張 波，方 林，金國芳，李凱文

（1.同濟(jì)大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所，上海200092；2.無錫城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 無錫214000）

型鋼混凝土（SRC）異形柱結(jié)構(gòu)將型鋼與異形柱結(jié)合起來，具有布置靈活、美觀實用、增加房屋使用面積等優(yōu)點.與普通混凝土異形柱相比，SRC異形柱結(jié)構(gòu)承載能力較高、抗震性能較好，同時克服了傳統(tǒng)異形柱肢高肢厚比限制嚴(yán)格、軸壓比限值低等缺陷，使SRC異形柱結(jié)構(gòu)體系能夠應(yīng)用于抗震設(shè)防烈度較高地區(qū)的多高層建筑中，因此具有良好的應(yīng)用前景［1］.

SRC異形柱結(jié)構(gòu)體系主要有L形、T形及十字形三種截面形式，根據(jù)配鋼形式的不同，又主要分為實腹式和空腹式兩種.目前，關(guān)于SRC異形柱的研究主要集中在國內(nèi)，國外研究還很少見.現(xiàn)有報道中關(guān)于型鋼混凝土L形和T形柱的研究已較為全面，而針對SRC十字形異形柱的研究工作僅主要集中在構(gòu)件承載力、框架承載力和框架整體抗震性能等方面［2-4］，對構(gòu)件抗震性能的研究還不多，只有文獻(xiàn)［5］對4個空腹式型鋼混凝土（LSRC）十字形異形柱的抗震性能進(jìn)行過試驗研究.實腹式型鋼混凝土（SSRC）十字形異形柱抗震性能方面的研究還未見報道，因此對此類結(jié)構(gòu)形式的研究很有必要.

基于此，文中設(shè)計制作了4個SSRC十字形異形柱試件，通過低周反復(fù)荷載試驗和有限元分析，研究不同參數(shù)條件下SSRC十字形異形柱的抗震性能，為其工程應(yīng)用提供試驗依據(jù)和理論基礎(chǔ).

1 試驗概況

共設(shè)計4個SSRC十字形異形柱試件，縮尺比例為1∶2，編號為SSRC1～SSRC4，試件外部位移測點布置及截面尺寸見圖1.同時在試件柱腳內(nèi)部的型鋼（腹板和翼緣）、縱筋及箍筋均布置應(yīng)變片，用來測量各部分的應(yīng)變情況.試件混凝土強(qiáng)度等級均為C50.各試件肢高為360mm，肢厚為120mm，肢高肢厚比為3.0，水平加載點位置距柱底1 170mm，剪跨比均采用3.25.縱筋選用 HRB400，箍筋選用HPB300.試件鋼骨由不同規(guī)格鋼板焊接形成，材質(zhì)為Q235.設(shè)計變化參數(shù)有軸壓比、配鋼率及加載方向.試件配筋、配鋼形式參照相關(guān)規(guī)范進(jìn)行設(shè)計［6-7］.鋼材及混凝土材料參數(shù)見表1—2，試件基本信息詳見表3.表中，軸壓比n=N／fcA，N為軸壓力實測值，fc為混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計值，A為截面面積；B表示板，F(xiàn)表示翼緣，W 表示腹板，鋼板長度均為1 600mm.

表1 鋼材材料性能Tab.1 Properties of steel and reinforcement bars

表2 混凝土材料性能Tab.2 Properties of concrete

表3 試件基本信息表Tab.3 Design parameters of specimens

圖1 試件外部測點布置及截面示意圖Fig.1 Arrange of measuring instruments and cross section of specimens

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 破壞形態(tài)及破壞機(jī)理

試件的剪跨比均為3.25，從試驗過程及破壞特征來看，所有試件的破壞形態(tài)均表現(xiàn)為彎曲破壞，如圖2所示，試件具體破壞過程見文獻(xiàn)［8］.

