于聶勝，熊瑞平，鄒定鑫

（四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610065）

0 引 言

半主動(dòng)懸架可以根據(jù)車(chē)輛行駛工況調(diào)整系統(tǒng)阻尼，提高車(chē)輛行駛平順性。磁流變減振器為半主動(dòng)懸架提供了一種很好的可變阻尼原件，此外還具有響應(yīng)迅速、能耗小等優(yōu)點(diǎn)。因此，磁流變減振器及其在車(chē)輛懸架中的應(yīng)用已成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[1]設(shè)計(jì)了一種新型結(jié)構(gòu)的磁流變減振器，并采用模糊控制方法對(duì)安裝有此新型磁流變減振器的微型車(chē)輛懸架進(jìn)行模擬仿真。文獻(xiàn)[2]分析了采用PID控制的磁流變減振器半主動(dòng)懸架的減振特性。文獻(xiàn)[3]分析了采用自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理控制的磁流變減振器半主動(dòng)懸架的減振性能。文獻(xiàn)[4]分析比較了磁流變減振器半主動(dòng)懸架在自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理控制和天棚控制下的減振性能。國(guó)內(nèi)學(xué)者還采用最優(yōu)控制、模糊控制和自適應(yīng)控制等多種控制方法來(lái)實(shí)現(xiàn)磁流變減振器半主動(dòng)懸架的控制[5-7]。多數(shù)控制方法需要精確的數(shù)學(xué)模型，而車(chē)輛懸架是一種非線(xiàn)性系統(tǒng)，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型。模糊控制作為一種智能控制方法不需要精確的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、應(yīng)用方便等優(yōu)點(diǎn)。因此，本文采用模糊控制方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)磁流變減振器半主動(dòng)懸架的控制，通過(guò)仿真來(lái)分析該懸架在不同工況下的減振特性。

1 磁流變減振器阻尼力數(shù)學(xué)模型

圖1為一種基于混合工作模式的單筒充氣式磁流變減振器，一般由活塞、活塞桿、缸體、儲(chǔ)氣室、浮動(dòng)活塞和線(xiàn)圈等組成。圖中D為活塞直徑，d為活塞桿直徑，h為阻尼通道間隙，l為阻尼通道長(zhǎng)度；其中，阻尼通道有兩段，每一段的長(zhǎng)度為l/2。

圖1 磁流變減振器

根據(jù)Bingham塑性流體的本構(gòu)方程[8]可以得到磁流變減振器的阻尼力數(shù)學(xué)模型為

式中：Δp——阻尼間隙兩端壓力差；

b——阻尼通道等效寬度，b=πD；

η——磁流變液零場(chǎng)粘度；

Ap——活塞有效面積，Ap=π（D2-d2）/4；

ν——活塞運(yùn)動(dòng)速度（拉伸時(shí)為正）；

τy——磁流變液在磁場(chǎng)作用下的剪切屈服應(yīng)力；

sgn——符號(hào)函數(shù)；

p1——減振器上腔壓力；

p2——減振器下腔壓力；

p3——儲(chǔ)氣室工作壓力；

p0——儲(chǔ)氣室充氣壓力；

pa——標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；

V0——儲(chǔ)氣室充氣體積；

s——活塞振動(dòng)位移；

Ah——浮動(dòng)活塞有效面積，Ah=πD2/4；

Ag——活塞桿有效面積，Ag=πd2/4；

Fl——拉伸行程減振器阻尼力；

Fy——壓縮行程減振器阻尼力。

由于：

活塞拉伸時(shí)，p1＞p2，則有：

則，式（1）中減振器拉伸行程阻尼力Fl為

同理，可得減振器壓縮行程阻尼力Fy：

由式（4）、式（5）得，磁流變減振器的阻尼力為

通過(guò)分析可知，式（6）所示的磁流變減振器阻尼力由3部分組成：第1項(xiàng)與磁流變液的動(dòng)力粘度有關(guān)，即粘滯阻尼力；第2項(xiàng)與磁流變液的屈服應(yīng)力有關(guān)，即庫(kù)倫阻尼力；第3項(xiàng)與充氣壓力及體積有關(guān)，即補(bǔ)償力。因此，磁流變減振器的阻尼力可以寫(xiě)為

