張瓊

摘要：結(jié)構(gòu)在建造和服役期間將不可避免出現(xiàn)損傷，發(fā)展合適的無(wú)損檢測(cè)方法對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)具有廣泛的工程應(yīng)用價(jià)值.基于多自由度振動(dòng)力學(xué)和連續(xù)體損傷理論，發(fā)展了應(yīng)變模態(tài)法損傷檢測(cè)理論.通過(guò)預(yù)置損傷復(fù)合材料層合梁的動(dòng)態(tài)加載試驗(yàn)，測(cè)得各個(gè)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變時(shí)程響應(yīng)，然后利用MATLAB編程對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而得到結(jié)構(gòu)的損傷應(yīng)變模態(tài)曲線.數(shù)據(jù)處理結(jié)果精確反映了預(yù)置結(jié)構(gòu)損傷的位置，由此證明了應(yīng)變模態(tài)法能夠應(yīng)用于復(fù)合材料層合梁的損傷定位.最后基于有限元軟件ABAQUS，利用連續(xù)體損傷理論對(duì)損傷纖維金屬層合梁的模態(tài)進(jìn)行分析，更進(jìn)一步驗(yàn)證了當(dāng)前應(yīng)變模態(tài)法對(duì)損傷層合的損傷定位的可靠性.

關(guān)鍵詞：應(yīng)變模態(tài)；無(wú)損檢測(cè)；纖維金屬層合梁；損傷

中圖分類號(hào)：TB333 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

結(jié)構(gòu)在建造過(guò)程與服役期間將不可避免的出現(xiàn)損傷.在初始階段，損傷表現(xiàn)為微小裂紋，一般難以發(fā)現(xiàn)，隨著微小裂紋的演化，損傷將表現(xiàn)為可見(jiàn)的裂縫、脫層等，這將輕則影響結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，重則導(dǎo)致結(jié)構(gòu)完全失效而引發(fā)重大事故發(fā)生，造成人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損傷.因而，檢測(cè)結(jié)構(gòu)損傷的大小及位置，評(píng)估結(jié)構(gòu)的整體性能，從而對(duì)結(jié)構(gòu)及時(shí)進(jìn)行有效的維護(hù)，具有重要的工程實(shí)際意義.

隨著振動(dòng)理論、計(jì)算機(jī)技術(shù)及信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)技術(shù)的有效性與應(yīng)用領(lǐng)域不斷增長(zhǎng).根據(jù)檢測(cè)目標(biāo)不同，可以將損傷檢測(cè)分為兩類，一是局部檢測(cè)，比如：X射線技術(shù)、超聲波技術(shù)、無(wú)線電成像技術(shù)等；二是整體檢測(cè)，比如：頻率法、結(jié)構(gòu)矩陣修改法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、應(yīng)變模態(tài)法等.根據(jù)應(yīng)變具有對(duì)損傷敏感的特點(diǎn)，通過(guò)比較損傷結(jié)構(gòu)和完好結(jié)構(gòu)的應(yīng)變模態(tài)變化來(lái)判斷結(jié)構(gòu)損傷大小和位置，即為應(yīng)變模態(tài)法.相較于傳統(tǒng)的檢測(cè)手段，應(yīng)變模態(tài)法對(duì)損傷檢測(cè)非常有效，且可以檢測(cè)結(jié)構(gòu)內(nèi)部損傷以及工作人員無(wú)法到達(dá)位置的損傷，從而成為工程應(yīng)用及科學(xué)研究的熱點(diǎn).

