張建華，胡坤，劉常波

（海軍潛艇學(xué)院，山東青島266042）

潛艇高壓氣吹除主壓載水艙過程的數(shù)值模擬

張建華，胡坤，劉常波

（海軍潛艇學(xué)院，山東青島266042）

采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格對(duì)主壓載水艙內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行離散化，基于FLUENT流體計(jì)算軟件，應(yīng)用VOF兩相流模型，對(duì)10 m及20 m水深時(shí)高壓氣吹除主壓載水艙過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了氣液兩相界面的形成及生長(zhǎng)過程，深入分析了水艙排水速率的變化規(guī)律，并針對(duì)壓載水的殘留現(xiàn)象提出了實(shí)際操艇過程中需要注意的問題。仿真結(jié)果與現(xiàn)有文獻(xiàn)中實(shí)體模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，均揭示了吹除過程中水艙內(nèi)部壓力及排水速率的波動(dòng)現(xiàn)象，驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性和有效性。為與實(shí)際情況相符，還提出了針對(duì)入口及出口邊界條件的改進(jìn)方案。

CFD；高壓氣；主壓載水艙；兩相流；排水速率

0 引言

當(dāng)潛艇在水下航行過程中出現(xiàn)大縱傾、艙室破損等緊急情況時(shí)，如果單靠車、舵已無法控制險(xiǎn)情，則為保證潛艇安全，必須及時(shí)、準(zhǔn)確地向主壓載水艙釋放高壓氣，排出水艙內(nèi)的壓載水，以迅速提供足夠的正浮力，挽回潛艇的深度和縱傾。

然而，高壓氣作為潛艇上的重要抗沉資源之一，由于整體空間布局等原因，其儲(chǔ)量卻相當(dāng)有限，必須正確使用，合理分配。供氣過多或供氣不足，都會(huì)造成高壓氣的嚴(yán)重浪費(fèi)，不僅起不到任何抗沉效果，還有可能因此而出現(xiàn)其它危險(xiǎn)情況，如潛艇高速?zèng)_出海面發(fā)生傾覆等。因此，為準(zhǔn)確掌握供氣后潛艇的姿態(tài)變化及深度變化，就必須對(duì)高壓氣吹除主壓載水艙的過程進(jìn)行研究，掌握水艙的供氣排水規(guī)律，并對(duì)該過程中潛艇的受力情況進(jìn)行分析。

目前，已有學(xué)者根據(jù)氣體動(dòng)力學(xué)的有關(guān)理論對(duì)高壓氣吹除主壓載水艙的過程進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，并基于此開展了應(yīng)急操縱方面的相關(guān)仿真研究[1-3]。所建模型基本能夠正確描述主壓載水艙的排水規(guī)律及高壓氣瓶的壓降規(guī)律，但該模型經(jīng)過了大量的簡(jiǎn)化與假設(shè)，并忽略了水艙中的氣液混合現(xiàn)象，僅是對(duì)吹除過程的一個(gè)宏觀描述。筆者利用商業(yè)CFD軟件—FLUENT對(duì)高壓氣吹除主壓載水艙過程進(jìn)行了數(shù)值仿真研究，揭示了吹除過程中水艙內(nèi)氣、液兩相界面的生長(zhǎng)過程和變化規(guī)律，以及主壓載水艙排水速率的變化情況。

1 控制方程與湍流模型

由于研究對(duì)象中所涉及的兩種介質(zhì)-水和氣是無法相互摻混的，因此采用VOF模型對(duì)吹除過程中壓載水的自由液面進(jìn)行追蹤。

1.1 容積比率方程

其中：V為速度矢量，αq為第q相流體的容積比率，它滿足以下約束：

1.2 物質(zhì)屬性方程

其中：ρ為混合相密度，ρg為氣相密度，ρw為液相密度，μ為混合相粘度系數(shù)，μg為氣相粘度系數(shù)，μg為液相粘度系數(shù)，αg為混合相中氣相容積比率，αw為混合相中液相容積比率。

1.3 連續(xù)性方程

1.4 動(dòng)量方程

其中：p為壓力，ρg為重力，F(xiàn)為其它外力。通過求解整個(gè)區(qū)域內(nèi)單一的動(dòng)量方程所得到的速度場(chǎng)是由各相共享的。

