張金慶 安桂榮 許家峰

（1.海洋石油高效開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100028； 2.中海油研究總院 北京 100028）

一個(gè)油田開(kāi)發(fā)井?dāng)?shù)越多，井網(wǎng)密度越大，采收率越高，產(chǎn)值就越大，但投入也越高。多鉆一口井所增加的投資是基本固定的，但多鉆一口井所增加的可采儲(chǔ)量越來(lái)越低。為了獲得最佳的經(jīng)濟(jì)效益，就有一個(gè)合理的井?dāng)?shù)或合理的井網(wǎng)密度問(wèn)題。井網(wǎng)密度與采收率的關(guān)系通常采用謝爾卡喬夫關(guān)系式［1-6］表示，在此基礎(chǔ)上建立井網(wǎng)密度與凈現(xiàn)值的關(guān)系，凈現(xiàn)值達(dá)最大值時(shí)的井網(wǎng)密度為合理井網(wǎng)密度［3-6］。同樣，從增量的角度也可以解決合理井網(wǎng)密度或合理單井控制儲(chǔ)量問(wèn)題，即增加一口井新增加的凈現(xiàn)值為零或負(fù)值時(shí)，增加該井前的井網(wǎng)密度便為合理井網(wǎng)密度。本文旨在解決單井新增可采儲(chǔ)量和單井控制儲(chǔ)量的關(guān)系問(wèn)題。

1 采收率公式的篩選

在石油可采儲(chǔ)量計(jì)算方法的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中［7］，水驅(qū)砂巖油藏采收率經(jīng)驗(yàn)公式有以下3個(gè)：

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，公式（1）考慮的因素最全面，歷次標(biāo)準(zhǔn)［7-9］中都包含該公式，在參數(shù)適用范圍內(nèi)預(yù)測(cè)具有較高的精度；公式（2）考慮的因素少，其主要缺陷是無(wú)論井控面積多大，增加一口井所增加的采收率和可采儲(chǔ)量相同；公式（3）就是謝爾卡喬夫關(guān)系式，此公式考慮的因素較少，采收率除了與井網(wǎng)密度相關(guān)外，僅與流度有關(guān)，與厚度等參數(shù)無(wú)關(guān)。因此，公式（2）和公式（3）不適合用來(lái)研究單井新增可采儲(chǔ)量與單井控制儲(chǔ)量的關(guān)系，本文選用公式（1）來(lái)研究單井新增可采儲(chǔ)量和單井控制儲(chǔ)量的關(guān)系。

2 單井新增可采儲(chǔ)量和單井控制儲(chǔ)量關(guān)系的推導(dǎo)

公式（1）是用井控面積表示的，若用井網(wǎng)密度則可表示為

其中

若開(kāi)發(fā)井?dāng)?shù)為N、含油面積為A，那么根據(jù)公式（4），采收率可以表示為

若開(kāi)發(fā)井?dāng)?shù)為N＋1口，采收率則為

公式（7）減去公式（6），可得第N＋1口井增加的采收率為

第N＋1口井增加的可采儲(chǔ)量為

將公式（8）代入公式（9），并整理后可得

其中

公式（10）右邊的分子分母同乘以單儲(chǔ)系數(shù)后可得

式（13）經(jīng)整理后可得

當(dāng)開(kāi)發(fā)井?dāng)?shù)較多時(shí)，上式可簡(jiǎn)化為

由此可見(jiàn)，單井新增可采儲(chǔ)量與單井控制儲(chǔ)量的平方成正比，與單儲(chǔ)系數(shù)成反比。圖1是不同單儲(chǔ)系數(shù)條件下單井新增可采儲(chǔ)量與單井控制儲(chǔ)量的關(guān)系。

3 關(guān)系式系數(shù)的討論

由公式（15）可知，若油田的單儲(chǔ)系數(shù)相同，那么單井新增可采儲(chǔ)量與單井控制儲(chǔ)量的關(guān)系完全相同。若儲(chǔ)量參數(shù)全部相同，無(wú)論驅(qū)油效率是否相同，增加一口井所增加的可采儲(chǔ)量完全相同，這與謝爾卡喬夫關(guān)系式，即公式（3）有矛盾。由公式（3）可知，即使增加一口井所增加的波及系數(shù)完全相同，但增加的可采儲(chǔ)量也將隨驅(qū)油效率大小而變化（驅(qū)油效率越大，新井增加的可采儲(chǔ)量越大，反之則越小）。

圖1 單井新增可采儲(chǔ)量與單井控制儲(chǔ)量的關(guān)系Fig.1 Relationship between single-well added recoverable reserves and contralled reserves

記

公式（17）中的B值是考慮驅(qū)油效率及單儲(chǔ)系數(shù)的常數(shù)。若一個(gè)油田已分兩批井投產(chǎn)，那么可以據(jù)第一批井的可采儲(chǔ)量和總的可采儲(chǔ)量來(lái)預(yù)測(cè)B值。

