吳穎姿 顏敏

自我提問即學(xué)習(xí)者自己提出問題，是問題解決過程中的首要環(huán)節(jié)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決一些比較復(fù)雜、難以厘清知識之間相互聯(lián)系的實際問題時，讓學(xué)生在疑難處學(xué)會“自我提問”，常常能幫助學(xué)生疏通思維渠道，拓展解題思路，從而找出解題的途徑。

近年來，自我提問在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂探究活動中廣為運用，具有十分鮮明的理論和實踐意義。我們在肯定自我提問積極一面的同時，還要充分關(guān)注到教師在開展自我提問中會受到的一些限制，比如一節(jié)課的時間有限，課堂探究很難給學(xué)生留有足夠的思維時空，如何解決學(xué)生的“充分探究”與“課時限制”的矛盾呢？筆者認(rèn)為與時尚“微博”“微課”“微課題”等對應(yīng)的“微探究”無疑是一種有效的途徑。

一、通過設(shè)置情境及觀察引導(dǎo)，激發(fā)自我提問的興趣

【案例1】蘇教版四（上）《找規(guī)律》

本課主要讓學(xué)生探索物體的間隔排列規(guī)律，即“植樹問題”的規(guī)律。通過給一條規(guī)定長度的馬路植樹，要求每隔幾米植一棵樹，通常我們用n表示間隔，由于要考慮馬路的起點或終點也要植樹，所以結(jié)果是求出間隔之后，還要加上1，用n+1表示。我們覺得這一過程看似很好理解，但較為簡單，也有些突然，學(xué)生只是在教師制定的框架內(nèi)機械學(xué)習(xí)，自然難以理解植樹問題的本質(zhì)。如果機械地進行植樹問題的教學(xué)，就不能充分激發(fā)問題的思維價值，也不利于學(xué)生思維的發(fā)展，于是我們進行了一些微探究。

1.微探究流程

第一步，設(shè)置問題情境

課前將7個硬幣放入黑色布袋，教師拎著布袋在教室里來回踱步，引發(fā)學(xué)生特別是前排學(xué)生的注意。

師：想知道里面是什么嗎？你們可以提些問題我來作答，我不會直接回答是什么。

第二步，發(fā)現(xiàn)提出問題

師（學(xué)生根據(jù)發(fā)出的聲音辨別出袋子里裝的是硬幣后繼續(xù)提問）：“不打開袋子，你們能猜出有幾個硬幣？”

老師把手伸進袋子抓著硬幣逐個投放，學(xué)生們閉上眼睛聽響聲，繼續(xù)猜測有幾個硬幣，待大部分學(xué)生猜是6個硬幣時，慢慢打開袋子檢查。

第三步，觀察思考問題

師：有什么疑問？

生：“明明聽到6聲響，怎么會有7個硬幣呢？

此時教師打開黑色袋子，再一次演示硬幣掉落場景，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)第1個硬幣掉下時是沒有聲音的，只有當(dāng)?shù)?個硬幣撞上第一個硬幣，才會發(fā)出聲音，第1個硬幣被忽略了，應(yīng)該算上。

第四步，歸納總結(jié)策略

師：上述結(jié)論，如果用n表示聽到的聲音，大家能用文字語言、符號算式來表示硬幣的個數(shù)嗎？

幾個同學(xué)歸納補充，教師板書，從而得出簡潔、清晰的植樹問題中關(guān)于間隔排列的規(guī)律。

2.微探究點評

這個微探究時間約為10分鐘，其過程是“發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—解決問題—歸納結(jié)論”。學(xué)生自己找到了間隔排列規(guī)律，以自我提問的形式解決問題，讓學(xué)生體會到：為什么要加1？這個1是指什么？激發(fā)了探究興趣，激活了思維，有助于學(xué)生對知識、方法的理解。

二、采用數(shù)學(xué)實驗及語言引導(dǎo)，揭示自我提問的技巧

【案例2】蘇教版五（下）《倒推》

本單元主要讓學(xué)生明白在解決一個量變化的問題時，用倒推的策略來解決，也有學(xué)生會選擇用方程來解決。對此，教師要引導(dǎo)學(xué)生在比較中體會倒推是倒過來推想，而方程則是順著想。但在解決兩個量變化的問題時，如果學(xué)生還用解方程的方法，順著想的話，必須畫出一些線段圖、列出一些表格整理信息，用于理解題意。這種思維訓(xùn)練方法雖然多數(shù)學(xué)生表面上也能理解，當(dāng)堂檢測也不會有大問題，但由于不是建立在理解的基礎(chǔ)上的思考問題，學(xué)生自然不能靈活運用。

1.微探究流程

第一步，初步表征問題

古時候有位秀才過生日請客。到了時間，有些客人還沒來，便急著說：“怎么搞的，該來的不來！”來的客人聽到后心想：“那我是不該來的？”一半客人給氣走了。秀才越發(fā)著急，便說：“不該走的怎么走了呢？”剩下的客人想：“我是該走的嗎？”又氣走了10位客人。接著秀才自言自語道：“我又不是說他們?！边@下又有一半客人走了，結(jié)果只剩下2位。問：原來到了多少位客人？

