周雄葵，張定會，丁 珊

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海200093)

數(shù)字指紋作為信息隱藏技術的一個重要分支，在版權和專利保護方面具有重要作用，被應用于數(shù)字產品的盜版追。數(shù)字指紋技術是在初始數(shù)字產品中嵌入一段唯一識別某個單一用戶的信息［1］，然后將嵌入指紋的數(shù)字產品分發(fā)給用戶。如果發(fā)現(xiàn)盜版，發(fā)行商可通過提取非法拷貝中的指紋信息，追蹤到參與合謀的用戶，最終通過法律途徑實現(xiàn)對出版發(fā)行商知識產權的保護［2］。

隨著移動互聯(lián)網(wǎng)應用的發(fā)展，QR二維碼也隨之興起。QR二維碼可用于識別用戶身份且具有唯一性，作為指紋信息嵌入到數(shù)字產品中。為了提高二維碼指紋編碼安全性和抗合謀攻擊能力，本文引入了混沌置亂技術。結合混沌置亂技術，將編碼產生的QR二維碼指紋信息進行置亂處理，對指紋信息起到了加密作用，同時大幅降低了QR二維碼指紋信息之間的相似度，有效提高了指紋系統(tǒng)的抗合謀攻擊能力。

1 數(shù)字指紋編碼算法

1.1 QR二維碼

二維碼(Quick Response Code，QR)是日本Denso－Wave公司在1994年發(fā)明的一種二維條碼。QR二維碼呈正方形，黑白兩色［3］。在3個角落，印有“回”字型小正方形圖案，與其他二維碼相比，QR二維碼具有識別速度快、數(shù)據(jù)密度大、占用空間小的特點。

圖1 QR二維碼示例圖

QR二維碼采用糾錯算法生成一系列糾錯碼字，添加在數(shù)據(jù)碼字序列后，使得符號可在遇到損壞時不致丟失數(shù)據(jù)。其共有4個糾錯等級，對應4種糾錯容量［4］，如表1所示。

表1 糾錯等級

下面將QR二維碼作為用戶指紋來進行性能分析。假設有6個用戶U1～U6個人信息分別為“上海理工大學”、“光機電研究所”、“楊浦區(qū)辦事處”、“杭州市政協(xié)辦”、“霍尼韋爾公司”和“廣州市圖書館”。用二維碼生成器生成規(guī)格相同的二維碼圖片，選擇恢復容量為30%的高糾錯等級。

圖2 U1～U6指紋信息

首先對此6個二維碼指紋進行指紋間相似度檢測［5］。因為QR二維碼是二值圖像，所以讀取圖像后是0、1數(shù)值組成的系數(shù)矩陣，將其按行順序從小到大排成一個數(shù)列，將其看成一個字符串。此6個二維碼指紋規(guī)格相同，讀取后的圖像系數(shù)矩陣行和列數(shù)相等，按行從小到大依次排列成一個字符串，長度為l。對兩個指紋字符串進行異或運算，并統(tǒng)計結果為1的個數(shù)，即統(tǒng)計漢明距離d。于是定義兩指紋相似度σ為

式中，l為二維碼指紋圖像系數(shù)矩陣排成的字符串總長度;d為兩字符串的明漢距離。用戶U1～U6指紋之間相似度檢測結果如表2所示。

表2 原始用戶指紋間相似度σ

實驗數(shù)據(jù)表明，QR二維碼指紋之間相似度在70%～80%之間。這組數(shù)據(jù)將為本文下一節(jié)引入混沌置亂后進行指紋間相似度檢測提供參考。

1.2 混沌置亂與指紋編碼

混沌現(xiàn)象是確定性非線性動力系統(tǒng)中出現(xiàn)的類似隨機性的過程。由混沌映射可產生混沌序列。混沌序列具有非周期、有界但不收斂、對初值高度敏感等性質［6］。利用混沌技術對QR二維碼指紋進行置亂，降低二維碼指紋之間的相似度，從而提高了指紋編碼的安全性，之后把置亂后的圖像嵌入到載體圖片。結合QR二維碼和混沌模型性質，選擇了適合此方案的Logistic映射［7］，其數(shù)學定義為

式中，μ為分支系數(shù);xn∈［0，1］，n=0，1，2，3，…?；煦鐒恿ο到y(tǒng)的研究工作指出，當分支系數(shù)3.699 456…≤μ≤4時，Logistic映射工作于混沌態(tài)［8］。設置參數(shù)μ、初始值x0和序列長度n并能產生一組序列值。因此序列不收斂，故合謀者根據(jù)序列長度無法推斷出其的參數(shù)和初始值。本文選擇了合適的初值x0和分支系數(shù)μ生成一個序列，此序列和二維碼二值圖像系數(shù)矩陣組成的字符串長度相等。

具體置亂算法如下［8］:設二維碼指紋圖像系數(shù)矩陣大小為m×m，根據(jù)給定的Logistic映射參數(shù)μ和初始值x0生成一組長度m×m的混沌序列x={x1，x2，…，xm×m}，然后將x按降序排列為新的序列x'={x'1，x'2，…，x'm×m}。將指紋圖像系數(shù)矩陣按行從小到大依次排成一個長度為l=m×m的字符串L，按x中元素位置標記此字符串，隨著x重新排列成x'，L也重新排列為L'，將字符串L'變換成一個大小為m×m系數(shù)矩陣，通過讀取得到了置亂指紋圖像。再對按此混沌序列置亂后的指紋圖像進行相似度檢測，結果如表3所示。

