向小東 范秀麗

(福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建福州 350116)

一、引言

近年來，隨著我國經(jīng)濟(jì)的持續(xù)快速增長，經(jīng)濟(jì)增長與環(huán)境保護(hù)之間的矛盾日益突出，盡管已經(jīng)采取了不少相關(guān)措施，但環(huán)境問題仍日趨嚴(yán)重，不僅直接影響到廣大人民群眾的身心健康，也嚴(yán)重威脅到國家的可持續(xù)發(fā)展計(jì)劃。因此，考慮環(huán)境因素的生產(chǎn)效率研究是非常必要的，環(huán)境效率逐漸成為衡量環(huán)境水平和可持續(xù)發(fā)展水平的重要指標(biāo)之一。

已有的相關(guān)研究多從企業(yè)微觀層面、產(chǎn)業(yè)層面、國家宏觀層面評價(jià)環(huán)境效率。比如在企業(yè)層面，李靜引入了一個(gè)非徑向和非角度的SBM 模型處理非期望產(chǎn)出問題，并對43 家企業(yè)進(jìn)行了環(huán)境效率實(shí)證分析。［1］在產(chǎn)業(yè)層面，鐘娜用并聯(lián)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)DEA 模型對三大產(chǎn)業(yè)進(jìn)行了效率評估。［2］在國家宏觀層面，王俊能等利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)模型對中國大陸31 個(gè)省區(qū)的環(huán)境效率進(jìn)行了總體分析與評價(jià)，并將全國劃分為三類環(huán)境－經(jīng)濟(jì)功能區(qū)。［3］李海東等利用改進(jìn)的環(huán)境效率評價(jià)模型ISBM－DEA 對中國30 個(gè)地區(qū)環(huán)境效率進(jìn)行了實(shí)證研究。［4］雖然以上文獻(xiàn)多數(shù)考慮到了環(huán)境污染對效率的影響，但是僅僅停留在了非期望產(chǎn)出存在下的效率評價(jià)問題，并沒有對非期望產(chǎn)出的治理環(huán)節(jié)作出進(jìn)一步的評價(jià)分析，與實(shí)際情況不符。而在相對較少的城市和省際層面的文獻(xiàn)中，對環(huán)境污染的治理過程同樣沒有做出評價(jià)研究，如辜子寅等以江蘇省為研究對象，收集“十一五”期間各地區(qū)相關(guān)變量數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析和Malmquist 指數(shù)方法從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩個(gè)角度對區(qū)域環(huán)境效率進(jìn)行測度，然后構(gòu)建面板數(shù)據(jù)模型，探究環(huán)境效率的影響因素，結(jié)果表明，政府規(guī)制對環(huán)境效率改進(jìn)有正向影響，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)外向度的作用具有雙面性。［5］趙艷等運(yùn)用DEA 方法中的SBM 模型對江蘇省環(huán)境效率及其變化率進(jìn)行了分析。［6］

由上述四個(gè)層面的研究現(xiàn)狀可知，目前環(huán)境效率評價(jià)大多停留在單系統(tǒng)環(huán)境效率評價(jià)層次上。從整體上把握環(huán)境效率評價(jià)，具有一定的指導(dǎo)作用，但也存在一定的局限性，表現(xiàn)在忽略了最應(yīng)考慮在內(nèi)的非期望產(chǎn)出的治理過程，模糊了環(huán)境效率概念。盡管一些文獻(xiàn)提及到環(huán)境效率評價(jià)系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，但并沒有做出實(shí)際的研究。［7］而且，在環(huán)境效率評價(jià)將系統(tǒng)內(nèi)部復(fù)雜結(jié)構(gòu)考慮在內(nèi)時(shí)，不宜采用單系統(tǒng)DEA 模型而應(yīng)采用網(wǎng)絡(luò)DEA 模型。此外，這些已有的環(huán)境效率評價(jià)研究采用的DEA 方法多數(shù)是基于自評思想，最大化自身效率。而實(shí)際上，利用自評和互評相結(jié)合的交叉效率方法評價(jià)環(huán)境效率，評價(jià)結(jié)果會(huì)更加客觀、可信?；谏鲜稣J(rèn)識，本文從環(huán)境污染的產(chǎn)生和治理過程出發(fā)將環(huán)境效率評價(jià)過程劃分為生產(chǎn)階段和污染治理階段，然后基于網(wǎng)絡(luò)DEA 和交叉效率評價(jià)思想對該兩階段及其構(gòu)成的系統(tǒng)整體構(gòu)建環(huán)境效率評價(jià)模型，最后利用構(gòu)建的模型對福建省9 個(gè)地級市進(jìn)行應(yīng)用研究。

