楊鵬，顧學康

（中國船舶科學研究中心，江蘇無錫214082）

超大型浮體模塊水彈性響應和結構強度分析

楊鵬，顧學康

（中國船舶科學研究中心，江蘇無錫214082）

水彈性方法針對超大型浮體的剛度特點，充分考慮了結構變形與流體運動的相互作用，是進行結構安全性分析的有效手段。文章采用水彈性分析方法研究了超大型浮體單模塊總體波浪載荷以及結構應力響應。首先基于三維有限元方法分析了模塊在真空中的總振動模態(tài)，然后結合模態(tài)疊加法和邊界元法計算了模塊在流場里面的諧振和模態(tài)響應。在此基礎上，研究了各模態(tài)下結構的應力響應以及總應力響應，并分析了危險載荷工況，評估了超大型浮體單模塊的結構強度，研究結果對超大型浮體單模塊結構優(yōu)化設計和安全性評估具有一定的指導意義。

超大型浮體；水彈性；振動模態(tài)；波浪載荷；結構強度

0 引言

超大型浮體尺度巨大，可有多個模塊拼接而成，作為海上綜合補給基地使用，具有飛機起降、燃油補給、后勤保障和旅游等功能，能用于維護國家的深遠海海洋權益。世界上一些發(fā)達國家對超大型浮體技術十分重視，2014年1月一些媒體報道了日本很可能重啟超大型浮體研究項目并實施建造的新聞。我國政府近幾年來也越來越重視海洋權益的維護和海洋資源的開發(fā)，超大型浮體的研發(fā)將為此提供重要的技術保障。超大型浮體（VLFS）的研究起源于二戰(zhàn)時期，日本于上世紀八十和九十年代進行了浮體主要關鍵技術研究，1995-2000年在浮式機場項目的支持下對VLFS開展了系統(tǒng)性的研究，超大型浮體的水彈性基礎理論和預報方法得到了較快的發(fā)展。1992年美國啟動了移動式離岸基地（MOB）的研究計劃。1991年舉辦了首屆VLFS國際會議，之后陸續(xù)于1996年（日本）、1999（夏威夷），一些國際大型學術會議（例如ISPOE、OMAE、ISSC、ICHMT）均有大量論文對浮體相關技術進行研究。Ohmatsu（2005）[1]對VLFS的研究工作進行了綜述，認為VLFS的各種研究主要集中在以下幾個方面：（1）概念設計；（2）水彈性響應；（3）連接器設計和載荷響應；（4）系泊系統(tǒng)；（5）設計和建造；（6）可服役性、耐久性和可維護性；（7）事故和風險評估；（8）環(huán)境及生態(tài)影響，等等。

超大型浮體的水彈性響應和結構安全可靠性是其設計建造的主要關鍵技術之一。水彈性力學是研究流體水動力和結構彈性響應之間相互耦合作用的學科，與傳統(tǒng)剛體理論相比，能夠更加準確地考慮浮式結構物的水動力、運動和載荷響應，因而具有很好的工程實用價值和發(fā)展前途。目前水彈性理論及其工程應用的研究主要集中在大型船舶和超大型浮式結構物的運動、波浪載荷、應力響應、疲勞損傷和可靠性等研究方面。吳有生和杜雙興（1995）[2]使用三維線性水彈性力學分析了極大型浮式結構物的運動和連接器的應力響應，其計算結果對連接器的設計具有一定的參考價值。崔維成等[3-5]對超大型浮體的關鍵技術和動力特性進行了研究綜述，其中包括VLFS的水彈性響應、非均勻海洋環(huán)境的激勵、連接構件上的載荷、系泊裝置的動力響應計算、帶半潛式消波堤的VLFS動力特性、海嘯或孤立波下的動響應、快速數(shù)值方法和模型試驗技術。閆紅梅和崔維成（2003）[6]使用Eatock Taylor提出的一種矩形平板格林函數(shù)法分析了超大型浮體的水彈性響應，其計算結果與試驗相當吻合，證明了此格林函數(shù)可以用于超大型浮體的水彈性分析。金晶哲和崔維成（2003）[7]使用模態(tài)函數(shù)展開方法和特征函數(shù)展開法對超大型浮體的水彈性響應進行了分析，分別計算了結構撓曲變形、彎矩和剪力。宋皓和崔維成（2005）[8]對具有緩變地形的超大型浮體響應使用多重尺度法和常規(guī)的有限水深格林函數(shù)法勢流理論進行了分析，其計算結果與試驗吻合較好，證明非均勻海洋環(huán)境對超大型浮體的響應有一定的影響。Temarel（2008）[9]對水彈性力學進行了展望，提出水彈性理論的發(fā)展要特別考慮非線性的影響。Wu和Cui（2009）[10]對三維線性和非線性水彈性的發(fā)展以及試驗技術進行了綜述。Temarel和Hirdaris（2009）[11]在第五屆海洋工程技術水彈性國際會議上對水彈性在船舶和海洋結構物設計方面的理論發(fā)展和應用進行了總結。另外Hirdaris和Temarel（2009）[12]討論了近期一些2D和3D水彈性方法在全非線性流固耦合技術上的應用趨勢，包括CFD方法。Seto等（2005）[13]使用混合BEM-FEM流固耦合方法分析了VLFS的水彈性響應。Andrianov和Hermans（2003）[14]將VLFS簡化為平板分析了其在不同水深下的水彈性響應。Newman（2005）[15]使用P-FFT邊界元方法對VLFS的水彈性運動響應和平均漂移力進行了分析。

