摘要：文章針對群體層次分析法群決策意見不一致的情況，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)理計算檢驗矩陣向量與集結(jié)矩陣向量的灰色關(guān)聯(lián)度，并通構(gòu)造的閾值檢驗互反判斷矩陣群決策是否具有一致性。

關(guān)鍵詞：群決策；互反判斷矩陣；灰色關(guān)聯(lián)分析；群集結(jié)矩陣；檢驗矩陣向量；集結(jié)矩陣向量 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

中圖分類號：TU528 文章編號：1009-2374（2015）16-0020-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.16.010

1 概述

群體層次分析法一致性檢驗屬于群決策領(lǐng)域的研究問題。從目前國內(nèi)外相關(guān)研究學(xué)者給出的定義可以看出，群決策研究問題的焦點(diǎn)是如何通過構(gòu)造集結(jié)算子集結(jié)各位決策者的意見以及如何能夠有效地檢驗決策者意見不一致的情況。由此可見，構(gòu)造集結(jié)算子以及檢驗群決策一致性是群決策研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)方向。

目前關(guān)于群決策一致性檢驗國內(nèi)外研究方法主要有：通過計算相容性指標(biāo)來檢驗決策群體意見的一致性；用歐幾里得距離作為檢驗決策群體一致性的指標(biāo)；運(yùn)用模糊集合理論描述群決策不一致性的問題等。

群體層次分析法是計算評價指標(biāo)權(quán)重的重要方法及過程，本文中采用的群體層次分析法是由多位專家共同參與分別依據(jù)相關(guān)判斷規(guī)則對指標(biāo)重要性進(jìn)行打分。這樣可以集結(jié)決策者們的知識經(jīng)驗，使群決策的意見更具有權(quán)威性和客觀性。但是，也遇到了群決策問題的通病，即由于各個決策者的背景、知識經(jīng)驗不同，對于同一問題的判斷極易出現(xiàn)與其他決策者矛盾的情況。正是由于這個原因群決策不一致性的問題就產(chǎn)生了。

2 判斷矩陣群一致性檢驗方法的優(yōu)化

2.1 構(gòu)造判斷矩陣的優(yōu)化

本文中作者基于灰色關(guān)聯(lián)分析法檢驗群決策者意見的一致性。各個決策者的判斷意見匯總為指標(biāo)間相互比較的互反判斷矩陣，判斷矩陣中第列向量表示指標(biāo)（）分別與指標(biāo)的比較值。理想的情況下，每位決策者關(guān)于指標(biāo)中重要性的判斷比較應(yīng)當(dāng)一致，用灰色關(guān)聯(lián)分析法表現(xiàn)出來的應(yīng)該是每位決策者的判斷矩陣中第列應(yīng)與決策群體矩陣中第列有相似的曲線。曲線越相似表示指標(biāo)間的相似度高，即兩者之間的灰色關(guān)聯(lián)度越高，說明決策者給出的判斷值與群體決策的意見較為一致，即該決策群體的意見具有滿意的一致性，反之亦然。

決策者們關(guān)于各個評價指標(biāo)重要性的判斷對指標(biāo)權(quán)重的計算有著直接的影響。在建立的層次結(jié)構(gòu)模型基礎(chǔ)上構(gòu)建判斷矩陣。通常判斷矩陣的構(gòu)造是用1-9及其倒數(shù)的標(biāo)度來量化指標(biāo)間的重要性，決策者在某一準(zhǔn)則下比較兩兩指標(biāo)的重要性。

筆者認(rèn)為，傳統(tǒng)的用1-9標(biāo)度構(gòu)造判斷矩陣的方法不足以清晰地體現(xiàn)指標(biāo)間重要性的比較，指標(biāo)間的區(qū)分度不夠，標(biāo)度點(diǎn)的離散性比較大。相關(guān)研究表明，采用1-9標(biāo)度構(gòu)造的判斷矩陣有可能導(dǎo)致計算結(jié)果有誤，或是出現(xiàn)判斷矩陣的一致性與判斷思維一致性不等價的情況。綜上所述，本文對構(gòu)造判斷矩陣的標(biāo)度有所改進(jìn)。主要的思想為，首先將評價指標(biāo)重要性按照1-9標(biāo)度對應(yīng)的語言標(biāo)度進(jìn)行排序，這樣用定量的方式表示了每個指標(biāo)的重要性。然后根據(jù)這個量化后的標(biāo)度再進(jìn)行指標(biāo)的兩兩比較構(gòu)成互反判斷矩陣。優(yōu)化后的指標(biāo)標(biāo)度與之前相比，指標(biāo)重要性的區(qū)分度明顯提高了，更重要的是在各個決策者構(gòu)造互反判斷矩陣的初期避免了一些人為判斷矛盾情況的產(chǎn)生，使決策者們對指標(biāo)間的重要性有著清晰的邏輯順。

