◎福建省連江黃如論中學(xué) 方福治

數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)意義分析*

◎福建省連江黃如論中學(xué) 方福治

教學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高求知欲；有利于培養(yǎng)學(xué)生良好品質(zhì)，促進(jìn)有意義的學(xué)習(xí)；有利于增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的文化氛圍，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

模塊教學(xué)；融入數(shù)學(xué)史；思考

數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度的系統(tǒng)性、邏輯性、抽象性，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)給學(xué)生提供盡可能多的相關(guān)數(shù)學(xué)背景知識(shí)，使學(xué)生更容易地理解并掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí).《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》指出，高中數(shù)學(xué)教育應(yīng)該具有結(jié)合數(shù)學(xué)史進(jìn)行教學(xué)的特點(diǎn)，學(xué)生需要了解高中數(shù)學(xué)有關(guān)知識(shí)的歷史背景，幫助自己正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì).因此，高中數(shù)學(xué)模塊教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史顯得十分重要.

但在新課程背景下，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)課時(shí)緊，知識(shí)容量大，許多教師認(rèn)為，數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)課堂的融入將增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，數(shù)學(xué)史的教學(xué)不能像數(shù)學(xué)其它模塊教學(xué)一樣，在每個(gè)學(xué)期課程里都有固定的占比.我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要處理好課程與課時(shí)間的矛盾，為了進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要融入一定量的數(shù)學(xué)史實(shí)文化素材.概而言之，數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)具有以下三個(gè)方面的重要意義：

一、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高求知欲

數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)底蘊(yùn)深厚，豐富多彩，其來(lái)龍去脈可以展現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)豐富的內(nèi)涵與本質(zhì)；同時(shí)數(shù)學(xué)又是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，數(shù)學(xué)概念、定義、定理均很嚴(yán)謹(jǐn)，這也顯現(xiàn)出數(shù)學(xué)抽象、枯燥、難學(xué)的一面.不少學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)，學(xué)不好數(shù)學(xué)，進(jìn)而不愿意學(xué)數(shù)學(xué).

如何把數(shù)學(xué)課講得引人入勝、生動(dòng)活潑，有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是關(guān)鍵.著名的數(shù)學(xué)教育家奧蘇泊爾曾指出“對(duì)任何學(xué)科的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，興趣都是第一位的”.數(shù)學(xué)課標(biāo)已明確提出要在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神，體會(huì)到數(shù)學(xué)對(duì)人類文明發(fā)展的作用，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.因此，數(shù)學(xué)史在提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣方面就是一個(gè)絕好的素材.

高中數(shù)學(xué)模塊教學(xué)融入數(shù)學(xué)史內(nèi)容有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教師在課堂上適時(shí)恰當(dāng)融入一部分與教學(xué)相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)，向?qū)W生講述一些關(guān)于數(shù)學(xué)的名人趣事、背景、典故，一方面拓寬了學(xué)生的視野，不同層次的擴(kuò)展他們的知識(shí)面；另一方面也有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、方法、思想和原理的理解與認(rèn)識(shí)的深化.如在解三角形章學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以介紹海倫與秦九韶兩位數(shù)學(xué)家的故事及其三角形面積公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程；在集合的教學(xué)中，可以介紹德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾的生平事跡；在數(shù)列章教學(xué)中，可以介紹高斯與“韓信點(diǎn)兵”的故事；在推理與證明章教學(xué)中，可以向?qū)W生介紹一些著名的猜想、解決過(guò)程以及目前尚為證明的問(wèn)題；在微積分的教學(xué)中，可以向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)史上的第二次數(shù)學(xué)危機(jī)等等.

