☉廣東省廣州市鐵一中學(xué) 鐘進(jìn)均

☉廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué) 劉仕森

基于需求層次理論的“說(shuō)數(shù)學(xué)”案例探究

☉廣東省廣州市鐵一中學(xué) 鐘進(jìn)均

☉廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué) 劉仕森

一、引言

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（下稱“課程標(biāo)準(zhǔn)”）明確指出，要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng).數(shù)學(xué)交流的提出在國(guó)際數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域已有近三十年的歷史，對(duì)它的研究從最初概念內(nèi)涵的厘定、教育意義價(jià)值的挖掘，到后來(lái)形式類型的分類、培養(yǎng)模式的歸納，以及到現(xiàn)在用符號(hào)學(xué)、信息論等理論重新解讀，初步建立了一套理論體系.但從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理視角分析數(shù)學(xué)交流的實(shí)踐研究尚不多見(jiàn).

數(shù)學(xué)交流的形式有多種，其中“說(shuō)數(shù)學(xué)”是數(shù)學(xué)交流的重要形式之一，屬于口頭交流形式.“說(shuō)數(shù)學(xué)”是指?jìng)€(gè)體用口頭表達(dá)自己對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的具體認(rèn)識(shí)、理解，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路、思想和方法以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感、體會(huì)等的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng).它包括“說(shuō)知識(shí)”、“說(shuō)過(guò)程”、“說(shuō)異見(jiàn)”和“說(shuō)體會(huì)”.它們分別指口頭表達(dá)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，個(gè)體解決某數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，口頭表達(dá)個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)果的不同看法，個(gè)體探究某數(shù)學(xué)問(wèn)題后的情感體會(huì).

本文擬基于需求層次理論，采用案例研究法對(duì)“說(shuō)數(shù)學(xué)”的實(shí)踐展開(kāi)探究.

二、理論基礎(chǔ)

美國(guó)心理學(xué)家、人本主義心理學(xué)的創(chuàng)立者亞伯拉罕·馬斯洛（A.H.Maslow）提出，需求層次一共有以下七種：①生理需求，也稱級(jí)別最低、最具優(yōu)勢(shì)的需求，指維持生存及延續(xù)種族的需求；②安全需求，指希求受保護(hù)與免于遭威脅從而獲得安全感的需求；③隸屬與愛(ài)的需求，指被人接納、愛(ài)護(hù)、關(guān)注、鼓勵(lì)及支持等需求；④自尊需求，指獲取并維護(hù)個(gè)人自尊心的一切需求；⑤知的需求，指?jìng)€(gè)體對(duì)己、對(duì)人、對(duì)事物變化中所不理解者希望理解的需求，如探索、操弄、實(shí)驗(yàn)、詢問(wèn)等；⑥美的需求，指對(duì)美好事物欣賞的需求；⑦自我實(shí)現(xiàn)需求，指在精神上臻于真善美合一至高人生境界的需求，亦即個(gè)人所有理想全部實(shí)現(xiàn)的需求.前四層為基本需求，后三層為成長(zhǎng)需求.

圖1

各種需求層次之間不但有高低之分，而且有前后順序之別；只有低一層需求獲得滿足之后，高一層的需求才會(huì)產(chǎn)生.基本需求都是個(gè)體在生活中因身體上或心理上有所缺失而產(chǎn)生，它是一般人維持生活所必需，可視為一般人所共有.成長(zhǎng)需求與基本需求間成交互作用.一方面基本需求為成長(zhǎng)需求的基礎(chǔ)；基本需求中各種需求未能獲得滿足（或部分滿足）之前，成長(zhǎng)需求不會(huì)產(chǎn)生.另一方面成長(zhǎng)需求對(duì)基本需求具有引導(dǎo)作用.居于頂層的自我實(shí)現(xiàn)需求，對(duì)以下各層需求均具有潛存的影響力量.個(gè)體生存的目的，一切都是為了追求自我實(shí)現(xiàn).需求的強(qiáng)度不但不隨其滿足而減弱，反而因獲得滿足而增強(qiáng).在兩類需求交互作用中，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是屬于成長(zhǎng)需求類的求知需求.求知需求的產(chǎn)生將系于基本需求是否滿足.需求層次理論有兩個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)：一是人人都有需求，某層需求獲得滿足后，另一層需求才出現(xiàn)；二是在多種需求未獲滿足前，首先滿足迫切需求，該需求滿足后，后面的需求才顯示出其激勵(lì)作用.某一層次的需求相對(duì)滿足了，就會(huì)向高一層次發(fā)展，追求更高層次的需求就成為驅(qū)使行為的動(dòng)力.

