萬國發(fā)

數(shù)學(xué)是一門古老的科學(xué)，從其起源到發(fā)展到今天的許多數(shù)學(xué)分支，在這漫長的過程中，產(chǎn)生了許多珍貴且值得后人學(xué)習(xí)的史實(shí)，可以說不了解數(shù)學(xué)史，就不可能全面了解整個(gè)人類文明史。

細(xì)心的老師一定能發(fā)現(xiàn)我們的教材中，其實(shí)蘊(yùn)藏著大量的數(shù)學(xué)史知識(shí)，或是故事、或是傳說。若我們因?yàn)樯龑W(xué)的壓力，少提或是根本不提、不滲透。恰恰丟掉了一件很重要的武器，有時(shí)候一個(gè)數(shù)學(xué)史故事可能就會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。數(shù)學(xué)課堂有別于其他課堂，它是學(xué)生思維的體操，有時(shí)可能不如語文課堂形式多樣，優(yōu)美；不如綜合課堂靈動(dòng)活潑。有時(shí)教學(xué)內(nèi)容就決定了課堂的枯燥和乏味。但這絕不可以作為我們數(shù)學(xué)教師不讓課堂變得生動(dòng)有趣的理由，你不挖掘教材，不設(shè)趣，增趣，久而久之，學(xué)生越學(xué)越苦，教師也越教越累，形成一個(gè)惡性循環(huán)。那么如何讓數(shù)學(xué)史的滲透成為初中數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)亮點(diǎn)呢？本文試圖從一個(gè)角度提出解決問題的一個(gè)途徑。

一、利用數(shù)學(xué)史中的故事、傳說導(dǎo)入新課，并聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行教學(xué)

數(shù)學(xué)之所以有生命力，就在于有趣。數(shù)學(xué)之所以有趣，就在于它對(duì)思維的啟迪。在數(shù)學(xué)知識(shí)、方法或思想的產(chǎn)生發(fā)展過程中，有許許多多傳說、故事不僅生動(dòng)有趣，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且更能揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，讓學(xué)生在學(xué)到新知識(shí)的同時(shí)體會(huì)到知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過程。

例如在初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)的乘方》這一節(jié)課中，我們就可以先向?qū)W生介紹有關(guān)棋盤麥粒的一個(gè)故事，然后對(duì)其有關(guān)知識(shí)進(jìn)行講解并逐步應(yīng)用到實(shí)際生活中去。例如在導(dǎo)入新課時(shí)，我們可以這樣設(shè)計(jì)：

1.講故事導(dǎo)入

教師：在印度有一個(gè)古老的傳說：古印度國王第一次玩國際象棋就被深深的迷住了。他決定獎(jiǎng)賞國際象棋的發(fā)明人——宰相西薩·班·達(dá)依爾。于是國王問他想要什么，宰相指著棋盤對(duì)國王說：“陛下，請(qǐng)您在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧。第 1 格放 1 粒，第 2格放 2 粒，第 3格放 4 粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。請(qǐng)您把這樣擺滿棋盤上所有的64格的麥粒，都賞給您的仆人吧！”國王覺得這要求太容易滿足了，就命令給他這些麥粒。當(dāng)人們把一袋一袋的麥子搬來開始計(jì)數(shù)時(shí)，國王才發(fā)現(xiàn)：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來，也滿足不了那位宰相的要求。

2.提出問題

教師：同學(xué)們，請(qǐng)想一想，宰相要求得到的麥粒到底有多少呢？（停頓30秒）今天我們就一起來學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方，學(xué)完本節(jié)課的知識(shí)，我們就能夠解決這個(gè)問題了。

顯然，以這樣的故事導(dǎo)入新課不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和好奇心，還能夠從根本上培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及主動(dòng)探索未知的欲望。教師在講解完有關(guān)知識(shí)及例題后，再回到課前提出的問題，學(xué)生不難得到如下答案。

麥?？倲?shù)為：

1 + 2 + 4 + 8 + …… + 263 = 264-1= 18446744073709551615（粒）

人們估計(jì)，全世界兩千年也難以生產(chǎn)這么多麥子！

再比如在七年級(jí)下冊(cè)課題學(xué)習(xí)《幻方》一課中，因?yàn)榇苏n題是教材新增內(nèi)容學(xué)生理解起來比較難，因此在課堂導(dǎo)入部分我引用由古代神話故事神農(nóng)幻方導(dǎo)入.通過這個(gè)神話故事的導(dǎo)入學(xué)生很易理解且興趣很高。并給出幻方在生活中的具體實(shí)例開拓學(xué)生視野。在學(xué)生探索幻方求解的方法之后最后給出中國古代楊輝解法，讓學(xué)生感受此種解法之神奇并立刻對(duì)中國古代數(shù)學(xué)有了一種敬仰之情。

