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(江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江　212013)

引言

國外農(nóng)用大功率拖拉機為了提高作業(yè)效率，降低勞動強度，適應(yīng)工作負(fù)載頻繁變化，多采用液壓機械無級變速器(HMCVT)。液壓機械無級變速器采用的是液壓功率流與機械功率流組合傳遞的雙功率流無級變速傳動形式，既能實現(xiàn)較高的傳動效率，又能實現(xiàn)無級變速，同時兼顧了液壓系統(tǒng)良好的控制性[1]。HMCVT的傳動效率是由機械效率和液壓效率共同決定的，一般認(rèn)為機械效率變化不大，則液壓傳動系統(tǒng)的效率變化影響整個傳動系統(tǒng)的效率，研究液壓系統(tǒng)的調(diào)速特性和效率對液壓機械無級變速傳動系統(tǒng)的性能研究有重要意義[2]。

目前已有的一些研究針對變量泵-定量馬達(dá)容積調(diào)速回路的特性，也有針對伺服變量機構(gòu)的動態(tài)特性[3-6]，但是對變量泵-馬達(dá)系統(tǒng)與伺服變量機構(gòu)結(jié)合進行的分析和研究很少見。由于變量泵輸出流量的調(diào)節(jié)是由液壓伺服機構(gòu)來完成的，研究由液壓伺服機構(gòu)控制的變量泵-定量馬達(dá)容積調(diào)速系統(tǒng)。

1　液壓泵控馬達(dá)調(diào)速系統(tǒng)的工作原理

液壓泵控馬達(dá)調(diào)速系統(tǒng)主要是由由變量泵-定量馬達(dá)系統(tǒng)和伺服變量機構(gòu)組成的，如圖1所示。

系統(tǒng)通過控制信號驅(qū)動電液比例閥2， 改變閥芯的位移和方向，進而改變進、出液壓缸3油液的流量和方向，改變活塞桿的位移，位移變化帶動變量泵的斜盤傾角產(chǎn)生相應(yīng)角度傾斜變化。進而調(diào)節(jié)變量泵1的排量變化，從而改變馬達(dá)5的輸出轉(zhuǎn)速。

1.泵　2.電液比例閥　3.雙作用液壓缸　4.變量泵　5.定量馬達(dá)　6、7.高壓溢流閥　8、9、13.單向閥　10.減壓閥　11、12.溢流閥圖1　液壓泵控馬達(dá)調(diào)速系統(tǒng)原理圖

2　液壓泵控馬達(dá)調(diào)速系統(tǒng)特性

用e=VP/VPmax表示變量泵流量的相對變化率，變化范圍為[-1,1]。當(dāng)e=0時，表示變量泵的斜盤沒有傾斜，變量泵不排油，馬達(dá)靜止；當(dāng)e=-1或+1時，表示泵的排量達(dá)到負(fù)的或正的最大值，推動馬達(dá)轉(zhuǎn)速達(dá)到負(fù)的或正的最大值。

由于泵和馬達(dá)中的油液在較高壓力下運轉(zhuǎn)，必然存在泄漏，實際流量與泵和馬達(dá)理論流量不同，即存在所謂的容積效率ηv；同時，由于油的黏性阻滯，負(fù)荷下的軸承的摩擦損失，即存在所謂的機械效率ηm;容積效率影響轉(zhuǎn)速，機械效率影響轉(zhuǎn)矩。則液壓總效率ηt為：ηvηm,影響傳動的效率，因此變量泵調(diào)速系統(tǒng)的基本特性，如表1所示。

表1　液壓泵和馬達(dá)的基本表達(dá)式

表中，下標(biāo)P、M分別代表泵和馬達(dá)；V是排量，cm3/r；n為轉(zhuǎn)速，r/min；Δp為油液進出口的壓差，MPa。

若忽略管路中壓力損失，泵變量調(diào)速系統(tǒng)的流量平衡方程為：

QM=QP-CtΔp

(1)

將表1中的公式代入可求得：

nM=(enPVPmaxηvP-CtΔp)/VM

(2)

式中，Ct為液壓泵和液壓馬達(dá)的總泄漏系數(shù)；

將表1中的馬達(dá)轉(zhuǎn)矩公式代入上式時，消去Δp：

MM=VMηmM(enPVPmaxηvP-VMnM)/(20πCt) (3)

定量馬達(dá)的轉(zhuǎn)矩隨定量馬達(dá)轉(zhuǎn)速變化的曲線如圖2所示。這是這是設(shè)定一定的泵轉(zhuǎn)速的力矩轉(zhuǎn)速曲線。

圖2　馬達(dá)輸出的力矩-轉(zhuǎn)速特性

從圖2可以看出，當(dāng)e為一定時，隨著馬達(dá)轉(zhuǎn)速增大，馬達(dá)輸出力矩減小，不同的排量比e有不同的轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性曲線，相互基本平行。圖中的速度剛性為：

(4)

