李駿，黃曉明，許國良，呂祥奎

1.華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北武漢430074 2.中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

正交試驗(yàn)應(yīng)用于密封結(jié)構(gòu)泄漏影響因素的分析

李駿1，黃曉明1，許國良1，呂祥奎2

1.華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北武漢430074 2.中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

為了評(píng)價(jià)密封結(jié)構(gòu)泄漏率各因素的影響程度，在螺栓－法蘭－墊片密封結(jié)構(gòu)緊密度設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)上，對(duì)比分析了幾個(gè)對(duì)密封結(jié)構(gòu)泄漏率影響較大的因素，其中墊片寬度、螺栓直徑，工作溫度、工作壓力和螺栓預(yù)緊力對(duì)泄漏率影響顯著。采用正交試驗(yàn)法分析了4個(gè)主要因素對(duì)泄漏率的影響程度，獲得了各因素耦合作用下的最優(yōu)化搭配。分析結(jié)果表明，墊片寬度和介質(zhì)壓力對(duì)密封結(jié)構(gòu)泄漏率的影響最大。

敏感性分析;螺栓－法蘭－墊片系統(tǒng);泄漏率;正交試驗(yàn)法;緊密度

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安全殼、壓力容器和管道等關(guān)鍵承壓設(shè)備的密封性對(duì)核電站安全有著重要意義。目前，這些設(shè)備的密封設(shè)計(jì)缺乏理論指導(dǎo)，需要依賴于整體和局部的泄漏率檢測試驗(yàn)。通過對(duì)壓力容器貫穿件密封設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，提高其密封性能，可以縮短泄漏率檢測試驗(yàn)測試周期。

螺栓－法蘭－墊片連接結(jié)構(gòu)是核動(dòng)力裝置大多數(shù)承壓設(shè)備所采用的靜密封方式，其失效的主要原因是泄露。因此，連接結(jié)構(gòu)密封特性的研究對(duì)提高設(shè)備的可靠性有著重要意義。文獻(xiàn)［1］認(rèn)為對(duì)連接結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，不能僅以結(jié)構(gòu)強(qiáng)度為依據(jù)［2-3］，更重要的是考慮系統(tǒng)的緊密性。連接結(jié)構(gòu)的緊密性是指一定工作條件下，連接結(jié)構(gòu)的泄漏率必須低于某一規(guī)定的指標(biāo)泄漏率，否則認(rèn)為不是緊密的。顧伯勤等［4-5］對(duì)螺栓法蘭連接結(jié)構(gòu)的緊密性評(píng)價(jià)方法展開了深入研究，認(rèn)為可以通過密封墊片的平均應(yīng)力來對(duì)連接結(jié)構(gòu)的緊密性進(jìn)行評(píng)價(jià)，并提出了基于墊片應(yīng)力計(jì)算密封結(jié)構(gòu)泄漏率的方法。針對(duì)結(jié)構(gòu)的幾何形式、尺寸、材料性能、內(nèi)壓等參數(shù)對(duì)密封結(jié)構(gòu)泄漏率影響的程度，文獻(xiàn)［6］利用有限元技術(shù)對(duì)螺栓法蘭結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，指出溫度和內(nèi)壓載荷對(duì)螺栓法蘭結(jié)構(gòu)的密封性能有顯著影響，但沒有對(duì)各參數(shù)影響大小進(jìn)行有效分析;文獻(xiàn)［7-8］應(yīng)用正交試驗(yàn)法對(duì)多因素試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行了十分有效的優(yōu)化和敏感性分析，高效準(zhǔn)確。

為了評(píng)價(jià)密封結(jié)構(gòu)泄漏率各影響因素，進(jìn)而優(yōu)化貫穿件的密封設(shè)計(jì)，文中采用正交試驗(yàn)法對(duì)螺栓－法蘭－墊片密封結(jié)構(gòu)泄漏率各因素的影響程度和各因素的最優(yōu)化搭配進(jìn)行了研究，正交試驗(yàn)法處理多參數(shù)敏感性分析高效、快速。文中為密封結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了多參數(shù)最優(yōu)化搭配的理論依據(jù)和研究方法。

1　螺栓法蘭連接系統(tǒng)緊密性的多參數(shù)理論

1.1螺栓法蘭墊片連接結(jié)構(gòu)緊密性分析方法

如圖1所示，螺栓法蘭墊片連接是一個(gè)靜不定結(jié)構(gòu)。

圖1　螺栓法蘭接頭

預(yù)緊時(shí)各元件就處于較高的應(yīng)力水平。操作工況下，介質(zhì)壓力在法蘭連接處產(chǎn)生軸向靜壓載荷，加之高溫的影響，使得螺栓、法蘭、墊片較預(yù)緊時(shí)發(fā)生了力學(xué)變形。這些變形量是相容的，符合連接系統(tǒng)的變形協(xié)調(diào)條件［4］。當(dāng)連接結(jié)構(gòu)上下法蘭相同時(shí)，變形協(xié)調(diào)方程可表示為