數(shù)學(xué)故事，把語言文字和數(shù)學(xué)習(xí)題有機(jī)地結(jié)合起來，不僅豐富了學(xué)生的想象能力，而且開拓了學(xué)生的思維。同時(shí)也讓學(xué)生從中得到了思想教育，更重要的是使課堂煥然一新，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提高了，學(xué)得更輕松，從而有效地培養(yǎng)了學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。

二、利用概念、定理的背景知識(shí)及名題導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的興趣

在數(shù)學(xué)知識(shí)、方法或思想的產(chǎn)生發(fā)展過程中，有很多名人對(duì)一些問題進(jìn)行反復(fù)思考證明，并對(duì)后人產(chǎn)生一定的影響。

如《無理數(shù)》一課我通過發(fā)生在數(shù)學(xué)史上的慘案導(dǎo)入新課。古希臘有一個(gè)著名的學(xué)派叫做畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，這個(gè)學(xué)派有一個(gè)信條：“萬物皆數(shù)”，即“宇宙間的一切現(xiàn)象都可以歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比”，也就是一切現(xiàn)象都可以用有理數(shù)去描述。公元前5世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的一個(gè)成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對(duì)角線的長不能用整數(shù)或整數(shù)之比來表示。（即對(duì)角線長為√2）這個(gè)發(fā)現(xiàn)動(dòng)搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條，引起了信徒們的恐慌。據(jù)說，希伯索斯為此被投入大海，他為發(fā)現(xiàn)真理獻(xiàn)出了寶貴的生命，但真理是不可戰(zhàn)勝的，后來古希臘人終于正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn)，并進(jìn)一步給出證明。

教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生完全沉浸在故事之中，有的聽得興趣盎然，有的精神抖擻，有的陷入沉思。

提出問題：此刻，適時(shí)地問學(xué)生，想知道希帕索斯的證明方法嗎？學(xué)生們異口同聲地回答：

“想！”從而將課堂教學(xué)推向高潮。

據(jù)調(diào)查，學(xué)生厭煩數(shù)學(xué)課主要是對(duì)那些枯燥繁瑣的定理的證明，而對(duì)于這些定理的證明又是學(xué)生必須掌握的。數(shù)學(xué)歷史背景及名題介紹，可以使這種枯燥乏味的過程變得富有趣味和探索意義。因?yàn)閷?duì)于學(xué)生來說，歷史背景及名題是真實(shí)存在的，而且許多歷史名題的提出與解決往往都與大數(shù)學(xué)家有關(guān)，讓學(xué)生感到他本人正在探索一個(gè)曾經(jīng)被大數(shù)學(xué)家探索過的問題，或許這個(gè)問題還難住了許多有名的人物，學(xué)生會(huì)感到一種智力的挑戰(zhàn)，也會(huì)從學(xué)習(xí)中獲得成功的享受，因而學(xué)生就覺得更為有趣。這對(duì)于學(xué)生建立良好的情感體驗(yàn)無疑是十分重要的。

三、一點(diǎn)看法和體會(huì)

1.教師要多讀、多查、多研究數(shù)學(xué)史

一般情況下，一堂課的前三至五分種，學(xué)生還沒有完全從課外游戲中轉(zhuǎn)移到課堂教學(xué)內(nèi)容上，此時(shí)，他們的精神狀態(tài)都比較興奮，這時(shí)，如果開門見山地就講授新的知識(shí)或回顧知識(shí)，將很難激發(fā)學(xué)生的興趣。因此，教師若能在課前給學(xué)生講一些故事、背景及名人名題等，這樣處理必定能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。為此，教師可多鉆研史料知識(shí)，要給學(xué)生一杯水，首先教師得有一桶水。這給教師提出了更高的要求，教師不僅要多讀而且要多研究一些數(shù)學(xué)史。從而把數(shù)學(xué)史和課堂教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.史不宜繁，點(diǎn)到為止

在講授新課時(shí)導(dǎo)入數(shù)學(xué)史的目的是為了吸引學(xué)生的注意力，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。它是后續(xù)知識(shí)的一個(gè)鋪墊，并不是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)。所以，教師不能花太多的時(shí)間去講解，而且史料不宜過多過繁，應(yīng)該簡明扼要，點(diǎn)到為止。有時(shí)利用課堂時(shí)間講，有時(shí)也可布置學(xué)生自學(xué)。同時(shí)我們也應(yīng)該認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)史教學(xué)之間的辯證關(guān)系，必須把握好數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的“度”，畢竟數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是課堂教學(xué)的主陣地。數(shù)學(xué)史的融入如果能夠達(dá)到“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”般潛移默化的效果，應(yīng)是最佳境界。