肖昊蘇，陳澄，姚睿，魏宇飛，張麗琴

(北京電子工程總體研究所，北京 100854)

復(fù)雜熱環(huán)境下藍寶石共形頭罩氣動熱效應(yīng)研究*

肖昊蘇，陳澄，姚睿，魏宇飛，張麗琴

(北京電子工程總體研究所，北京 100854)

分析了藍寶石共形頭罩外流場特性，獲得了頭罩溫度、應(yīng)力、應(yīng)變和形變場；根據(jù)熱光效應(yīng)和彈光效應(yīng)計算了頭罩折射率分布。研究發(fā)現(xiàn)復(fù)雜熱環(huán)境下共形頭罩駐點處和前方區(qū)域氣動加熱較為嚴重，熱光效應(yīng)對頭罩折射率場改變的影響遠比彈光效應(yīng)大。研究成果對認識共形頭罩氣動加熱的機理以及頭罩防熱設(shè)計具有一定指導(dǎo)意義。

氣動光學(xué)窗口；熱輻射；光線追跡；建模研究

0 引言

隨著高速飛行器速度的不斷提高，飛行器窗口的氣動特性越來越受到重視。因為共形頭罩具有較好的氣動特性，所以共形頭罩將在高速飛行器上的應(yīng)用越來越廣泛。

美國早在20世紀90年代就開始了共形頭罩的研究。美國國防部高級研究計劃局自1996年資助并發(fā)展共形光學(xué)項目[1]。美國Raytheon公司在2000年就實現(xiàn)了共形光學(xué)系統(tǒng)成像[2]。2001年，美國成功地將共形頭罩應(yīng)用于導(dǎo)彈系統(tǒng)中，使得導(dǎo)彈的空氣動力降低了25%[2]。國內(nèi)對共形光學(xué)的研究尚處于起步階段，但是已經(jīng)認識到了共形光學(xué)系統(tǒng)的重要性。中航工業(yè)洛陽電光設(shè)備研究所張鵬等[3]，丁全心等[4]，中科院長春光機所李東熙[5-6]、姜振海[7]、魏群[ 8]、王超[9]等，兵器工業(yè)209所黃秋等[10]，北京理工大學(xué)李林[11]、常軍等[12]，也開展了共形光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計研究。

目前，共形頭罩光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計[1-12]方面的研究已經(jīng)很多，而氣動熱[13-14]對共形頭罩的作用，及其對其折射率場的影響，卻鮮有報道。本文分析了氣動熱環(huán)境下共形頭罩的溫度場、應(yīng)變場和形變場的分布規(guī)律，根據(jù)熱光效應(yīng)和彈光效應(yīng)的理論計算了共形頭罩的折射率場分布，得到的結(jié)果可以用于分析氣動熱環(huán)境下共形頭罩的光傳輸特性。

1 共形頭罩外流場特性仿真研究

采用Spalart-Allmaras湍流模型分析共形頭罩的外流場特性：

(1)

式中：Yν為組分ν的質(zhì)量分數(shù)；S為化學(xué)反應(yīng)引起的放熱和吸熱；u為來流速度。

Spalart-Allmaras模型是相對簡單的單方程模型，主要用于求解有關(guān)渦粘性的運輸方程。利用雷諾類推概念，建立湍流傳質(zhì)和傳熱模型：

ui(τij)eff]+Sh，

(2)

式中：(τij)eff為粘性發(fā)熱。

高速飛行器共形頭罩頂點的曲率半徑為50 mm，長徑比為1.0。根據(jù)高速飛行器幾何形狀參數(shù)，建立了高速飛行器外流場CFD(computed fluid dynamics)計算網(wǎng)格模型，根據(jù)高速飛行器的飛行軌跡設(shè)置了外流場計算的邊界條件，最終獲得了不同飛行狀態(tài)下高速飛行器共形頭罩窗口外流場密度場以及共形頭罩窗口外表面壁面靜溫、靜壓和熱流密度分布，分別如圖1～4所示。高速飛行器共形頭罩外表面靜溫場，靜壓場和熱流密度場從前端點沿對稱軸方向逐漸減小，駐點或者頭罩前方的氣動加熱現(xiàn)象最為嚴重。

