計.

2.4 極限狀態(tài)

目前，對于墩柱的極限狀態(tài)已開展了較多的研究.其中對極限變形能力的預(yù)測算法，較為普遍采用的是Priestley和park等［11］建議的等效塑性鉸方法.該方法假定柱底的塑性曲率在一個等效塑性鉸長度內(nèi)均勻分布，再通過試驗回歸得到等效塑性鉸長度的計算公式.

迄今為止，有關(guān)等效塑性鉸長度Lp的計算公式有很多，其中Priestley［12］在1992年所建議的公式應(yīng)用較為廣泛，并已被美國國家高速公路與交通運輸協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)（AASHTO）和中國規(guī)范中采用［12］，具體如下：

式中：H為懸臂墩墩高或者塑性鉸截面到反彎點的距離；fy為縱筋屈服強度；dbl為縱筋直徑.

表3 矩形柱試件統(tǒng)計數(shù)據(jù)［9］Tab.3 Statistic data for cantilever columns with rectangular sections［9］

2008年，Berry等［13］指出用（f′c為混凝土圓柱體抗壓強度）替換fydbl能更好地考慮縱筋的屈服滲透效應(yīng)，并根據(jù)37個選自PEER數(shù)據(jù)庫中的墩柱試驗數(shù)據(jù)，重新回歸得到了新的等效塑性鉸長度計算公式：

本次試驗中，試件C因加載裝置已達(dá)到極限位移能力未發(fā)生破壞，其余各試件的破壞狀態(tài)均為縱筋屈曲后發(fā)生斷裂.表3所示為各試件發(fā)生極限破壞時墩頂偏移率試驗值和基于式（2）和式（3）的預(yù)測值的對比.可以看出，Priestley公式［12］的預(yù)測結(jié)果偏差較大，最大可達(dá)一倍以上.相比之下，Berry公式［13］與試驗結(jié)果的符合性相對較好.事實上，在宋曉東的高墩試驗中，也發(fā)現(xiàn)了類似的現(xiàn)象，即按Priestley公式法的預(yù)測結(jié)果要比試驗結(jié)果大一倍左右.Priestley公式主要關(guān)注的還是普通墩柱，與墩高相關(guān)的回歸系數(shù)取0.08，而Berry的樣本中，約20%的墩柱具有6以上的長細(xì)比，與墩高相關(guān)的回歸系數(shù)取0.05.

表3 極限狀態(tài)下的偏移率Tab.3 drift ratios on ultimate state %

3 結(jié)論

基于4個高墩模型，進(jìn)行了擬靜力試驗，重點研究了殘余裂縫寬度、混凝土壓潰與剝落、以及極限破壞狀態(tài)等，主要結(jié)論如下：

（1）高墩構(gòu)件滯回曲線平滑飽滿，隨著配筋率的提高，屈服后承載力的下降趨勢逐漸變緩；

（2）對應(yīng)位移零點時的裂縫寬度要遠(yuǎn)小于對應(yīng)荷載零點時的裂縫寬度，采用位移零點時的裂縫寬度會嚴(yán)重低估結(jié)構(gòu)的殘余裂縫響應(yīng)；

（3）對應(yīng)荷載零點時殘余裂縫寬度與塑性角位移呈線性對應(yīng)關(guān)系，允許高墩結(jié)構(gòu)產(chǎn)生0.1～0.3mm的殘余裂縫，相比完全彈性反應(yīng)，可有10%～30%的強度折減空間；

（4）在低軸壓比條件下，對應(yīng)混凝土壓潰時的墩柱最大變形樣本分布相對較為集中，對應(yīng)的最大偏移率約為2.39%；

（5）高墩構(gòu)件極限狀態(tài)下的等效塑性鉸長度與Berry公式的符合性相對較好.

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