從破壞機(jī)理上來說，對SSRC十字形異形柱試件的破壞起控制作用的是縱向型鋼.在水平裂縫出現(xiàn)之前，型鋼與混凝土作為整體共同承載，變形協(xié)調(diào)一致；柱腳混凝土開裂后，逐漸退出工作，截面應(yīng)力轉(zhuǎn)移至縱筋及型鋼，縱筋首先發(fā)生屈服，隨后混凝土壓潰面積不斷增大，截面內(nèi)力主要由型鋼承擔(dān)，當(dāng)型鋼發(fā)生屈服時試件破壞.

圖2 試件的破壞形態(tài)Fig.2 Failure patterns of specimens

2.2 滯回性能及骨架曲線

各試件滯回曲線如圖3a—3d所示，圖中Pmax為極限荷載值，橫虛線表示其坐標(biāo)值；n為軸壓比；ρss為配鋼率；縱虛線數(shù)字表示極限位移角.這里僅選取具有代表性的縱筋、型鋼的滯回曲線進(jìn)行分析說明，如圖3e—3f所示，從圖3可以看出：

（1）各試件的滯回曲線基本呈飽滿的梭形.

（2）對比試件SSRC1和SSRC3，提高配鋼率，試件滯回環(huán)更豐滿，極限變形、極限承載能力及荷載循環(huán)次數(shù)等方面均明顯得到提高；達(dá)到峰值荷載后，試件骨架曲線的下降段較為平穩(wěn)，試件塑性變形能力較好.

（3）對比試件SSRC1和SSRC2，低軸壓比試件滯回曲線相對飽滿，循環(huán)次數(shù)較多；提高軸壓比，試件的骨架曲線下降段變陡峭，承載力下降較迅速.

（4）試件SSRC1～SSRC3中僅與加載方向平行的柱肢柱腳端部縱筋、型鋼翼緣發(fā)生屈服，而試件SSRC4兩柱肢柱腳端部縱筋、型鋼翼緣和腹板全部發(fā)生屈服.所有試件箍筋在試驗過程中均處于彈性階段，未發(fā)生屈服，限于篇幅，未將滯回曲線列出.

（5）沿45°方向加載時，試件SSRC4在達(dá)到峰值荷載之前滯回性能良好，當(dāng)超過峰值荷載之后試件承載力下降迅速，循環(huán)次數(shù)較其他試件明顯減少，總體滯回性能較差.導(dǎo)致這種情況的原因有兩種：一方面，試件沿45°加載時，兩柱肢共同受剪，受力均勻，兩柱肢的破壞幾乎同時，破壞時柱肢中的縱筋基本都屈服，柱腳核心區(qū)混凝土基本都被壓潰，縱向型鋼屈服，試件迅速破壞，最終導(dǎo)致SSRC4在加載后期滯回性能較差；另一方面，試件達(dá)到極限荷載之后，柱腳與地梁交界處混凝土也有部分被壓碎，使地梁對試件的約束能力下降.

圖3 滯回曲線Fig.3 Hysteretic curves

此外，耗能能力作為評估試件抗震性能的重要指標(biāo)，在文獻(xiàn)［8］中進(jìn)行詳細(xì)了論述，限于篇幅，本文只給出分析結(jié)果：各試件在破壞時的粘滯阻尼系數(shù)最小為0.273，最大為0.366，而普通鋼筋混凝土矩形柱的粘滯阻尼系數(shù)大約為0.1～0.2，普通鋼筋混凝土異形柱的耗能能力較矩形柱更差，因此SSRC十字形異形柱試件具有更好的耗能能力.

2.3 位移延性系數(shù)

試件的延性采用延性系數(shù)來表示，即μΔ=Δu／Δy，其中Δy為屈服位移，Δu為破壞位移.Δy由通用屈服彎矩法確定；開裂特征點以加載過程中肉眼所觀察到的第一批裂縫出現(xiàn)為標(biāo)志；破壞位移取水平荷載下降到最大荷載85%對應(yīng)的位移值.

