張吉萍，耿保陽，謝永和，李國(guó)強(qiáng)

（浙江海洋學(xué)院船舶與海洋工程學(xué)院，舟山316022）

江海通達(dá)船極限強(qiáng)度及影響參數(shù)的研究

張吉萍，耿保陽，謝永和，李國(guó)強(qiáng)

（浙江海洋學(xué)院船舶與海洋工程學(xué)院，舟山316022）

文章針對(duì)江海通達(dá)船作了極限強(qiáng)度研究。根據(jù)相似原則設(shè)計(jì)出了試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并進(jìn)行了相應(yīng)的試驗(yàn)研究，得出了相應(yīng)的載荷—撓度曲線,試驗(yàn)研究結(jié)果對(duì)極限強(qiáng)度研究具有重要的參考價(jià)值。同時(shí)采用非線性有限法（ABAQUS）和逐步崩潰分析法（Mars2000）進(jìn)行數(shù)值模擬分析，與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了軟件的合理性。同時(shí)利用ABAQUS軟件研究了影響極限強(qiáng)度計(jì)算精度的因素和極限強(qiáng)度的一般規(guī)律，可為船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

江海通達(dá)船；非線性有限元法；逐步崩潰分析法；極限強(qiáng)度

0 引言

針對(duì)江海通達(dá)船進(jìn)行極限強(qiáng)度研究，與常規(guī)的線彈性求解方法相比，更加接近于船體真實(shí)強(qiáng)度，增加了船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的安全性與經(jīng)濟(jì)性。對(duì)影響船體極限強(qiáng)度的參數(shù)進(jìn)行研究，可以使我們能正確把握極限強(qiáng)度的變化規(guī)律，更加真實(shí)地估算船體結(jié)構(gòu)的安全余量，使船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的更加經(jīng)濟(jì)、安全。

對(duì)極限強(qiáng)度的研究一般是以極限彎矩作為參考，以往是當(dāng)船體構(gòu)件中的應(yīng)力達(dá)到屈服應(yīng)力時(shí)所對(duì)應(yīng)的彎矩為極限彎矩。本文將充分考慮材料非線性和幾何非線性，當(dāng)構(gòu)件應(yīng)力達(dá)到屈服極限時(shí)僅僅是造成局部失效，并沒有使船體完全喪失承載能力，船體仍能夠繼續(xù)承載。船體結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，很難對(duì)實(shí)船進(jìn)行各種參數(shù)的研究，近幾十年來很多學(xué)者對(duì)船體的極限強(qiáng)度進(jìn)行了研究[1-8]。本文一方面結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證ABAQUS軟件和Mars2000軟件計(jì)算極限強(qiáng)度的可靠性，另一方面用ABAQUS軟件研究影響極限強(qiáng)度的參數(shù)以及計(jì)算中各種因素對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，并給出相應(yīng)的曲線，為進(jìn)一步利用ABAQUS軟件進(jìn)行極限強(qiáng)度研究以及江海通達(dá)船的船體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。

1 試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究

1.1 試驗(yàn)研究

江海通達(dá)船主尺度：總長(zhǎng)Loa=199.99 m，垂線間長(zhǎng)Lpp=192.00 m，型寬B=32.26 m，型深D=15.40 m，根據(jù)相似分析[9]，得到模型的相似準(zhǔn)則見（1）式。

其中：π1，π2為非定性準(zhǔn)則，π3—π8是定性準(zhǔn)則，選取線尺度L，厚度δ，力F三個(gè)參變量為基本物理量，各項(xiàng)參數(shù)意義如下：P：外力的代表量，量綱為[FL]；σ：應(yīng)力代表量，量綱為[FL-1δ-1]；M：彎矩和扭矩的代表量，量綱為[FL]；μ：材料的泊松比，無量綱參數(shù)；I：剖面慣性矩的代表量，量綱為[L3δ]；A：抗扭箱閉域板厚中心線所圍面積，量綱為[L2]；E：彈性模量，量綱[FL-1δ-1]；Is：開口構(gòu)件的自由扭轉(zhuǎn)慣性矩，量綱[L3δ]；Ib：閉口構(gòu)件的自由扭轉(zhuǎn)慣性矩，量綱[L3δ]；Iw：約束扭轉(zhuǎn)慣性矩，量綱[L5δ]；δ：構(gòu)件厚度，量綱[δ]。