1.5 能量方程

秸稈生物反應(yīng)堆技術(shù)就是以秸稈作為原料，在微生物菌種作用下經(jīng)過一系列轉(zhuǎn)化，生成二氧化碳、熱量、抗病孢子、酶、有機(jī)和無機(jī)養(yǎng)料，促進(jìn)植物生長(zhǎng)發(fā)育，減少化學(xué)肥料的施加。通過這項(xiàng)技術(shù)，不僅可以有效提高農(nóng)作物的產(chǎn)量和品質(zhì)，還可以改善土壤與周圍環(huán)境的質(zhì)量[1]。

其中，keff為有效導(dǎo)熱系數(shù)，它與屬性ρ由各相所共享，Sh為源項(xiàng)，其包含輻射的貢獻(xiàn)及其它容積熱源，E為能量，T為溫度，VOF模型將其作為質(zhì)量平均變量來處理：

1.6 湍流模型

對(duì)于潛艇主壓載水艙內(nèi)氣液兩相流動(dòng)的模擬采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程模型，其輸運(yùn)方程分別為[4-6]：

其中：k為湍動(dòng)能，ε為湍動(dòng)耗散率，Gk是由于平均速度梯度引起的k的產(chǎn)生項(xiàng)，C1ε、C2ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，σk、σε分別是與k和ε對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)，根據(jù)Launder等的推薦值及后來的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[6-7]，分別?。篊1ε= 1.44，C2ε=1.92，σk=0，σε=1.3。

2 數(shù)值仿真方法

2.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

選取潛艇中部環(huán)形主壓載水艙為對(duì)象，設(shè)其容積為65 m3，供氣口直徑30 mm，四個(gè)排水孔直徑均為700 mm。利用ICEM CFD軟件對(duì)主壓載水艙的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，完成計(jì)算區(qū)域的離散化，并對(duì)入口和出口處流動(dòng)較劇烈的區(qū)域進(jìn)行加密處理，以捕捉到更為精確的流動(dòng)細(xì)節(jié)。另外，由于主壓載水艙關(guān)于艇體縱中剖面對(duì)稱，為提高計(jì)算效率，可只選取模型的一半進(jìn)行網(wǎng)格劃分和數(shù)值計(jì)算，如圖1所示。

由于水相是不可壓縮的，無法設(shè)置壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界，同時(shí)為了減小直接將水艙排水孔的出口截面設(shè)置為壓力出口對(duì)真實(shí)結(jié)果所產(chǎn)生的影響，因此在排水孔外部附加了一個(gè)模擬的大水箱，模擬水艙外局部的海洋環(huán)境，并將壓力出口邊界條件設(shè)置在其出口截面上，以提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性及有效性。

圖1 水艙模型及其網(wǎng)格劃分Fig.1 Ballast tank model and its meshing

2.2 邊界及初始條件

a.壓力入口邊界：高壓氣供氣口為壓力入口邊界條件，設(shè)置為2 MPa；

b.壓力出口邊界：穩(wěn)壓腔出流截面為壓力出口邊界條件，設(shè)置為0.1 MPa和0.2 MPa，分別用以模擬10 m及20 m水深的吹除工況；

c.對(duì)稱邊界：主壓載水艙縱中剖面設(shè)為對(duì)稱邊界條件；

d.固壁邊界：除采用上述三種邊界條件所定義的面以外均設(shè)為無滑移固壁邊界條件。

2.3 數(shù)值計(jì)算方法

本文采用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散。其中，壓力差值方案采用Body Force Weighted算法，其它通量則采用QUICK格式進(jìn)行離散以提高求解精度；采用分離式解法對(duì)離散方程組進(jìn)行求解，并選用PISO算法解決壓力-速度耦合問題。由于水艙內(nèi)部近壁區(qū)的Re數(shù)較低，湍流發(fā)展并不充分，湍流的脈動(dòng)影響不如分子粘性大，所以采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法來處理[6，8]。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 氣液分布及其變化規(guī)律

圖2與圖3分別給出了出口背壓為0.1 MPa和0.2 MPa工況下，水艙內(nèi)各相體積分?jǐn)?shù)云圖。該圖記錄了吹除過程中水艙內(nèi)氣液分界面的形成及其下降過程。

圖2 背壓0.1 MPa工況下，水艙內(nèi)各相體積分?jǐn)?shù)云圖Fig.2 Volume fraction contours of each phase at a backpressure of 0.1 MPa

圖3 背壓0.2 MPa工況下，水艙內(nèi)各相體積分?jǐn)?shù)云圖Fig.3 Volume fraction contours of each phase at a backpressure of 0.2 MPa