圖1 共形頭罩外流場平均密度分布(kg/m3)Fig.1 Average density distribution of the external flow field around the conformal dome (kg/m3)

2 共性頭罩氣動熱響應(yīng)仿真研究

將共形頭罩外表面靜壓、靜溫和熱流密度分布作為頭罩熱響應(yīng)計算的邊界條件，采用熱-結(jié)構(gòu)直接耦合分析的方法，利用有限元軟件ANSYS獲得了藍寶石晶體頭罩在末制導(dǎo)最后時刻的溫度場、等效應(yīng)變場和等效形變場分布，分別如圖5～8所示。頭罩具有最高溫度分布的區(qū)域與外表面具有最大熱流密度分布的區(qū)域一致，且頭罩溫度最高可以升至701.41 K。為了使探測器不發(fā)生飽和， 頭罩的溫度必須控制在450 K以下[15]。必須采用致冷措施來降低頭罩窗口的溫度。隨著頭罩溫度不斷增加，頭罩等效形變也不斷的增加，且頭罩最大等效形變?yōu)?72 μm。隨著頭罩溫度和等效形變的不斷增加，頭罩等效應(yīng)變也不斷增加，且頭罩最大等效應(yīng)變?yōu)?.34×10-3。

圖2 共形頭罩外表面壁面靜溫分布(K)Fig.2 Static wall temperature distribution on the outside surface of the conformal dome (K)

圖3 共形頭罩外表面壁面靜壓分布(Pa)Fig.3 Static pressure distribution on the outside surface of the conformal dome (Pa)

圖4 共形頭罩外表面壁面熱流密度分布(W/m2)Fig.4 Heat flux distribution on the outside surface of the conformal dome (W/m2)

圖5 末制導(dǎo)最后時刻共形頭罩溫度場(K)Fig.5 Temperature filed of the conformal dome at the last moment of terminal guidance (K)

圖6 末制導(dǎo)最后時刻共形頭罩等效形變場(m)Fig.6 Sum deformation field of the conformal dome at the last moment of terminal guidance (m)

圖7 末制導(dǎo)最后時刻共形頭罩等效應(yīng)變場Fig.7 Equivalent von mises strain field of the conformal dome at the last moment of terminal guidance

3 氣動熱環(huán)境下共形頭罩折射率場仿真研究

將頭罩熱響應(yīng)分析得到的溫度場、熱應(yīng)力場和熱應(yīng)變場作為輸入條件，根據(jù)藍寶石晶體材料的熱光系數(shù)和彈光系數(shù)，可計算藍寶石晶體頭罩在氣動熱環(huán)境下折射率變化。

3.1 熱光效應(yīng)

熱光效應(yīng)是指光學(xué)介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)隨溫度變化發(fā)生變化。折射率隨溫度變化的關(guān)系為[16]

(3)

3.2 彈光效應(yīng)

由于藍寶石單軸晶體屬于三方晶系，晶軸方向為Ox1,Ox2,Ox3，折射率橢球為一旋轉(zhuǎn)橢球體：

(4)

(5)

藍寶石晶體屬于三方晶系，三方晶系的彈光系數(shù)矩陣可以寫成[16]：

(6)

由式(6)可以得出：

(7)

綜合式(4)～(7)可知，當藍寶石單晶受到熱應(yīng)變作用時，折射率橢球不再是旋轉(zhuǎn)橢球，且主軸方向發(fā)生改變，晶體不再是單軸晶體，而是變?yōu)殡p軸晶體，為了簡化，只考慮3個主軸方向的折射率的變化，變化后的3個主軸方向的折射率n1′,n2′,n3′分別為

(8)