經(jīng)過相似換算，最終確定試驗(yàn)艙段模型主尺度：艙段長(zhǎng)為10.4 m，型寬為3.23 m，型深為1.54 m。試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎玫氖窃S用應(yīng)力為σY=315.00 MPa，泊松比為ν=0.30，彈性模量為E=2.1×105MPa的鋼，使用鋼材見表1。

表1 模型材料Tab.1 Material of the model

由于船底為雙層底結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)較強(qiáng)，中垂情況更加危險(xiǎn)，本文針對(duì)中垂情況進(jìn)行極限強(qiáng)度研究。試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1所示，模型加載和邊界條件如圖2、圖3所示，為了避免邊界條件對(duì)極限強(qiáng)度的影響，將試驗(yàn)時(shí)模型分為核心段和加載段兩部分，為了使核心段試驗(yàn)過程中處于純彎狀態(tài)，本試驗(yàn)采用四點(diǎn)彎曲加載，如圖4所示。

經(jīng)過極限強(qiáng)度試驗(yàn)，得到載荷—撓度曲線如圖5所示，峰值對(duì)應(yīng)的載荷值見（2）式，對(duì)應(yīng)的極限彎矩見（3）式。

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.1 Experimental model

圖2 模型邊界條件Fig.2 Boundary condition of the model

圖3 模型加載Fig.3 Loading of the model

圖4 模型加載方式Fig.4 Loading pattern of the model

圖5 試驗(yàn)?zāi)Ｐ洼d荷—撓度曲線Fig.5 Loading-deflection curve of the experimental model

1.2 數(shù)值模擬研究

本文應(yīng)用ABAQUS軟件進(jìn)行有限元模擬，試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D6所示，模型約束采用位移載荷控制法，采用一端固支、一端簡(jiǎn)支，具體約束見表2。

圖6 試驗(yàn)有限元模型Fig.6 Experimental finite element model

進(jìn)行約束和加載后，計(jì)算結(jié)果如圖7所示，圖中顯示了在中垂彎矩作用下模型艙段的應(yīng)力分布和變形情況，很明顯模型在達(dá)到極限強(qiáng)度之前許多區(qū)域的結(jié)構(gòu)已經(jīng)失效。

圖7 甲板屈曲失穩(wěn)破壞Fig.7 Buckling unstable destruction of the deck

最終得出整個(gè)加載過程中載荷—撓度曲線，如圖8所示，對(duì)應(yīng)的極限彎矩見（4）式，運(yùn)用Mars2000軟件計(jì)算結(jié)果如圖9所示，對(duì)應(yīng)的極限彎矩見（5）式。

圖8 載荷—撓度曲線Fig.8 Loading-deflection curve

結(jié)合表3我們可以看出，逐漸崩潰分析法（Mars2000）相對(duì)于非線性有限元法（ABAQUS）更接近試驗(yàn)值，但兩者誤差均小于10%，兩種方法均能夠滿足工程需要。

表3 不同方法得到的極限強(qiáng)度結(jié)果對(duì)比Tab.3 Result comparison of the ultimate strength with different method

圖9 Smith算法Fig.9 Smith arithmetic

2 影響計(jì)算精度的因素分析

船體完整非線性包括塑性和屈曲相互作用以及結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)之間的相互作用，為了能夠準(zhǔn)確確定它們之間的相互作用，需要進(jìn)行有限元模擬，但是利用ABAQUS軟件進(jìn)行極限強(qiáng)度分析時(shí)，很多參數(shù)會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響，因此還需要探討模型網(wǎng)格、核心艙段、加載步長(zhǎng)、初始施加彎矩等等對(duì)最終結(jié)果的影響。

（1）網(wǎng)格尺度對(duì)極限強(qiáng)度的影響如圖10所示。圖中顯示，極限彎矩隨著網(wǎng)格尺度的增加而增加，網(wǎng)格越大計(jì)算結(jié)果偏大，模型1個(gè)肋距為160 mm，結(jié)合曲線可以看出，當(dāng)網(wǎng)格尺度為1/2肋距以后，尺度對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較小。

