秦仕祥

一、知識分析

分析與綜合是解決實際問題的最基本策略，是2013年教育部審定的江蘇義務(wù)教育教科書三年級數(shù)學新增加的兩個教學內(nèi)容，三年級上冊教學從條件出發(fā)思考的綜合策略，三年級下冊教學從問題出發(fā)思考的分析策略，它們的區(qū)別就在于：綜合策略是從條件出發(fā)分析與解決問題，分析策略是從問題出發(fā)分析與解決問題；相同點是：都是據(jù)根數(shù)量之間的運算關(guān)系進行分析，而且使用的數(shù)量關(guān)系相同，都是為了確定先算什么、后算什么、每一步用什么方法計算。分析策略與綜合策略相比較：綜合策略比分析策略相對容易一些，因為根據(jù)兩個條件尋找可以計算的問題要比根據(jù)一個問題尋找需要的兩個條件要容易一些，因此教材先安排綜合策略的學習，后安排分析策略的學習，既符合湊夠易到難的教學邏輯，又符合兒童的認知規(guī)律。

二、教材分析

三年級下冊27頁第三單元安排了兩個例題的分析策略的教學，例1的編寫分五個板塊：

第一板塊：創(chuàng)設(shè)情境。教材27頁出示運動服飾商店的情境圖，并提供了兩套運動服的單價、兩雙運動鞋的單價、兩頂運動帽的單價，并提出“買一套運動服和一雙運動鞋，最多剩下多少元”的數(shù)學問題。

第二板塊：理解題意。首先對問題“最多剩下多少元”進行分析，使學生感悟到：“買一套運動服和一雙運動鞋”有四種不同的購買方法，購買運動服和運動鞋的價格不同，剩下的錢也不相同，要使剩下的錢最多就必須購買價格最便宜的運動服和運動鞋。

第三板塊：分析數(shù)量關(guān)系。接著聯(lián)系上面的討論所獲得的初步認識，引導學生從要求的問題“還剩多少元”出發(fā)展開分析：要求“剩下的錢”就要知道“帶來的錢”和“用去的錢”，帶來的錢已經(jīng)告訴我們了（300元），用去的錢題目中沒有直接告訴我們，所以要先算“用去多少元”。

第四板塊：列式解答。根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定用什么方法計算：一套運動服的錢+一雙運動鞋的錢=用去的錢，所以用加法計算用去的錢，130+85=215（元），帶來的錢-用去的錢=剩下的錢，所以用減法計算剩下的錢，300-215=85（元）。在此基礎(chǔ)上再讓學生解決“買3頂帽子，付出100元，最少找回多少元？”的問題。

第五板塊：回顧反思。在解決兩個問題之后，引導學生對解決問題的過程進行回顧與反思，發(fā)現(xiàn)其思維的共同點：都是從問題出發(fā)思考與分析，都是先想要求最后的問題必須知道哪兩個條件，其中不知道的條件就是要先算的問題，體驗從問題出發(fā)思考的優(yōu)點，理解和掌握分析問題與解決問題的方法，積累解決問題的經(jīng)驗，形成從問題出發(fā)的解決問題的策略意識。

三、教學思考

（一）什么是解決問題的策略

什么是解決問題的策略？目前誰也解釋不清什么是解決問題的策略，也沒有一個嚴密的定義，它還是一個可以意會卻難以言傳的概念，我們可以通過“田忌賽馬”的故事來感悟：田忌多次與齊威王賭賽馬，而且屢賭屢輸，田忌的貴賓孫臏知道后決心幫田忌贏得勝利。又一次賽馬時孫臏隨田忌來到賽馬場，通過觀察發(fā)現(xiàn)：比賽雙方的馬按奔跑的速度的快慢分為上、中、下三個等次，等次不同裝飾也不同，比賽規(guī)則是按相同等次依次進行比賽；田忌的馬和齊威王的馬奔跑速度相差并不多。于是孫臏讓田忌約齊威王再次賽馬，并要田忌把下等馬用上等馬鞍裝飾起來，冒充上等馬與齊威王的上等馬比賽，把上等馬用中等馬鞍裝飾起來，冒充中等馬與齊威王的中等馬比賽，把中等馬用下等馬鞍裝飾起來，冒充下等馬與齊威王的下等馬比賽，結(jié)果田忌兩勝一負，終于贏了齊威王。

故事中孫臏就是根據(jù)馬匹的具體情況和賽馬的規(guī)則，經(jīng)過仔細分析、周密思考、巧妙計劃，采用“調(diào)包”的對策幫助田忌取得賽馬的勝利，像孫臏這樣尋找取勝對策的思維過程就是解決問題的策略。由此可見數(shù)學上的解決問題的策略是：以解決問題為目的，根據(jù)問題的具體情況，綜合各種解決問題的辦法，制定方案、嘗試解決（失?。?、變換思路、重新制定方案、再嘗試解決……，直到解決問題的動態(tài)的思維過程，如右圖。

