薛海峰，陳 雄，鄭 健，周長省

(南京理工大學 機械工程學院，南京 210094)

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基于熱解動力學炭/酚醛燃氣舵流熱耦合數(shù)值研究

薛海峰，陳 雄，鄭 健，周長省

(南京理工大學 機械工程學院，南京 210094)

針對炭/酚醛燃氣舵體積燒蝕問題，在Fluent平臺上利用UDF二次開發(fā)進行了二維非定常流熱耦合數(shù)值研究。對幾何建模、材料變熱物性模型及邊界條件等問題進行了詳盡的描述，并選取了合適的計算模型。對不同舵偏角下燃氣舵溫度分布、材料密度及邊界熱流密度等參數(shù)進行了分析研究。計算結(jié)果表明，燃氣舵前緣一直是體積燒蝕最嚴重區(qū)域，隨著舵偏角的增大，迎風面體積燒蝕越為嚴重；由于炭/酚醛材料的特殊性，隨著工作時間的推進，從邊界進入燃氣舵內(nèi)部熱流密度逐漸降低，趨于一個穩(wěn)定值。研究方法及結(jié)論可用于炭化燒蝕類復(fù)合材料燃氣舵熱分析研究。

炭/酚醛；燃氣舵；流熱耦合；體積燒蝕

0 引言

以燃氣舵為控制方式的推力矢量控制系統(tǒng)，目前被廣泛用于各型導(dǎo)彈中[1]。燃氣舵在整個工作過程中，都處于高溫超聲速燃氣射流氛圍內(nèi)，其工作環(huán)境極其惡劣。為了克服燃氣射流對燃氣的燒蝕影響，當前燃氣舵使用的主流材料為鎢滲銅，但鎢滲銅材料密度較大，降低了彈箭的工作效率[2-3]。

目前,國內(nèi)外學者已經(jīng)對炭纖維增強復(fù)合材料燃氣舵進行了相關(guān)實驗研究。Kumar Suresh等[4]對碳布采用穿刺工藝制成類三維編織增強體的碳/碳化硅燃氣舵，并以含鋁顆粒的高能復(fù)合裝藥固體火箭發(fā)動機對該燃氣舵進行地面燒蝕試驗；Chen Bo等[2]對針刺C/C復(fù)合材料機加工制成的楔形塊進行了固體火箭發(fā)動機燃氣射流燒蝕試驗及相關(guān)流動仿真研究；Bansard S，Plouvier S等[5-6]對炭/酚醛復(fù)合材料進行了含液態(tài)鋁高溫氣流下的燒蝕實驗研究。相關(guān)試驗研究表明，炭纖維增強復(fù)合材料具有很好的絕熱和耐燒蝕性能。由于燃氣舵的工作環(huán)境為高溫超聲速射流，且含有大量煙氣，對燃氣舵表面溫度及內(nèi)部溫度場的實驗方法獲取存在一定難度，借助有效的數(shù)值仿真手段，可得到燃氣舵在工作過程中表面及內(nèi)部溫度場分布。

對于燃氣舵?zhèn)鳠徇^程的研究，絕大部分學者[7-10]都是通過單向耦合方式來處理。具體而言，即通過繞流流場的定常求解來獲取固體區(qū)域的邊界條件，并將該邊界條件用于燃氣舵溫度場的非定常求解。該方法避免了繞流流場的非定常求解，提高了解決問題的效率。事實上，燃氣舵內(nèi)部溫度場的分布同樣會對繞流流場產(chǎn)生一定的影響，尤其對炭/酚醛材料而言，由于材料物性參數(shù)不斷在發(fā)生變化，且熱解吸熱過程通過壁面也影響著流場結(jié)構(gòu)。

本文通過緊耦合的方式，對不同舵偏角的二維燃氣舵表面及內(nèi)部溫度場分布進行了仿真研究。通過UDF編寫發(fā)動機燃氣及材料物性隨工作時間及溫度的改變過程，在燃氣舵內(nèi)部網(wǎng)格添加能量源項，來模擬酚醛熱解的吸熱過程。