三、案例描述

由于筆者較長(zhǎng)時(shí)間實(shí)施“說(shuō)數(shù)學(xué)”，所以學(xué)生有較濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，熟悉“說(shuō)數(shù)學(xué)”的教學(xué)環(huán)境.以下描述兩個(gè)教學(xué)案例，然后對(duì)這些案例從需求層次理論視角展開(kāi)分析.

案例1：在復(fù)習(xí)二項(xiàng)式的展開(kāi)式的課堂上，筆者在講評(píng)以下習(xí)題1的過(guò)程中，出現(xiàn)了“意外”.

A.-4 B.-3 C.3 D.4

在老師剛介紹完上述解答的思路，還沒(méi)開(kāi)始板書(shū)具體解題過(guò)程時(shí)，學(xué)生L馬上大聲地說(shuō)：“老師，應(yīng)該先用平方差公式處理，解答起來(lái)簡(jiǎn)單些.”筆者看了該學(xué)生一眼，想起他平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)不錯(cuò)、好問(wèn)、數(shù)學(xué)思維不錯(cuò)，相信他提出的“異見(jiàn)”應(yīng)該挺有價(jià)值的.此時(shí)筆者還沒(méi)板書(shū)自己想介紹的解答，就微笑地對(duì)學(xué)生L說(shuō)：“我明白你的想法，稍等一下，等我講完這種解法，等一下你來(lái)介紹一下你的想法吧.”聽(tīng)到這話，學(xué)生L安心地、專心地聽(tīng)筆者講解解法1.之后筆者邀請(qǐng)學(xué)生L到黑板上板書(shū)自己的想法（解法2）.他沒(méi)帶任何資料，走到黑板前，快速地寫下了：并說(shuō)：“一看到這個(gè)二項(xiàng)式，我明顯看到的就是和它適合使用平方差公式，因此，我先處理一下式子，然后按照老師的解法（解法1）去求解”.筆者馬上評(píng)價(jià)他：“L同學(xué)的想法是完全正確的.他對(duì)和很敏感，能及時(shí)想起舊知識(shí).這種敏感對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要，運(yùn)用到了其他知識(shí)點(diǎn).”聽(tīng)到筆者這番話，學(xué)生L的神態(tài)自豪，之后整節(jié)課的學(xué)習(xí)都很認(rèn)真.

案例2：在一節(jié)高三圓錐曲線復(fù)習(xí)課中曾有如下一題（習(xí)題2）：

已知橢圓 （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F（1-1，0）、F（21，0），P為橢圓C上任意一點(diǎn)，且cos∠F1PF2的最小值為

（1）求橢圓C的方程；

筆者講評(píng)此題時(shí)，邊分析題目，邊板書(shū)解題過(guò)程.

解：（1）因?yàn)镻是橢圓C上一點(diǎn)，所以|PF1|+|PF2|=2a.