通過(guò)對(duì)混凝土矩形簡(jiǎn)支梁進(jìn)行位移與應(yīng)變模態(tài)實(shí)驗(yàn)，顧培英和丁偉農(nóng)[1]發(fā)現(xiàn)應(yīng)變模態(tài)相較于位移模態(tài)對(duì)損傷靈敏度更高，且應(yīng)變模態(tài)對(duì)非節(jié)點(diǎn)損傷非常敏感；徐麗[2]對(duì)框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)變模態(tài)實(shí)驗(yàn)研究，分析了一階和二階應(yīng)變振型對(duì)識(shí)別損傷存在、位置的靈敏度；通過(guò)仿真計(jì)算，鄧焱和嚴(yán)普強(qiáng)[3]發(fā)現(xiàn)應(yīng)變模態(tài)明顯地反映損傷存在、大小及位置，同時(shí)低階模態(tài)振型由于其較易獲得，從而在實(shí)橋檢測(cè)中受到更多關(guān)注.周先雁等[4]應(yīng)用應(yīng)變模態(tài)法對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別進(jìn)行了初步嘗試，根據(jù)損傷狀態(tài)下的動(dòng)應(yīng)變相對(duì)于完好狀態(tài)下的變化量進(jìn)行損傷定位.王文靜等[5]通過(guò)對(duì)懸臂梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行位移模態(tài)分析、應(yīng)變模態(tài)實(shí)驗(yàn)分析及有限元計(jì)算，驗(yàn)證了三者識(shí)別的模態(tài)參數(shù)基本一致，而且應(yīng)變模態(tài)分析方法可以確定結(jié)構(gòu)應(yīng)變最大點(diǎn)和共振疲勞危險(xiǎn)點(diǎn).基于應(yīng)變模態(tài)變化率，趙才友等[6]對(duì)鋼軌的損傷位置及損傷程度進(jìn)行研究.包振明等[7]采用光滑應(yīng)變模態(tài)差分曲線診斷梁結(jié)構(gòu)的非貫穿損傷.更多的研究[8-12]利用應(yīng)變模態(tài)，對(duì)不同材料和結(jié)構(gòu)進(jìn)行了無(wú)損檢測(cè)，但目前應(yīng)變模態(tài)法主要應(yīng)用于均質(zhì)材料的損傷定位分析，鮮有文獻(xiàn)報(bào)道應(yīng)變模態(tài)法用于非均質(zhì)材料，如復(fù)合材料的損傷檢測(cè)分析.

本文首先對(duì)應(yīng)變模態(tài)法的理論進(jìn)行了介紹，理論上證明了采用應(yīng)變模態(tài)法對(duì)損傷進(jìn)行檢測(cè)的合理性.然后，通過(guò)對(duì)預(yù)置損傷復(fù)合材料層合梁進(jìn)行動(dòng)態(tài)加載，利用MATLAB編程處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，從而得到結(jié)構(gòu)的損傷模態(tài)曲線.試驗(yàn)結(jié)果精確反映了預(yù)置結(jié)構(gòu)損傷的位置，從而證明了應(yīng)變模態(tài)法對(duì)復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)的準(zhǔn)確性.最后，基于損傷理論，利用有限元軟件ABAQUS對(duì)損傷纖維金屬層合梁的模態(tài)進(jìn)行分析，進(jìn)一步證明了采用應(yīng)變模態(tài)法對(duì)復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)的可靠性.

1理論模型

1.1損傷理論

Murakami[13]建立了基于連續(xù)介質(zhì)損傷理論的三維正交各向異性疲勞損傷的本構(gòu)方程，以及用損傷應(yīng)變能釋放率表示的損傷演化方程，有效應(yīng)力

與Cauchy應(yīng)力σ的關(guān)系為

1.2應(yīng)變模態(tài)法介紹

由振動(dòng)力學(xué)理論可知，連續(xù)體梁式結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)u為：

應(yīng)變傳遞函數(shù)矩陣（13）中的任一列代表結(jié)構(gòu)應(yīng)變振型，為獲取該應(yīng)變振型，只要在結(jié)構(gòu)的任一個(gè)固定點(diǎn)以r階固有頻率激振，測(cè)量激振力和結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的應(yīng)變響應(yīng)，然后將應(yīng)變除以激振力，進(jìn)行歸一化處理后，獲得r階的應(yīng)變振型.傳遞函數(shù)矩陣（13）的任一列和任一行，都包含了Mr，Cr，Kr和一組Φr或Ψr，每行或每列相差的只是一個(gè)常量因子，為了求出模態(tài)矢量，只需測(cè)出傳遞函數(shù)的某一列或一行元素.

2應(yīng)變模態(tài)檢測(cè)復(fù)合材料層合梁的損傷檢

測(cè)實(shí)驗(yàn)