在此速度剛性的物理意義是：馬達(dá)力矩因外負(fù)荷而改變時，系統(tǒng)所具有的阻止馬達(dá)轉(zhuǎn)速改變的能力，即曲線角度越是接近90°，系統(tǒng)壓力因高壓泄漏而對轉(zhuǎn)速降低的影響越小，說明該系統(tǒng)變量泵調(diào)速系統(tǒng)的速度剛性較好。

3　液壓泵控馬達(dá)調(diào)速系統(tǒng)馬達(dá)效率分析

由于泄漏，馬達(dá)實際所需的流量大于理論流量，故馬達(dá)的容積效率為：

(5)

其中，qm為馬達(dá)的實際流量；qom為馬達(dá)的理論流量；Δq=CsV·p/μ為泄漏量；Cs為漏損系數(shù)。

實際上，由于馬達(dá)內(nèi)有各種機械和液壓摩擦損失，馬達(dá)的理論轉(zhuǎn)矩應(yīng)大于實際轉(zhuǎn)矩，故馬達(dá)的機械效率為：

(6)

其中，Mm為馬達(dá)的實際轉(zhuǎn)矩；Mom為馬達(dá)的理論轉(zhuǎn)矩；

相互滑動的間隙油膜所造成的壓力差p可表示為：

p=Cdμn

(7)

其中，Cd為黏阻系數(shù)；

馬達(dá)內(nèi)的轉(zhuǎn)矩?fù)p失主要包括滑動表面摩擦力矩和軸承摩擦力矩，故液壓馬達(dá)的摩擦力矩ΔM為：

(8)

其中，常數(shù)Cd和Cf隨馬達(dá)的類型結(jié)構(gòu)而異。

根據(jù)公式(6)～(8)可得出馬達(dá)機械效率為：

(9)

根據(jù)公式(5)～(9)，可以獲得泵控液壓馬達(dá)的效率曲線，其中，泵控馬達(dá)的參數(shù)為：變量泵、馬達(dá)的排量均為55 cm3/r，如圖3～圖6所示。

通過圖3～圖6可知：液壓馬達(dá)容積效率隨著排量比的增大而增大，機械效率隨著排量比的增加而降低；壓差一定時，隨著輸入轉(zhuǎn)速的增加，液壓馬達(dá)的機械效率降低，容積效率則增加；輸入轉(zhuǎn)速一定時， 液壓馬達(dá)的容積效率隨著壓差的增加而減少，機械效率隨著壓差的增加而增加。

圖3　不同壓力馬達(dá)容積效率隨排量比變化曲線

圖4　不同壓力馬達(dá)機械效率隨排量比變化曲線

圖5　不同轉(zhuǎn)速馬達(dá)容積效率隨排量比變化曲線

圖6　不同轉(zhuǎn)速馬達(dá)機械效率隨排量比變化曲線

4　液壓泵控馬達(dá)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)仿真

為了驗證不同參數(shù)對液壓馬達(dá)的效率的影響，利用ITISimulation X建立泵控馬達(dá)調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型，如圖7所示。在圖7中，模型采用了PID控制、速度反饋的閉環(huán)控制。變量機構(gòu)的活塞位移采用位移傳感器反饋到控制器，形成內(nèi)部閉環(huán)反饋，控制泵的性能和精度；用轉(zhuǎn)速傳感器將馬達(dá)轉(zhuǎn)速反饋到控制器，形成外部閉環(huán)反饋，實現(xiàn)對馬達(dá)轉(zhuǎn)速的控制。

圖7　泵控馬達(dá)調(diào)速系統(tǒng)閉環(huán)仿真模型

4.1　液壓泵控馬達(dá)調(diào)速系統(tǒng)的仿真

參數(shù)設(shè)置：泵、馬達(dá)的排量55 cm3/r；PID控制參數(shù)經(jīng)過多次調(diào)整為：Kp=0.0008、Kd=0.001、Ki=0；伺服機構(gòu)的外負(fù)載維持在100 N；泵和馬達(dá)機械效率為90%的情況下仿真，分為以下幾種情況：

(1) 仿真系統(tǒng)平緩加速或減速的情況下，PID控制對泵控馬達(dá)系統(tǒng)的影響。參數(shù)設(shè)置：泵輸入轉(zhuǎn)速為2000 r/min、外負(fù)載力矩為100 N·m、馬達(dá)目標(biāo)轉(zhuǎn)速在第3 s從600 r/min加速到1880 r/min，在第6～10 s保持勻速，第10～14 s減速，然后保持勻速。分別給出未加PID控制和加上PID控制器后的馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速曲線，如圖8所示。

圖8　馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速仿真曲線

從圖8可以看出：用PID控制后的馬達(dá)轉(zhuǎn)速的動態(tài)性能明顯提高，在加速、勻速和減速段的超調(diào)量明顯減少，穩(wěn)態(tài)誤差靠近零。系統(tǒng)響應(yīng)時間短，大約0.8 s又趨于穩(wěn)定值，系統(tǒng)穩(wěn)定性較好，這種控制方式較可行。