由前面的綜述可知有不少學者對超大型浮體的水彈性響應進行了分析，但是有不少是使用了平板假設，該理論雖然可以用于設計的初級階段的性能估算，但是對于復雜的構型設計，例如半潛式，在詳細結構設計和深入的性能分析階段該理論無疑無法滿足實際需求。另外也有不少學者直接使用模態(tài)疊加法的三維水彈性理論用于超大型浮體的理論分析，但是大量的研究僅僅停留在超大型浮體的運動響應、連接器響應和彎曲載荷層次，而對于超大型浮體的危險載荷工況和結構應力響應分布研究較少，而這方面的研究對超大型浮體的結構設計具有重大的指導意義。超大型浮體一旦出現(xiàn)主要結構失效，將會帶來非常大的經(jīng)濟損失、人員傷亡和環(huán)境污染等，因此需要通過詳細的結構應力響應分析和強度校核來保證超大型浮體具有足夠的結構安全可靠性。為了適應中國南海特殊的海洋環(huán)境，我們進行了新型超大型浮體的設計，該浮體單模塊采用橫向浮筒半潛式，這種設計形式不同于傳統(tǒng)的縱向浮體半潛平臺。同時采用柔性連接器的超大型浮體各個模塊之間的結構強度影響較小，連接器只是對結構邊界條件有一定的影響，因此首先需要將每個模塊單獨作為一個結構強度評估單元來研究其結構響應和安全性。另外新型半潛式超大型浮體撐桿是較弱的構件，需要在設計和強度評估中重點關注。本文采用三維線性水彈性力學方法就新型超大型浮體的單模塊結構開展水彈性和結構應力響應研究。通過系統(tǒng)地開展不同浪向和波長下的單模塊結構水彈性響應研究，獲得不同工況下浮體的結構應力分布，識別危險的結構區(qū)域和載荷工況，結合危險工況下的結構應力響應校核超大型浮體單模塊的結構安全可靠性，這對超大型浮體的設計具有一定的指導意義。

1 水彈性理論基礎

假設浮體在波浪載荷作用下的運動和彈性變形較小，而且整個響應系統(tǒng)是線性的，那么基于疊加原理，浮體結構相對其平衡位置的運動和彈性變形可以表示為：

式中：pr（r=1，2，…，m）表示相對于第r階浮體干模態(tài)位移的主坐標分量。

上式中的結構變形響應主坐標pr滿足廣義線性水彈性力學運動方程[16]：

式中：｛p｝=｛p1（t），p1（t），…，pm（t）｝為廣義主坐標向量；［a］、［b］和［c］分別為結構廣義質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；［A］、［B］和［C］分別為廣義流體附加質量矩陣、附加阻尼矩陣和流體恢復力矩陣；｛F｝、、｛Δ｝和｛G｝分別為廣義波浪激勵力、廣義靜態(tài)力、廣義集中力和廣義體積力向量。在研究浮體在波浪中的響應時一般沒有廣義靜態(tài)力、廣義集中力和廣義體積力。

由于以上理論均是基于線性響應系統(tǒng)，因此規(guī)則波中的各類響應均可以使用模態(tài)疊加法求取[17]，例如縱向應力σx：

2 超大型浮體單模塊主要參數(shù)及生存海況

2.1 浮體單模塊主要參數(shù)