表4列出了各試件骨架曲線特征點的試驗值，其中Pcr、Δcr為開裂荷載、位移；Py、Δy為屈服荷載、位移；Pm、Δm為極限荷載、位移；Pu、Δu為破壞荷載、位移；θy、θm、θu為分別為屈服、極限、破壞位移角；μ-Δ為平均延性系數(shù).從表中可以看出：

（1）試件SSRC1～SSRC4的平均延性系數(shù)均大于3，說明SSRC十字形異形柱具有良好的延性.

（2）試件SSRC1～SSRC4的破壞位移角均大于1／60，根據(jù)《混凝土異形柱結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ149—2006規(guī)定［6］，罕遇地震作用下，鋼筋混凝土異形柱結(jié)構(gòu)的彈塑性層間位移角限值為1／60.因此SSRC十字形異形柱具有良好的塑性變形能力.

（3）隨著軸壓比的增大，試件的位移延性系數(shù)減小.當(dāng)軸壓力增大，試件混凝土截面的壓應(yīng)力和壓應(yīng)變增加，受壓區(qū)高度增大，截面的極限變形能力變小，致使延性降低.

（4）配鋼率對試件的延性影響較大.配鋼率由5.69%提高到7.78%時，試件的延性系數(shù)提高了約14%.提高配鋼率，使型鋼對混凝土的約束作用增強(qiáng)，混凝土的極限變形能力提高，試件的塑性變形能力增強(qiáng)，延性提高.

（5）試件SSRC4沿45°方向加載，雖然配鋼率有了提高，但延性仍然相對較差.導(dǎo)致這種情況的原因在第2.2節(jié)已做過解釋，這里不再贅述.

表4 骨架曲線特征點試驗值Tab.4 Characteristic points of skeleton curves

3 有限元模型

對試件低周反復(fù)加載進(jìn)行數(shù)值模擬需進(jìn)行大量試算，而不同參數(shù)對SSRC十字形異形柱抗震性能的影響規(guī)律通過骨架曲線便可得到簡單直觀的比較分析，因此在不影響結(jié)果的前提下，本節(jié)僅對試件在單調(diào)荷載作用下的受力情況進(jìn)行模擬.

3.1 基本假定

混凝土及鋼筋均按各向同性考慮；不考慮鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移；根據(jù)已有研究資料，型鋼與混凝土的協(xié)同工作能力較差［9］，因此文中考慮型鋼與混凝土的粘結(jié)滑移性能.

3.2 單元類型

混凝土單元采用實體單元SOLID65來模擬；鋼筋采用桿單元LINK8模擬；型鋼鋼骨部分采用殼單元SHELL181來模擬；型鋼與混凝土之間的粘結(jié)性能通過COMBIN39單元來模擬.

3.3 材料本構(gòu)模型

混凝土材料本構(gòu)關(guān)系采用多線性等向強(qiáng)化模型（MISO），SOLID65單元將破壞區(qū)域分為壓-壓-壓、拉-壓-壓、拉-拉-壓、拉-拉-拉 4 種情況，混凝 土在前兩種情況下采用William-Warnke五參數(shù)破壞準(zhǔn)則；后兩種情況下，不再采用五參數(shù)破壞準(zhǔn)則，即當(dāng)混凝土應(yīng)力超過極限抗拉強(qiáng)度時則在垂直拉應(yīng)力的方向上發(fā)生開裂.

型鋼、鋼筋均采用雙線性隨動強(qiáng)化模型（BKIN），單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系.鋼材均采用Von Mises屈服準(zhǔn)則、隨動強(qiáng)化準(zhǔn)則以及關(guān)聯(lián)流動法則.

混凝土的單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB50010—2010確定［10］.