（2）不同的核心艙段對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響如圖11所示。圖中顯示，在0.25-0.5艙段核心艙段大小對(duì)計(jì)算結(jié)果影響很大，在0.5-1艙段極限彎矩變化很小，這是因?yàn)楫?dāng)選取的計(jì)算艙段過小時(shí)，船體并不是因?yàn)榍蚝笄Х€(wěn)而破壞，而是因?yàn)檫^載而發(fā)生脆性斷裂破壞。

（3）初始施加彎矩對(duì)極限強(qiáng)度的影響如圖12所示。圖中顯示，初始施加彎矩對(duì)極限強(qiáng)度幾乎沒有影響，可以忽略不計(jì)。

（4）弧長(zhǎng)增量對(duì)極限強(qiáng)度的影響如圖13所示。圖中顯示，弧長(zhǎng)增量在0.1-1之間時(shí)對(duì)極限彎矩的計(jì)算結(jié)果影響很大，不僅結(jié)果很不穩(wěn)定，而且明顯偏大，在0-0.1之間極限彎矩值的方差僅為0.000 67，變化幅度很小，弧長(zhǎng)增量對(duì)極限強(qiáng)度影響很小。

圖10 網(wǎng)格尺度對(duì)極限強(qiáng)度的影響Fig.10 Influence of mesh dimension to the ultimate strength

圖11 艙段對(duì)極限強(qiáng)度的影響Fig.11 Influence of cabin to the ultimate strength

圖12 初始施加彎矩對(duì)極限強(qiáng)度的影響Fig.12 Influence of initial applied bending moment to the ultimate strength

圖13 弧長(zhǎng)增量對(duì)極限強(qiáng)度的影響Fig.13 Influence of arc length increment to the ultimate strength

3 影響船體極限強(qiáng)度的因素

對(duì)核心段模型進(jìn)行研究可以得出以下結(jié)論：

（1）材料的彈性模量對(duì)極限強(qiáng)度的影響如圖14所示。圖中顯示，極限強(qiáng)度隨著彈性模量的增大而增大，且隨著彈性模量的增大，曲線的斜率逐漸減小，因此當(dāng)材料的彈性模量較低時(shí)，增加彈性模量對(duì)極限彎矩的提升較明顯。

（2）材料的屈服強(qiáng)度對(duì)極限強(qiáng)度的影響如圖15所示。圖中顯示，極限強(qiáng)度隨著材料屈服強(qiáng)度的增大而增大，曲線基本呈線性關(guān)系，屈服強(qiáng)度對(duì)極限強(qiáng)度影響非常明顯。

（3）上甲板、舷側(cè)板、艙口圍板、以及整體板的腐蝕程度對(duì)極限強(qiáng)度的影響如圖16所示。圖中顯示，上述四種板均隨著腐蝕程度的增加對(duì)應(yīng)的極限彎矩均減小，相比之下，整體板的腐蝕程度對(duì)極限彎矩的影響最大，其次是上甲板，艙口圍板和舷側(cè)板的腐蝕程度對(duì)極限彎矩的影響較小。

（4）上甲板和舷側(cè)加強(qiáng)筋數(shù)目對(duì)極限強(qiáng)度的影響如圖17所示。圖中顯示，船體極限強(qiáng)度并不隨著加強(qiáng)筋的數(shù)目的增加而增大，當(dāng)加強(qiáng)筋增加一定數(shù)目后，加強(qiáng)筋對(duì)極限彎矩基本沒有影響，因此在船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該合理地選擇上甲板和舷側(cè)甲板上的加強(qiáng)筋數(shù)目。

圖14 彈性模量對(duì)極限強(qiáng)度的影響Fig.14 Influence of elastic modulus to the ultimate strength

圖15 材料的屈服強(qiáng)度對(duì)極限強(qiáng)度的影響Fig.15 Influence of material yield strength to ultimate strength

圖16 腐蝕程度對(duì)極限強(qiáng)度的影響Fig.16 Influence of corrosion extent to the ultimate strength

圖17 加強(qiáng)筋數(shù)目對(duì)極限強(qiáng)度的影響Fig.17 Influence of stiffener number to the ultimate strength