超大型浮體單個模塊的總長為300 m，總寬為100 m，每個單模塊浮體均由上部甲板、立柱與下部浮箱組成。圖1（a）與圖1（b）所示為超大型浮體單模塊構型圖及水動力模型，整個水動力模型網(wǎng)格約4 000個，以浮體長度方向為x軸，y軸朝左舷，z軸朝上，原點在浮體尾部基線處。

圖1 超大型浮體單模塊圖Fig.1 Single module of VLFS

浮體組成部分的上部甲板、下部浮箱與立柱的尺寸如表1所示，單模塊浮體主要參數(shù)的數(shù)值大小如表2所示。

表1 單模塊浮體主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of single module of VLFS

表2 浮體組成部分尺寸Tab.2 Component scales of VLFS

圖2給出了超大型浮體的分段示意圖，圖中共分為10段，站距為30 m。

圖2 浮體分段示意圖Fig.2 Segment draft of VLFS

2.2 生存海況

在超大型浮體概念設計階段，初步確定將超大型浮體布放于開闊深水海域，選用Jonswap譜，同時設定生存海況的波高、平均跨零周期和譜峰提升因子為（Hs=9.0 m，Tz=12 s，r=2.0）。

圖3 短期海浪譜Fig.3 Wave spectrum in short term

3 結構模態(tài)分析和主坐標響應

3.1 干模態(tài)結果

在使用模態(tài)疊加法進行水彈性響應分析時，首先需要正確地建立結構有限元模型，計算獲得正確的結構固有頻率和相應振型，固有頻率從低到高分別為：一節(jié)點扭轉、二節(jié)點垂向彎曲、三節(jié)點垂向彎曲和二節(jié)點扭轉。下圖給出了超大型浮體單模塊的前4階彈性模態(tài)，其固有頻率從2.677～4.957 rad/s。從圖中可以看出一節(jié)點扭轉和二節(jié)點垂向彎曲的固有頻率非常接近，同時三節(jié)點垂向彎矩和二節(jié)點扭轉的固有頻率非常接近，這必然容易產生耦合振動。

圖4 單模塊結構的干模態(tài)振型Fig.4 Dry modal shapes of single module of VLFS

3.2 固有頻率和諧振頻率

由于結構在流體介質中有附加質量，這會導致結構在流體介質中的固有振動頻率發(fā)生變化。下表給出了結構在真空中的干結構固有頻率和結構在流體介質中的濕結構諧振頻率，從圖中可以發(fā)現(xiàn)諧振頻率較固有頻率變小了很多，這是因為結構周圍附加質量的緣故。浮式結構在流體中的諧振頻率對其在波浪作用下的響應十分重要，在諧振頻率附近結構響應可能會發(fā)生諧振，這對浮體的運動和結構應力響應非常不利。一般來說，在進行浮式結構物的設計時需要將結構諧振頻率與海洋波浪能量集中區(qū)錯開。從圖3中可以看出生存工況下的波浪能量主要集中在0.06 Hz附近，超過0.20 Hz后基本沒有能量，下表中的結構諧振頻率數(shù)據(jù)顯示其最小的諧振頻率為0.259 Hz（二節(jié)點垂向彎曲），這說明波浪的能量很難直接激起結構諧振。

表3 固有頻率和諧振頻率Tab.3 Natural frequency and harmonic frequency

3.3 主坐標響應

本文利用三維頻域水彈性軟件THAFTS[16]計算了不同浪向下的結構水彈性響應，其中添加了5%的人工粘性阻尼，使用了前10階模態(tài)，即6個剛體模態(tài)和4個彈性模態(tài)。圖5給出了頂浪無限水深下的計算結果，同時與AQWA的剛體計算結果進行了前六階運動的比較。

從圖5可以看出本文水彈性程序的計算結果在剛體運動部分與AQWA非常吻合，這驗證了本文水彈性程序的正確性。從圖5（c）中可以發(fā)現(xiàn)浮體的Pitch運動在0.385 rad/s（即波長比1.4左右）最大。圖5（d）和5（e）中的S1和S2分別代表波浪激勵力達到最大和結構諧振頻率處諧振響應。

圖5 水彈性主坐標響應（頂浪）Fig.5 Principal coordinate responses of VLFS(head sea)

圖6 水彈性主坐標響應（40度浪向）Fig.6 Principle coordinate responses of VLFS(40 Deg.)