1 物理模型和計算方法

1.1 基本假設(shè)

本文研究基于以下假設(shè)：

(1)火箭發(fā)動機射流處于化學平衡狀態(tài)，且為理想氣體。

(2)酚醛樹脂熱解產(chǎn)物組分為甲烷(CH4)、乙烯(C2H4)、乙炔(C2H2)和苯蒸氣(C6H6)[11]，且各組分摩爾分數(shù)為常數(shù)。

(3)不考慮熱解氣體從燃氣舵內(nèi)部逸出過程，由于熱解氣體逸出導(dǎo)致的熱阻塞效應(yīng)以能量源項的形式給出；忽略燃氣逸出在壁面的引射效應(yīng)。

(4)研究重點在于對燃氣舵內(nèi)部溫度場以及體積燒蝕[12]，忽略由于熱解導(dǎo)致的體積變化及熱膨脹；不考慮熱化學燒蝕以及機械剝蝕，因而不存在燃氣舵表面退移現(xiàn)象。

(5)忽略輻射換熱，忽略重力等體積力的影響。

1.2 計算模型及工況

本文在Fluent平臺上，使用UDF修正了火箭發(fā)動機燃氣熱物性參數(shù)隨溫度的變化，并在燃氣舵內(nèi)部網(wǎng)格上，定義了能量源項來模擬炭/酚醛熱解吸熱過程及熱解氣體逸出所攜帶的能量?？紤]到在超聲速射流中燃氣舵的存在，使得全場流速變化較大，本文使用k-ωSST兩方程湍流模型。

1.2.1 炭/酚醛熱解炭化模型

炭/酚醛復(fù)合材料的耐高溫機制已經(jīng)研究的非常明確，按照燒蝕機理將其劃分為熱解炭化類材料。根據(jù)炭/酚醛復(fù)合材料的傳熱燒蝕機理，通用的3層模型如圖1所示，包括Ⅰ炭化層、Ⅱ熱解層和Ⅲ原始材料層。羅永康等[13]的研究表明，在2 800 K溫度以下炭化形成的酚醛樹脂碳主要成分為無定形碳(Free Carbon)。本文假設(shè)炭化層中的主要構(gòu)成為無定形碳、炭纖維以及酚醛樹脂熱解形成的孔隙；熱解層中的主要構(gòu)成為酚醛樹脂、部分酚醛樹脂熱解形成的無定形碳、炭纖維及熱解形成的孔隙；原始材料層中主要成分為酚醛樹脂和炭纖維。

圖1 炭/酚醛復(fù)合材料3層模型示意圖Fig.1 Schematic of three layer model about carbon-phenolic

1.2.2 物理模型及邊界條件

燃氣舵繞流流場是一個三維流動，由于燃氣舵內(nèi)部傳熱是一個非定常過程，對計算機的硬件要求較高。文獻[14-15]指出，在滿足仿真要求的前提下，將三維模型簡化為二維模型是可行的。本文對舵偏角為0°、5°、10°、15°和20°等5種情況下燃氣舵的流熱耦合進行了數(shù)值仿真研究。以10°舵偏角為例，圖2給出了仿真模型的結(jié)構(gòu)示意圖以及邊界條件；為了方便分析說明，圖2右下角給出了燃氣舵放大圖及舵面參考系說明。邊界條件參數(shù)設(shè)置為：(1)壓力遠場，靜壓101 325 Pa，靜溫300 K；(2)壓力入口，根據(jù)發(fā)動機內(nèi)彈道參數(shù)給出總壓8 MPa，靜壓120 715 Pa，總溫2 766 K；(3)壓力出口，反壓101 325 Pa，靜溫300 K；(4)炭/酚醛燃氣舵作為固體區(qū)域參與能量傳遞計算，舵面前緣、后緣、迎風面和背風面均設(shè)為耦合壁面。整個計算模型均劃分為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，固體區(qū)域網(wǎng)格單元數(shù)為9 346，流體區(qū)域網(wǎng)格單元數(shù)為41 270。