二、環(huán)境效率評價(jià)模型

實(shí)際當(dāng)中，環(huán)境問題的產(chǎn)生過程是先經(jīng)過生產(chǎn)活動(dòng)，產(chǎn)出經(jīng)濟(jì)效益和相應(yīng)的污染物，然后部分污染物通過環(huán)境污染治理，得到污染物綜合利用產(chǎn)值和治理后排放的污染物。因此，本文從環(huán)境污染的產(chǎn)生和治理過程出發(fā)，將環(huán)境效率評價(jià)分為兩個(gè)階段，即生產(chǎn)階段(子系統(tǒng)1)和污染治理階段(子系統(tǒng)2)，構(gòu)建如圖1所示的模型圖:

圖1 兩階段環(huán)境效率鏈形系統(tǒng)模型

考慮如圖1所示的兩階段環(huán)境效率鏈形系統(tǒng)模型圖，兩個(gè)子系統(tǒng)分別為生產(chǎn)階段(子系統(tǒng)1)與污染治理階段(子系統(tǒng)2)。生產(chǎn)階段的投入為。其中非期望產(chǎn)出為既是子系統(tǒng)1 的非期望產(chǎn)出向量，又是子系統(tǒng)2 的非期望投入向量。而對于污染治理階段而言，它的投入是，產(chǎn)出包括非期望產(chǎn)出和期望產(chǎn)出)。這里X1、Y1、Z1、X2、Y2、Y3均是向量。上述向量對應(yīng)的權(quán)重向量分別為v1，u1，u2，v2，u2，u3。對于決策單元j，上述輸入、輸出向量分別為

根據(jù)楊峰的理論，假設(shè):1)每個(gè)系統(tǒng)均滿足CRS(規(guī)模收益不變，對應(yīng)CCR 模型的一個(gè)假設(shè));2)每條鏈形均可拆分并重新組合，即可以假設(shè)虛擬的鏈形。構(gòu)造虛擬鏈形時(shí)，原鏈形具有n 個(gè)，構(gòu)造的虛擬鏈形也具有n 個(gè)，建立次完美鏈形生產(chǎn)可能集［8］，記作:

其中:表示生產(chǎn)階段第j決策單元的前沿投入、表示污染治理階段第j決策單元的前沿產(chǎn)出。

應(yīng)用DEA 對環(huán)境效率進(jìn)行評價(jià)時(shí)面臨一個(gè)問題:產(chǎn)出中既有期望產(chǎn)出(如GDP 等)，亦存在非期望產(chǎn)出(如“廢氣”等)，而兩者期望的方向并不一致，期望產(chǎn)出越大越好，非期望產(chǎn)出則正好相反，這意味著期望產(chǎn)出與非期望產(chǎn)出必須分別處理。為此，基于 Seiford L.M.，zhu J.的理論［9］對非期望產(chǎn)出的處理方式是對非期望產(chǎn)出乘以－1，然后尋找一個(gè)合適的轉(zhuǎn)換向量使所有負(fù)的非期望產(chǎn)出變成正值(轉(zhuǎn)換向量法)。如其中v是一個(gè)足夠大的向量以保證所有轉(zhuǎn)化的期望產(chǎn)出是正數(shù)。同樣，對于非期望投入人們希望其越多越好，也應(yīng)該對其做同樣的變換處理。具體變換為:其中在以上信息的基礎(chǔ)上，構(gòu)建各子系統(tǒng)和整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的DEA 交叉效率評價(jià)模型。