在△F1PF2中，|F1F2|=2，由余弦定理得：

|PF1·||PF2|≤）2=a2，當(dāng)且僅當(dāng)|PF1|= |PF|=a時(shí)等號(hào)成立.因?yàn)閍＞1，所以cos2.因?yàn)閏os∠FPF的最小值為所以，解12得a2=3.又c=1，所以b2=a2-c2=2.所以橢圓C的方程為

（2）設(shè)A（x0，y0），則矩形ABCD的面積S=4|x0y0|.因?yàn)?，所?/p>

筆者的講評(píng)結(jié)束時(shí)，坐在第一排的男生X馬上指出：“老師，我覺(jué)得這種解法比較麻煩，我有相對(duì)簡(jiǎn)單的解法”.筆者立即邀請(qǐng)他上講臺(tái)介紹其解答（“說(shuō)知識(shí)”，“說(shuō)過(guò)程”）.他走上講臺(tái)，在黑板上快速地畫(huà)出了圖2，然后邊板書(shū)邊講解：

如圖2，點(diǎn)P在弧EF上移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P從E→F時(shí)，∠F1PF2逐漸增大.

圖2

由∠F1PF2∈（0，π），函數(shù)y=cosx在區(qū)間（0，π）上單調(diào)遞減，得當(dāng)P從E→F時(shí)，cos∠F1PF2逐漸減小.

圖3

如圖3， 則有：|PF1|=|PF2|=a①，cos∠F1PF2=②.又a2-b2=c2③，故可解得a2= 3，b2=2.

在學(xué)生X介紹得出該橢圓方程時(shí)，筆者馬上說(shuō)：“這方法很好，運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，靈活運(yùn)用了三角函數(shù)的知識(shí)來(lái)求解問(wèn)題.X同學(xué)的思維很獨(dú)特，值得大家學(xué)習(xí)”.學(xué)生X馬上接著說(shuō)：“老師，對(duì)于第二問(wèn)，我的解答是這樣的.”還沒(méi)等著筆者同意，他就接著往下說(shuō)，邊說(shuō)邊板書(shū)，具體過(guò)程如下.

設(shè)A（x0，y0），則S=4|x0y0|.

由點(diǎn)A在橢圓上， 令x0＞0，y0＞0， 則則

此時(shí)，學(xué)生X介紹完了他的解答，回到自己的座位上，兩眼盯著筆者，等待老師的評(píng)價(jià).筆者請(qǐng)另一個(gè)男生C談一下他對(duì)學(xué)生X的解答的意見(jiàn)（“說(shuō)異見(jiàn)”，“說(shuō)體會(huì)”）：“我覺(jué)得他介紹自己的解答的時(shí)候姿態(tài)很自然，語(yǔ)言很流暢.我容易聽(tīng)懂他所說(shuō)的東西”.筆者再問(wèn)：“你覺(jué)得X的解答和我剛才給出的解答有什么差異？”男生C考慮了一下，然后說(shuō)：“老師的解法好像不怎么需要作圖.X的解答需要作圖，從圖像中找到思路，用了數(shù)形結(jié)合的思想，將余弦函數(shù)的知識(shí)用上了.兩種解法都用到了均值不等式.”筆者及時(shí)表?yè)P(yáng)了學(xué)生X：“他敢于表達(dá)自己的不同解法，勇氣可嘉.他的解答完全正確，從‘形’的角度去尋找解題思路，這在求解解析幾何問(wèn)題時(shí)很常見(jiàn).C同學(xué)的比較也正確，說(shuō)出了兩種不同解法的角度差異，很好！”學(xué)生X的“異見(jiàn)”使得講評(píng)此題的時(shí)間增加了20多分鐘，導(dǎo)致筆者計(jì)劃的教學(xué)任務(wù)無(wú)法完成.

四、案例分析

《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》（下稱“規(guī)劃綱要”）明確指出，“要以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性……，尊重教育規(guī)律和學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，為每個(gè)學(xué)生提供適合的教育”“關(guān)注學(xué)生不同特點(diǎn)和個(gè)性差異，發(fā)展每一個(gè)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)潛能”.