本節(jié)通過(guò)對(duì)損傷金屬梁的動(dòng)態(tài)應(yīng)變檢測(cè)，利用應(yīng)變模態(tài)法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并通過(guò)分析應(yīng)變模態(tài)曲線找出結(jié)構(gòu)損傷信息，以此證明應(yīng)變模態(tài)法在損傷檢測(cè)中的可行性.本實(shí)驗(yàn)設(shè)置了無(wú)損和有損層合復(fù)合材料梁，梁的幾何尺寸均為600 mm×50 mm×8 mm， 邊界約束均為一端固支，一端簡(jiǎn)支.為了進(jìn)行損傷程度的對(duì)比，本實(shí)驗(yàn)設(shè)置了4根不同損傷程度的梁進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試.損傷的預(yù)置為切割機(jī)切割出的一條表面割痕，位于距梁一端為163 mm處，割痕為梁橫向貫穿（如圖1所示），損傷的寬度和深度分別為：0.3 mm×0.5 mm；0.3 mm×1.0 mm；0.5 mm×0.5 mm；0.5 mm×1 mm.在測(cè)試過(guò)程中，將梁沿軸向均勻分為9等份，在等分點(diǎn)上布置8個(gè)測(cè)點(diǎn)，并通過(guò)圖2的8通道動(dòng)態(tài)測(cè)試儀進(jìn)行信號(hào)采集.

2.1加載和數(shù)據(jù)采集

根據(jù)前面理論所述，在結(jié)構(gòu)某固定點(diǎn)以r階固有頻率激振，測(cè)量激振力和該點(diǎn)的應(yīng)變響應(yīng)，將應(yīng)變除以激振力，可獲得應(yīng)變傳遞函數(shù)的1列，再進(jìn)行歸一化處理后，獲得第r階頻率的應(yīng)變振型.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采用錘擊方式加載，敲擊方式為等時(shí)間間隔敲擊，然后連續(xù)敲擊，由此激勵(lì)起結(jié)構(gòu)盡可能多的模態(tài).為了減少噪音影響，我們采用接地線處理，減少噪音影響，并通過(guò)調(diào)試儀器將噪音減少到可接受范圍內(nèi).

2.2數(shù)據(jù)分析

由各個(gè)測(cè)試點(diǎn)所得到的應(yīng)變時(shí)程響應(yīng)均包含了多階模態(tài)，如果要得到各階模態(tài)曲線，進(jìn)行損傷分析，首先需要進(jìn)行模態(tài)分離，再分別將數(shù)據(jù)擬合成各階模態(tài)曲線.在模態(tài)分離時(shí)，將檢測(cè)數(shù)據(jù)保存為TXT文件，然后導(dǎo)入MATLAB為后面的數(shù)據(jù)分析做準(zhǔn)備.對(duì)于模態(tài)分離，本實(shí)驗(yàn)采取的方案是首先將數(shù)據(jù)進(jìn)行幅頻變換得到各個(gè)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變時(shí)程響應(yīng)數(shù)據(jù)的幅頻特性.由實(shí)驗(yàn)分析的不同測(cè)試點(diǎn)的各階頻率獲取相應(yīng)頻率的振幅，然后通過(guò)插值法或者擬合法即可以得到對(duì)應(yīng)于該階頻率的應(yīng)變模態(tài)曲線.由于本文實(shí)驗(yàn)中結(jié)構(gòu)損傷只是局部地影響結(jié)構(gòu)，如果采用擬合法會(huì)掩蓋這些局部的特征，因此，本文采取三次樣條函數(shù)插值法來(lái)獲取結(jié)構(gòu)的應(yīng)變模態(tài)曲線.

圖3所示為采用應(yīng)變模態(tài)測(cè)試得到的有損和無(wú)損纖維金屬層合梁不同階的應(yīng)變模態(tài)位移.圖中橫坐標(biāo)為測(cè)點(diǎn)號(hào)，縱坐標(biāo)為歸一化應(yīng)變值（下同）.由于梁兩端均為面內(nèi)不可動(dòng)約束，其應(yīng)變值取為零，結(jié)合所采集8個(gè)通道數(shù)據(jù)（如圖所示共10個(gè)點(diǎn)）進(jìn)行模態(tài)分析.本實(shí)驗(yàn)中僅測(cè)試了梁的縱向應(yīng)變，其應(yīng)變模態(tài)曲線由梁的縱向應(yīng)變插值而成，因而無(wú)法反映出梁的面內(nèi)擾動(dòng)和扭轉(zhuǎn)模態(tài)振型（第3，5，7階模態(tài)），

即損傷只能正確反映于第1，2，4階應(yīng)變模態(tài)（如圖4所示）.從第1，2，4階有損和無(wú)損復(fù)合材料層合梁的模態(tài)曲線比較圖中，可以看到在測(cè)點(diǎn)3附近模態(tài)曲線發(fā)生了變化.由于損傷的影響，結(jié)構(gòu)的剛度被削減，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的頻率減小，相比無(wú)損情形，有損梁的模態(tài)在損傷區(qū)域發(fā)生了突變.從圖中還可以看出，隨著損傷寬度和深度的增大，模態(tài)位移的變化越明顯，當(dāng)損傷的寬度和深度為0.5 mm×1.0 mm時(shí)，模態(tài)位移在測(cè)試點(diǎn)3附近變化最明顯.