圖2 仿真模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic of simulation model

1.2.3 物性參數(shù)及源項處理

(1)炭/酚醛密度模型

基于“多組分模型[16]”，給出炭/酚醛原始材料密度表達式：

ρv=ΓρA+(1-Γ)ρB

(1)

在熱解過程中，以阿累尼烏斯方程來表征酚醛樹脂的熱解速率[11]，材料密度的變化過程為

(2)

在當前時間步內(nèi)積分式(2)，且在該時間步內(nèi)視溫度T為常量，有

(3)

文中炭化層密度ρch取決于材料初始狀態(tài)的配方及酚醛樹脂的成碳率，由式(4)給出：

ρch=εcharΓρA+(1-Γ)ρB

(4)

(2)炭/酚醛比熱容模型

由于在Fluent平臺上，材料的熱容只能定義為與溫度相關(guān)的函數(shù)。因而在炭/酚醛比定壓熱容的修正上，根據(jù)文獻[17]采用關(guān)于溫度的多項式擬合如下：

cp=a+bT+cT2+dT3+eT4+fT5+gT6

(5)

當300≤T<1 922時，a=-1 308.33，b= 11.77，c= -1.72×10-2，d= 9.86×10-6，e= -7.15×10-11，f= -1.83×10-12，g= 4.61×10-16；當1 922≤T<5 000時，a= 2 023.85，b= 5.52×10-2，c～f均為0。

(3)炭/酚醛熱導(dǎo)率模型

由于炭化層和熱解層中存在大量的孔隙，基于多孔介質(zhì)傳熱理論[18]中“有效導(dǎo)熱系數(shù)法”，給出炭/酚醛在不同狀態(tài)下的熱導(dǎo)率表達方程：

k=ΓAkA+ΓBkB+ΓCkC+ΦkG

(6)

(7)

(4)熱解氣體和發(fā)動機燃氣熱物性模型

炭/酚醛燃氣舵在工作過程中，內(nèi)部溫度變化較大，這會導(dǎo)致熱解氣體導(dǎo)熱系數(shù)及比空壓熱容變化較大，為保證數(shù)值計算的準確性，需要對其進行估算。表1給出了酚醛樹脂高溫熱解產(chǎn)物分布[11]。

表1 熱解產(chǎn)物摩爾分數(shù)Table1 Mole fraction of pyrolysis products

忽略壓強變化對熱解氣體熱物性的影響。查閱JANAF表，可獲得表1中各組分在不同溫度下比定壓熱容(J/(kg·K))，進行分段多項式擬合如下形式：

cp=a+bT+cT2+dT3+eT4

(8)

具體結(jié)果見表2。

表2 各組分比定壓熱容多段擬合系數(shù)Table2 Coefficient of polynomial fitting about specific heat of each component

根據(jù)多原子氣體的Eucken A關(guān)系式及表2中比空壓熱容函數(shù)，可得出各熱解組分熱導(dǎo)率以及粘性系數(shù)隨溫度變化關(guān)系。

根據(jù)最小自由能法計算出發(fā)動機燃氣組分分布，具體見表3，發(fā)動機燃氣的等效分子量為24.627。由于本文研究不考慮發(fā)動機燃氣與舵面的熱化學反應(yīng)，為了提高計算效率，同樣參照熱解氣體熱物性方法獲取燃氣的比空壓熱容、熱導(dǎo)率及粘性系數(shù)。其中，各組分比空壓熱容多項式見表2。

表3 燃氣組分摩爾分數(shù)Table3 Mole fraction of rocket gas

(5)能量源項

能量源項S(W/m3)包含了酚醛樹脂熱解潛熱及熱解氣體逸出所攜帶能量的等效部分：

S=Spy+Sen

(9)