第一批N口井的采收率可由公式（6）計(jì)算，假如第二批井的井?dāng)?shù)為M口，即總井?dāng)?shù)為N＋M口，那么總的采收率為

那么，公式（15）可以寫(xiě)為

第二批M口井增加的可采儲(chǔ)量為

將公式（18）和公式（6）代入公式（19），可得

即

因此，根據(jù)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的可采儲(chǔ)量值容易得到B值。當(dāng)有多批井投產(chǎn)，可以通過(guò)線性回歸求取B值；若沒(méi)有動(dòng)態(tài)資料，則可以通過(guò)類比驅(qū)油效率與單儲(chǔ)系數(shù)的比值大小得到B值。

4 典型油田應(yīng)用

P油田南塊館陶組儲(chǔ)層巖性以細(xì)砂巖、中細(xì)砂巖和含礫中粗砂巖為主；儲(chǔ)層孔隙發(fā)育，連通性好，平均孔隙度為26%，平均滲透率為1 500 mD；原始含油飽和度為0.72，地下原油體積系數(shù)為1.09，地層原油粘度為25 mPa·s。

P油田南塊于2005年投產(chǎn)，至2011年底合計(jì)投產(chǎn)8口井，單井控制儲(chǔ)量129萬(wàn)m3，預(yù)測(cè)可采儲(chǔ)量274萬(wàn)m3；2012年至2014年加密調(diào)整3口井，合計(jì)在生產(chǎn)總井?dāng)?shù)11口，單井控制儲(chǔ)量94萬(wàn)m3，預(yù)測(cè)可采儲(chǔ)量312.3萬(wàn)m3。利用這兩批井網(wǎng)，結(jié)合公式（21）計(jì)算B值為0.001 057 8（表1）。利用公式（12）與公式（16），再結(jié)合油田地質(zhì)特征參數(shù)，計(jì)算B值為0.001 049 2，二者較接近。

表1 P油田南塊分批投產(chǎn)／調(diào)整方案動(dòng)態(tài)指標(biāo)變化Table 1 Dynamic index changes of batch production／adjustment plans in south block of P oilfield

利用本文方法與數(shù)值模擬法分別預(yù)測(cè)了該油田后期加密調(diào)整5口井新增的可采儲(chǔ)量，結(jié)果顯示本文方法預(yù)測(cè)累積增加可采儲(chǔ)量38.8萬(wàn)m3，數(shù)值模擬法預(yù)測(cè)增加可采儲(chǔ)量36.2萬(wàn)m3（表1），2種方法預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差僅為7.2%，說(shuō)明本文方法具有較高的預(yù)測(cè)精度。

5 結(jié)論

單井新增可采儲(chǔ)量與單井控制儲(chǔ)量的平方成正比，此關(guān)系可以作為評(píng)價(jià)油田經(jīng)濟(jì)單井控制儲(chǔ)量或經(jīng)濟(jì)井網(wǎng)密度的基礎(chǔ)，但具有一定的應(yīng)用條件，即需要滿足公式（1）的參數(shù)適用范圍；新推導(dǎo)的關(guān)系式系數(shù)可以通過(guò)動(dòng)態(tài)資料計(jì)算或類比驅(qū)油效率與單儲(chǔ)系數(shù)的比值確定，從而得到了考慮動(dòng)態(tài)影響的關(guān)系式，其適用范圍更廣。典型油田應(yīng)用結(jié)果表明，本文推導(dǎo)的關(guān)系式具有較高的預(yù)測(cè)精度。

符號(hào)注釋

ER—原油采收率，f；

μR—油層條件下油水粘度比，f；

K—油層平均空氣滲透率，mD；

h—油藏平均有效厚度，m；

s—井控面積，ha／井；

VK—滲透率變異系數(shù)，f；

TR—油層溫度，℃；

μo—地層原油粘度，mPa·s；

φ—孔隙度，f；

f—井網(wǎng)密度，口／km2；

ED—驅(qū)油效率，f；

N、M—開(kāi)發(fā)井?dāng)?shù)，口；

A—含油面積，km2；

ω—單儲(chǔ)系數(shù)，萬(wàn) m3·（km2·m）-1；

No—地質(zhì)儲(chǔ)量，萬(wàn)m3；

Soi—原始含油飽和度，f；

Bo—原油體積系數(shù)，f；

ΔNR—新增可采儲(chǔ)量，萬(wàn)m3；

b、B—公式系數(shù)。

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［9］石油勘探開(kāi)發(fā)科學(xué)研究院.SY 5367—89油田可采儲(chǔ)量標(biāo)定方法［S］.北京：石油工業(yè)出版社，1989.RIPED.SY 5367—89 The method for calibrating oil recoverable reserves［S］.Beijing：Petroleum Industry Press，1989.