(一)生產(chǎn)階段(子系統(tǒng)1)的環(huán)境效率評價(jià)模型

對于生產(chǎn)階段(子系統(tǒng)1)效率評估研究，可以分為四個(gè)步驟進(jìn)行。第一步主要是利用CCR模型求得自評效率值;第二步是將第一步求得的帶入到中立性交叉效率方法中，獲得最優(yōu)輸入輸出權(quán)重;第三步是利用第二步求得的輸入輸出權(quán)重來求得效率值，從而進(jìn)一步求得交叉效率矩陣;第四步是利用熵值法和加權(quán)求和法得到最終的效率值。具體過程如下。

第一步:根據(jù)傳統(tǒng)的輸入角度的CCR 模型，求 DMUK(表示子系統(tǒng)1 的第k(k=1，2，…，n)個(gè)決策單元)自評效率，其線性規(guī)劃模型如下:

第二步:對每個(gè)決策單元，若是直接利用傳統(tǒng)DEA 模型中的自評效率值進(jìn)行排序則存在諸多缺陷，如傳統(tǒng)效率值只能分辨出決策單元是DEA 有效還是非有效，不具備對決策單元(尤其是有效單元)進(jìn)行分級、排序的能力;用于計(jì)算效率值的權(quán)系數(shù)只在對被評價(jià)單元最有利(使其效率值最大)的特定范圍內(nèi)取值，容易形成夸大長處、回避缺陷，以自評為主的氛圍，產(chǎn)生表面上DEA 有效，但在互評中卻處于不利地位的偽有效單元(false positive units)。［10］由于以上問題的存在，學(xué)者們開始對傳統(tǒng)DEA 模型加以適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)和完善，如Sexton 等引入的交叉效率模型。［11］本文提出利用中立性交叉效率評價(jià)方法［12］進(jìn)行環(huán)境效率評價(jià)以處理由于輸入輸出權(quán)重不唯一問題。相較于其他的DEA 模型，中立性DEA 模型的優(yōu)勢不僅表現(xiàn)在評價(jià)單元不會(huì)有主觀選擇斗爭性和仁慈性時(shí)所面臨的困難，而且能有效地減少零輸出權(quán)重?cái)?shù)目，評價(jià)指標(biāo)被盡可能的利用。子系統(tǒng)1 的中立性交叉效率模型如下所示:

以上目標(biāo)函數(shù)的分式表示是DMUk(k=1，2，…，n)的第r(r=1，2，…，s + d)個(gè)輸出指標(biāo)效率值。第一個(gè)約束條件表示權(quán)重應(yīng)使得評價(jià)單元(子系統(tǒng)1)k滿足最大效率為第一步求出來的最優(yōu)自評效率值;第二個(gè)約束條件代表單元j的組合輸出不大于組合輸入。

模型(2)可轉(zhuǎn)化為如下線性規(guī)劃:

其中主對角線為自評效率值，非主對角線為他評效率值。

第四步:由交叉效率模型計(jì)算每個(gè)單元的最終效率時(shí)常用的處理方法是采用每個(gè)決策單元的平均效率，即各單元的權(quán)重為1/n。事實(shí)上，每個(gè)單元所提供的信息量有所不同，為了充分利用各個(gè)決策單元所提供的效率評價(jià)值的信息，根據(jù)Wu Jie 等提出的熵值法［14］來確定權(quán)系數(shù)wj(j=1，2，…，n)，如下所示:

根據(jù)以上計(jì)算得出的最終效率值，可以對所有決策單元(子系統(tǒng)1)進(jìn)行排序。

(二)污染治理階段(子系統(tǒng)2)的環(huán)境效率評價(jià)

對子系統(tǒng)2，也可以分為四步進(jìn)行評估研究，類似子系統(tǒng)1 的計(jì)算步驟(只是輸入輸出名稱與個(gè)數(shù)不同，實(shí)質(zhì)思想一樣)。

(三)系統(tǒng)整體效率評估

整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的生產(chǎn)可能集T是由n個(gè)虛擬鏈形系統(tǒng)和n個(gè)實(shí)際的鏈形系統(tǒng)共同決定的。按楊峰的理論［15］，本文帶兩個(gè)子系統(tǒng)的系統(tǒng)整體效率評估的具體步驟可分為如下五步。

