吳先明，張?zhí)炱?，陳娟娟，?娟

(蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點實驗室，蘭州 730000)

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20cm離子推力器束流平直度的改進方案

吳先明，張?zhí)炱剑惥昃?，?娟

(蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點實驗室，蘭州 730000)

針對 20 cm離子推力器(LIPS-200)存在束流平直度較差等問題，分析了提高LIPS-200束流平直度的幾種方法，主要包括采用4極磁場、陰極前端增加擋板、改變供氣方式和柵極孔徑補償設(shè)計等。利用數(shù)值方法詳細(xì)研究了磁場對推力器束流平直度的影響。PIC-MCC方法用于模擬放電室內(nèi)的等離子體放電過程，粒子模擬的磁場輸入利用有限元軟件MAXWELL計算得到。計算表明，優(yōu)化磁路結(jié)構(gòu)后的推力器比基線推力器束流平直度提高了29%，同時放電損耗下降了3%。通過分析可看到，單獨優(yōu)化磁路結(jié)構(gòu)或者將優(yōu)化磁路結(jié)構(gòu)與其他方法相結(jié)合能有效提高LIPS-200的束流平直度。

離子推力器；束流平直度；磁路結(jié)構(gòu)；PIC-MCC方法

0 引言

目前，離子推力器主要用于地球軌道航天器軌道轉(zhuǎn)移、位置保持及深空探測等[1-5]，由于其高比沖使得航天器可在任務(wù)中攜帶相對于傳統(tǒng)化學(xué)推進少得多的燃料，尤其是一些深空探測任務(wù)只有使用電推進才使其成為可能。相比傳統(tǒng)化學(xué)推進，離子推進推力較小，因此執(zhí)行推進任務(wù)時需要花費更長的時間，其壽命要求很高，通常在上萬小時或者數(shù)萬小時，甚至更長。離子推力器的束流平直度是重要性能參數(shù)，主要通過交換電荷離子影響推力器的壽命，束流平直度越差，越多的電荷交換離子對加速柵中心區(qū)域造成濺射腐蝕，從而縮短離子推力器的壽命[6]。

國內(nèi)外研究人員針對離子推力器束流平直度的改進開展了相關(guān)研究。Wirz[7]利用DC-ION數(shù)值模型研究了6種磁場結(jié)構(gòu)下的放電室性能，提出了一些離子推力器磁場設(shè)計建議，主要包括閉合磁場等值線數(shù)值應(yīng)該足夠大以獲得良好的推力器性能，但是為了使推力器在所需要的等離子體密度下穩(wěn)定放電，閉合磁場等值線的數(shù)值不能太大，磁路結(jié)構(gòu)的設(shè)計應(yīng)當(dāng)使初級電子盡量離軸運動，從而獲得良好的束流平直度；Sengupta[8-9]和Sangheral[10]等通過實驗的方法考察改變磁場對推力器性能的影響，前者的工作利用了NSTAR基線結(jié)構(gòu)以及改造的3種結(jié)構(gòu)，后者的工作針對15 cm直徑離子推力器，他們的研究都表明，離子推力器的放電損耗與閉合磁場等值線的最大值密切相關(guān)，增加無場區(qū)的體積會改善束流平直度。英國T5推力器[11]在主陰極前增加了擋板，NEXT[12]則采用在出口處反向供氣體的方式，這些方法均有助于推力器束流平直度的改進。國內(nèi)研究人員利用20 cm離子推力器開展了相關(guān)實驗研究，認(rèn)為放電室內(nèi)的磁力線形狀對推力器的束流平直度具有較大影響。

蘭州物理所研制的20 cm離子推力器(LIPS-200)是我國第一臺成功進行空間飛行的電推力器。該推力器總體性能較好，但是也存在束流平直度較差等問題。本文研究了20 cm離子推力器束流平直度改進方法，其中利用數(shù)值方法對推力器磁路結(jié)構(gòu)進行了詳細(xì)研究，研究結(jié)果有助于20 cm離子推力器束流平直度的改進，也可為后續(xù)更大口徑推力器的研制提供參考。