藍寶石晶體為單軸晶體，因此它具有o光折射率no和e光折射率ne。藍寶石單晶在296 K溫度下，4 μm波段o光和e光的折射率分別為no=1.677 0，ne=1.667 0，o光熱光系數(shù)為1.139×10-5K-1，e光熱光系數(shù)為1.282×10-5K-1。藍寶石晶體的彈光系數(shù)為P11=0.2，P12=0.078，P13=0，P14=0.03，P31=0，P33=0.252,P41=0.02和P44=0.09。

3.3 藍寶石晶體頭罩折射率場分析

受熱光效應(yīng)的影響，末制導(dǎo)最后時刻藍寶石頭罩外內(nèi)表面中心點的折射率改變量如表1所示。受彈光效應(yīng)的影響，末制導(dǎo)最后時刻藍寶石頭罩外內(nèi)表面中心點折射率改變量如表2所示。由表1和表2可知：藍寶石頭罩外表面中心點由彈光效應(yīng)引起的折射率改變量最大值(2.7×10-4)僅為熱光效應(yīng)引起的折射率改變量最小值(4.3×10-3)的6.3%；藍寶石頭罩內(nèi)表面中心點由彈光效應(yīng)引起的折射率改變量最大值(-6.5×10-5)僅為熱光效應(yīng)引起的折射率改變量最小值(2.8×10-3)的6.1%。因此，熱光效應(yīng)對藍寶石共形頭罩窗口折射率場分布的影響遠比彈光效應(yīng)的影響大，熱光效應(yīng)對藍寶石共形頭罩窗口光傳輸?shù)挠绊懸矊⑦h比彈光效應(yīng)的影響大。

表1 藍寶石頭罩外內(nèi)表面中心點由熱光效應(yīng)引起的折射率改變量Table 1 Refractive index variations of the central points on the outside and inside surfaces of sapphire dome caused by the thermo-optical effect

表2 藍寶石頭罩外內(nèi)表面中心點由彈光效應(yīng)引起的折射率改變量

4 結(jié)束語

采用Spalart-Allmaras湍流模型分析了高速飛行器藍寶石共形頭罩外流場特性；利用熱-結(jié)構(gòu)直接耦合分析的方法獲得了高速飛行器藍寶石共形頭罩溫度場、應(yīng)變場和形變場，根據(jù)熱光效應(yīng)和彈光效應(yīng)的原理計算了共形頭罩外內(nèi)表面中心點折射率變化情況。通過分析可知，氣動熱環(huán)境下共形頭罩窗口溫度場、應(yīng)變場和形變場分布是不均勻的，受熱光效應(yīng)和彈光效應(yīng)的影響，共形頭罩窗口的折射率場分布也是非均勻的，且熱光效應(yīng)對藍寶石共形頭罩窗口折射率場分布的影響遠比彈光效應(yīng)的影響大。本文的研究成果對認識高速飛行器共形頭罩氣動加熱的機理和防熱設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。

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Research on Aerodynamic Heating of Conformal Sapphire Dome in Complicated Thermal Environment

XIAO Hao-su, CHEN Cheng, YAO Rui, WEI Yu-fei,ZHANG Li-qin

(Beijing Institute of Electronic System Engineering,Beijing 100854, China)

The external flow field property of the conformal sapphire dome is analyzed. The temperature, stress and strain fields of the dome are obtained. The refractive index field of the dome is computed based on the theory of thermo-optical and elastic-optical effects. It is found that the aerodynamic heating is more serious at stagnation point and in the front of the dome and that the thermo-optical effect has a much greater influence on the refractive index variation of the dome than the elastic-optical effect. This research might play a guiding role in recognizing the mechanism of aerodynamic heating and the heat protection design of the conformal dome.

conformal dome; aerodynamic heating; refractive index field; thermo-optical effect; elastic-optical effect; heat protection design

2014-10-10；

2014-12-23

青年創(chuàng)新基金(LSQC1201-D)

肖昊蘇(1985-)，男，湖南衡陽人。工程師，博士，主要從事光電探測技術(shù)研究。

通信地址：100854 北京142信箱30分箱 E-mail：xiaohaosu1985@163.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2015.04.003

TJ760

A

1009-086X(2015)-04-0013-06