3.4 型鋼與混凝土粘結(jié)滑移的模擬

將型鋼與混凝土連接面上的每一組對應(yīng)節(jié)點，通過在法向、縱切向和橫切向設(shè)置三個方向的單元長度為零的彈簧單元COMBIN39將其連接，來模擬型鋼與混凝土間的粘結(jié)滑移作用，如圖4a所示.COMBIN39單元的非線性受力性質(zhì)通過實常數(shù)FD（荷載-位移）來定義.假定法向的相互作用只能承受壓力而不抗拉，F(xiàn)-D曲線為過原點的折線，在第三象限的直線斜率近似取為混凝土的彈性模量；橫切向的相互作用假定為剛度很大的彈簧，F(xiàn)-D曲線為過原點的斜率很大的直線，斜率近似取為混凝土的彈性模量，如圖4b和4c所示.

圖4 彈簧單元及F-D曲線Fig.4 Normal and horizontal F-Dcurves

型鋼與混凝土的粘結(jié)滑移主要體現(xiàn)在縱切向，具有很強(qiáng)的非線性.本文在試驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，采用文獻(xiàn)［11］提出的型鋼與混凝土粘結(jié)性能本構(gòu)關(guān)系計算方法.首先，確定特征粘結(jié)強(qiáng)度τ-和特征滑移值S的關(guān)系，即τ-=φ（S），基本曲線模式如圖5所示，圖中，τ-u為特征極限粘結(jié)強(qiáng)度，Su為對應(yīng)的滑移值，τ-o為初始粘結(jié)強(qiáng)度.該特征粘結(jié)強(qiáng)度是沿錨固長度的平均值；然后，建立位置函數(shù)ψ（x）來考慮沿錨固長度（x）的粘結(jié)應(yīng)力τ與滑移S關(guān)系的變化，即τ=τ-·ψ（x）；最后，計算不同位置處彈簧單元所占面積Ax，進(jìn)而得到非線性彈簧單元在不同位置處的F-D關(guān)系，即F=τ-·ψ（x）·Ax，根據(jù)節(jié)點位置的不同，彈簧單元面積可分為中間節(jié)點、邊節(jié)點和角部節(jié)點三種類型，計算方法如圖6所示，圖中A為面積.

圖5 縱切向-S基本模式曲線Fig.5 Longitudinal-Scurve

圖6 彈簧單元的面積劃分示意圖Fig.6 Area distribution of spring element

對于型鋼與混凝土橫切向的F-D關(guān)系，腹板和翼緣應(yīng)分別考慮：假定型鋼腹板與混凝土完全粘結(jié)，因此仍采用前述橫切向F-D關(guān)系；假定型鋼翼緣橫切向和縱切向的粘結(jié)作用相同，因此翼緣橫切向同縱切向的F-D關(guān)系［12］.

3.5 模型的建立

有限元計算模型如圖7所示.

圖7 有限元分析模型Fig.7 Finite element analysis model

計算模型采用分離式建模，利用切分方法切出鋼筋、箍筋及型鋼；復(fù)制型鋼截面；將原型鋼截面和復(fù)制截面通過非線性彈簧單元連接起來，以考慮型鋼與混凝土的粘結(jié)滑移.縱筋、箍筋與混凝土共用節(jié)點，即不考慮他們之間的粘結(jié)滑移.將柱頂截面所有節(jié)點X方向的位移耦合到截面中心點，并在柱頂截面施加面荷載，在耦合點施加水平位移荷載.

4 承載力及延性影響因素分析

4.1 骨架曲線的對比

有限元計算值與試驗極限承載力對比見表5，其中PTEST表示試驗值，PFEA表示有限元計算值.

表5 試件承載力試驗值與計算值對比Tab.5 Test and calculated results of bearing capacity

試件的荷載-位移骨架曲線試驗值和有限元分析計算值對比如圖8所示，圖中Pm，T為試驗正負(fù)極限荷載，Pm，F(xiàn)為有限元極限荷載.從圖8及表5中可以看出，骨架曲線大體上吻合，有限元計算的試件極限承載力與試驗值吻合較好，因此可以通過有限元分析方法對影響SSRC十字形異形柱承載力和延性的因素做進(jìn)一步的研究.此外，計算骨架曲線的初始剛度較試驗值偏大，計算骨架曲線與試驗骨架曲線仍存在一定差異，導(dǎo)致這種差異的主要原因有：（1）試件地梁與靜力臺座之間有滑移，試驗裝置與試件之間存在空隙，試驗與有限元模型中的理想約束情況存在差異，使試件的初始剛度降低.（2）材料的本構(gòu)關(guān)系及型鋼與混凝土之間粘結(jié)滑移的本構(gòu)關(guān)系均與實際情況存在一定的差異.