其中

式中Spy為酚醛樹脂熱解能量源項；Sen為熱解氣體逸出攜帶的能量源項；hA為酚醛樹脂熱解潛熱；hg為熱解氣體顯焓。

上述對炭/酚醛熱物性參數(shù)以及源項處理方式的具體過程可參考文獻[19]，且通過該文獻中實驗驗證了模型的準確性。

2 計算結(jié)果及分析

使用上述方法及參數(shù)，對炭/酚醛燃氣舵在不同偏角姿態(tài)下進行非定常流熱耦合數(shù)值模擬。炭/酚醛相關(guān)參數(shù)如下：酚醛樹脂密度1 186 kg/m3，炭纖維密度為1 800 kg/m3，酚醛樹脂的體積分數(shù)為0.6，酚醛樹脂的成碳率為0.5，酚醛樹脂完全炭化后的真實密度為1 500 kg/m3；熱解反應(yīng)臨界溫度為573 K，反應(yīng)指前因子為185 000 s-1，活化能為100 810 J/mol[11]，熱解潛熱為420 000 J/kg[20]；燃氣舵內(nèi)部初始溫度與環(huán)境溫度保持一致為300 K。

2.1 不同舵偏角的影響

圖3為t=2.0 s時刻，燃氣舵在舵偏角為0°、10°、20°等3種情況下，舵體內(nèi)部及其附近燃氣繞流溫度云圖。在超聲速燃氣射流環(huán)境下，舵面前緣形成了弓形激波，通過激波的燃氣溫度驟增，燃氣舵前緣表面溫度基本為燃氣總溫。而在舵面后緣靠近壁面附近，由于該處氣流分離形成駐渦，流動基本滯止，同樣形成一個局部高溫區(qū)。一旦燃氣舵偏轉(zhuǎn)，在迎風面一側(cè)，斜激波波角要比背風面一側(cè)激波波角大，因而迎風面一側(cè)波后流場溫度要高于背風面一側(cè)溫度。

(a)α=0° (b)α=10° (c)α=20°

圖4和圖5分別為t=2.0 s時，在不同舵偏角下燃氣舵表面溫度分布曲線和A-A面(即x=25 mm處)燃氣舵內(nèi)部y方向溫度分布。由于流動的滯止作用，無論舵面偏轉(zhuǎn)角度如何，燃氣舵前緣壁面溫度基本接近于燃氣總溫，為2 583 K。當流動越過了前緣與舵體側(cè)面的圓弧過渡段后，舵面溫度迅速下降。從該點往后，不同舵偏角導(dǎo)致的迎風面和背風面壁面溫度差異較高。α=0°時，流動對稱，因而側(cè)面溫度保持一致；側(cè)壁面溫度隨著x的增大而降低。隨著舵偏角的增大，迎風面壁面溫度逐漸升高。這主要是由于該側(cè)面流場溫度較高，且在迎風面處來流方向與側(cè)壁面存在一定的夾角，流動運動到此處發(fā)生滯止所引發(fā)的。反之，隨著舵偏角的增加，背風面壁面溫度逐漸降低，該處舵面并未受到燃氣的直接沖擊。當α=20°時，燃氣舵位于迎風面?zhèn)让鏈囟茸罡呒s為2 300 K，背風面最低溫度位于燃氣舵?zhèn)让婺┒?，僅有1 500 K。

圖5中虛線表示炭/酚醛熱解臨界溫度573 K，超過該溫度材料發(fā)生熱解。當α=20°時，迎風面燃氣舵開始發(fā)生熱解區(qū)域距離舵面1.350 4 mm，背風面熱解區(qū)域距離舵面0.906 1 mm。

圖4 t=2.0 s時燃氣舵表面溫度Fig.4 Surface temperature of jet-vane when t=2.0 s

圖5 t=2.0 s時，x=25 mm處燃氣舵內(nèi)部溫度Fig.5 Internal temperature of jet-vane at x=25 mm when t=2.0 s