1.數(shù)學(xué)教學(xué)需關(guān)注學(xué)生的身心發(fā)展需求

“課程標(biāo)準(zhǔn)”明確指出，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中要充分考慮數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，高中學(xué)生的心理特點(diǎn)，不同水平、不同興趣學(xué)生的學(xué)習(xí)需要.我們認(rèn)為，要落實(shí)“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”，教師就需關(guān)注學(xué)生的身心發(fā)展需求，而不是教師本身的需求；不同學(xué)生具有不同的身心發(fā)展特點(diǎn)，如不同學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)、理解就不同，更不用說(shuō)他們的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的差異了.在案例1中，筆者在講評(píng)習(xí)題1之前就知可先運(yùn)用平方差公式，本想在講評(píng)完解法1之后簡(jiǎn)單介紹一下解法2的思路就算了，意外的是學(xué)生L自己就是用解法2求解的，他等待機(jī)會(huì)直接提出“異見(jiàn)”，渴望老師提供平臺(tái)給他“說(shuō)”出來(lái)（這就是他的隸屬與愛(ài)的需求、自尊需求、自我實(shí)現(xiàn)需求）.在案例2中，學(xué)生X很好地運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合、特殊化數(shù)學(xué)思想.對(duì)于第二問(wèn)，筆者提供的解答和他的解答稍有不同.前者將中的x和y“化二為00一”，之后運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求解（化歸為初中數(shù)學(xué)知識(shí)）；后者運(yùn)用均值不等式（化歸為高中數(shù)學(xué)知識(shí)）直接求解.就第一問(wèn)而言，后者顯然更直觀（“形”的優(yōu)勢(shì)），易理解；前者的解答對(duì)學(xué)生的符號(hào)轉(zhuǎn)換能力要求高些，不直觀（“數(shù)”的特點(diǎn)）.正是由于這兩種解答之間存在巨大差異，學(xué)生X才有了展示自我的需求（動(dòng)機(jī)）.在課堂上搭建平臺(tái)、給機(jī)會(huì)讓學(xué)生展示自己的思維成果，這是教師關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的身心發(fā)展需求的表現(xiàn).“在追求過(guò)程中所感覺(jué)到的滿足程度，使個(gè)人體會(huì)到自我實(shí)現(xiàn)的意義，這就孕育了人類自發(fā)學(xué)習(xí)的潛能”.因此，數(shù)學(xué)教學(xué)需關(guān)注學(xué)生的身心發(fā)展需求，盡量讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感到滿足.

2.教師要善于了解不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求

每一個(gè)學(xué)生都有不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理.不同層次的學(xué)生具有不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求.教師需在教學(xué)中通過(guò)不同渠道了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求.“教師在學(xué)生知識(shí)生長(zhǎng)、形成的過(guò)程中，不能用既定的教學(xué)方案或擬定的教學(xué)程序一味地去控制和約束學(xué)生的思維活動(dòng)，而是應(yīng)盡量順應(yīng)學(xué)生思維的自然進(jìn)程，精心呵護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的‘天賦’生機(jī)，及時(shí)捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的生成性資源，相機(jī)對(duì)預(yù)設(shè)的教學(xué)方案不斷做出動(dòng)態(tài)性的變革，以此來(lái)促進(jìn)學(xué)生個(gè)體知識(shí)的生成.因此，我們需了解不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求.案例1中，學(xué)生L在教師的講評(píng)中大聲提出自己的“需求”，案例2中，學(xué)生X大膽地提出“我有相對(duì)簡(jiǎn)單的解法”，這些是筆者在長(zhǎng)期“說(shuō)數(shù)學(xué)”實(shí)踐中鼓勵(lì)學(xué)生大膽地、勇敢地“說(shuō)”的好處——學(xué)生敢于表達(dá)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，教師就容易及時(shí)了解到學(xué)生（學(xué)習(xí)的主體）在學(xué)習(xí)過(guò)程中的需求.其實(shí)，對(duì)于了解不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，“說(shuō)”只是一種渠道，“寫”為另一種渠道.

