魏君成，楊永明

（中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033）

1 引 言

航空相機在航拍成像過程中，由于載機飛行、振動及相機擺掃成像等因素，使得曝光過程中地面景物與成像介質(zhì)間產(chǎn)生相對運動，導(dǎo)致圖像模糊、像質(zhì)下降，即產(chǎn)生了像移［1］。像移按產(chǎn)生原因可大致分為4類：載機前向飛行造成的前向像移；載機姿態(tài)變化帶來的隨機像移；載機震動及氣流波動引起的震動像移；相機鏡頭擺掃產(chǎn)生的擺掃像移。本文主要研究航空面陣測繪相機前向像移補償方法。

面陣測繪相機在航攝成像時載機的前向飛行將產(chǎn)生前向像移速度，在景物照度高的條件下可以采用減少曝光時間的方法減少前向像移影響；在景物照度低的條件下為獲取高質(zhì)量航測圖像需較長曝光時間，此時必須采取前向像移補償措施。時間延遲積分（TDI）［2］技術(shù)適用于以單色面陣CCD為成像介質(zhì)的測繪相機的前向像移補償。目前面陣測繪相機多采用單片CCD或CMOS面陣探測器，通過Bayer濾波方式獲取彩色圖像。這類彩色測繪相機無法采用TDI技術(shù)，只能通過移動焦平面組件方式補償前向像移。文獻［3］和文獻［4］采用等徑共軛凸輪機構(gòu)驅(qū)動焦平面組件補償前向像移，該方法補償精度較低，難以滿足大比例尺測繪制圖要求。壓電陶瓷以位移分辨率高、驅(qū)動力強、響應(yīng)速度快等特點得到廣泛應(yīng)用［5－6］。本文設(shè)計了一種采用壓電陶瓷直接驅(qū)動焦平面組件的快速、高精度前向像移補償系統(tǒng)。首先給出了像移補償機構(gòu)及工作方式，然后設(shè)計了像移補償系統(tǒng)工作時序，最后通過實物實驗對所設(shè)計的前向像移補償系統(tǒng)進行性能驗證。

2 航測成像前向像移

面陣測繪相機在航攝成像過程中，垂直地面安裝，面陣CCD平行于地面。來自地面景物的光線經(jīng)大氣和光學(xué)鏡頭成像在面陣CCD上，實現(xiàn)對地面上的一個區(qū)域成像［7］（圖1）。隨著飛機前向飛行，相機對地面上另一區(qū)域成像，通過設(shè)置拍照周期，可以控制相鄰兩次成像的重疊率。

圖1 航測成像過程Fig.1 Imaging process of aerial photogrammetry

在相機成像過程中，像移將引起圖像質(zhì)量的下降。設(shè)地面景物點A對應(yīng)于像面上的像點為A′，成像過程中像點A′的像移線速度VF可用式（1）計算。

式中：V表示載機飛行速度，H表示地面景物與載機的相對高度，f表示相機鏡頭焦距，θ表示直線AA′與鏡頭主光軸間的夾角。由式（1）可知，像面上任意一點的像移線速度VF均相同，推動像面以VF移動可實現(xiàn)對測繪相機航攝前向像移的完全補償。

3 前向像移補償策略

3.1 像移補償機構(gòu)

像移補償機構(gòu)采用壓電陶瓷作為執(zhí)行機構(gòu)（如圖2所示）。焦平面組件置于精密導(dǎo)軌上，精密導(dǎo)軌沿航向排列，焦平面組件可以沿航向進行直線運動。壓電陶瓷通過柔性連接頭與焦平面組件固連，柔性連接頭可以消除側(cè)向力對壓電陶瓷的影響。壓電陶瓷伸展方向與焦平面組件運動方向一致，當壓電陶瓷驅(qū)動電壓變化時，將產(chǎn)生推拉直線運動，驅(qū)動焦平面組件補償前向像移。

圖2 像移補償機構(gòu)Fig.2 Image motion compensation mechanism

3.2 位置控制

壓電陶瓷具有遲滯非線性這一特性，同樣的輸入電壓因為加壓歷史的不同對應(yīng)不同的輸出位移，同樣的輸出位移對應(yīng)不同的輸入輸出曲線。壓電陶瓷的這一特性影響了開環(huán)位置控制精度，難以滿足像移補償精度的要求。因此采用閉環(huán)控制以提高位置控制精度。位置控制回路框圖如圖所示，位置校正算法采用經(jīng)典的PID算法［8］，控制系統(tǒng)中引入了陷波器以消除系統(tǒng)低頻諧振對系統(tǒng)閉環(huán)帶寬的影響，提高系統(tǒng)的影響速度及位置控制精度。采用應(yīng)變（SGS）傳感器作為位置反饋原件，應(yīng)變傳感器位置分辨率優(yōu)于2nm。