由于燃氣舵在工作過程中一直處于高溫超聲速燃氣射流氛圍中，舵面炭化層厚度一旦超越某個臨界值，在燃氣射流的沖刷下會發(fā)生機械剝蝕[21]，燃氣舵由于表面剝蝕導(dǎo)致厚度變薄，會存在斷裂失效的可能。在本研究的數(shù)學模型中，密度作為燃氣舵內(nèi)部分層模型的判據(jù)，表征了燃氣舵體積燒蝕程度。圖6和圖7分別為t=2.0 s時，不同舵偏角下燃氣舵內(nèi)部密度分布以及x=25 mm處炭化層厚度變化曲線。由圖7可見，無論舵面如何偏轉(zhuǎn)，燃氣舵前緣的炭化層厚度最高；在燃氣舵后緣，同樣由于局部高溫區(qū)的作用，也存在一個局部高炭化層厚度區(qū)域。當α=0°時，燃氣舵兩側(cè)炭化層厚度保持一致，為0.454 0 mm；隨著舵偏角的增加，燃氣舵迎風面炭化層厚度逐漸增加，其中α=5°和10°時，炭化層厚度為0.564 9 mm，當α=15°和20°時，炭化層厚度增大到0.697 3 mm；而背風面炭化層厚度降低幾乎以線性規(guī)律從0.454 0 mm降低到0.139 6 mm。

2.2 燃氣舵?zhèn)鳠釤g研究

以舵偏角為20°為例，分析了不同時刻點相關(guān)數(shù)據(jù)。圖8為不同時刻點燃氣舵在20°舵偏角狀態(tài)下舵面溫度分布曲線。在發(fā)動機工作初始時刻，燃氣舵表面溫度迅速升高。當t=0.01 s時，燃氣舵前緣壁面溫度已經(jīng)達到1 394 K，在迎風面壁面溫度也達到了900 K，此刻燃氣舵前緣和迎風面均已開始發(fā)生熱解；而背風面壁面溫度僅不到500 K，并未發(fā)生熱解。隨著時間的推移，燃氣舵壁面局部溫度上升速度逐漸降低。這主要是由于酚醛樹脂的熱解吸熱、熱解氣體逸出過程中攜帶了部分熱量，以及材料本身的熱容所造成的。

圖7 t=2 s時，x=25 mm處炭化層厚度Fig.7 Thickness of charring layer at x=25 mm when t=2.0 s

圖9為不同時刻點燃氣舵表面熱流密度分布曲線。當t=0.01s時，前緣流動滯止區(qū)域熱流密度高達15.9 MW/m2，在迎風面和背風面熱流密度分別達到了7 MW/m2和2 MW/m2左右；這主要是由于燃氣舵工作初始時刻溫度僅為300 K，高溫燃氣沖擊到較低溫度的舵面會產(chǎn)生很高的熱流密度。當燃氣舵工作到一定時間之后，隨著表面溫度的升高，熱流密度逐漸下降。圖10為不同時刻點x=25mm處燃氣舵?zhèn)让嫣炕瘜雍穸茸兓€。在t=0.5 s時，舵偏角為10°和20°燃氣舵背風壁面處并未出現(xiàn)炭化現(xiàn)象，而此時迎風壁面處炭化層厚度已經(jīng)分別達到了0.084 4 mm和0.1396 mm；而在20°舵偏角工況下，t=1.0 s時背風壁面依然沒有出現(xiàn)炭化現(xiàn)象，這說明舵偏角對炭化層的生成有很大的影響。隨著時間的推移，炭化層厚度逐漸增大，而迎風壁面炭化層厚度增長速率要高于背風面。

圖8 α=20°時燃氣舵表面溫度分布Fig.8 Surface temperature of jet-vane at α=20°

(a)t=0.01 s

(b)t=0.5 s,1.0 s,1.5 s,2.0 s

2.3 體積燒蝕對壁面溫度的影響

作為對比，對相同來流條件且不考慮體積燒蝕時，0°、10°和20°偏角下的燃氣舵進行了流熱耦合計算。并對比了2種耦合方式下燃氣舵壁面以及內(nèi)部溫度分布。

圖11為不考慮體積燒蝕前提下，t=2.0 s時燃氣舵內(nèi)部及繞流溫度場。與圖3對比，很明顯由于沒有考慮體積燒蝕的影響，燃氣舵內(nèi)部能量擴散較快，壁面內(nèi)部高溫區(qū)厚度近乎為圖3中的2倍。