1 LIPS-200離子推力器束流平直度改進方法

離子推力器的束流平直度fp定義如下：

(1)

式中ji,avg為離子束流密度的平均值；ji,peak為離子束流密度的峰值。

離子流密度可由下式計算：

j=nivi

式中ni為離子數(shù)密度；vi為離子速度。

LIPS-200基線結(jié)構(gòu)采用3極環(huán)尖磁場，提高束流平直度的方法主要有：(1)改變磁路結(jié)構(gòu)，加強放電室周邊磁場強度，使邊緣的推進劑氣體電離更充分；(2)增大放電室周邊初級電子密度，增加邊緣工質(zhì)氣體電離幾率；(3)增大放電室周邊中性氣體密度，增加周邊電離密度，尤其是出口附近周邊氣體密度要提高；(4)柵極孔徑補償設(shè)計。具體措施包括采用4極磁場、在陰極前端增加擋板、改變供氣方式和柵極孔徑補償設(shè)計等。

陰極前端增加擋板，避免陰極發(fā)射的初級電子沿推力器軸線作直線運動，使其向放電室周邊區(qū)域運動，從而提高束流平直度。從工程實施的角度看，該方法最簡單，但擋板和陽極之間存在約-30 V的電勢差，擋板會吸收一部分離子而增加推力器放電損耗。此外，在擋板周圍會形成等離子體鞘層，為使電子到達(dá)電離區(qū)域需要增加放電電壓，從而在陽極沉積的能量增加，也會使放電損耗增加。

進入放電室的中性推進劑原子，如不發(fā)生碰撞，則進行自由熱擴散運動。目前LIPS-200放電室進氣口在下極靴附近，位于放電室尾部錐段的頂端(圖1中A位置)，該進氣方式使得進入放電室的推進劑氣體首先集中在放電室軸線附近，然后通過熱運動和碰撞擴散運動至放電室周邊，這是導(dǎo)致目前束流均勻性差的原因之一。如將進氣口改到放電室中部壁面附近，或者在出口附近增加一路放電室供氣管路，則能夠使放電室中部或前部靠近邊緣部位的推進劑密度增大，增大電離密度，有效改善束流平直度。該方法對基線推力器的結(jié)構(gòu)改動較大，不會對推力器的其他性能造成負(fù)面影響。

LIPS-200柵極為等孔徑設(shè)計，即柵極上所有小孔的孔徑相等。由于目前束流密度分布呈現(xiàn)中心高，邊緣低的特征，柵極孔徑補償設(shè)計的思想，是根據(jù)現(xiàn)有的束流密度分布，將屏柵極中心區(qū)域的柵極孔徑減小，越到邊緣，孔徑逐漸增大。此設(shè)計的目的是減少放電室內(nèi)中心區(qū)域的離子，降低中心區(qū)域的束流密度，從而提高推力器束流平直度。該方案工程實現(xiàn)簡單，但是該方案需要解決2個問題：(1)通過減小孔徑抑制放電室中心區(qū)域離子的引出，可能使推力器的引出效率降低；(2)柵極中心區(qū)域孔徑減小時，會引起柵極對離子聚焦性能的變化，可能會造成中心區(qū)域離子欠聚焦，發(fā)生放電室離子直接轟擊加速柵的情形。因此，需要進行精確的計算和試驗驗證，保證其聚焦性能的前提下，減小中心區(qū)域孔徑；離子推力器是利用磁場約束等離子體的設(shè)備，磁路結(jié)構(gòu)對推力器性能具有決定性作用，磁場對推力器束流平直度改進的作用在下面的小節(jié)重點研究。

圖1 擋板位置示意圖Fig.1 Schematic of the baffle's position

2 LIPS-200磁路優(yōu)化設(shè)計

通過數(shù)值模擬方法考察3、4極磁場對推力器束流平直度的影響。計算方法為采用有限元軟件計算得到3、4極磁路結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的磁場分布，將得到的磁場輸入PIC-MCC數(shù)值代碼，通過粒子模擬得到穩(wěn)態(tài)下放電室內(nèi)的離子分布，通過統(tǒng)計方法得到推力器的束流平直度參數(shù)。