圖3 位置控制框圖Fig.3 Schema of position control

3.3 像移速度補償

壓電陶瓷驅(qū)動器工作于位置閉環(huán)方式，為實現(xiàn)焦平面組件以特定速度移動，采用斜坡遞增方式設(shè)置壓電陶瓷驅(qū)動器目標位置，如圖4所示。設(shè)相機在拍照過程中前向像移速度為vμm／ms，相機像元尺寸為pμm，為獲取清晰的圖像，曝光過程中像移量不應(yīng)超過像元尺寸的1／3，因此位置給定更新時間間隔Δt需小于p／（3v）ms。

圖4 前向像移補償給定位置設(shè)置Fig.4 Given position setting of FMC

3.4 像移補償時序控制

航測成像過程中前向像移補償系統(tǒng)需對像移補償時序進行控制，保證相機拍照過程中焦平面組件處于像移速度補償狀態(tài)，拍照完成后焦平面組件需返回至拍照初始位置。像移補償系統(tǒng)時序控制如圖5所示。像移補償系統(tǒng)收到拍照指令后開始檢測攝影脈沖信號，攝影脈沖信號為高電平時，像移補償系統(tǒng)處于位置模式，驅(qū)動焦平面組件到達拍照初始位置；攝影脈沖信號為低電平時像移補償系統(tǒng)工作于速度模式，驅(qū)動焦平面組件補償前向像移補償速度。攝影脈沖信號由高電平變?yōu)榈碗娖胶?，焦平面組件由初始位置啟動，t1時段處于穩(wěn)速過程，焦平面組件到達主點位置時曝光同步信號置為低電平，CCD收到曝光同步信號下降沿后執(zhí)行清電荷操作并開始曝光；t2時段像移補償系統(tǒng)驅(qū)動焦平面組件補償前向像移；t3時段像移補償系統(tǒng)由速度方式轉(zhuǎn)為位置方式，驅(qū)動焦平面組件返回到拍照初始位置。如此循環(huán)，直至拍照結(jié)束。

圖5 像移補償系統(tǒng)工作時序Fig.5 Schedule of FMC system

4 實驗分析

為進一步分析前向像移補償策略的性能，進行了實物實驗。實驗采用德國PI公司生產(chǎn)的P－843.60型壓電陶瓷驅(qū)動器推動焦平面組件進行前向像移補償。P－843.60型壓電陶瓷驅(qū)動器性能參數(shù)如表1所示。功率放大器選用德國PI公司生產(chǎn)的E－505型壓電陶瓷功率放大器。采用高速DSP芯片控制壓電陶瓷像移補償過程，位置給定更新時間間隔Δt為1ms。像移補償實驗裝置如圖6所示，壓電陶瓷驅(qū)動器通過柔性連接頭直接驅(qū)動焦平面組件移動，焦平面組件重量約為1 kg。通過整定PID及陷波器參數(shù)，像移補償機構(gòu)位置環(huán)階躍響應(yīng)時間小于10ms，閉環(huán)帶寬優(yōu)于150Hz，具有良好的快速性。像稱補償實驗場景如圖7所示。

表1 P－843.60型壓電陶瓷驅(qū)動器性能參數(shù)Tab.1 Performance perimeters of P－843.60piezoceramic

由式（1）可知，速高比及焦距決定前向像移補償速度，航攝成像過程中曝光時間通常較短，可認為曝光過程中速高比不變，鏡頭焦距為確定量，因此曝光過程中前向像移補償速度不變。實驗過程中選擇2.5mm／s及3.5mm／s具有代表性的前向像移補償速度，像移補償時間為20ms。

圖6 焦平面組件實驗裝置Fig.6 Experimental setting of focal plane module

圖7 前向像移補償實驗場景Fig.7 Experiment scene of FMC

4.1 2.5mm／s像移補償速度

圖8 2.5mm／s像移速率焦平面組件位置隨時間變化情況Fig.8 Position of focal plane module vs.time at 2.5 mm／s image motion velocity

圖9 2.5mm／s像移速率焦平面組件位置與像移量對比Fig.9 Position of focal plane module vs.image motion displacement at 2.5mm／s image motion velocity

圖10 2.5mm／s像移速度像移補償殘差隨時間變化情況Fig.10 FMC residual error vs.time at 2.5mm／s image motion velocity

壓電陶瓷前向像移補償系統(tǒng)補償2.5mm／s像移補償速率時，焦平面組件位置在壓電陶瓷驅(qū)動下的變化情況如圖8所示。焦平面組件首先以2.5mm／s做均速運動以補償前向像移，然后再返回至拍照起始位置為下次像移補償做準備。圖9表明了在2.5mm／s像移補償速率作用下像移量與焦平面組件位置隨時間變化情況，可見焦平面組件的位移量與前向像移量一致，前向像移得到良好補償。圖10給出了在2.5mm／s像移補償速率作用下前向像移補償殘差隨時間變化情況，最大像移補償殘差為0.38μm。