為了研究結構彈性對浮體位移的影響，圖5（f）給出了浮體中縱剖面和中橫剖面在上甲板處N3（150，0，27）的垂向位移傳遞函數(shù)。從圖中可以看出THAFTS計算得到的剛體結果與AQWA的結果非常吻合，而THAFTS計算的剛體加彈性位移結果與純剛體結果有一定的差別，彈性位移增加了浮體的總垂向位移，比較明顯的差別發(fā)生在頻率如S1、S2和S3附近，可見在某些波浪頻率下，結構彈性變形對結構總垂向位移的影響不可忽略，結構物的位移響應需要在柔性體假設下采用水彈性理論來進行相關分析。

圖6給出了40度浪向下各主坐標的響應傳遞函數(shù)，p1～p6代表剛體運動，其與AQWA結果非常吻合。p7和p10代表了斜浪時的浮體結構扭轉響應，p8和p9代表了浮體結構的垂向彎矩響應。從p7和p8中發(fā)現(xiàn)這些響應均存在多個明顯的峰值點，除了在波浪激勵力比較大的低頻附近（S1點）和結構共振點（S2）外，在兩者之間還存在多個峰值。另外在p9（2.848 rad/s附近）和p10（3.270 rad/s附近）中峰值較小，沒有明顯的共振響應。

4 結構應力響應

由于每個彈性模態(tài)反應了該模態(tài)的結構位移或應力響應，因此通過公式（3）可以得到結構在外載荷作用下的結構應力響應。圖7給出了對每個彈性模態(tài)進行質量歸一化后的結構應力云圖。

選取4#站處上甲板靠舷側位置N1（120，-42，27）和撐桿底部位置N2（120，-29，1）、5#站處上甲板中縱剖面位置N3（150，0，27）和浮體底部位置N4（150，0，0）作為四個典型位置來考察它們的應力水平。表4給出了歸一化彈性模態(tài)下各位置應力分布，從表中可以發(fā)現(xiàn)z，yz，xz方向的應力響應為0，這是因為所選取的四個位置為shell單元，且單元位于xy平面內。另外p7（1-node torsion）和p10（2-node torsion）模態(tài)下N1點的xy向切應力較大，而N3點的為0。對于p8模態(tài)，N1和N2點處x與y方向的應力差別較大，而N3和N4點處x與y方向的應力差別較小。

圖7 彈性模態(tài)下的結構應力分布（Von Mises）Fig.7 Structural stress contours of elastic modals(Von Mises)

表4 質量歸一化彈性模態(tài)下的各位置應力（Pa）Tab.4 Nodal stress of mass generalized elastic modals(Pa)

續(xù)表4

圖8 彈性模態(tài)下的結構應力分布（頂浪）Fig.8 Structural stress contours of elastic modals(head sea)

圖9 彈性模態(tài)下的結構應力分布（40度浪向）Fig.9 Structural stress contours of elastic modals(40 Deg.)

圖8～9給出了這四個典型位置的應力傳遞函數(shù)，圖8（d）和圖9（d）中顯示當波長平臺長度比在1.0左右時Von Mises應力達到最大值。圖8和圖9中均顯示N2、N1、N3和N4的x方向和Von Mises應力依次減小，即撐桿上位置N2的應力最大，浮筒上位置N4的應力最小。圖8和圖9中結果還顯示x方向的應力對Von Mises應力起主導作用。

另外對于0度浪向工況，由于p7和p10的響應為零，因此可以不考慮兩個模態(tài)下的應力響應，圖10給出了0度浪向下N1點和N2點的x向應力合成情況，從圖中可以發(fā)現(xiàn)對于選取的這兩個位置該工況下p8模態(tài)下的應力遠大于p9模態(tài)下的應力，合成的應力基本為p8模態(tài)下的應力，可見該浪向下對于這兩個位置只需要考慮兩節(jié)點垂向彎曲模態(tài)下的應力分布就可以代表這兩個典型結構處的總體結構應力響應。

圖10 典型位置的x方向應力傳遞函數(shù)（頂浪）Fig.10 Structural stress RAO of elastic modals in x direction(head sea)