求得的系統(tǒng)整體的目標(biāo)函數(shù)值θkk，即為最優(yōu)系統(tǒng)整體自評效率值。

第三步:將上述模型(8)得到的整個(gè)系統(tǒng)的決策單元的自評效率值應(yīng)用到中立性交叉效率的線性規(guī)劃模型中，如模型(9)所示。

由模型(9)可得到:

θjk表示決策單元j在決策單元k的最優(yōu)權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)下的系統(tǒng)整體效率。每個(gè)決策單元進(jìn)行n次評價(jià)從而得到系統(tǒng)整體的交叉效率矩陣θ。

第五步:得到交叉效率矩陣之后，采用熵值法求得決策單元系統(tǒng)整體的權(quán)系數(shù)，然后確定系統(tǒng)整體的最終效率值。此處類似生產(chǎn)階段(子系統(tǒng)1)的環(huán)境效率評價(jià)模型的第四步計(jì)算過程。

三、應(yīng)用

(一)評價(jià)指標(biāo)體系及數(shù)據(jù)來源

為了說明前述模型的應(yīng)用，此處以福建省9個(gè)地級市為評價(jià)對象，把每一個(gè)市看成一個(gè)決策單元，于是就有9 個(gè)決策單元。由于生產(chǎn)活動(dòng)的投入產(chǎn)出之間存在一定的滯后期［16］，本文將滯后期定為一年，也就是說，第一階段的輸入數(shù)據(jù)是使用第T年數(shù)據(jù)，第一階段的輸出數(shù)據(jù)和第二階段的輸入數(shù)據(jù)采用第T+1年數(shù)據(jù)，第二階段的輸出數(shù)據(jù)選用第T +2年數(shù)據(jù)。考慮到數(shù)據(jù)的時(shí)效性和可獲得性，選用2011－2013年的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。根據(jù)代表性、科學(xué)性和精簡性等指標(biāo)選擇原則，參照已有的文獻(xiàn)，確定本文的環(huán)境效率評價(jià)指標(biāo)體系如下。

生產(chǎn)階段的投入指標(biāo):全社會(huì)固定資產(chǎn)投資和單位年末從業(yè)人員數(shù)(即X1)，這兩個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)來源于《福建統(tǒng)計(jì)年鑒－2012》。該階段的產(chǎn)出指標(biāo):地區(qū)生產(chǎn)總值(期望產(chǎn)出)、生活廢水排放量、生活二氧化硫排放量(非期望產(chǎn)出，此兩項(xiàng)即模型中的Y1')、工業(yè)二氧化硫產(chǎn)生量(即模型中的Z1)。具體而言，除工業(yè)二氧化硫產(chǎn)生量作為中間變量且數(shù)據(jù)來源于《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒－2013》外，其他指標(biāo)都是最終產(chǎn)出變量且數(shù)據(jù)均來源于《福建統(tǒng)計(jì)年鑒－2013》。

污染治理階段的投入指標(biāo):工業(yè)二氧化硫產(chǎn)生量(即模型中的Z1)和工業(yè)污染治理投資額(即模型中X2，包括人力成本、技術(shù)投資成本、脫硫處理設(shè)備以及所需的吸收劑或其他原料成本等)。后者為第二階段追加的投入，其數(shù)據(jù)來源于《福建統(tǒng)計(jì)年鑒－2013》。該階段的產(chǎn)出指標(biāo):工業(yè)固體排放量、工業(yè)二氧化硫排放量(此處兩指標(biāo)即模型中Y2)和工業(yè)“三廢”綜合利用產(chǎn)品產(chǎn)值(即模型中Y3)，除三廢綜合利用產(chǎn)品產(chǎn)值外，其他產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)據(jù)均來自于《福建統(tǒng)計(jì)年鑒－2014》。其中，三廢綜合利用產(chǎn)品產(chǎn)值指標(biāo)數(shù)據(jù)未知，通過數(shù)據(jù)分析，可以利用直線趨勢預(yù)測方法(t為自變量)預(yù)測該指標(biāo)數(shù)值。但是各市所參照的期間年份有所差異:福州市是依照2003－2010年的三廢綜合利用產(chǎn)品產(chǎn)值預(yù)測2013年的三廢綜合利用產(chǎn)品產(chǎn)值，三明市、泉州市和龍巖市亦是如此;廈門市是依照2003－2009年的三廢綜合利用產(chǎn)品產(chǎn)值預(yù)測2013年的三廢綜合利用產(chǎn)品產(chǎn)值，莆田市、南平市和寧德市亦是如此;而漳州市是依照2000－2009年的三廢綜合利用產(chǎn)品產(chǎn)值預(yù)測2013年的三廢綜合利用產(chǎn)品產(chǎn)值。經(jīng)過對各回歸方程的F值測算，在顯著性水平為5%時(shí)檢驗(yàn)通過。