(2) 仿真不同外負(fù)載沖擊下對泵控馬達(dá)調(diào)速系統(tǒng)的影響。參數(shù)設(shè)置為：泵輸入轉(zhuǎn)速為2000 r/min、馬達(dá)目標(biāo)轉(zhuǎn)速為1000 r/min、初始外負(fù)載為50 N·m，在第4 s的加大小為150 N·m的外負(fù)載，在第10 s的加大小為300 N·m的外負(fù)載，在第20 s的加大小為400 N·m 的外負(fù)載轉(zhuǎn)矩信號。分別給出了未加PID控制的直接響應(yīng)和加上PID控制器后的系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速曲線、轉(zhuǎn)矩和效率曲線，如圖9、圖10所示。

圖9　加上外負(fù)載后馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速仿真曲線

從圖9可以看出：外負(fù)載在50～300 N·m變化時，經(jīng)過PID控制后的系統(tǒng)調(diào)整時間較短，響應(yīng)速度較快，超調(diào)量大大減少。從圖9可以看出，由于外負(fù)載的擾動，馬達(dá)的輸出轉(zhuǎn)速突然下降，由于系統(tǒng)的反饋作用，泵控馬達(dá)系統(tǒng)經(jīng)過0.7 s又重新達(dá)到穩(wěn)定值，跟蹤到系統(tǒng)的輸入信號，在加入400 N·m的外負(fù)載后，馬達(dá)轉(zhuǎn)速降為零，說明系統(tǒng)超載，系統(tǒng)快速卸荷；從圖9和10可以看出，負(fù)載變化引起馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)矩發(fā)生變化，馬達(dá)轉(zhuǎn)速基本不改變，與公式(4)相符。

圖10　加上負(fù)載后馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)矩仿真曲線

(3) 仿真排量比變化對馬達(dá)效率的影響。參數(shù)設(shè)置為：泵輸入轉(zhuǎn)速為2000 r/min、外負(fù)載分別為0和100 N·m； 輸入馬達(dá)轉(zhuǎn)速在-2000 r/min到2000 r/min(排量比在-1到1)改變，給出了PID控制器后的馬達(dá)效率曲線，如圖11所示。

圖11　排量比變化時馬達(dá)輸出效率仿真曲線

從圖11可以看出：經(jīng)過PID控制后，系統(tǒng)響應(yīng)平穩(wěn)。當(dāng)排量比在-1到0變化時(0～8.7 s)，馬達(dá)輸出效率隨著排量比的減小而降低；當(dāng)排量比在0～1變化時(8.7～14 s)，馬達(dá)輸出效率隨著排量比的增大而逐漸升高，當(dāng)馬達(dá)轉(zhuǎn)速趨于穩(wěn)定時，馬達(dá)輸出效率穩(wěn)定不變；當(dāng)外負(fù)載轉(zhuǎn)矩為100 N·m時，馬達(dá)輸出效率明顯降低。圖中效率曲線均未通過零點(t=8.7 s)是由于系統(tǒng)泄漏現(xiàn)象的存在。

(4) 仿真外負(fù)載、輸入轉(zhuǎn)速對馬達(dá)效率的影響。輸入轉(zhuǎn)速、外負(fù)載是影響效率的主要因素。因此，將外負(fù)載、泵輸入轉(zhuǎn)速與效率置于同一坐標(biāo)系中，改變外負(fù)載和泵輸入轉(zhuǎn)速，記錄不同情況下的馬達(dá)輸出效率，如圖12所示。

圖12　馬達(dá)目標(biāo)轉(zhuǎn)速為1000 r/min的容積效率

從圖12中可以看出： ① 泵輸入轉(zhuǎn)速一定時，外負(fù)載越大，馬達(dá)輸出效率越低； ② 外負(fù)載一定時，隨著變量泵輸入軸輸入轉(zhuǎn)速的增加，馬達(dá)輸出效率整體水平上是逐漸提高的，當(dāng)輸入轉(zhuǎn)速達(dá)到2000 r/min時，馬達(dá)效率達(dá)到最高值。此后，輸入轉(zhuǎn)速持續(xù)增加時，馬達(dá)輸出效率有所減少。說明在一定輸入轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，輸入轉(zhuǎn)速與馬達(dá)輸出效率是成正比的。

5　結(jié)論

(1) 利用SimulationX建立了泵控馬達(dá)液壓調(diào)速系統(tǒng)的物理模型， 并對系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性進行了仿真。仿真結(jié)果表明系統(tǒng)加上PID控制后， 系統(tǒng)的超調(diào)

量和反應(yīng)時間明顯減小了，使系統(tǒng)的性能得到了很大的改善。另外，加上負(fù)載轉(zhuǎn)矩后，系統(tǒng)能夠很快跟蹤到輸入信號，實現(xiàn)馬達(dá)恒轉(zhuǎn)速輸出，說明這個閉環(huán)系統(tǒng)有很強的抗負(fù)載干擾能力。

(2) 研究了轉(zhuǎn)速、排量比以及外負(fù)載對馬達(dá)效率的影響，得到了馬達(dá)效率與影響參數(shù)的等高線圖，可以直觀地反映出馬達(dá)效率與轉(zhuǎn)速、外負(fù)載之間的關(guān)系與相互影響，仿真結(jié)果顯示與理論推導(dǎo)相符。

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