3數(shù)值分析與結(jié)果討論

在檢測(cè)纖維金屬層合梁損傷實(shí)驗(yàn)前，先采用大型通用有限元軟件ABAQUS對(duì)梁的模態(tài)進(jìn)行計(jì)算，材料為鋁夾層復(fù)合材料層合梁，梁夾芯為纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，鋁的材料參數(shù)設(shè)置為E=70 GPa，μ=0.3，ρ=2.5 g/cm3；纖維增強(qiáng)各向異性復(fù)合材料常數(shù)為E1=276 GPa，E2=6.9 GPa，E3=5.2 GPa，μ12=0.25，μ13=0.25，μ23=0.25，G12=3.4 GPa，G13=3.4 GPa，G23=3.4 GPa，ρ=2.9 g/cm3.在數(shù)值模擬過(guò)程中，纖維增強(qiáng)夾心層設(shè)置為15層；邊界條件設(shè)置的是兩端固支.

建模過(guò)程中，為了更加精確地模擬試驗(yàn)過(guò)程中的一邊夾支和一邊簡(jiǎn)支的邊界條件，本文將模型夾支區(qū)域一端上下表面單元完全約束z方向位移模擬面內(nèi)可動(dòng)簡(jiǎn)支，另一端將上下表面單元三個(gè)自由度完全約束模擬夾支支撐 （如圖4和5所示）.對(duì)于梁的損傷和無(wú)損傷區(qū)域采用不同材料模型，對(duì)于具損傷區(qū)域，采用考慮損傷的材料模型，對(duì)于損傷判斷采用強(qiáng)度破壞判據(jù).

（a）上面板，（b）纖維鋪層，（c）下面板

圖6給出了有限元模擬的具損傷纖維金屬層合梁的第1，2和4階模態(tài)振型.在測(cè)試過(guò)程中模態(tài)曲線是由沿梁縱向應(yīng)變插值而成，因此無(wú)法正確反映出梁的面內(nèi)擾動(dòng)和扭轉(zhuǎn)模態(tài)振型，為了與實(shí)驗(yàn)測(cè)試進(jìn)行對(duì)比，僅提取了有限元第1，2和4階模態(tài)進(jìn)行分析.表1給出了具損傷和無(wú)損傷的纖維金屬層合梁的頻率.表中顯示了有損傷纖維金屬層合梁的頻率小于無(wú)損纖維金屬層合梁的頻率，這是由損傷導(dǎo)致梁的剛度降低造成的；且從圖可以看出實(shí)驗(yàn)測(cè)試的數(shù)據(jù)與有限元結(jié)果吻合很好.

4總結(jié)

基于多自由度振動(dòng)力學(xué)，本文通過(guò)預(yù)置損傷復(fù)合材料層合梁的動(dòng)態(tài)加載試驗(yàn)，測(cè)得結(jié)構(gòu)的損傷應(yīng)變模態(tài)曲線.數(shù)據(jù)處理結(jié)果精確反映了預(yù)置結(jié)構(gòu)損傷的位置，由此證明了應(yīng)變模態(tài)法能夠應(yīng)用于復(fù)合材料層合梁的損傷定位.然后基于有限元軟件ABAQUS，利用連續(xù)體損傷理論對(duì)損傷纖維金屬層合梁的模態(tài)進(jìn)行分析，更進(jìn)一步驗(yàn)證了當(dāng)前應(yīng)變模態(tài)法對(duì)損傷層合梁的損傷定位的可靠性.從測(cè)試結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)由于損傷的影響，損傷區(qū)域的應(yīng)變模態(tài)曲線會(huì)發(fā)生突變，損傷導(dǎo)致的剛度削弱使得模態(tài)位移增加，而相應(yīng)的結(jié)構(gòu)頻率降低.當(dāng)預(yù)制損傷程度越大時(shí)，反應(yīng)在應(yīng)變模態(tài)曲線上的突變更加明顯，因此，通過(guò)定量分析無(wú)損和有損應(yīng)變對(duì)模態(tài)曲線的影響，可以定量地測(cè)試結(jié)構(gòu)的損傷程度，這是我們接下來(lái)將開(kāi)展的工作.

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