圖8 試件SSRC3計算與試驗骨架曲線對比Fig.8 Comparison of sketeton curves of SSRC3

4.2 軸壓比的影響

已有研究表明，軸壓比對試件的延性具有一定的影響.在加載方向和配鋼率不變的情況下，改變試件的軸壓比，分別為0.2，0.4，0.6和0.8，建立有限元模型，計算得到各工況下SSRC十字形異形柱的骨架曲線，如圖9所示，可以看出：

圖9 試件在不同軸壓比下的骨架曲線Fig.9 Skeleton curves of different axial compression ratios

（1）軸壓比對試件的極限承載力影響不明顯.

（2）軸壓比對試件下降段的影響較為明顯.隨著軸壓比的增大，試件骨架曲線下降段明顯變陡，說明試件的延性逐漸減小，當(dāng)軸壓比超過0.6時，下降速度加劇.

4.3 配鋼率的影響

在軸壓比和加載方向不變的情況下，改變試件的配鋼率，分別為5.69%、6.74%、7.78%和9.82%，建立有限元模型進(jìn)行計算，得到各工況下試件的骨架曲線如圖10所示，可以看出：

圖10 試件在不同配鋼率下的骨架曲線Fig.10 Skeleton curves of different steel ratios

（1）配鋼率對試件的極限承載力影響明顯，隨著配鋼率的增大，試件極限承載力得到提高.

（2）由有限元計算結(jié)果得到各工況下試件的延性系數(shù)分別為5.82、6.41、7.27和7.83，因此當(dāng)試件的配鋼率提高時，一定范圍內(nèi)，試件的延性系數(shù)也隨之增大.

4.4 加載方向的影響

在軸壓比和配鋼率不變的條件下，改變試件的加載方向，分別為沿工程軸、15°、30°和45°，建立有限元模型進(jìn)行計算，得到各工況下試件的骨架曲線如圖11所示，可以看出：

圖11 試件在不同加載方向的骨架曲線Fig.11 Skeleton curves of different loading direction

（1）增大加載角，試件的極限承載力逐漸提高，沿45°方向加載時，試件的極限承載力最大.

（2）隨著加載角的增大，試件骨架曲線下降段逐漸變陡，試件的延性逐漸變差，沿45°方向加載時，試件下降段最為陡峭，延性相對最差.

5 結(jié)論

通過4個SSRC十字形異形柱試件的低周反復(fù)荷載試驗及有限元參數(shù)分析，可以得到以下結(jié)論：

（1）在軸向荷載和水平位移的共同作用下，剪跨比為3.25的SSRC十字形異形柱試件均發(fā)生彎曲型破壞.試件的滯回曲線均比較飽滿，位移延性系數(shù)均大于3，極限位移角在1／28～1／16之間，表明SSRC十字形異形柱具有良好的延性、塑性變形能力和耗能能力.

（2）軸壓比、配鋼率及加載方向?qū)υ嚰目拐鹦阅芫杏绊?隨著軸壓比的提高，極限承載力有所提高，延性降低；隨著配鋼率的增大，極限承載力明顯增大，延性增強(qiáng)；沿45°加載時，極限承載力提高，延性相對較差.

（3）通過有限元參數(shù)分析，對比了軸壓比、配鋼率及加載方向?qū)υ嚰休d力及延性的影響，所得結(jié)論與試驗結(jié)果吻合較好，因此可以通過有限元分析方法對SSRC十字形異形柱做進(jìn)一步的研究.

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