表3 置亂后用戶指紋間相似度σ

實驗結果顯示，通過Logistic映射置亂后，指紋之間相似度降低了10%，這為準確追蹤到參與合謀的用戶提供了更有效的理論依據(jù)。

2 指紋嵌入和指紋提取

2.1 指紋嵌入

借鑒數(shù)字水印嵌入方式，可在變換域中將指紋信息嵌入到載體圖像中，如離散余弦域［9］或離散小波域等。嵌入指紋信息應該考慮到魯棒性、抗合謀攻擊以及不可感知性等因數(shù)。人眼對紋理區(qū)的噪聲不敏感，而對平滑區(qū)的噪聲敏感。因此，指紋嵌入強度應該根據(jù)局部紋理復雜程度而定;低頻子圖集中了原始圖像的大部分信息，具有較強的抗攻擊能力。

考慮到以上主要因數(shù)，本文采用整型Haar小波變換進行指紋嵌入，將數(shù)字指紋通過量化的方式嵌入到二層小波變換后的低頻系數(shù)即LL2層中。

具體嵌入步驟如下:

(1)選取原始圖像A，讀取圖像的系數(shù)矩陣大小為m1×m1，指紋長度為l(l=m×m)，且指紋長度l?m1×m1，讀入原始圖像。

(2)用QR二維碼生成器生成用戶指紋信息，通過Logistic映射產生一個序列，去置亂用戶指紋w，得到w'。

(3)對原始圖像A進行二層整型Haar小波變換，得到4個大小相同的二級小波子圖LL2、LH2、HL2、HH2層，得到的4個子圖的系數(shù)均為整數(shù)。

(4)在LL2層中指定初始嵌入位置，利用偽隨機發(fā)生器產生偽隨機序列，依次選擇指紋的嵌入位置。

(5)將指紋w'通過以下量化方式［10］嵌入到從二級整型小波變換低頻系數(shù)LL2層中選擇的位置中。

量化規(guī)則為:選取的嵌入點系數(shù)為I(i，j)，設S為量化步長，即指紋嵌入強度。

當對應嵌入的指紋信息為1時，有

通過以上規(guī)則實現(xiàn)了I'(i，j)取代I(i，j)為嵌入后系數(shù)，再經過逆Haar小波變換得到嵌入指紋后的圖像A'。其中量化步長S選取直接關系到嵌入指紋后圖像的魯棒性和不可視性，應根據(jù)實際需要選取合適的量化步長S，本實驗選擇S=7。

2.2 指紋提取

指紋的提取是指紋嵌入的逆過程。由于采用的是量化方法將指紋信息嵌入到原始圖像中，因此在提取時無需原始圖像參與便可提取出指紋信息，即實現(xiàn)了盲提取。具體提取規(guī)則如下:

(1)將待檢測圖像進行二級整型小波變換，取其LL'2層，按下列規(guī)則進行指紋w'還原

(2)根據(jù)逆混沌置亂法則對提取出來的指紋w'解碼為QR二維碼指紋w。

3 抗合謀攻擊和叛逆者追蹤

將用戶U1～U6指紋信息按本文提出的指紋編碼方式編碼后嵌入到原始圖像A中，然后進行合謀攻擊，針對此方案采取了邏輯與、邏輯或和平均合謀攻擊策略。提取出的非法指紋并依次與各用戶指紋進行相似度檢測，結果如表4所示。

表4 非法指紋與用戶指紋相似度σ

實驗數(shù)據(jù)顯示，2～3個用戶參與邏輯與、邏輯或或隨機選取策略合進行謀攻擊，參與攻擊用戶指紋，與非法指紋相似度高達80%以上，而與未參與合謀攻擊的用戶指紋相似度依然保持在60%～70%之間;4個以上用戶參與這3種策略合謀攻擊，參與合謀攻擊用戶指紋與非法指紋相似度大部分均高于80%，只有少數(shù)相似度在70%～80%之間，同樣明顯高于混沌置亂后60%～70%的相似度。這表明經基于QR二維碼和混沌置亂的指紋編碼系統(tǒng)能準確的追蹤到大部分合謀攻擊用戶，且誤判率低，這表明利用相似度來判定用戶是否參與了合謀攻擊作為標準，是可行、準確、有效的。

4 結束語

抗合謀攻擊是數(shù)字指紋系統(tǒng)的基本要求，也是其核心所在，而指紋編碼算法的優(yōu)劣直接影響到整個數(shù)字指紋系統(tǒng)成功與否。本文提出了一種基于QR二維碼和混沌置亂的數(shù)字指紋編碼算法，利用參與合謀攻擊用戶與非法拷貝用戶指紋之間的相關度高低來判斷用戶參與合謀攻擊的可能性。此算法通過二維碼作為指紋來標注用戶，利用處于混沌狀態(tài)的Logistic映射打亂指紋信息，提高了指紋的安全性能且降低了指紋間相似度。通過實驗數(shù)據(jù)分析，利用此編碼算法的數(shù)字指紋系統(tǒng)能成功地追蹤到合謀用戶且錯判率低，證明了該算法是一種簡潔高效的指紋編碼算法。

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