式中：ce——粘滯阻尼系數(shù)；

FMR——庫(kù)倫阻尼力；

Fp——補(bǔ)償力。

2 車(chē)輛懸架模型及參數(shù)

圖2 半主動(dòng)懸架模型

采用雙質(zhì)量?jī)勺杂啥认到y(tǒng)，作為分析用的車(chē)輛懸架模型。建立如圖2所示的基于磁流變減振器的1/4車(chē)輛半主動(dòng)懸架模型。圖中x0為路面激勵(lì)；x1為車(chē)輪位移；x2為車(chē)身位移；m1為非簧載質(zhì)量；m2為簧載質(zhì)量（1/4車(chē)身質(zhì)量）；k1為輪胎剛度；k2為懸架剛度。參照某車(chē)型的懸架參數(shù)[9]：k1=100 000N/m，k2=10 000N/m，m2=160kg，m1=20kg。磁流變減振器的粘滯阻尼系數(shù)為 ce=420N·s/m。

根據(jù)圖2所示的懸架模型，建立系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程如下：

其中：

3 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在具有磁流變減振器的半主動(dòng)懸架中，減振器的阻尼力包括粘滯阻尼力、庫(kù)倫阻尼力等。其中，庫(kù)倫阻尼力的大小是由外部控制器根據(jù)系統(tǒng)振動(dòng)情況及相關(guān)控制規(guī)則決定的。由于半主動(dòng)懸架系統(tǒng)的振動(dòng)具有非線(xiàn)性，難以采用經(jīng)典的控制方法來(lái)實(shí)現(xiàn)磁流變減振器的庫(kù)倫阻尼力控制。而模糊控制作為一種智能控制方法，它不需要數(shù)學(xué)模型，對(duì)不精確的信息，采用語(yǔ)言變量來(lái)進(jìn)行表示和分析，使控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和應(yīng)用更為簡(jiǎn)便。因此，采用模糊控制方法對(duì)所建立的磁流變減振器半主動(dòng)懸架系統(tǒng)進(jìn)行控制仿真[1]，建立如圖3所示的控制系統(tǒng)。

圖3 半主動(dòng)懸架模糊控制系統(tǒng)

圖4 車(chē)身加速度仿真結(jié)果

在模糊控制系統(tǒng)中，選擇簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量之間的相對(duì)位移x2-x1與給定值r的偏差e及偏差的變化率ec作為模糊控制器的輸入變量；模糊控制器的輸出變量為u，即磁流變減振器的庫(kù)倫阻尼力FMR，其范圍為-700～700N。e、ec和 u 所對(duì)應(yīng)的模糊語(yǔ)言變量分別為E、EC和U，它們的論域皆為 [-1 1]。ke、kec和ku為量化因子，其值由實(shí)際變量的范圍和經(jīng)模糊化后變量的范圍決定。選擇高斯隸屬函數(shù)作為輸入、輸出變量的隸屬函數(shù)。輸入、輸出模糊語(yǔ)言變量的模糊語(yǔ)言值分別定義為 NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB。模糊控制規(guī)則參照已有文獻(xiàn)中給出的懸架 模糊控制規(guī)律進(jìn)行編制[10]，如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則

4 仿真結(jié)果與分析

根據(jù)上述控制系統(tǒng)，在Simulink中建立半主動(dòng)懸架仿真系統(tǒng)。采用濾波白噪聲作為半主動(dòng)懸架系統(tǒng)的路面輸入。仿真路面等級(jí)為B、D兩級(jí)，仿真車(chē)速為40，60km/h，仿真時(shí)間為10s。根據(jù)上述設(shè)置對(duì)磁流變減振器半主動(dòng)懸架和被動(dòng)懸架進(jìn)行仿真。圖4為車(chē)身加速度仿真結(jié)果時(shí)間歷程曲線(xiàn)。