3.創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)盡量滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求

奧蘇貝爾（DavidP.Ausubel，1918-2008）認(rèn)為，學(xué)習(xí)者的成就動(dòng)機(jī)都可指向認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力（內(nèi)在動(dòng)機(jī)）、自我提高內(nèi)驅(qū)力和附屬內(nèi)驅(qū)力.其中認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力指向?qū)W習(xí)任務(wù)本身（為了獲得知識(shí)），是一種要求理解事物、掌握知識(shí)，以及系統(tǒng)地闡述問(wèn)題并解決問(wèn)題的需要.增強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力，就需強(qiáng)化學(xué)生的自我概念.學(xué)生的自我概念是指學(xué)生對(duì)于自身作為學(xué)習(xí)者的認(rèn)識(shí)以及學(xué)習(xí)過(guò)程的認(rèn)知體驗(yàn).學(xué)生自我概念的形成與教師的評(píng)價(jià)有著密切的關(guān)系，有時(shí)教師在課堂中無(wú)意的一句話都可能使學(xué)生的自我概念發(fā)生變化.在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)盡量創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)自己的成長(zhǎng)需求，給予多種鼓勵(lì)，捕捉學(xué)生的思維亮點(diǎn)，在最恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)進(jìn)行及時(shí)評(píng)價(jià)，就能逐漸強(qiáng)化學(xué)生的自我概念.

如筆者不給案例1中學(xué)生L和案例2中學(xué)生X機(jī)會(huì)表達(dá)自己的需求（具體的解答），不及時(shí)對(duì)這兩個(gè)學(xué)生的“說(shuō)”給予及時(shí)的評(píng)價(jià)，那么就有可能這兩個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力（內(nèi)在動(dòng)機(jī)）降低，最壞的結(jié)果是對(duì)老師和數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生排斥心理，影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度.所謂學(xué)習(xí)態(tài)度，是指學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)及其學(xué)習(xí)情境所表現(xiàn)出來(lái)的一種比較穩(wěn)定的心理傾向，是學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)持有的積極、肯定的或者消極、否定的反映傾向，具有一定的持久性和穩(wěn)定性的特點(diǎn).學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度不僅直接影響學(xué)習(xí)行為，而且還直接影響學(xué)習(xí)效果.我們應(yīng)意識(shí)到學(xué)習(xí)態(tài)度是學(xué)生成長(zhǎng)的基礎(chǔ)，也是穩(wěn)定學(xué)習(xí)的重要因素，要相信每個(gè)學(xué)生都有學(xué)習(xí)的潛能，尊重學(xué)生的觀點(diǎn)和思維，與學(xué)生進(jìn)行充分地溝通與交流（創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓“師生”“生生”多交流）.上述兩個(gè)案例中，筆者寧愿不完成預(yù)設(shè)教學(xué)任務(wù)，也給機(jī)會(huì)讓學(xué)生“說(shuō)”和展示，并且在學(xué)生展示完之后給予及時(shí)的評(píng)價(jià)（既有知識(shí)與方法方面的，也有情感態(tài)度方面的）.畢竟學(xué)生的“說(shuō)”也是一種課程教學(xué)資源.