2.1 磁場解算

對于二維軸對稱、無自由流的永久磁環(huán)產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)磁場可以通過求解Maxwell方程組確定。確定磁場的控制方程：

(2)

式中r是徑向坐標(biāo)；z是軸向坐標(biāo)；Aθ是周向磁矢勢；Hcr和Hcz分別是徑向和軸向的矯頑力。

在軸對稱情形下，不需要磁矢勢的其他分量，這是磁矢勢的優(yōu)點。磁矢勢的周向分量與磁場的徑向分量Br和軸向分量Bz相關(guān)：

(3)

(4)

方程(2)在相當(dāng)大的計算域內(nèi)求解。本質(zhì)上，計算域取得足夠大，這樣下面的Dirichlet邊界條件可以使用：

Aθ→0(r→∞)

Aθ→0(z→-∞)

Aθ→0(z→∞)

(5)

由于計算針對環(huán)尖磁體進行，可以利用Neumann邊界條件：

(6)

在本工作中，對于圖1中的磁路結(jié)構(gòu)利用商業(yè)有限元軟件MAXWELL計算磁場，上述公式解析了其求解機理。圖2(b)所示的磁路結(jié)構(gòu)相比圖2(a)所示的結(jié)構(gòu)增加了1個磁環(huán)，該磁環(huán)位于接近推力器錐段的中間位置。前壁磁環(huán)的尺寸不變，柱段和后壁磁環(huán)的尺寸稍做改動。在本研究中，網(wǎng)格的劃分采用軟件默認(rèn)的形式，即3棱錐網(wǎng)格，求解區(qū)域為磁路結(jié)構(gòu)區(qū)域外擴30%，收斂精度為10-4。圖3所示為計算得到的4、3極場放電室磁場分布和最大閉合磁場等值線分布圖，離子推力器中的閉合磁場等值線指的是推力器側(cè)壁和端壁處磁場數(shù)值相同的點構(gòu)成的閉合曲線。由圖3可以看到，3極場閉合磁場等值線最大值為45G，4極場為50G，就磁場分布而言，4極磁場分布在靠近陽極壁處比3極場更密集。

2.2 PIC-MCC模擬

離子推力器放電過程數(shù)值模擬方法主要有流體模擬法和粒子模擬法，其中粒子模擬法在模擬等離子體運動時更為直接，可避免流體近似造成的計算失真，但該方法計算量大，對計算機容量和速度要求很高。利用PIC方法與蒙特卡羅(MCC)方法聯(lián)合求解等離子體過程即為PIC-MCC方法。PIC與PIC-MCC方法在電推力器的數(shù)值模擬中有廣泛的應(yīng)用[13-15]。PIC-MCC方法的一般流程如圖4所示。

(a)磁路結(jié)構(gòu)1 (b)磁路結(jié)構(gòu)2

(a)4極場

(b)3極場

PIC-MCC模擬過程大致為在一個時間步長開始時，利用前一時間步長內(nèi)得到的粒子所處位置的洛倫茲力，將其帶入粒子動力學(xué)方程得到該粒子的新位置和新速度大??；再利用MCC 方法模擬粒子之間的碰撞過程，通過處理散射碰撞后粒子的位置和速度得到粒子碰撞后3個運動方向的速度分量；然后利用權(quán)重方法將計算區(qū)域內(nèi)所有粒子所帶電量進行權(quán)重得到每個網(wǎng)格點上的電荷密度大小，將其帶入泊松方程得到運動等離子體產(chǎn)生的自洽電勢，從而得到新的總電勢大小，將電勢轉(zhuǎn)化為電場得到計算域內(nèi)的新電場分布；最后使用加權(quán)法對新電場、磁場分布進行插值得到粒子所處位置的洛倫茲力，完成一個時間步長。在整個模擬過程中重復(fù)上述流程直到所設(shè)定的模擬時間為止。本文采用的PIC-MCC數(shù)值方法的最大特點在于，本文采用五點權(quán)重法和超松弛迭代法計算每個網(wǎng)格點上的粒子電荷總量及計算區(qū)域內(nèi)電勢大小，從而使求解得到的自洽電勢更為精確。