（二）策略與方法的區(qū)別與聯(lián)系

解決問題的策略與解決問題的方法有著本質(zhì)的區(qū)別，首先，方法是下位概念，策略是上位概念，學生通過學習先獲得解決問題的方法，方法積累到一定程度后再經(jīng)過提煉形成解決問題的策略；其次，策略是“戰(zhàn)略性”的，是組織和開展行動的方針，是尋找解決問題辦法的方法，指導性是其特征；而方法是“戰(zhàn)術(shù)性”的，是解決問題的具體行動，操作性是其特征；再次，解決問題的策略是一種思維方式，是伴隨著解決問題進程而展開了一系列的、不斷變化的動態(tài)思維過程，而解決問題的方法是一種解決問題的工具，是解決問題時所采用的具體的操作步驟。策略和方法也有緊密的聯(lián)系：方法是策略形成的基礎(chǔ)與前提，策略是方法的提煉和升華，策略為解決問題提供了思路，為問題解決指明了方向，方法為解決問題提供了工具，策略的落腳點是方法，策略最終通過方法解決問題。

（三）策略如何教學

方法屬于實踐層面的，策略屬于思想層面的，方法可以傳授習得，而策略必須在親身體驗的基礎(chǔ)是進行感悟，因此策略的教學重在幫助學生對解決問題的過程進行回顧與反思，體驗從問題分析給解決問題的帶來的便利與快捷，感悟分析在解決實際問題中的價值與作用，這樣學生才能形成分析的策略。然而策略雖好，但是也離不開方法的支撐，有方法無策略學生解決的問題的能力得不到提高，有策略無方法策略只是空中樓閣，策略只是為解決問題指明了方向，解決問題最終還得靠方法這個有力武器，所以解決問題策略的教學也不能為策略而策略，還要進行解決問題方法的教學，兩者必須統(tǒng)籌兼顧，使方法支撐策略，讓策略統(tǒng)領(lǐng)方法。

四、教學處理

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

1.談話引圖

課始采用談話法引出運動話題：小明和爸爸都非常喜愛運動，一天小明和爸爸帶了300元錢去運動服飾商店購物，運動服飾商店里要什么呢？請看屏幕，出示27頁情境圖。

2.收集信息

先讓學生觀察情境圖，然后讓學生說說：從畫面中你得到了哪些數(shù)學信息？引導學生收集數(shù)學信息，了解運動服飾商店的商品及其價格。

3.提出問題

問：清你猜猜小明和爸爸打算買些什么？在學生猜測之后教師出示“買一套運動服和一雙運動鞋”，問：請你再猜猜：他們買的是什么運動服和運動鞋？引導學生思考發(fā)現(xiàn)有四種不同的購買方法。

（二）深入思考，理解題意

談話：父子倆到底買了什么運動服和運動鞋呢？老師也不直接告訴你，老師給你提供一個問題：最多身剩下多少元？你知道父子倆買的什么運動服和運動鞋嗎？為什么？你是怎么想的？引導學生抓著問題中“最多”二字進行推理分析。

（三）關(guān)系分析，解決問題

接著引導學生思考：要求剩下多少元必須知道哪兩個條件？在“帶來的錢”與“用去的錢”這兩個條件中誰已經(jīng)知道了？是多少？用去的錢呢？用去的錢不知道怎么辦呢？所以解決這個問題時先要求什么？用去多少錢用什么方法算？為什么用加法算？（因為用去的錢=一套運動服的錢+一雙運動鞋的錢），剩下多少錢用什么方法算？為什么用減法算？（因為剩下的錢=帶來的錢-用去的錢）。分析之后讓學生解決這個問題，然后讓學生解決“如果買3頂帽子，付出100元，最少找回多少元？”的問題。

（四）回顧反思、形成策略

在解決上述兩個問題之后，教師應(yīng)及時幫助學生對解決問題的過程進行回顧與反思：（1）在解決這兩個問題時我們是怎么思考的？引導學生對解決問題的過程進行回顧，根據(jù)問題“最多剩下多少元”可以想到：要使剩下的錢最多就必須購買價格最便宜的運動服和運動鞋。（2）如果不從問題開始分析，而是從題目的條件開始分析，這個問題還可以怎么解決？引導學生分析得出：先算出四種購買情況分別剩下多少元：130+85=215（元），300-215=85（元）；130+108=238（元），300-238=62（元）；148+85=233（元），300-233=67（元）；148+108=256（元），300-256=44（元），相比85元最多，所以最多剩下85元。（3）這兩種解決方法有什么不同點？前一種方法是從問題出發(fā)分析解決的，后一種方法是從條件出發(fā)分析解決的？有什么相同點？都分析出現(xiàn)算最用去多少元，再算剩下多少元。（4）這兩種分析解決的方法哪種更好？為什么？通過這樣的回顧和反思使學生體驗和感悟到從問題出發(fā)分析給解決問題帶來的便利，從而積累解決問題的經(jīng)驗，形成解決問題策略意識，提高學生的分析和解決問題的能力。