楊阿慶，黃華盛

(廣東科技學(xué)院 計算機(jī)系，廣東 東莞523000)

生物特征識別是利用人體本身的特征進(jìn)行身份認(rèn)證的技術(shù)。相比其他身份認(rèn)證技術(shù)，人臉識別由于具有非接觸式采集、隱性操作、遠(yuǎn)程傳輸、快速跟蹤等特點(diǎn)，在身份認(rèn)證、視頻監(jiān)控、罪犯跟蹤等領(lǐng)域中有巨大的潛力。因此，人臉識別的研究不僅有理論意義，而且具有廣闊的應(yīng)用前景［1］。

目前常用的人臉識別算法有基于幾何特征的人臉識別、基于線性子空間的人臉識別、基于核映射非線性子空間的人臉識別、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人臉識別等等。在眾多的人臉識別算法中，以特征臉(Eigenfaces)和鑒別臉(Fisherfaces)方法為代表的子空間方法(Subspace based Methods)已成為人臉識別領(lǐng)域中的基準(zhǔn)方法［2－3］。

Sirovich和Kirby［4］首先采用主元分析法(Principal Component Analysis，PCA)算法將K一L變換用于人臉圖像的最優(yōu)表征。Turk和Pentland［5］具體將K一L變換應(yīng)用于人臉識別，提出了特征臉(Eigenfaees)算法。從壓縮能量的角度來說，K一L變換是最優(yōu)的，變換后的低維空間有較好的人臉表達(dá)能力，但具有較好的人臉表達(dá)能力并不一定具有很好的人臉判別能力［1］。與PCA算法不同，F(xiàn)isherfaces算法利用了訓(xùn)練樣本的類標(biāo)信息，是一種有監(jiān)督的特征提取方法［6］。PCA提取的特征是最具表征力的特征(Most Expressive Feature，MEF)，LDA提取的特征是最具判別力的特征(Most－Discriminating Feature，MDF)［7］。由于LDA在訓(xùn)練過程中加入了訓(xùn)練樣本的類別信息，因此提取的特征具有更高的分類性能。1997年，Belhumeur等最早將LDA用于人臉識別，提出了鑒別臉(Fisherfaces)方法。

本文使用Fisherfaces算法進(jìn)行人臉識別，且分別在ORL人臉庫和YALE人臉庫上進(jìn)行了對比試驗。根據(jù)統(tǒng)計，F(xiàn)isherfaces算法在這兩個人臉庫的識別率分別為94%和89%。

1 Fihserfaces分析方法

1.1 Fisherfaces算法的原理

Fisher線性鑒別分析是通過投影降低圖像的維數(shù)，該算法將n維空間中所有樣本的原始信息都投影到一個方向軸上，最終將n維數(shù)據(jù)壓縮成了一維數(shù)據(jù)［8］。由于Fisher鑒別會將特征投影到最有區(qū)分性的維度，因此在投影后的維度上，不同類別的樣本能夠得到有效區(qū)分。圖1形象地展示了Fisher鑒別的過程。

圖1 Fisher鑒別的投影過程

圖1中白色點(diǎn)和綠色點(diǎn)表示不同的樣本。在原坐標(biāo)系(x－y)中，不論將樣本點(diǎn)投影到x軸還是y軸都不能有效區(qū)分樣本點(diǎn)的類別。但是，通過Fisher鑒別選擇新的坐標(biāo)維度(w軸)，將所有的樣本點(diǎn)都投影到這個維度上，即能簡單而有效區(qū)分樣本點(diǎn)的類別。

1.2 Fisherfaces算法的步驟

將Fisherfaces算法用于特征提取，實質(zhì)上是尋找一個投影空間，得到訓(xùn)練樣本在該投影空間中的特征數(shù)據(jù)。

步驟1樣本圖像進(jìn)行中心化，計算“平均臉”。

步驟2對協(xié)方差矩陣進(jìn)行奇異值分解，構(gòu)造投影矩陣w。

步驟3通過計算表示樣本類內(nèi)離散程度的矩陣Sw和類間離散程度的矩陣Sb，然后將其投影到矩陣w中，得到投影后的類內(nèi)離散度矩陣S'w和類間離散度矩陣S'b。

