陳淑芳

一、關(guān)注起點(diǎn)，合理操作——建立正確的面積單位表象

計(jì)量單位是人們因?yàn)樯钚枰⒌慕y(tǒng)一度量單位，是一個(gè)人為規(guī)定的事物。面積單位的學(xué)習(xí)，也應(yīng)源于學(xué)生解決新問(wèn)題的需要。所以，在引入“面積單位”時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)比較情境：先比較兩個(gè)大小差別明顯的長(zhǎng)方形，學(xué)生運(yùn)用“觀察法”很容易比較出它們的大小;再比較紅、白兩張大小相差不大的長(zhǎng)方形，學(xué)生運(yùn)用“重疊法”發(fā)現(xiàn)紅色紙較大;接著出示兩個(gè)平面圖形（圖1），在學(xué)生考慮運(yùn)用什么方法才能比較出大小的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)平面圖上有折痕，都有6個(gè)大小一樣的方塊，自然想到了“數(shù)格法”;最后，教師讓學(xué)生判斷：“第一個(gè)圖形8格，第二個(gè)圖形15格，誰(shuí)的面積大？”學(xué)生脫口而出：“15格的圖形面積大?！彪S后，有些學(xué)生質(zhì)疑：“有可能15格的圖形格子很小，8格的圖形格子大，所以不一定15格的圖形大?！边@時(shí)候，教師借助課件驗(yàn)證學(xué)生的想法是正確的，師生共同總結(jié)得出結(jié)論：“用數(shù)格子比面積大小有著特殊的要求，即格子大小必須相同”。教師點(diǎn)撥：“這個(gè)大小相同的格子其實(shí)就是面積單位?！痹趯?shí)物比較情境中，學(xué)生問(wèn)題解決需要的意識(shí)被喚醒，教師自然引入“面積單位”，水到渠成。

在計(jì)量單位學(xué)習(xí)的起步階段，通過(guò)教師創(chuàng)設(shè)比較情境，討論總結(jié)得出生活及學(xué)習(xí)中需要面積單位解決比較圖形大小的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生在比較圖形的操作中對(duì)面積單位有了較為感性的認(rèn)識(shí)，“大小相同的格子”定義中建立了正確的面積單位表象。在如此情境學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)于計(jì)量單位不再是霧里看花模糊美，而是探索實(shí)踐知深淺。

二、關(guān)注活動(dòng)，多維體驗(yàn)——強(qiáng)化面積單位的表象

表象存在于人的大腦中，體驗(yàn)則積累于人的內(nèi)心，表象不能靠語(yǔ)言進(jìn)行描述，只能發(fā)生在學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。教學(xué)時(shí)應(yīng)通過(guò)創(chuàng)設(shè)多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在看一看、想一想、記一記、畫(huà)一畫(huà)等過(guò)程中，從各個(gè)角度豐富對(duì)計(jì)量單位的認(rèn)識(shí)，加深學(xué)生對(duì)計(jì)量單位的理解，在多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，將學(xué)生原來(lái)建立的面積單位表象具體化。例如，建立“1平方厘米”的概念，先出示1平方厘米教具，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察“1平方厘米”這個(gè)面積單位的形狀和大小，猜測(cè)正方形的邊長(zhǎng);接著讓學(xué)生拿出1平方厘米的學(xué)具，進(jìn)行摸、看、記的操作后，再回想1平方厘米是多大的正方形;教師板貼：“邊長(zhǎng)1厘米的正方形，面積是1平方厘米?！睂W(xué)生初步建立起1平方厘米的概念后，緊接著組織多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)，豐富1平方厘米的概念?？梢越M織畫(huà)一個(gè)1平方厘米的正方形，畫(huà)好后用學(xué)具比較、調(diào)整、再畫(huà);撕一個(gè)1平方厘米的小紙片，再撕再比較等。此刻，反復(fù)調(diào)整的過(guò)程即是表象強(qiáng)化的過(guò)程。教師并不止步于學(xué)生對(duì)1平方厘米有這樣的認(rèn)知，還激勵(lì)學(xué)生自我挑戰(zhàn)：“自行畫(huà)3個(gè)形狀不同，面積都是1平方厘米的圖形?！痹谛蕾p學(xué)生作品的過(guò)程中，教師須用透明方格紙驗(yàn)證，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步反思修正。最后讓學(xué)生找一找身上的1平方厘米，估一估印章、橡皮擦的面積。驗(yàn)證估測(cè)時(shí)，教師有意在橡皮擦上擺1平方厘米學(xué)具，先擺一排5個(gè)，再擺第二行第一個(gè)，引導(dǎo)學(xué)生思考：擺滿(mǎn)兩排，每排5個(gè)，兩排正好10平方厘米。學(xué)生在估測(cè)、計(jì)算的過(guò)程中獲得實(shí)實(shí)在在的經(jīng)歷，感受了面積單位的大小，數(shù)學(xué)思考從表象走向深入，同時(shí)滲透圖形面積計(jì)算的知識(shí)。