式中: DK為墊片在預(yù)緊載荷下的初始變形量，mm; DG為墊片在工作條件下的變形量，mm; DR為墊片產(chǎn)生的蠕變量，mm; l1、l2分別為螺栓預(yù)緊時(shí)和工況下的計(jì)算長度，mm; DF1為法蘭在預(yù)緊載荷下的初始變形量，mm; DF2為法蘭在工作條件下的變形量，mm。法蘭連接中螺栓和墊片載荷的確定及法蘭應(yīng)力分析詳細(xì)公式參見文獻(xiàn)［9-10］。

式(1)指出，墊片的變形量包括預(yù)緊力下的壓縮量、工況下的回彈量和墊片的蠕變量。墊片壓縮量和回彈量的變化具有非線性、非保守的特征，具體由墊片壓縮回彈性能特征決定。

1.2墊片密封結(jié)構(gòu)泄漏率基于緊密度理論的計(jì)算

文獻(xiàn)［4］指出，墊片密封結(jié)構(gòu)的泄漏率和介質(zhì)壓力近似成線性關(guān)系，具有粘性流體層流的一般特征;泄漏率和墊片壓緊應(yīng)力成負(fù)指數(shù)關(guān)系，壓緊應(yīng)力越大，泄漏率越小;泄漏率隨溫度的升高而增大，兩者成指數(shù)關(guān)系。墊片的密封性能可表示為

式中: p為介質(zhì)壓力，MPa，T為工作溫度，℃，SG為墊片工作狀態(tài)下的應(yīng)力，MPa，AL、ML、NL為回歸系數(shù)。

2　密封結(jié)構(gòu)泄漏率的參數(shù)分析

由上面的分析可以看出，螺栓－法蘭－墊片連接結(jié)構(gòu)的密封性能與結(jié)構(gòu)形式、結(jié)構(gòu)尺寸、材料性能和載荷等因素有著直接關(guān)系。

圖2～5為針對(duì)榫槽密封面的整體管法蘭連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算后得到的結(jié)果。計(jì)算中的關(guān)鍵參數(shù)依據(jù)如表1，主要的部件材料有法蘭(符合NPS4-class600 Ib標(biāo)準(zhǔn))、0Cr19Ni9、墊片、柔性石墨復(fù)合墊片、雙頭螺栓、35CrMoA。

圖2　泄漏率Lv與墊片厚度Td和寬度B的變化情況

圖3　泄漏率Lv與螺栓直徑M和螺栓彈性模量Eft變化情況

圖4　泄漏率Lv與溫度T和法蘭厚度C的變化

圖5　泄漏率Lv與壓力P和預(yù)緊力SK的變化情況

表1　密封結(jié)構(gòu)泄漏率計(jì)算主要參數(shù)

由于參數(shù)選取的水平值均參考同一標(biāo)準(zhǔn)螺栓法蘭結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)值，具有很強(qiáng)的代表性，所以可以對(duì)泄漏率影響因素進(jìn)行對(duì)比分析。以上選取的5個(gè)影響因素為螺栓法蘭密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)中最為重要的考慮因素。由計(jì)算結(jié)果可以看出，各因素對(duì)泄漏率的影響分布均在0.000 6～0.002(cm3·s-1·mm-1)之間。由圖2～4可以看出，墊片厚度Td，螺栓材料的彈性模量Eft，法蘭厚度C對(duì)泄漏率的影響較小。圖5可以看出，預(yù)緊力SK對(duì)泄漏率的影響范圍較大，且由泄漏率的式(2)可知，預(yù)緊力直接影響墊片工作下的應(yīng)力狀態(tài)SG，所以暫不考慮SK與其他因素對(duì)泄漏率影響程度的對(duì)比，僅認(rèn)為預(yù)緊力對(duì)泄漏率的直接影響很大。圖2～5可以看出，墊片寬度B，螺栓直徑M，工作溫度T和工作壓力P對(duì)泄漏率的影響都較為顯著，但無法比較這些因素對(duì)泄漏率影響的相對(duì)大小。

3　正交試驗(yàn)分析

密封結(jié)構(gòu)的實(shí)際工作條件需考慮多個(gè)參數(shù)同時(shí)變化。針對(duì)敏感參數(shù)的影響，對(duì)連接結(jié)構(gòu)密封特性進(jìn)行多參數(shù)分析，可以有針對(duì)性地優(yōu)化密封結(jié)構(gòu)，進(jìn)而達(dá)到最佳設(shè)計(jì)工況。正交試驗(yàn)法可以有效實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。

