蔡 靜

(湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院，湖南 長(zhǎng)沙 410007)

考慮集成剛度的橋墩計(jì)算長(zhǎng)度分析

蔡 靜

(湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院，湖南 長(zhǎng)沙 410007)

采用集成剛度法對(duì)橋墩計(jì)算長(zhǎng)度進(jìn)行數(shù)值分析，并確立簡(jiǎn)單計(jì)算表格，通過(guò)與有限元程序驗(yàn)證，指出其成果可用于工程設(shè)計(jì)，為今后橋梁設(shè)計(jì)中橋墩墩柱的穩(wěn)定性計(jì)算提供了一定的參考依據(jù)。

橋墩，集成剛度法，計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)

0 引言

在橋梁設(shè)計(jì)中，墩柱壓桿計(jì)算長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)計(jì)算起著非常重要的作用，因計(jì)算長(zhǎng)度l0=μl影響了偏心距增大系數(shù)η的取值，進(jìn)而影響了結(jié)構(gòu)配筋和穩(wěn)定性，因此在橋梁設(shè)計(jì)中非常重視墩柱計(jì)算長(zhǎng)度的取值。在各類規(guī)范中，對(duì)設(shè)計(jì)長(zhǎng)度的取值做了一些相應(yīng)的規(guī)定[1-3]，但取值也不盡相同。表1列出了一些規(guī)范對(duì)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)μ的取值規(guī)定。

表1 一些規(guī)范對(duì)墩柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)μ的取值規(guī)定

在實(shí)際工程中，墩柱的支撐條件與規(guī)范差異較大，由于缺少橋墩計(jì)算長(zhǎng)度的實(shí)用計(jì)算方法，一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值。同樣的橋梁由于認(rèn)知不同，取值差異較大，橋墩計(jì)算長(zhǎng)度取值太大，容易造成工程浪費(fèi)；取值太小，會(huì)影響結(jié)構(gòu)安全。因此，合理的取值對(duì)工程設(shè)計(jì)非常重要。本文根據(jù)集成剛度法的原理，對(duì)墩柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。

1 計(jì)算長(zhǎng)度公式的推導(dǎo)

根據(jù)文獻(xiàn)[4]《抗推剛度集成簡(jiǎn)介》，支座與橋墩共同受力時(shí)，橋墩可簡(jiǎn)化為抗推支座剛度與墩柱抗推剛度串聯(lián)彈簧模型，串聯(lián)剛度：

(1)

在多個(gè)橋墩未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，一個(gè)橋墩發(fā)生位移時(shí)，同時(shí)會(huì)受到其他橋墩抗推剛度的影響，橋墩之間可簡(jiǎn)化為兩個(gè)墩柱抗推剛度的并聯(lián)模型，總的抗推剛度：

(2)

根據(jù)集成抗推剛度法原理，實(shí)際橋墩柱受力時(shí)可簡(jiǎn)化為下端固定、上端受彈性約束的模型(見(jiàn)圖1)。圖2b)中k1為墩身剛度，k2為一聯(lián)內(nèi)其他未滑動(dòng)橋墩及支座的組合剛度，若本墩墩頂設(shè)有橡膠支座，則為其他未滑動(dòng)橋墩的組合剛度與支座串聯(lián)剛度。圖2c)中Fcr為失穩(wěn)的臨界荷載，F(xiàn)2=k2×δ。根據(jù)桿端約束情況，距墩底任意x高度橫截面上的彎矩方程為：

M(x)=-Fcr×(δ-ω)+F2×(h-x)

(3)

繞曲線近似微分方程為:

M(x)=-EIω″

(4)

代入即得：

(5)

解微分方程得多項(xiàng)式函數(shù)[5]：

(6)

(7)

(8)

2 長(zhǎng)度系數(shù)μ的查算表

(9)

現(xiàn)考察兩種情況：

2)當(dāng)其他墩臺(tái)剛度不產(chǎn)生位移，而只有本墩產(chǎn)生位移，k2=∞，tan(x)=x，x=4.49，μ=0.7,相當(dāng)于一端固結(jié)、一端鉸支的計(jì)算長(zhǎng)度。

因此，μ值的取值范圍為0.7～2.0之間。

(10)

從式(10)可以看出，Δ與μ存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。根據(jù)電算后成果可制成如表2所示的計(jì)算表格。

表2 計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)與剛度比的關(guān)系

3 計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證計(jì)算

(11)

其中，P為墩頂荷載。

現(xiàn)以湖南省汝城(贛湘界)至郴州高速公路K108+880向陽(yáng)村高架橋7×40 m T梁為例，全橋分為2聯(lián)，分別為(3×40+4×40)m，全橋采用C30混凝土圓柱墩，最大墩柱高度48.19 m，墩頂采用盆式支座。全橋模型如下，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，本次僅分析第二聯(lián)高墩情況，其中4號(hào)、5號(hào)墩采用墩梁固結(jié)：

4 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)集成剛度法原理，對(duì)橋墩計(jì)算長(zhǎng)度進(jìn)行了數(shù)值分析，其計(jì)算結(jié)果及式(9)可以較快速確定計(jì)算長(zhǎng)度，滿足工程計(jì)算要求，因此可以供相關(guān)工程借鑒。但橋墩墩柱穩(wěn)定性計(jì)算是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，在實(shí)際設(shè)計(jì)中，應(yīng)綜合分析才能確定合適的安全系數(shù)。

[1]JTGD62—2004,公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2]AASHTOLRFDBridgeDesignSpecifications,SIUnits(4thEditions)，Sections4;Structuralanalysisandevaluation[S].

[3]BS5400—4—1990，Steel,ConcretandCompositeBridge-Part4:CodeofPracticeforDesignofConcreteBridges[S].

[4] 袁倫一.連續(xù)橋面簡(jiǎn)支梁橋墩臺(tái)計(jì)算實(shí)例[M].北京：人民交通出版社，1995:203-204.

[5] 徐 潤(rùn)，葉建國(guó)，孫志剛.柔性橋墩計(jì)算長(zhǎng)度的簡(jiǎn)化計(jì)算研究[J].中外公路，2012(6)：72-73.

[6] 曾照亮.高墩計(jì)算長(zhǎng)度探討[J].中外公路，2008(5)：42-43.

[7] 龍 培.渝麗鐵路跨線橋橋墩設(shè)計(jì)與計(jì)算[J].公路交通技術(shù)，2012(3)：17-19.

[8] 齊宏學(xué).裝配式梁橋高墩計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)探討[J].公路，2011(11)：74-75.

[9] 謝裕平.關(guān)于橋墩計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)值的探討[J].福建交通勘察設(shè)計(jì)，2011(3)：112-113.

[10] 劉 進(jìn).彈性地基橋墩穩(wěn)定性分析[J].鐵道工程學(xué)報(bào)，2004(2)：36-38.

The analysis on the effective length factor of pier considering the agglomeration stiffness

Cai Jing

(HunanProvincialCommunicationsPlanningSurvey&DesignInstitute,Changsha410007,China)

By adopt agglomeration stiffness method to calculate the effective length factor of the pier, and established a simple calculation table. By the finite element program verification, the results can be used in engineering design, which has provided some guidance for bridge pier column stability computation in bridge design in future.

pier, agglomeration stiffness, the effective length factor

1009-6825(2015)30-0155-02

2015-08-19

蔡 靜(1982- )，女，碩士，工程師

TU997

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