4 結(jié)論

本文通過模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對(duì)模型艙段的極限彎矩進(jìn)行了求解，通過與試驗(yàn)的對(duì)比，驗(yàn)證了利用非線性有限元法（ABAQUS軟件）和逐步崩潰分析法（Mars2000軟件）進(jìn)行數(shù)值模擬的合理性。

并利用ABAQUS軟件系統(tǒng)地探討了各種因素對(duì)江海通達(dá)船極限強(qiáng)度的影響并繪制出對(duì)應(yīng)的關(guān)系曲線，結(jié)果顯示各種計(jì)算因素會(huì)影響計(jì)算結(jié)果，如網(wǎng)格尺度的大小、核心艙段的大小和弧長(zhǎng)增量的大小的選擇等。因此，進(jìn)行極限強(qiáng)度研究時(shí)應(yīng)合理地選擇相應(yīng)的參數(shù)，以避免對(duì)結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差。通過對(duì)結(jié)構(gòu)材料特性的研究，發(fā)現(xiàn)材料彈性模量的大小，屈服強(qiáng)度的大小，上甲板、舷側(cè)加強(qiáng)筋數(shù)目多少，上甲板、艙口圍板、舷側(cè)板和整體板的板厚的大小選擇會(huì)對(duì)船體的極限強(qiáng)度產(chǎn)生影響。經(jīng)過研究分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)進(jìn)行船體結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)考慮材料的屈服強(qiáng)度、板的加強(qiáng)筋數(shù)目，彈性模量、及板厚等因素。

參考文獻(xiàn)：

[1]Nishihara S.Ultimate longitudinal strength of midship cross section[J].Naval Architecture and Ocean Engineering,1984, 22:200-214.

[2]Mansour A E,Yang J M,Thayamballi A.An experimental investigation of ship hull ultimate strength[J].Trans SNAME, 1990,98:411-439.

[3]Paik J K,Thayamballi A K.Ultimate limit state design of steel plated structures[M].John Wiley&Sons,London,2002.

[4]Paik J K,Kim C Y.A simplified finite element method for the ultimate strength analysis of plates with initial imperfections[J].Journal of SNAK,1989,26(1).

[5]Bai Yong,Xu Xiangdong,Cui Weicheng.Ultimate strenth analysis of ship hulls based on plastic node method[J].Journal of Ship Mechanics,1998,2(4):54-62.(in Chinese)

[6]Xu Xiangdong,Cui Weicheng.Buckling and ultimate strength analysis of stiffened panels[J].Shipbulding of China,1999 (1):68-76.(in Chinese)

[7]Bai Yong,Xu Xiangdong,Cui Weicheng.Influence parameters and sensitivities for ultimate strength of ship structures[J]. Journal of Ship Mechanics,1998,2(5):35-43.(in Chinese)

[8]Xu Xiangdong,Cui Weicheng.An experimental and theoretical study on ultimate strength of a box girder[J].Journal of Ship Mechanics,2000,4(5);36-42.(in Chinese)

[9]Liu Weiqin.Ultimate strength study of high speed trimaran[D].Wuhan:Wuhan University of Technology,2011.

Study on the ultimate strength and influent parameter of the river-to-sea ships

ZHANG Ji-ping,GENG Bao-yang,XIE Yong-he,LI Guo-qiang
(School of Naval Architecture and Ocean Engineering,Zhejiang Ocean University,Zhoushan 316022,China)

This paper presentes the study on the ultimate strength for river-to-sea ship.According to similarity principle,a experimental model was designed,the corresponding experiment was carried out and the load-deflection curve was obtained,the experimental results is of important reference value in the research of ultimate strength.Nonlinear FEM method(ABAQUS)and the collapse method(Mars2000)are adopted to Numerical Simulation analysis,compared with the trail results,the reasonability of the software was proved. The software of ABAQUS was used to study the precision of the ultimate strength calculation and the general law of the ultimate strength,which will provide reference for structure’s optimal design of the ship.

river-to-sea ship;nonlinear FEM method;collapse method;ultimate strength

U661.43

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.05.014

1007-7294（2015）05-0592-08

2014-12-29

國(guó)家國(guó)際科技合作專項(xiàng)項(xiàng)目資助（2012DFR80170）

張吉萍（1978-），女，副教授，碩士生導(dǎo)師；

耿保陽（1987-），男，碩士研究生，E-mail：851555195@qq.com。