從圖中可以看出，在水艙吹除初始階段，由于供氣口距離液面較近，在氣流的高速?zèng)_擊作用下，供氣口正下方一定區(qū)域內(nèi)的壓載水將被氣流排開，使液面下凹。同時(shí)，在氣流與海水的劇烈相互作用下，部分海水被迅速霧化成液體小顆粒，在水艙上層形成氣水混合物，其中氣體的體積分?jǐn)?shù)占到60%～90%之間。隨著氣體不斷累積，水艙內(nèi)部壓力迅速建立起來并與舷外背壓形成正壓差，將壓載水排出艙外，液面隨之下降，海水霧化效果也開始減弱。當(dāng)液面下降至與氣流沒有直接相互作用時(shí)，艙內(nèi)出現(xiàn)了較平穩(wěn)的水平氣液分界面，此時(shí)，氣流幾乎對(duì)海水沒有任何霧化作用，水艙上層氣水混合物中氣體體積分?jǐn)?shù)上升至85%～95%之間，并在排水后期穩(wěn)定在95%以上。由此可見，在對(duì)水艙吹除進(jìn)行理論建模分析時(shí)，對(duì)于水艙內(nèi)存在平穩(wěn)的氣水分界面的假設(shè)僅在排水中后期才成立。另外，通過體積分?jǐn)?shù)云圖還可發(fā)現(xiàn)，在排水末期，當(dāng)氣體通過排水孔逸出艙外時(shí)，水艙內(nèi)靠近縱向艙壁的區(qū)域始終殘留有部分海水無法排出，但通常認(rèn)為此時(shí)水艙已被“排空”，若潛艇在吹除過程中形成了首（尾）傾，則艙底首（尾）向區(qū)域的殘留水量將更多，這與實(shí)際情況相吻合。因此，在建立理論運(yùn)動(dòng)模型及實(shí)艇操縱時(shí)，應(yīng)考慮這部分剩余水量所帶來的浮力差。

3.2 氣體質(zhì)量流量

圖4 背壓0.1 MPa工況下，管路中氣體質(zhì)量流量曲線Fig.4 Mass flow curves of gas phase in pipe at a backpressure of 0.1 MPa

圖5 背壓0.2 MPa工況下，管路中氣體質(zhì)量流量曲線Fig.5 Mass flow curves of gas phase in pipe at a backpressure of 0.2 MPa

氣體質(zhì)量流量即單位時(shí)間內(nèi)氣體通過管道橫截面的質(zhì)量。當(dāng)水艙排水孔橫截面積及出口背壓一定的情況下，氣體質(zhì)量流量則是影響水艙排水速率的一個(gè)重要因素。圖4-5分別給出了背壓0.1 MPa和0.2 MPa工況下管路中的氣體質(zhì)量流量變化曲線。

由圖可知，在具有相同的物理模型且僅在出口壓力邊界條件不同時(shí)，兩種工況下的氣體質(zhì)量流量曲線幾乎完全一致，均在極短時(shí)間內(nèi)就達(dá)到了穩(wěn)定值3.27 kg/s，這是因?yàn)楣苈啡肟趬毫h(yuǎn)大于水艙內(nèi)壓力，根據(jù)拉瓦爾噴管理論，這時(shí)出口截面處已是聲速流，背壓引起的擾動(dòng)不能越過聲速面進(jìn)而影響管內(nèi)的流動(dòng)，進(jìn)一步減小背壓也無法使氣流速度和管道質(zhì)量流量增加，即這時(shí)出現(xiàn)了壅塞狀態(tài)。一旦出現(xiàn)壅塞，管路的質(zhì)量流量將僅由管路橫截面積與氣體總溫來決定[9]。因此，盡管背壓不同，但二者有相同的氣體質(zhì)量流量。

3.3 水艙排水速率

圖6和圖7分別記錄了兩種工況下，通過主壓載水艙排水孔的流體質(zhì)量流量。在排水中前期，由于水艙底部只有水相，所以該質(zhì)量流量亦即水艙的排水速率。其值為負(fù)值是因?yàn)槌隽鞣较驗(yàn)樽鴺?biāo)軸的反方向。