為了更詳細地說明不考慮體積燒蝕條件下燃氣舵壁面以及內(nèi)部溫度分布，圖12給出了不同時刻點兩者壁面溫度對比曲線。

圖10 α=20°，x=25 mm處炭化層厚度Fig.10 Thickness of charring layer at x=25 mm while α=20°

從圖12(a)可發(fā)現(xiàn)，當t=0.01 s時，由于不考慮體積燒蝕，壁面溫度要比體積燒蝕模型溫度高約200 K；隨著時間的推進，2個不同模型導(dǎo)致的壁面溫度差距越來越大。這意味著由于熱解燒蝕的存在，有效阻止了能量向燃氣舵內(nèi)部的傳遞。當舵偏角變大時，不考慮體積燒蝕的情況下，燃氣舵迎風面和背風面溫差逐漸增大。

4 結(jié)論

(1)炭/酚醛材料由于其較低的熱導(dǎo)率，且酚醛樹脂在熱解過程中存在吸熱現(xiàn)象，有效阻礙了熱量向燃氣舵內(nèi)部的傳遞。

(2)在工作起始階段，炭/酚醛燃氣舵前緣溫度迅速上升，迎風面溫度升幅略低，背風面溫度升幅最小；隨著工作時間的推進，舵面當?shù)販囟壬仙俾手饾u降低。燃氣舵前緣流動滯止區(qū)域始終是全舵面溫度最高點，且表面溫度沿著燃氣流動方向逐漸降低，在燃氣舵后緣存在一個局部二次高溫區(qū)域。一旦燃氣舵發(fā)生偏轉(zhuǎn)，迎風面溫度要高于背風面；隨著舵偏角的增加，迎風面和背風面溫差逐漸變大。

(3)燃氣舵前緣是材料體積燒蝕最嚴重的區(qū)域，在后緣存在一個局部體積燒蝕嚴重區(qū)域。舵偏角對燃氣舵?zhèn)让骟w積燒蝕有很大的影響，舵面發(fā)生偏轉(zhuǎn)之后，迎風面體積燒蝕要比背風面體積燒蝕嚴重。

(4)本文給出的結(jié)果是在不考慮燃氣舵表面退移的假設(shè)前提下得到的計算值。而在實際的研究應(yīng)該是包含由于熱化學燒蝕和機械剝蝕導(dǎo)致的炭/酚醛燃氣舵壁面退移的流固熱耦合問題，這是今后研究中的重點方向。

(a)α=0° (b)α=10° (c)α=20°

(a)α=0° (b)α=10° (c)α=20°

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(編輯：呂耀輝)

Numerical research on flow-thermal coupling of carbon-phenolic jet-vane based on pyrolysis kinetics

XUE Hai-feng,CHEN Xiong,ZHENG Jian,ZHOU Chang-sheng

(School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

To solve the problem of volumetric ablation about carbon-phenolic jet-vane, a numerical research on two-dimensional unsteady flow-thermal coupling was done using secondary development on fluent platform.Geometric model,variable thermal properties of carbon-phenolic as well as boundary conditions were described carefully,and a suitable numerical model was selected.Temperature distribution of jet-vane,material density and surface heat flux of jet-vane under different deflection angles of control surface were analyzed.The simulated results show that leading edge is always the most serious volumetric ablative area of jet-vane.As the deflection angle of jet-vane increases,volumetric ablation of upwind side becomes much more serious.Due to the particularity of carbon-phenolic,along with the working time, heat flux into jet-vane from boundary is reduced gradually,and tends to be a stable value.Research method and conclusions can be used in study of jet-vane made of charring materials.

carbon-phenolic;jet vane;flow-thermal coupling;volumetric ablation

2014-09-27；

：2014-11-17。

薛海峰(1986—)，男，博士生，研究領(lǐng)域為固體火箭發(fā)動機熱防護。E-mail：liangwangongli@163.com

V421.6+2

A

1006-2793(2015)04-0503-07

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.04.010