數(shù)學(xué)模塊教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史相關(guān)內(nèi)容，能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)積極主動(dòng)、輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提高了，在興趣的推動(dòng)下極大地提升學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，從而讓學(xué)生有更強(qiáng)的求知欲.如必修2直線的傾斜角與斜率的教學(xué)中，對(duì)法國(guó)著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家笛卡兒的介紹以及他對(duì)解析幾何誕生所做出的重大貢獻(xiàn)，可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)仍在繼續(xù)發(fā)展，應(yīng)用領(lǐng)域也在不斷擴(kuò)展，其理論研究正在繼續(xù)深入.此外，教師在數(shù)學(xué)史教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生了解解析幾何的創(chuàng)立在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的劃時(shí)代的意義，明確提出問(wèn)題和解決問(wèn)題構(gòu)成數(shù)學(xué)發(fā)展的主線，從而激活學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生能擁有發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的激動(dòng)心情.學(xué)生有了更強(qiáng)的求知欲，必然會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)史相關(guān)知識(shí)更感興趣，反過(guò)來(lái)也能促進(jìn)課堂教學(xué)效益的提升.

二、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生良好品質(zhì)，促進(jìn)有意義的學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)模塊教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史內(nèi)容有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)、意志品質(zhì)等.如在必修1模塊函數(shù)及其表示的教學(xué)中，讓學(xué)生較好地了解函數(shù)概念在200多年間經(jīng)歷多次擴(kuò)張、規(guī)范的演變歷史，從而才能更好地引導(dǎo)學(xué)生理解嚴(yán)格的函數(shù)概念并掌握函數(shù)相關(guān)知識(shí).首先，可以介紹德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲、瑞士數(shù)學(xué)家約翰·伯努利研究函數(shù)的所做出的貢獻(xiàn)與成果；接著引進(jìn)18世紀(jì)末19世紀(jì)初，德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克萊在1837年改進(jìn)函數(shù)的定義，揭示了函數(shù)的內(nèi)涵的重大發(fā)現(xiàn)；最后可以簡(jiǎn)單介紹19世紀(jì)70年代以后，集合概念的出現(xiàn)，函數(shù)的概念又進(jìn)而借用更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)募虾蛯?duì)應(yīng)語(yǔ)言表述.通過(guò)融入數(shù)學(xué)史知識(shí)對(duì)函數(shù)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行階段認(rèn)知，讓學(xué)生意識(shí)到函數(shù)概念的發(fā)展與生產(chǎn)、生活與科學(xué)技術(shù)的實(shí)際需要緊密相關(guān)，而且隨著研究的深入，函數(shù)的概念才得到更加嚴(yán)謹(jǐn)化、精確化地表達(dá).

高中數(shù)學(xué)模塊教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史內(nèi)容有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、數(shù)學(xué)思想方法的掌握；有利于學(xué)生樹立科學(xué)品質(zhì)，培養(yǎng)良好的精神，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生良好的思維品質(zhì)、意志品質(zhì).而且，數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)還會(huì)影響學(xué)習(xí)中的記憶、遷移，能促進(jìn)學(xué)生理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)有意義的學(xué)習(xí).數(shù)學(xué)教育心理學(xué)指出“理解促進(jìn)記憶推動(dòng)遷移”.如在必修3算法初步的教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用教材中的閱讀與思考欄目相關(guān)知識(shí)，介紹我國(guó)魏晉時(shí)期著名數(shù)學(xué)家劉徽“割圓術(shù)”，讓學(xué)生初步了解“割圓術(shù)”的過(guò)程，體會(huì)“以直代曲、無(wú)限趨近、內(nèi)外夾逼”的思想.教師指出“割圓術(shù)”是中國(guó)古代一個(gè)典型的算法，從劉徽“割圓術(shù)”的方法策略出發(fā)，提煉出用遞推公式表示算法的關(guān)鍵步驟，再將算法寫成計(jì)算機(jī)程序，體現(xiàn)從筆算到機(jī)算、從古代到現(xiàn)代的過(guò)程，彰顯了借助計(jì)算機(jī)利用算法解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì).