4.2 3.5mm／s像移補償速度

圖11給出了在3.5mm／s像移補償速率時，焦平面組件位置隨時間變化情況，焦平面組件完成像移補償后返回到拍照起始位置。圖12表明了在3.5mm／s像移補償速率作用下像移量與焦平面組件位移量隨時間變化情況，前向像移得到良好補償。圖13給出了在3.5mm／s像移補償速率作用下前向像移補償殘差隨時間變化情況，最大像移補償殘差為0.48μm。

圖11 3.5mm／s像移速率焦平面組件位置隨時間變化情況Fig.11 Position of focal plane module vs.time at 3.5mm／s image motion velocity

圖12 3.5mm／s像移速率焦平面組件位置與像移量對比Fig.12 Position of focal plane module vs.image motion displacement at 3.5mm／s image motion velocity

圖13 3.5mm／s像移速度像移補償殘差隨時間變化情況Fig.13 FMC residual error vs.time at 3.5mm／s image motion velocity

5 結(jié) 論

針對航空測繪相機航測成像過程中的前向像移補償問題，設(shè)計了一種以壓電陶瓷驅(qū)動器為執(zhí)行機構(gòu)的前向像移補償策略。實驗結(jié)果表明，前向像移補償策略能夠控制焦平面組件以預(yù)設(shè)控制時序完成像移補償。前向像移速度為2.5mm／s時最大像移補償殘差為0.38μm，前向像移速度為3.5mm／s時最大像移補償殘差為0.48μm。目前航測相機像元尺寸小于5μm，前向像移補償策略滿足最大像移補償殘小于1／3像元尺寸要求。

通過實驗數(shù)據(jù)可知焦平面組件回位時間小于15ms，像移補償穩(wěn)速時間小于5ms。相機最長曝光時間為20ms時，前向像移補償頻率可達25Hz，滿足航測成像高頻率前向像移補償要求。

［1］ 劉明，匡海鵬.像移補償技術(shù)綜述［J］.光電與控制，2004，11（4）：46－49.Liu M，Kuang H P.Survey on the image motion compensation technology ［J］.Electronics Optics ＆ Control，2004，11（4）：46－49.（in Chinese）

［2］ 王德江，匡海鵬，蔡希昌，等.TDI－CCD全景航空相機前向像移補償?shù)臄?shù)字實現(xiàn)方法［J］.光學(xué)精密工程，2008，16（12）：2465－2472.Wang D J，Kuang H P，Cai X C，et al.Digital implementation of forward motion compensation in TDI－CCD panoramic aerial camera［J］.Optics and Precision Engineering，2008，16（12）：2465－2472.（in Chinese）

［3］ 李延偉，遠國勤.面陣彩色航空遙感相機前向像移補償機構(gòu)精度分析［J］.光學(xué)精密工程，2012，20（11）：2439－2443.Li Y W，Yuan G Q.Accuracy analysis of forward image displacement compensation device for aerial scan color CCD camera［J］.Optics and Precision Engineering，2012，20（11）：2439－2443.（in Chinese）

［4］ 遠國勤，丁亞林，惠守文，等.彩色大面陣航空測繪相機前向像移補償分析及誤差糾正［J］.光學(xué)學(xué)報，2013，33（1）：0128001－1～0128001－9.Yuan G Q，Ding Y L，Hui S W，et al.Analysis of forward image displacement compensation and error correction for area scan color CCD airborne mapping camera［J］.Acta Optica Sinica，2013，33（1）：0128001－1～0128001－9.（in Chinese）

［5］ 范偉，余曉芬，奚琳.壓電陶瓷驅(qū)動系統(tǒng)及控制方法研究［J］.光學(xué)精密工程，2007，15（3）：368－371.Fan W，Yu X F，Xi L.Research on driving system and controlling means of PZT ［J］.Optics and Precision Engineering，2007，15（3）：368－371.（in Chinese）

［6］ 廖勝凱，劉銀年，陳小文，等.采用壓電陶瓷驅(qū)動器的高頻像移補償系統(tǒng)［J］.紅外與激光工程，2011，40（3）：539－543.Liao S K，Liu Y N，Chen X W，et al.High frequency motion compensation system based on PZT actuator［J］.Infrared and Laser Engineering，2011，40（3）：539－543.（in Chinese）

［7］ 張景國，丁亞林，田海英，等.一種彩色面陣CCD測繪相機前向像移的補償方法［J］.應(yīng)用光學(xué)，2011，32（3）：460－463.Zhang J G，Ding Y L，Tian H Y ，et al.A compensation method of the forward image motion for a color plane array CCD mapping camera［J］.Journal of Applied Optics，2011，32（3）：460－463.（in Chinese）

［8］ 劉金琨.先進PID控制MATLAB仿真［M］.3版.北京：電子工業(yè)出版社，2012.LiuJ K.Advanced PID control MATLAB simulation ［M］.3rd ed.Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2012.（in Chinese）