正交實(shí)驗(yàn)法是研究多因素多水平的一種方法，利用排列整齊的正交表對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行整體設(shè)計(jì)、綜合比較、統(tǒng)計(jì)分析，是一種高效、快速的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。正交表能在因素變化范圍內(nèi)均衡抽樣，使每次試驗(yàn)都具有較強(qiáng)的代表性，計(jì)算結(jié)果可以揭示參數(shù)對(duì)分析目標(biāo)的影響程度，也可以得到獲得最優(yōu)目標(biāo)值的參數(shù)組合。

3.1正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本實(shí)驗(yàn)選取4類主要影響參數(shù)，墊片寬度B、螺栓直徑M、工作溫度T和工作壓力P，作為正交試驗(yàn)輸入?yún)?shù)，結(jié)果分析依據(jù)試驗(yàn)指標(biāo)Z=Lv×104，并進(jìn)行極差分析，極差越大，輸入?yún)?shù)的影響越大。

各影響因素的水平值選取如表2，原則為依據(jù)螺栓－法蘭－墊片連接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)值合理范圍內(nèi)選取，因此具有較強(qiáng)的代表性。

表2　各影響因素的水平值

3.2正交試驗(yàn)表及計(jì)算結(jié)果

假設(shè)輸入?yún)?shù)相互獨(dú)立，每個(gè)輸入?yún)?shù)均有3個(gè)水平值，每個(gè)水平值進(jìn)行3次正交試驗(yàn)，故每個(gè)參數(shù)的每個(gè)水平對(duì)泄漏率Lv的影響程度等于每個(gè)水平3次正交試驗(yàn)得到的試驗(yàn)指標(biāo)值Ki之和的平均值，如式(3)。極差R為某個(gè)參數(shù)最大影響水平程度kmax和最小影響水平程度kmin的差值，如式(4)，極差R越大，代表此參數(shù)對(duì)結(jié)果的影響程度越大。

由正交試驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果可以看出，工作壓力P的影響極差R最大，為5.249 4。其次是墊片寬度B，極差R為3.191 0。這說明對(duì)工作壓力P和墊片寬度B泄漏率的影響最大。影響相對(duì)較小的是螺栓直徑M，影響極差R為1.584 5，是4個(gè)主要影響因素中最小的。墊片寬度最小影響水平kmin=10.010 3，來自于水平2。其他因素的最小影響水平均來自于各自因素的水平1。因此，最優(yōu)方案是螺栓直徑、工作溫度和工作壓力各自的水平1配合墊片寬度的水平2，如2號(hào)正交試驗(yàn)所示，其試驗(yàn)指標(biāo)Z=7.427 9為所有正交試驗(yàn)中最小。由于最優(yōu)方案中墊片寬度水平2不是極值，因此應(yīng)用正交試驗(yàn)法處理多參數(shù)耦合作用下連接結(jié)構(gòu)泄漏率的分析具有重要的理論指導(dǎo)意義。

表3　正交試驗(yàn)表

4　結(jié)束語

通過對(duì)墊片密封結(jié)構(gòu)泄漏率主要影響因素進(jìn)行的正交實(shí)驗(yàn)分析，文中研究了泄漏率影響參數(shù)耦合作用下各自的影響程度及最優(yōu)搭配，計(jì)算分析表明，工作壓力和墊片寬度對(duì)泄漏率的影響最大。文中研究結(jié)果為螺栓－法蘭－墊片密封結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)及密封性能的改進(jìn)提供了理論依據(jù)，應(yīng)用研究成果于實(shí)際工程之中，能達(dá)到縮短設(shè)計(jì)周期、提高設(shè)計(jì)質(zhì)量及降低設(shè)計(jì)成本的目的。該正交實(shí)驗(yàn)分析方法適用于各種結(jié)構(gòu)形式的密封結(jié)構(gòu)而并非只針對(duì)螺栓－法蘭－墊片結(jié)構(gòu)，具有廣泛的應(yīng)用前景。

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Analysis of influencing factors of sealing structure leakage based on the orthogonal test method

LI Jun1，HUANG Xiaoming1，XU Guoliang1，LYU Xiangkui2

1.School of Energy and Power Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China 2.China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

In order to evaluate the influencing factors of sealing structure leakage，an analysis and comparison of the major influencing factors of sealing structure leakage is made based on the tightness analysis method of bolt-flangegasket sealing structure.As a result，five significant factors are achieved，including the width of gasket，bolt diameter，operating temperature and pressure，and bolt preload.By analyzing the influence of four main factors on leakage rate，the optimal collocation of the main factors is achieved by the orthogonal experiment method.The results show that the width of gasket and the medium pressure have obvious impact on the leakage.

sensibility analysis; bolted flanged gasket connections; leakage rate; orthogonal experiment method; tightness analysis method

TK01+8

A

1009-671X(2015) 04-070-04

10.3969/j.issn.1009-671X.201410011

2014-10-31.網(wǎng)絡(luò)出版日期: 2015-07-27.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(0204120078).

李駿(1991-)，男，碩士研究生;黃曉明(1976-)，女，副教授，博士.

黃曉明，E-mail: xmhuang@hust.edu.cn.