根據(jù)仿真結(jié)果數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到懸架系統(tǒng)在不同情況下的車(chē)身加速度均方根值，見(jiàn)表2。從表中數(shù)據(jù)可以看出：與被動(dòng)懸架相比，磁流變懸架在不同的路面等級(jí)及車(chē)速下都能有效地抑制車(chē)身振動(dòng)的加速度值。其控制效果隨著車(chē)速的增加和路面情況的變差而減弱，當(dāng)路面等級(jí)為D級(jí)，車(chē)速為60 km/h時(shí)，磁流變懸架對(duì)車(chē)身加速度的抑制作用最小。

表2 車(chē)身加速度均方根值

表3為不同工況下懸架動(dòng)擾度的均方根值。與被動(dòng)懸架相比，磁流變懸架在不同的路面等級(jí)及車(chē)速下都能有效抑制懸架動(dòng)擾度。

表3 懸架動(dòng)擾度均方根值

5 結(jié)束語(yǔ)

在分析一種單筒充氣式磁流變減振器的阻尼力模型的基礎(chǔ)上，建立了基于該磁流變減振器的1/4車(chē)輛半主動(dòng)懸架系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。利用模糊控制理論，實(shí)現(xiàn)了對(duì)1/4車(chē)輛懸架系統(tǒng)的控制，并利用Simulink對(duì)該系統(tǒng)在不同工況下的工作性能進(jìn)行仿真和分析。結(jié)果表明：采用模糊控制的磁流變減振器半主動(dòng)懸架系統(tǒng)的減振效果優(yōu)于被動(dòng)懸架，能有效減小車(chē)身加速度及懸架動(dòng)擾度，提高車(chē)輛行駛的平順性，并且其控制效果與車(chē)輛的行駛速度和行駛路面等級(jí)有關(guān)。

[1]趙銀.新型結(jié)構(gòu)磁流變減震器的設(shè)計(jì)與仿真研究[D].湘潭：湘潭大學(xué)，2011.

[2]Mihai I，Andronic F.Behavior of a semi-active suspension system versus a passive suspension system on an uneven road surface[J].Mechanika，2014，20（1）：64-69.

[3]Nugroho P W，Li W H，Du H P，et al.An adaptive neuro fuzzy hybrid control strategy for a semiactive suspension with magneto rheological damper[J].Advances in Mechanical Engineering，2014：1-11.

[4]Nugroho P W， Du H P， Li W H， et al.Implementation of adaptive neuro fuzzy inference system controller on magneto rheological damper suspension[C]∥International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics，2013.

[5]段敏，蔣東升，王庚封,等.基于磁流變減振器汽車(chē)半主動(dòng)懸架的最優(yōu)控制仿真[J].遼寧工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，31（5）：320-323.

[6]周玉豐，吳龍.汽車(chē)磁流變半主動(dòng)懸架系統(tǒng)模糊控制仿真研究[J].中國(guó)農(nóng)機(jī)化，2012（3）：149-152.

[7]楊建偉，李敏，孫守光，等.汽車(chē)半主動(dòng)磁流變懸架的自適應(yīng)雙模糊控制方法[J].振動(dòng)與沖擊，2010，29（8）：46-51.

[8]賈永樞，陳宴勤，周孔亢.車(chē)輛單筒充氣磁流變減振器的阻尼力影響因素及靈敏度分析[J].汽車(chē)技術(shù)，2009（6）：33-37.

[9]樊登柱.車(chē)輛磁流變半主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)仿真及試驗(yàn)研究[D].南京：南京林業(yè)大學(xué)，2007.

[10]李以農(nóng)，鄭玲.基于磁流變減振器的汽車(chē)半主動(dòng)懸架非線(xiàn)性控制方法[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2005，41（5）：31-37.