另外，應(yīng)用中的非期望產(chǎn)出指標(biāo)按照前文所述的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化法進(jìn)行處理:其中v的取值為各指標(biāo)的最大數(shù)值加1 后所得向量。

(二)環(huán)境效率評價(jià)結(jié)果及分析

采用Microsoft office excel 2007 軟件對福建9個(gè)地級市的兩個(gè)子系統(tǒng)及系統(tǒng)整體的環(huán)境效率進(jìn)行評價(jià)，結(jié)果如表1所示:

表1 基于2011－2013年數(shù)據(jù)求得的福建省環(huán)境效率評價(jià)結(jié)果

由表1可知，對于福建省環(huán)境效率評價(jià)的第一階段而言，福建省9 個(gè)市的生產(chǎn)效率的平均值約為0.56，其中低于平均值的市有4 個(gè)，占總數(shù)的44.44%，這表明福建省各市在生產(chǎn)階段的效率還是比較低的，主要是由于生產(chǎn)資源投入冗余或者是生產(chǎn)資源未達(dá)到優(yōu)化配置等所致。具體而言，生產(chǎn)效率高于平均值的五個(gè)城市為由大到小排序?yàn)閷幍率?、南平市、三明市、莆田市、龍巖市。寧德市生產(chǎn)效率最高的原因是生產(chǎn)資源達(dá)到了最好的優(yōu)化配置。生產(chǎn)效率排名后三位的市有:廈門市、泉州市、福州市，該三個(gè)市是改革開放的前沿城市，經(jīng)濟(jì)和城市化水平處于中高階段，投入指標(biāo)全社會(huì)固定資產(chǎn)投資和單位年末從業(yè)人員投入冗余，但是地區(qū)生產(chǎn)總值產(chǎn)出不足。以福州市和寧德市作比較，福州市的全社會(huì)固定資產(chǎn)投資和單位年末從業(yè)人員數(shù)分別約是寧德市的6 倍、7 倍，但是福州市的地區(qū)生產(chǎn)總值才約是寧德市的4倍，因此表明福州市的地區(qū)生產(chǎn)總值產(chǎn)出不足，存在對資源的浪費(fèi)和利用率不高的問題。

對于福建省環(huán)境效率評價(jià)的第二階段而言，福建省9 個(gè)市的污染治理效率的平均值約為0.50，其中低于平均值的市有5 個(gè)，占福建省市總數(shù)的55.56%，這表明福建省各市在污染治理階段的效率也是比較低的。污染治理效率排名前兩位的市:龍巖市、莆田市。一般這類市會(huì)根據(jù)污染物產(chǎn)生量而投入相應(yīng)的資金對污染物進(jìn)行治理。污染治理效率排名后三位的市有:寧德市、福州市、泉州市。一般這類市在對污染物進(jìn)行治理時(shí)因?yàn)橥度肓诉^多的資源或資金，從而導(dǎo)致污染治理效率偏低。

從整個(gè)系統(tǒng)看，福建省環(huán)境交叉效率普遍偏低，福建省9 個(gè)市的系統(tǒng)整體效率的平均值約為0.40，其中低于平均值的市有6 個(gè)，占福建省市總數(shù)的66.67%。系統(tǒng)整體交叉效率排名前三位的市有:莆田市、漳州市、龍巖市。一般這類市有幾個(gè)子階段的交叉效率相對比較高，或者子階段之間的協(xié)同效應(yīng)發(fā)揮較佳(如莆田市)，因而使得整體的效率也相對比較高。系統(tǒng)整體交叉效率排名后三位的市有寧德市、福州市、泉州市。這類市或者是有幾個(gè)子階段的交叉效率相對較高，但由于子階段之間實(shí)現(xiàn)了較差的協(xié)同效應(yīng)(如寧德市)，因而造成系統(tǒng)整體的交叉效率也比較低;或者是各個(gè)子階段的效率都比較低，而影響了系統(tǒng)整體效率的大小。