步驟4提取(S'w)－1S'b的特征值，尋找最優(yōu)投影空間。

步驟5將(S'w)－1S'b特征值前K個最大特征值降序排列，對應(yīng)特征向量構(gòu)成投影矩陣Q。

步驟6將Ω=w·Q作為最終投影矩陣。

步驟7全部樣本圖像進(jìn)行中心化處理，然后全部投影到Ω上，得到K維識別特征。

步驟8設(shè)計分類器進(jìn)行識別。

2 實驗結(jié)果

為測試Fisherfaces算法的識別性能，本文采用ORL人臉庫［9］和YALEA人臉數(shù)據(jù)庫［10］進(jìn)行了識別實驗。

2.1 針對ORL人臉數(shù)據(jù)庫的實驗

ORL人臉庫由英國劍橋大學(xué)實驗室研究制作，該數(shù)據(jù)庫共包括40個人，每人10幅不同圖像，每幅圖像為256個灰度級，圖像大小為112×92。ORL人臉庫是在不同時間、不同光照條件、不同臉部表情和不同臉部細(xì)節(jié)的條件下拍攝的。人臉庫中某個人的10幅圖像如圖2所示。該數(shù)據(jù)庫中圖像的變化較少，適合研究初期對人臉識別算法的實驗。

圖2 ORL人臉庫中某個人的10幅圖像

實驗中，對每個人的10幅圖像，隨機(jī)去除其中的5幅作為訓(xùn)練樣本，另外的5幅作為測試樣本。表1給出了不同特征維數(shù)的條件下，F(xiàn)isherfaces算法在ORL人臉庫中識別率的比較。

在子空間算法的訓(xùn)練過程中，由于對協(xié)方差矩陣的特征值進(jìn)行排序。因此，位置越靠前的特征對于分類的貢獻(xiàn)越大。從表1也可看出，只需取前面的31個特征，即能達(dá)到較高的準(zhǔn)確率。此外，再加入后面的其他特征對識別率也無較大影響，因此實驗結(jié)果和理論分析相符。

表1 不同維數(shù)在ORL人臉數(shù)據(jù)庫中的識別率比較

2.2 在YALEA人臉數(shù)據(jù)庫上的實驗

為了檢驗不同條件下Fisherfaces算法的識別率，本文在YALEA人臉數(shù)據(jù)庫上進(jìn)行了人臉識別的對比實驗。YALE人臉庫共有15個人，每人11幅圖像，總共有165幅人臉圖像，這些圖像是在不同光照條件和臉部表情下拍攝。圖3是YALE人臉庫中某人的11幅圖像。

相比ORL人臉庫，YALEA人臉庫的識別難度更高，因其中還包括了大部分的背景區(qū)域，且光線和表情的變化較大，如圖2所示。

圖3 YALE人臉庫中某個人的11幅圖像

實驗中，對每個人的11幅人臉圖像，隨機(jī)取6幅作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，另外5幅作為測試數(shù)據(jù)集。表2是在不同特征維數(shù)下，F(xiàn)isherfaces算法對YALEA人臉庫識別率的比較。

表2 不同特征維數(shù)下Fisherfaces算法對YALEA人臉庫的識別率比較

3 結(jié)束語

本文采用了Fisherfaces算法進(jìn)行人臉識別。該方法首先利用PCA對人臉圖像完成第一次降維處理，接下來利用Fisher鑒別進(jìn)行二次降維，最終得到人臉圖像的特征數(shù)據(jù)。除了理論分析，本文在ORL人臉庫和YALEA人臉庫上進(jìn)行了人臉識別的實驗。根據(jù)統(tǒng)計，該算法對ORL和YALEA人臉庫的識別率分別為94.00%和89.33%。實驗結(jié)果表明，F(xiàn)isherfaces算法對于人臉庫中的圖像有較高的識別率。

［1］ 張成元.基于子空間分析的人臉識別算法研究［D］.北京:北京交通大學(xué)，2009.

［2］ 劉青山，盧漢清，馬頌德.綜述人臉識別中的子空間方法［J］.自動化學(xué)報，2003，29(6):900－911.

［3］Rao A，Noushath S.Subspace methods for face recognition［J］.Computer Science Review，2010，4(1):1－17.

［4］Sirovich M，Kirby L.Applicaion of karhunen－Loeve procedure for the characterization of human faces［J］.IEEE Transactions on PAMI，1990，3(1):71－79.

［5］Turk M A，Pentland A P.Eigenfaces for recognition［J］.Journal of Cognitive Neuroscience，1991，3(1):71－86.

［6］ 崔法毅.改進(jìn)的Fisher鑒別分析兩步算法研究及其在人臉識別中的應(yīng)用［D］.秦皇島:燕山大學(xué)，2012.

［7］Swets D L，Weng J.Using discriminant eigenfeatures for image retrieval［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1996，18(8):831－836.

［8］ 李國齊，趙廣社，孫照瑩.Fisher準(zhǔn)則K－L變換和SVM在分類中的應(yīng)用［J］.計算機(jī)工程與應(yīng)用，2006(19):147－150.

［9］Cambridge University，Engineering Department.ORL face database［EB/OL］.(1994－08－12)［2014－11－29］http://www.uk.research.att.com/face database.html.

［10］Yale University.YALE face database［EB/OL］.(1999－06－11)［2014－10－20］http://cvc.yale.edu/projects/yalefaces/yalefaces.html.