圖11（a）中給出了不同浪向下N1點的結構應力傳遞函數(shù)，圖中顯示0度浪向時的結構應力響應峰值最大（S1點），隨著浪向的增加，峰值點對應的波長比逐漸減小，峰值點值也是逐漸減小，除了70度浪向時峰值（S2點）有所增大。圖9（b）、（c）和（d）分別給出了不同浪向下N2、N3和N4點的結構應力傳遞函數(shù)，圖中顯示0度浪向時的結構應力響應峰值最大（S1點），隨著浪向的增加，峰值點對應的波長平臺長度比逐漸減小，峰值點值也是逐漸減小，除了90度浪向時峰值（S2點）有所增大。

圖11 不同浪向下的結構應力傳遞函數(shù)（Von Mises）Fig.11 Structural stress RAO with different wave directions(Von Mises)

圖12給出了波長平臺長比1.0（波浪周期13.86 s，頻率0.072 rad/s）時Von Mises應力隨浪向的變化規(guī)律，從圖中可以看出在同一浪向下N2、N1、N3、N4的應力逐漸減小，同時各點的應力水平從0度到90度逐漸減小。

圖12 應力與浪向的關系（波長平臺長比1.0）Fig.12 Relationship between stress and wave direction (the ratio of wave length and platform length is 1.0)

圖13 不同浪向的結構應力短期極值Fig.13 Extreme value of structural stress with different wave directions in short-term

表5 不同浪向的結構應力短期極值Tab.5 Extreme value of structural stress with different wave directions in short-term

續(xù)表5

研究生存海況下浮體結構的應力響應情況對浮體的安全性具有重要意義，本文使用生存海況對典型位置的應力響應做了短期預報，假設短期應力響應幅值服從Rayleigh分布，得到了不同浪向下的短期預報有義值和最可能極值，如圖13和表5所示。結果顯示0度浪向下結構的應力響應最大，90度最小，隨著浪向角增大應力響應逐漸減小。0度浪向下N1、N2、N3和N4的應力極值分別為：173 MPa、224 MPa、80 MPa和16 MPa，這可以看出撐桿上點（N2）應力水平最大，是最危險的結構熱點部位。

DNV（2011）[18]的海洋平臺規(guī)范中給出了如下的許用應力的校核公式：

其中：σeqv為外載荷作用下的結構等效應力響應，σy為材料屈服應力，組合載荷下γm取1.15。本文中撐桿上點（N2）的應力水平σeqv=224 MPa，σy=390 MPa，那么σy/γm=355 MPa，可見文中生存海況下浮體結構拉伸強度滿足強度規(guī)范要求。

5 結論

本文采用三維線性水彈性力學理論研究了超大型浮體單模塊的波浪載荷和結構應力響應。在分析單模塊結構干、濕振動模態(tài)的固有頻率諧振基礎上，計算了不同浪向下單模塊結構的主坐標響應傳遞函數(shù)和結構總體應力響應特征。通過研究得到以下結論：

（1）超大浮體單模塊的彈性響應部分對浮體總位移存在一定的貢獻，為了更加真實地獲得結構的位移響應，需要在柔性體假設下采用水彈性理論來進行相關分析；

（2）對于文中選取的四個典型位置，不同浪向下的應力響應差別很大，0度浪向（頂浪或隨浪）下結構的應力響應最大；

（3）在生存海況下，單模塊浮體的結構極值應力響應水平滿足船級社相關規(guī)范的要求。

綜上，本文對一種新型超大型海洋浮式結構物模塊的三維水彈性響應進行了分析，研究了其結構應力分布水平和結構強度，這為超大型浮體的設計提供了一定的指導意義。

[1]Ohmatsu S.Overview:Research on wave loading and responses of VLFS[J].Marine Structures.2005,18:149-168.

[2]吳有生,杜雙興.極大型海洋浮體結構的流固耦合分析[J].艦船科學技術,1995,139(1):1-9. Wu Y S,Du S X.Analysis of fluid-structure interaction of VLFS[J].Ship Science and Technology,1995,139(1):1-9.

[3]崔維成,吳有生,李潤培.超大型海洋浮式結構物開發(fā)過程中需要解決的關鍵技術問題[J].海洋工程,2000,18(3):1-7. Cui W C,Wu Y S,Li R P.Technical problems in the development of very large floating structures[J].The Ocean Engineering,2000,18(3):1-7.

[4]崔維成,吳有生,李潤培.超大型海洋浮式結構物動力特性研究綜述[J].船舶力學,2001,5(1):73-81. Cui W C,Wu Y S,Li R P.Recent researches on dynamic performances of very large floating structures[J].Journal of Ship Mechanics,2001,5(1):73-81.