2.2 集結(jié)算子的優(yōu)化

相關(guān)文獻(xiàn)研究表明，群決策的集結(jié)算法有算數(shù)平均算子、幾何平均算子、加權(quán)算術(shù)算子、有序加權(quán)算子等。選擇集結(jié)算法的原則是應(yīng)使集結(jié)后的群體判斷矩陣仍然保持原有的信息屬性特征。本文用加權(quán)幾何平均算子集結(jié)各個決策者意見?；诩訖?quán)幾何平均算子構(gòu)造的群體互反判斷矩陣，相比其他集結(jié)算法更能夠保持原有各個決策者判斷矩陣的特性。

本文中設(shè)為決策者構(gòu)造的互反判斷矩陣，；令，，則稱為互反判斷矩陣的決策群體的互反判斷矩陣。其中為決策群體的互反判斷矩陣中指標(biāo)與指標(biāo)的基于優(yōu)化標(biāo)度法的重要性比值；為決策者關(guān)于指標(biāo)與指標(biāo)基于優(yōu)化標(biāo)度法的重要性比值；決策者的權(quán)重設(shè)為，且，，。本文中假設(shè)各位決策者的重要程度無差別，即決策者權(quán)重向量為。

基于灰色關(guān)聯(lián)分析法檢驗各個決策者的判斷矩陣與群體判斷矩陣的灰色關(guān)聯(lián)度，灰色關(guān)聯(lián)度值大說明，各個決策者關(guān)于指標(biāo)的重要性的打分基本一致，灰色關(guān)聯(lián)度值越大則說明判斷的一致性越高。反之，若灰色關(guān)聯(lián)度值低則說明其中有決策者關(guān)于指標(biāo)重要性的打分制與其他決策者存在明顯差異。綜上所述，可以根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度值的大小檢驗各個決策者的關(guān)于指標(biāo)重要性的判斷是否具有滿意的一致性。

閾值的確定是至關(guān)重要，閾值是判定群體判斷矩陣一致性是否滿足要求的唯一標(biāo)準(zhǔn)。若閾值太小，例如=0，則說明群決策一致性程度低，檢驗不出與其他決策者判斷結(jié)果較大的決策者，這樣就失去了檢驗群決策一致性的意義。若是閾值太大，例如=1，則說明群決策一致性較高，但是這樣容易忽視決策者個體的多樣性，并且檢驗的成本偏高。以上兩種情況的極端閾值對群決策一致性檢驗來說毫無意義。

在檢驗群決策一致性問題時，常以完全一致性矩陣作為比較基準(zhǔn)。本文將與的偏離程度設(shè)定為閾值，屬于動態(tài)變量，閾值根據(jù)不同決策者判斷矩陣的不同而不同。本文將完全一致性矩陣作為比較基準(zhǔn)，將各個決策者的決策群體的完全一致性矩陣的灰色關(guān)聯(lián)度確定為群決策一致性的檢驗閾值，當(dāng)QR≥QR*時，說明具有滿意的一致性，當(dāng)時，不具有滿意的一致性。

3 結(jié)語

本文采用加權(quán)幾何平均算子作為集結(jié)決策者們判斷矩陣的算子，并通過計算決策群體一致性指標(biāo)與閾值檢驗決策群體的意見是否滿足一致性要求。當(dāng)QR≥QR*時，說明具有滿意的一致性；當(dāng)時，不具有滿意的一致性。

參考文獻(xiàn)

[1] 楊善林，劉心報.GDSS中判斷矩陣的兩種集結(jié)方法

[J].計算機(jī)學(xué)報，2001，（1）.

[2] 劉思峰.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，1992.

[3] 元繼學(xué)，吳祈宗.多屬性群決策算法及一致性分析研究[J].數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識，2004，（8）.

[4] Herrera，F(xiàn).，E.Herrera-Viedma and J.L.Verdegay，Linguistic measures based on fuzzy coincidence for reaching consensus in group decision making[J].INTERNATIONAL JOURNAL OF APPROXIMATE REASONING，1997，16（3-4）.

[5] 華中生，梁梁.專家群體決策不一致性判定與調(diào)整方法[J].系統(tǒng)工程學(xué)報，1994，（1）.

[6] 呂躍進(jìn)，張維.指數(shù)標(biāo)度在AHP標(biāo)度系統(tǒng)中的重要作用[J].系統(tǒng)工程學(xué)報，2003，（5）.

[7] 吳士芬，張穎超，劉雨華.AHP標(biāo)度改進(jìn)研究及其在IDS評估中的應(yīng)用[J].微計算機(jī)信息，2007，（9）.

[8] 陳俠，等.基于互反判斷矩陣的專家群體判斷一致性分析[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2007，（7）.

基金項目：遼寧省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃項目：2014年度高職建筑工程管理專業(yè)學(xué)生職業(yè)勝任力評價體系研究課題（課題批準(zhǔn)號：JG14EB082）；大連職業(yè)技術(shù)學(xué)院校級科研重點(diǎn)課題：建筑材料綠色性的綜合評價指標(biāo)體系的研究課題（課題批準(zhǔn)號：DZ2014A-01）。

作者簡介：李禮（1981-），女，大連職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院講師，博士，研究方向：綜合評價體系。

（責(zé)任編輯：周 瓊）