第二步，倒推提出問題

師：從問題出發(fā)，倒過來推想的方法是一種解決問題的策略，這種策略稱之為倒推。小組內(nèi)討論并用倒推法提出問題。

（提醒學(xué)生，不管是順著整理，還是倒著推想，都要有序進行。板書：有序）

生：原來有多少位客人，就要知道一共走了幾批客人，每批多少，最后剩了幾位。

生：一共走了三批，第一次走了一半，第二次走了10位，第三次走了一半，還剩2位。（如圖1）

第三步，歸納總結(jié)策略

師：對上述提問，你能根據(jù)圖示表述解題思路嗎？

請學(xué)生歸納補充，從而用倒推法清晰表述出解題思路。

第四步，反復(fù)表征問題

交換故事中的兩個情景，學(xué)生再次表征問題并尋求答案。（再次回到《秀才請客》的故事）

思考：都是有兩次走了一半，一次走了10位，為什么原來的客人數(shù)就不一樣多呢？

交流：倒推時要注意問題的順序，順序變了，開始的那個數(shù)也就不同了。

2.微探究點評

學(xué)生明白了問的重要性，認(rèn)清了不問的危害之后，問的情緒高漲了，就可能會出現(xiàn)亂問、想到哪就問到哪的狀況。我們必須及時對提問技巧加以指導(dǎo)，告訴學(xué)生碰到數(shù)學(xué)問題，通常從三方面提問：一是求什么，二是怎么求，三是已知什么、未知什么。比如一些數(shù)學(xué)應(yīng)用題、圖形計算題等等，用倒推的思路，從所求問題出發(fā)，按序提出幾個問題，問題的指向通常是算理方法、已知、未知條件。教師有時也可以置換角色，把自己當(dāng)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生如何提問，如何提出有價值的問題。還可以在每節(jié)課花上兩三分鐘時間，安排一些變式訓(xùn)練。這種不斷深入的自我提問式微探究活動，用時不過20分鐘左右，不僅讓學(xué)生親身經(jīng)歷了結(jié)論的形成過程，感受成功的體驗，而且有助于學(xué)生掌握探究的方法，訓(xùn)練思維。

三、借助媒體技術(shù)及提問鷹架，挖掘自我提問的深度

【案例3】蘇教版五（下）《圓的面積》

這一節(jié)的主要內(nèi)容是面積公式的推導(dǎo)和運用，讓學(xué)生在掌握長方形的面積S=ab和圓的周長C=2πr基礎(chǔ)上，通過把圓分割合并成一個近似長方形來求出圓面積公式，這種推導(dǎo)方式被教師廣泛采用，但是前期鋪墊較長，且過程基本是教師問學(xué)生答，不利于學(xué)生的思維發(fā)展。如果引導(dǎo)學(xué)生自主結(jié)合舊知進行類比遷移，借助媒體技術(shù)和提問鷹架發(fā)現(xiàn)圓的面積公式的本質(zhì)屬性，既能讓學(xué)生的自我提問能力得到訓(xùn)練，又能加深對圓面積公式的理解，發(fā)展學(xué)生的思維。

1.微探究流程

第一步，回顧梳理舊知

師：前面學(xué)習(xí)過長方形的面積、圓的周長公式嗎？

學(xué)生回答，教師板書公式S=ab，C=2πr，并要求學(xué)生觀察。

師：長方形的面積，圓的周長和哪些因素有關(guān)？

學(xué)生回答后，教師小結(jié)：長方形面積與長、寬的乘積有關(guān)，圓周長和圓周率、半徑的乘積有關(guān)。

第二步，多媒體展示類比猜想

師：圓的面積和哪些因素有關(guān)？

利用多媒體技術(shù)演示動畫，將一個圓分割成兩個半圓，然后把每個半圓分割成若干份（32、64……），移動拼成一個近似長方形。

師：說說觀察到什么，提出疑問。

學(xué)生自主探究并猜想，理解圓的面積公式。

第三步，搭建提問鷹架

在學(xué)生分小組自主探究圓的面積公式時，教師運用圖式理論來指導(dǎo)學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生搭建提問鷹架，指導(dǎo)學(xué)生在利用學(xué)具演示過程中分段進行思考、提問，提升問題的深度和質(zhì)量（如圖2）。

第四步，歸納說理驗證

師：你是怎么推導(dǎo)出圓面積公式的，說說你的想法。

生：把圓分割后拼貼成近似長方形，a=πr，b=r，S=πr·r=πr2，我們可以得到圓的面積公式S=πr2。

2.微探究點評

數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的提問主要存在著問題凌亂、淺顯、扣不住主題等現(xiàn)象，造成學(xué)生提問質(zhì)量不高的一個主要原因，就是教師設(shè)計的提問時間分配不合理。大多數(shù)教師將讓學(xué)生提問放在導(dǎo)入時，而此時學(xué)生剛接觸教學(xué)內(nèi)容，比較陌生，平時又缺少訓(xùn)練，自然很難提出高質(zhì)量的問題。而設(shè)計自我提問鷹架的做法，一改“拘謹(jǐn)、沉悶、缺少交流”的被動式學(xué)習(xí)模式，調(diào)動了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性。

通過堅持不懈的實踐探索，我們的學(xué)生有了一些變化：敢問了，他們不僅敢質(zhì)疑同學(xué)、老師，還敢質(zhì)疑書本、試題;會問了，他們逐漸掌握了提問的技巧，發(fā)現(xiàn)型和創(chuàng)新型問題明顯多了;樂問了，提問已不再是一種心理負(fù)擔(dān)，很多學(xué)生變得喜歡提問題，更積極去思考一些數(shù)學(xué)問題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和數(shù)學(xué)成績明顯提高。我相信，堅持不懈地進行自我提問的精神一定會讓他們終身受益。

（吳穎姿、顏敏，江陰市祝塘中心小學(xué)，214415）

責(zé)任編輯：宣麗華