[5]崔維成.超大型海洋浮式結構水彈性響應預報的研究現(xiàn)狀和發(fā)展方向[J].船舶力學,2002,6(1):73-90. Cui W C.Current status and future directions in predicting the hydroelastic response of very large floating structures[J]. Journal of Ship Mechanics,2002,6(1):73-90.

[6]閆紅梅,崔維成,劉應中.超大型浮體水彈性分析的平板格林函數(shù)方法[J].海洋工程,2003,21(4):8-22. Yan H M,Cui W C,Liu Y Z.Hydroelastic analysis of VLFS using plate green function method[J].The Ocean Engineering,2003,21(4):8-22.

[7]金晶哲,崔維成,劉應中.預報超大型浮體水彈性響應的模態(tài)函數(shù)展開方法和特征函數(shù)展開方法比較[J].船舶力學, 2003,7(4):86-98. Jin J Z,Cui W C,Liu Y Z.Comparison of modal function expansion method with eigenfunction expansion method for prediction of hydroelastic responses of VLFS[J].Journal of Ship Mechanics,2003,7(4):86-98.

[8]宋皓,崔維成,劉應中.底部呈二維緩變情況下超大型浮體水彈性響應的兩種計算方法比較[J].海洋工程,2005, 23(4):1-8. Song H,Cui W C,Liu Y Z.Comparison of two numerical methods for prediction of hydroelastic responses of VLFS on 2D mild variable bottom[J].The Ocean Engineering,2005,23(4):1-8.

[9]Temarel P.Hydroelasticity of ships:Taking stock and moving forward[C]//The 22nd Asian-Pacific Technical Exchange and Advisory Meeting on Marine Structures.Istanbul,Turkey,2008:12-21..

[10]Wu Y S,Cui W C.Advances in the three dimensional hydroelasticity of ships[J].Proc.of the IMechE,Part M Journal of Engineering for the Maritime Environment,2009,223:331-348.

[11]Temarel P,Hirdaris S E(Eds.).Proceedings of the 5th Int.Conference on Hydroelasticity in Marine Technology[C].ISBN: 9780854329045,Southampton,UK,2009.

[12]Hirdaris S E,Temarel P.Hydroelasticity of ships[J].Recent advances and future trends.Proc.IMechE,Part M:Engineering for the Maritime Environment,2009,223:305-330.

[13]Seto H,Ohta M,Ochi M,Kawakado S.Integrated hydrodynamic-structural analysis of very large floating structures(VLFS) [J].Marine Structures,2005,18:181-120.

[14]Andrianov A I,Hermans A J.The influence of water depth on the hydroelastic response of a very large floating platform [J].Marine Structures,2003,16:355-371.

[15]Newman J N.Efficient hydrodynamic analysis of very large floating structures[J].Marine Structures,2005,18:169-180.

[16]Wu Y S.Hydroelasticity of floating bodies[D].Brunel University,U.K.,1984.

[17]Harding R D,Hirdaris S E,Miao S H,Pittilp M,Temarel P.Use of hydroelasticity analysis in design[C]//Hydroelasticity in Marine Technology.Wuxi,China,2006:1-12.

[18]DNV.Design of offshore steel structures,general(LRFD method)[S].DNV-OS-C101,2011.

Analysis on the hydroelastic responses and structural strength of VLFS module

YANG Peng,GU Xue-kang
(China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China)

The method of hydro-elasticity considering the fluid and structure interaction could calculate structural safety of floating structures effectively based on the rigid characteristics of very large floating structures(VLFS),which is used here to analyze the global wave loading and structural stress responses of single module of VLFS.In this paper,the natural mode and shape of vibration and intrinsic frequency are calculated by 3D FEM for single module.Then the harmonic frequency and principal coordinate responses of single module are obtained by mode superposition method and BEM method.Forwards,the structural stress responses of each mode and global stress responses are investigated;meanwhile the dangerous loading cases and the structural strength of single module are assessed.The results provide a certain guiding meanings for structural optimized design and safety assessment of VLFS.

very large floating structures(VLFS);hydro-elasticity;vibration modal; wave loading;structural strength

U661.43

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.05.010

1007-7294（2015）05-0553-13

2014-12-07

國家973基礎研究課題（2013CB036105）

楊鵬（1988-），男，博士研究生，E-mail：yangpeng@cssrc.com.cn；

顧學康（1963-），男，研究員，博士生導師。