學(xué)生思維發(fā)展水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)能力是影響學(xué)生有意義學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要因素，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是通過(guò)對(duì)情境的感知、理性思考，進(jìn)入記憶，思維與想象，從而獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的過(guò)程.實(shí)踐表明，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)有意識(shí)地重組整合認(rèn)知結(jié)構(gòu)來(lái)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)創(chuàng)造、再加工過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力；有利于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的文化價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，主動(dòng)增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，對(duì)數(shù)學(xué)有意義學(xué)習(xí)起了推動(dòng)作用.

三、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有利于創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)課堂的文化氛圍，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

從我們?cè)谡n題實(shí)踐過(guò)程中看，數(shù)學(xué)史融入模塊教學(xué)的方式主要是融合式的應(yīng)用.融入數(shù)學(xué)史著重于過(guò)程，從課程內(nèi)容整體把握、概念形成、數(shù)學(xué)思想方法遷移、習(xí)題配置等各個(gè)方面，全方位多角度地融入數(shù)學(xué)史，達(dá)到自然有效地滲透數(shù)學(xué)文化.

高中數(shù)學(xué)模塊教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史，適當(dāng)給學(xué)生介紹一些數(shù)學(xué)名家、數(shù)學(xué)重大事件等，有利于激發(fā)學(xué)生斗志，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)課堂文化氛圍.如中國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之，通過(guò)他艱苦不懈努力，成為世界數(shù)學(xué)史上第一個(gè)將圓周率π值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后七位的數(shù)學(xué)家.祖沖之在當(dāng)時(shí)的條件下所付出的艱辛是難以想象的，獲得如此偉大成就令世人驚嘆佩服；數(shù)學(xué)應(yīng)用大師歐拉在雙目失明的情況下，還在研究數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)家百折不撓的毅力、細(xì)致敏銳的見識(shí)、創(chuàng)新的思維，以及他們的獻(xiàn)身精神，從而將人文精神貫穿到整個(gè)模塊教學(xué)過(guò)程中.

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》指出充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的育人功能，關(guān)注學(xué)生理性精神的培養(yǎng)，是新課程改革的趨勢(shì)與迫切要求。高中數(shù)學(xué)模塊教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史，教師應(yīng)結(jié)合模塊課程教學(xué)內(nèi)容融入優(yōu)秀的數(shù)學(xué)成果、重要的數(shù)學(xué)思想及其逐步演變逐漸完善的歷史等.如在必修1基本初等函數(shù)教學(xué)中，利用閱讀材料“對(duì)數(shù)的發(fā)明”介紹英格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)的過(guò)程，在函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)中介紹“中外歷史上的方程求解”讓學(xué)生了解歷史上不同的解方程的方法.教師應(yīng)把高中數(shù)學(xué)模塊教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)史材料有機(jī)整合在一起，以問(wèn)題情境的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)史，學(xué)生既學(xué)到新的數(shù)學(xué)知識(shí)又提升了數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，收到了良好的教學(xué)效果.我們認(rèn)為，每一位高中數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該積極思考、有意識(shí)地投身其中，主動(dòng)地滲透數(shù)學(xué)文化教育，更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

總之，數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)既拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，又使數(shù)學(xué)文化的點(diǎn)點(diǎn)滴滴如春風(fēng)化雨般滋潤(rùn)學(xué)生的心田，使學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)的文化科學(xué)價(jià)值.在課題實(shí)踐過(guò)程中，我們體會(huì)到融入數(shù)學(xué)史已成為數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，同時(shí)也是達(dá)成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的重要保證.隨著課程改革的不斷深入，我們認(rèn)為在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，不但要潛移默化地滲透數(shù)學(xué)文化教育，而且要從數(shù)學(xué)史材料引出數(shù)學(xué)知識(shí)并進(jìn)行正確而生動(dòng)的教學(xué)，這是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種智慧，我們深信它是提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的一種途徑.

（責(zé)任編輯：王欽敏）

*本文是福建省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2013年度課題《新課程背景下高中數(shù)學(xué)史融入模塊教學(xué)的實(shí)踐研究》（項(xiàng)目編號(hào)：FJJKXB13-050）階段性研究成果。