4.把握契機(jī)，促進(jìn)學(xué)生的需求向更高層次發(fā)展

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》指出：“評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，而且要發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學(xué)生多方面的潛能，了解學(xué)生發(fā)展中的需求，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信.發(fā)揮評(píng)價(jià)的教育功能，促進(jìn)學(xué)生在原有水平上的發(fā)展.”學(xué)生的發(fā)展需求具有層次性和個(gè)性差異，從基本需求到成長(zhǎng)需求的最高層次需老師的引導(dǎo)、指導(dǎo)和幫助.逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法，提高數(shù)學(xué)思維能力，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感、態(tài)度與價(jià)值觀，是數(shù)學(xué)教師的重任.從學(xué)生的需求層次角度看，就是教師努力促進(jìn)學(xué)生從低層次的需求向更高層次的需求不斷得到滿足的過(guò)程.某學(xué)生性格內(nèi)向，經(jīng)常不敢在課堂上大聲回答老師的提問(wèn)，就是他在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的安全需求（害怕別人嘲笑）、隸屬與愛(ài)的需求（害怕得不到接納、關(guān)注、認(rèn)可）和自尊需求（基本需求）都得不到滿足，他就很難做到走到講臺(tái)上邊“說(shuō)”邊板書(shū)自己的數(shù)學(xué)思考過(guò)程與結(jié)果（美的需求和自我實(shí)現(xiàn)需求）.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的欣賞的需求就是對(duì)知的需求、對(duì)美的需求.所以我們需想盡辦法創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)、把握契機(jī)，將學(xué)生的需求從低層次推向高層次，最終滿足他們的自我實(shí)現(xiàn)的需求（具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感、態(tài)度與價(jià)值觀）.

在案例1中，筆者觀察發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生都像學(xué)生L那樣把握住了的結(jié)構(gòu)，先用平方差公式進(jìn)行變形后再求解，只是多數(shù)學(xué)生沒(méi)有學(xué)生L那么快提出“異見(jiàn)”.案例2中，學(xué)生X的解答和筆者提供的解答差異較大，拓展了師生的視野.這些“異見(jiàn)”的提出，為當(dāng)節(jié)課提供了討論的內(nèi)容.筆者及時(shí)把握這些契機(jī)，對(duì)他們的思考和“說(shuō)”給予了及時(shí)地激勵(lì)性評(píng)價(jià).這就使得學(xué)生L的安全需求、隸屬與愛(ài)的需求、自尊需求和知的需求得到了滿足，產(chǎn)生了美的需求和自我實(shí)現(xiàn)需求（對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了更高的自我要求，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)充滿期待）；學(xué)生X大方得體、詳細(xì)地在全班同學(xué)面前介紹了自己的解答，在筆者的及時(shí)、客觀評(píng)價(jià)下，其自我實(shí)現(xiàn)需求得到了滿足，也就是他努力解答本習(xí)題的理想得到了實(shí)現(xiàn)（不僅能獨(dú)立解答本題，還能和同伴分享，得到老師的好評(píng)）.如此學(xué)習(xí)方式和評(píng)價(jià)方式，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無(wú)疑有益，甚至能對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展奠基.數(shù)學(xué)課堂充滿生成性資源，需教師把握契機(jī)，不斷滿足學(xué)生的低層次需求，刺激學(xué)生高層次需求的產(chǎn)生，再想辦法滿足他們的高層次需求，最終促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)育人”.

五、結(jié)束語(yǔ)

新課程改革已實(shí)施了多年.如何切實(shí)貫徹、踐行新課程理念，站在為學(xué)生發(fā)展服務(wù)的高度去認(rèn)識(shí)、實(shí)踐、反思和改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，我們尚需不斷努力.雖然上述案例在數(shù)學(xué)課堂中不罕見(jiàn)，但從一定理論視角，剖析學(xué)生個(gè)體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理，才能提高對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí).

1.葉堯城.高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教師讀本［M］.武漢：華中師范大學(xué)出版社，2003.

2.蔡文俊.數(shù)學(xué)文化視野下的數(shù)學(xué)交流研究——基于數(shù)學(xué)家交流的分析［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2010，19（6）.

3.鐘進(jìn)均.基于語(yǔ)言學(xué)視角的“說(shuō)數(shù)學(xué)”探究［J］.數(shù)學(xué)通報(bào)，2013（3）.

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5.鐘進(jìn)均.數(shù)學(xué)高考備考中的高效復(fù)習(xí)實(shí)驗(yàn)研究［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2013（4）.

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8.鐘進(jìn)均.對(duì)高中數(shù)學(xué)日記的案例探究［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（上），2013（1）.

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