以上教學(xué)過(guò)程中，教師調(diào)動(dòng)學(xué)生全身多種感官參與體驗(yàn)，多角度運(yùn)用多種方法經(jīng)歷多樣豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分感知、體驗(yàn)、強(qiáng)化“1平方厘米”的面積單位表象。在數(shù)學(xué)探究性活動(dòng)中學(xué)生探索新知的主動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分發(fā)揮，為抽象思維的發(fā)展打下基礎(chǔ)。

三、關(guān)注方法，避“輕”就“重”——自主建構(gòu)面積單位的知識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的每一類(lèi)計(jì)量單位都是由遞進(jìn)的多個(gè)單位組成的，教學(xué)時(shí)如果不分主次，一概要求學(xué)生形成清晰的表象，不但課時(shí)不允許，現(xiàn)實(shí)也不可能。因此，對(duì)每一類(lèi)計(jì)量單位的教學(xué)，應(yīng)避“輕”就“重”，側(cè)重方法，做到主次分明?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》提出要求：長(zhǎng)度單位重教“米和厘米”，重量單位重教“千克”，時(shí)間單位重教“時(shí)、分、秒”。如果學(xué)生對(duì)以上基本單位的實(shí)際大小有較鮮明的表象，對(duì)那些較大的計(jì)量單位，如千米、噸等就可以根據(jù)計(jì)量單位之間的進(jìn)率類(lèi)比遷移，間接獲得體驗(yàn)計(jì)量單位實(shí)際大小的經(jīng)驗(yàn)。

例如，1平方分米的教學(xué)環(huán)節(jié)是先回顧學(xué)習(xí)1平方厘米的方法，課件同步展示：量→看→畫(huà)→撕→找→想→估;接著提供1平方分米學(xué)具和學(xué)習(xí)卡片（略），同桌間合作自學(xué)1平方分米。

因?yàn)橛袑W(xué)習(xí)1平方厘米的經(jīng)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)任務(wù)輕松且高效。在這個(gè)基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)1平方米，可以“輕”教。首先提問(wèn)：“想知道黑板的面積，還能用1平方分米做單位嗎？”引入1平方米，教師：“什么是1平方米？1平方米有多大？請(qǐng)大家想象一下。”接著教師出示米尺：“是這么大嗎？”學(xué)生回答：“不是1把米尺，而是用4把這么長(zhǎng)的米尺圍成一個(gè)1平方米的正方形。”教師追問(wèn)：“這個(gè)1平方米藏在哪兒呢？”學(xué)生答：“藏在這四把米尺中間。教師再出示一塊1平方米的布，學(xué)生都站了起來(lái)，用手比畫(huà)著，體會(huì)1平方米到底是多大。

如此，“重”教1平方厘米，用遷移方法學(xué)習(xí)1平方分米，“輕”教1平方米。學(xué)生在撕紙、比大小等實(shí)踐性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中自主探究各面積單位，學(xué)生在知識(shí)遷移中建構(gòu)新的面積單位體系，對(duì)于計(jì)量單位的大小真正有了實(shí)質(zhì)意義上的體會(huì)。

面積單位的教學(xué)應(yīng)著力于計(jì)量單位觀念的建立，讓學(xué)生在新知引進(jìn)時(shí)產(chǎn)生解決問(wèn)題的需要，初步建立計(jì)量單位表象;在多維的數(shù)學(xué)活動(dòng)中加深對(duì)計(jì)量單位表象的多角度多層面認(rèn)知;在概念間的類(lèi)比遷移中避“輕”就“重”自主習(xí)得計(jì)量單位新知。關(guān)注體驗(yàn)，關(guān)注思維，關(guān)注需要，才能使學(xué)生在新知探索中學(xué)有所獲。

（作者單位：福建省廈門(mén)市翔安區(qū)馬巷中心小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）endprint