四、結(jié)語

本文構(gòu)建了環(huán)境效率網(wǎng)絡(luò)DEA 交叉效率評價(jià)模型，用此模型對福建省9 個(gè)地級市進(jìn)行了評估研究，結(jié)果表明無論是整個(gè)系統(tǒng)，還是包含的生產(chǎn)階段(子系統(tǒng)1)和污染治理階段(子系統(tǒng)2)，效率值大多數(shù)偏低，具有較大提升空間，且各市效率水平差異較為明顯，全省發(fā)展不平衡。由于文章提出的模型能夠有效地分析決策單元內(nèi)部子系統(tǒng)的有效性水平，能夠發(fā)掘影響決策單元效率的關(guān)鍵因素，因而能夠給出更為詳細(xì)的環(huán)境管理信息，為決策者提供更為有效的決策依據(jù)。本文的研究豐富、完善了相關(guān)內(nèi)容，對以后相關(guān)應(yīng)用研究有一定的借鑒意義。

注釋:

［1］李 靜:《基于SBM 模型的環(huán)境效率評價(jià)》，《合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)》(自然科學(xué)版)2008年第5 期。

［2］鐘娜:《基于網(wǎng)絡(luò)DEA 的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)效率評價(jià)》，碩士學(xué)位論文，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)2011年。

［3］王俊能、許振成、胡習(xí)邦等:《基于DEA 理論的中國區(qū)域環(huán)境效率分析》，《中國環(huán)境科學(xué)》2010年第4 期。

［4］李海東、汪 斌、熊貝貝等:《基于改進(jìn)的ISBM－DEA 模型的區(qū)域環(huán)境效率實(shí)證研究》，《系統(tǒng)工程》2012年第7 期。

［5］辜子寅、俞逸帆:《江蘇省環(huán)境效率的測度及其影響因素實(shí)證分析》，《常熟理工學(xué)院學(xué)報(bào)》(自然科學(xué)版)2013年第2 期。

［6］趙 艷、孫 翔、朱曉東:《基于DEA 的江蘇省環(huán)境效率研究》，《環(huán)境保護(hù)科學(xué)》2011年第4 期。

［7］宋馬林、王舒鴻、劉慶齡等:《一種改進(jìn)的環(huán)境效率評價(jià)ISBM－DEA 模型及其算例》，《系統(tǒng)工程》2010年第10 期。

［8］［15］楊 峰:《含有多個(gè)子系統(tǒng)的決策單元的DEA 效率評估研究》，博士學(xué)位論文，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2006年。

［9］Seiford L.M.，Zhu J.，“Modeling undesirable factors in efficiency evaluation”，European Journal of Operational Research，vol.142，no.1(2002)，pp.16－20.

［10］吳杰:《數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)的交叉效率研究－基于博弈理論的效率評估方法》，博士學(xué)位論文，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2008年。

［11］Sexton T.R.，Silkman R.H.，Hogan A.J.，Data envelopment analysis:critique and extensions.San Francisco :Jossey－Bass，1986，pp.73－105.

［12］Wang Ying－ Ming，Chin Kwai－ Sang，“A neutral DEA model for cross－ efficiency evaluation and its extension ”，Expert Systems with Applications，vol.37.no.5(2010)，pp.3666－ 3675.

［13］荊 浩、趙希男:《DEA 中交叉效率評價(jià)的新思考》，《運(yùn)籌與管理》2008年第3 期。

［14］Wu Jie，Sun Jiasen，Liang Liang，“DEA cross－ efficiency aggregation method based upon Shannon entropy”，International Journal of Production Research，vol，50，no.3(2012)，pp.6726－6736.

［16］Dominique Guellec，Bruno Van Pottelsberghe，“From R ＆ D to Productivity Growth:Do the Institutional Settings and the Source of Funds of R ＆ D Matter”，Oxford Bulletin of Economics and Statistics，vol.66，no.3(2004)，pp.353－ 378.