圖4 PIC-MCC計算流程圖Fig.4 PIC-MCC calculation flow

本計算中推力器的陰極流率、陽極流率和中和器陰極流率分別為1、8、1 sccm，陽極電壓和觸持電壓分別為36、15 V。計算區(qū)域為推力器前后壁、推力器軸線和側(cè)壁包圍的區(qū)域。通過統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)下柵極上游的離子分布，利用式(1)可以得到推力器的束流平直度。另外，將PIC-MCC模擬得到的結(jié)果經(jīng)過統(tǒng)計得到束電流和放電電流，結(jié)合輸入電參數(shù)放電電壓還可計算得到推力器的放電損耗。

放電損耗ηd可以利用式(7)計算：

(7)

式中Ib為束電流；Id為放電電流；Ick為觸持電流；Vd和Vck分別為放電電壓和觸持電壓。

對于直流放電推力器，觸持功率通?？梢院雎?，因此放電損耗可以利用式(8)計算：

(8)

Ib和Id由式(9)確定：

(9)

式中ni和ne分別是離子數(shù)密度和電子數(shù)密度；vi和ve分別是離子速度和電子速度；Sgrid和Sanode分別是柵極面積和電子的陽極吸收面積，Sgrid已經(jīng)考慮了光學(xué)系統(tǒng)的離子透明度。

LIPS-200的放電損耗和束流平直度實驗測量值分別為190 W/A和0.40，計算得到的放電損耗和束流平直度分別為205 W/A和0.42，誤差均在10%之內(nèi)，這在一定程度上驗證了數(shù)值方法的正確性。對于改變磁路結(jié)構(gòu)后的推力器，即4極場結(jié)構(gòu)，計算得到的放電損耗和束流平直度分別為199 W/A和0.54，相比基線結(jié)構(gòu)，放電損耗下降了3%，束流平直度提高了29%。

3 結(jié)果討論

LIPS-200放電室空心陰極位于放電室前端錐段頂端中心位置，如圖1所示。陰極發(fā)射的電子在陽極正電位作用下向陽極移動，在此過程中，受到放電室內(nèi)磁場的作用做螺旋運動，延長其運動路徑，能量增加，增加與推進劑原子的碰撞幾率，使推進劑電離產(chǎn)生離子。離子推力器束流平直度主要取決于柵極上游放電室出口平面附近離子密度分布的均勻性。放電室內(nèi)的離子受磁場影響較小，其除了做熱運動外，還受到放電室內(nèi)靜電場的影響。圖5為計算得到的LIPS-200離子推力器放電室內(nèi)的典型電勢分布?？梢钥吹?，離子自放電室到達(dá)柵極的過程中，由于靜電場的作用，存在從四周向中間匯聚的趨勢，也就是說，即使放電室內(nèi)等離子密度分布非常均勻，在引出過程中，中間離子束流密度也會大于周邊束流密度。為提高束流平直度，需要增大放電室邊緣區(qū)域的電子密度，以增加邊緣區(qū)域的碰撞幾率，也就是要使陰極發(fā)射的電子向邊緣區(qū)域移動。初級電子主要受磁力線約束，靠近陽極壁處磁力線越密集，越有利于電子向推力器邊緣運動，產(chǎn)生的離子分布越均勻。自模擬得到的推力器磁場分布結(jié)果(見圖3)，增加磁極數(shù)傾向于將磁力線拉向陽極壁，從而有利于推力器束流平直度的提高。

圖5 LIPS-200放電室電勢分布圖Fig.5 Electric potential distribution inside the chamber of LIPS-200