圖6 背壓0.1 MPa工況下排水速率曲線Fig.6 Draining velocity curves at a backpressure of 0.1 MPa

圖7 背壓0.2 MPa工況下排水速率曲線Fig.7 Draining velocity curves at a backpressure of 0.2 MPa

從圖中可以看出，排水速率的變化趨勢(shì)均是先劇烈波動(dòng)而后逐漸穩(wěn)定，最后再逐漸減小。在吹除剛開始的一段極短時(shí)間內(nèi)，海水因慣性保持不動(dòng)，氣體高速噴入水艙并由于空間受限而被壓縮，瞬間建立起較高的壓力并排開海水做功，此時(shí)即出現(xiàn)排水速率的峰值；隨后，由于海水排出，氣體的空間變大，而增大的這部分空間無法使得該時(shí)間間隔內(nèi)補(bǔ)入的氣體保持在前一時(shí)刻的壓力值上，故在下一時(shí)刻排水速率會(huì)有所降低，同時(shí)海水也具有了流動(dòng)慣性，如此反復(fù)，則造成初始階段排水速率的波動(dòng)，這種波動(dòng)也是入口氣體進(jìn)入流量與出口海水排出流量相互適應(yīng)匹配的過程。文獻(xiàn)[4]所進(jìn)行的小比例燃?xì)獯党^程模擬實(shí)驗(yàn)對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行了很好的驗(yàn)證，其實(shí)驗(yàn)所得到的水艙內(nèi)壓力變化及排水速率變化均出現(xiàn)了與本文數(shù)值計(jì)算結(jié)果完全吻合的波動(dòng)。隨著氣液兩相界面的穩(wěn)定，背壓0.1 MPa工況下的排水速率最終穩(wěn)定為1 472 kg/s，大于背壓0.2 MPa工況下的排水速率980kg/s。在排水末期，排水速率減小則是因?yàn)橛袣怏w開始從出口逸出。

4 結(jié)論

（1）采用理論分析方法研究高壓氣吹除主壓載水艙過程時(shí)，對(duì)于水艙中存在穩(wěn)定的氣液分界面的假設(shè)僅在管路出口射流對(duì)壓載水無直接沖擊作用時(shí)成立。在此之前，氣體和液體存在嚴(yán)重的相互摻混現(xiàn)象，需采用其他理論模型進(jìn)行研究。

（2）高壓氣對(duì)潛艇主壓載水艙進(jìn)行應(yīng)急吹除時(shí)，由于水艙結(jié)構(gòu)的原因，無法將水完全排空，在靠近水艙縱向壁面的區(qū)域會(huì)有部分殘存水量。在實(shí)際潛艇操縱過程中，當(dāng)吹除的水艙較多時(shí)，應(yīng)考慮到這部分殘存水量所帶來的浮力差。

（3）在高壓氣吹除主壓載水艙過程中，排水速率并不是恒定不變的，在排水初期，該值會(huì)在一定范圍內(nèi)呈現(xiàn)震蕩衰減的趨勢(shì)，并最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

（4）本文采用的CFD數(shù)值計(jì)算方法能夠正確有效地對(duì)高壓氣吹除主壓載水艙過程中氣液兩相混合界面的成長(zhǎng)過程進(jìn)行模擬，并得到較可靠的仿真結(jié)果。但需要注意的是，實(shí)際高壓氣吹除過程中，潛艇的深度是不斷變化的，高壓氣的儲(chǔ)量也是逐漸消耗并減少的，因此在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，入口及出口的邊界條件也應(yīng)遵循這一規(guī)律，可采用Fluent的UDF（User-Defined Function用戶自定義函數(shù)）功能進(jìn)行二次開發(fā)，編寫自定義函數(shù)模擬真實(shí)情況下的入口及出口邊界條件，使仿真結(jié)果更準(zhǔn)確、可靠。

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Numerical simulation on compressed gas blowing ballast tank of submarine

ZHANG Jian-hua,HU Kun,LIU Chang-bo
(Navy Submarine Academy,Qingdao 266042,China)

The inner fluid domain of the ballast tank for computing was dispersed and meshed by applying the structured hexahedral grid,and by using the VOF two-phase flow model,the process of high compressed gas blowing ballast tank while at 10 m and 20 m depth under water was numerically simulated based on computational fluid dynamics package FLUENT.The research studied the forming and developing process of the gas-water two-phase interface was studied,the draining rule of the ballast tank was analysed,and the attention issues in the process of practically steering submarine aiming at the remanet ballast water were indicated.The simulation results match the model experiment results of the existing literatures very well,and for both the results indicating the undulation phenomenon of the interior pressure of the tank and the draining velocity in the process of blowing,the veracity and validity of the numerical simulation is validated.For matching the actual situation,the amelioration schemes of the inlet and outlet boundary conditions were given.

CFD;compressed gas;ballast tank;two-phase flow;draining velocity

U661.33

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.04.003

1007-7294（2015）04-0363-06

2014-10-26

張建華（1986-），男，博士，講師，Email:zjh_feiyu@163.com；胡坤（1979-），男，講師。