離子推力器采用磁場約束等離子體，磁場分布對其性能具有決定性作用。良好的磁路設(shè)計能夠降低陰極最大發(fā)射電流、降低陽極壁上的能量沉積以及提高推力器的束流平直度。對于離子推力器，閉合磁場等值線可選為磁場特征參量，其最大值反映了放電室內(nèi)磁場強度，其位置(與陽極壁的距離)與放電室內(nèi)的整體磁場分布相關(guān)。對于目前國際上較成熟的離子推力器來說，當(dāng)推力器內(nèi)的磁場等值線最大值(Bcc)為50 G時，推力器的放電損耗最小，Bcc值大于或者小于50 G時，放電損耗都會增加[10,16]。離子推力器放電室的無場區(qū)指50 G磁場等值線包圍的區(qū)域[17]，該區(qū)域體積越大，推力器的束流平直度越好[10]。離子推力器的初級電子損耗面積由Ap=2RLLcusp(RL為電子Larmor半徑，Lcusp為磁尖總長度)決定[18]，增加磁極數(shù)傾向于增加初級電子的損耗面積，使推力器的放電損耗增大。LIPS-200基線結(jié)構(gòu)磁極數(shù)為3，閉合磁場等值線最大值為45 G，改變磁路后閉合磁場等值線最大值為50 G，磁極數(shù)為4。如果在基線結(jié)構(gòu)上不改變磁極數(shù)，將閉合磁場等值線的最大值增加至50 G，則推力器的放電損耗將下降，在此基礎(chǔ)上保持閉合磁場等值線的最大值為50 G，將磁極數(shù)增加至4，束流平直度將提高，放電損耗也將增加，事實上推力器束流平直度的提高與放電損耗的下降之間存在一個折中。改進的4極場結(jié)構(gòu)相比基線結(jié)構(gòu)放電損耗下降3%，束流平直度明顯改進，提高了29%，與理論分析一致。通過改變磁路結(jié)構(gòu)改進推力器的束流平直度實際上是推力器的磁路優(yōu)化設(shè)計過程。

4 結(jié)論

(1)對于本文提出的4種改進20 cm離子推力器束流平直度方法，陰極前端增加擋板和柵極孔徑補償設(shè)計工程實現(xiàn)較簡單，改變供氣方式相對較復(fù)雜。改變供氣方式不會對推力器的其他性能造成負(fù)面影響，陰極前端增加擋板會使推力器的放電損耗增加，柵極孔徑補償設(shè)計方法需要克服離子引出效率降低和離子聚焦性能變差等問題。

(2)改變磁路結(jié)構(gòu)后的20 cm離子推力器相比基線結(jié)構(gòu)束流平直度提高了29%，同時放電損耗降低了3%。作為最本質(zhì)的方法，改變推力器的磁路結(jié)構(gòu)單獨或者與其他幾種方法組合使用能夠有效改進20 cm離子推力器的束流平直度。

(3)本研究中使用的PIC-MCC方法采用五點權(quán)重法和超松弛迭代法計算網(wǎng)格點上的粒子電荷總量及計算區(qū)域內(nèi)的電勢，粒子模擬的磁場輸入利用有限元軟件計算得到，提高了計算精度。

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(編輯：呂耀輝)

Improvement scheme of 20cm ion thruster's beam flatness

WU Xian-ming,ZHANG Tian-ping,CHEN Juan-juan,LI Juan

(Science and Technology on Vacuum and Physics Laboratory,Lanzhou Institute of Physics,Lanzhou 730000,China)

Several methods improving LIPS-200's beam flatness were analyzed in this paper,including applying four pole magnetic field,adding damper in front of the main cathode,changing gas feeding style,compensation design of the diameter of grid aperture,etc.Numerical method was used to study the effect of the magnetic field on the thruster's beam flatness in detail.PIC-MCC method was used to simulate the plasma discharge course inside the discharge chamber,the magnetic field input of the particle simulation was obtained using finite element software MAXWELL.The calculation results indicate that the beam flatness of the thruster with optimized magnetic circuit is improved by 29% and the discharge loss is decreased by 3% compared with those of the baseline thruster.By analysis,we can conclude that optimizing the magnetic circuit or combining the magnetic circuit optimization with other methods will contribute to the improvement of LIPS-200's beam flatness.

ion thruster;beam flatness;magnetic circuit;PIC-MCC method

2014-12-18；

：2015-02-05。

真空低溫技術(shù)與物理重點實驗室基金(9140c550206130c5503)。

吳先明(1980—)，男，博士生，研究方向為空間電推進技術(shù)與物理。E-mail：wxm0511@163.com

V430

A

1006-2793(2015)05-0635-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.05.006