韓 濤，徐榮章，包 飛

(1.沈陽飛機設計研究所 結構部，沈陽 110035； 2.北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京 100191)

?

側邊約束對復合材料加筋板屈曲及后屈曲特性的影響

韓 濤1，徐榮章2，包 飛1

(1.沈陽飛機設計研究所 結構部，沈陽 110035； 2.北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京 100191)

對側邊受到簡支約束和固支約束的復合材料工型加筋板進行軸壓試驗和數值模擬，研究側邊約束對加筋板屈曲及后屈曲特性的影響，并進一步探討分析結構破壞機理。軸壓試驗中使用影像云紋實時監(jiān)測加筋板失穩(wěn)模態(tài)，數值模擬基于ABAQUS使用Hashin層內失效準則和界面單元模擬脫粘建立有限元模型。計算結果與試驗結果相吻合。研究表明不同側邊約束下加筋板具有相似的失穩(wěn)模態(tài)和破壞模式，盡管側邊固支加筋板失穩(wěn)載荷高于側邊簡支加筋板，但其承載能力并無明顯提高；加筋板結構承載主要由筋條決定，而筋條蒙皮大面積脫粘發(fā)生在結構失效之后。

復合材料加筋板；固支；簡支；屈曲；后屈曲

纖維增強復合材料因其比強度比剛度高、可設計性強、疲勞特性好、耐腐蝕等許多優(yōu)異特性，近年來被廣泛運用到飛機結構設計中[1-2]。飛機機翼機身結構多為加筋結構，加筋結構主要破壞模式是喪失穩(wěn)定性。Ovesy等[3]使用有限條素法對加筋結構穩(wěn)定性進行了研究，Stamatelos等[4]特別研究了加筋結構的局部失穩(wěn)問題。復合材料加筋板在局部失穩(wěn)后仍具有較強的承載能力，既后屈曲承載。研究表明，充分利用加筋板后屈曲承載能力可以大幅提高結構承載效率[5-6]。膠接成型加筋板破壞通常是由界面脫粘引起，Falzon和Orifici等[7-8]對節(jié)線與反節(jié)線上彎矩和扭矩引起的復合材料加筋板脫粘問題進行了深入研究，探討了筋條與蒙皮間界面上的傳載機理。Lanzi和Oh等[9-10]利用內聚力單元有效模擬了加筋板的脫粘過程。

工程中加筋壁板實際受載時受到各種約束，包括翼肋和隔框支撐使得加筋板兩端面介于簡支和固支約束之間[11-12]，長桁或梁的限制使得加筋板側邊處于簡支或固支狀態(tài)[13]，對此類約束下加筋板的軸壓特性國內外均缺乏深入研究。本文利用試驗與數值模擬手段，分別對側邊受到簡支和固支約束的復合材料加筋板軸壓特性進行研究，分析對比不同側邊約束下加筋板穩(wěn)定性和承載能力，為更加安全有效設計加筋壁板結構提供指導。

1 試驗對象及方法

1.1 試驗對象

試驗選用的復合材料加筋板為典型的三加筋結構形式，筋條剖面為工型，試驗件基本尺寸如圖1所示。為避免試驗過程中端部壓潰，試驗件兩端各有一長為50 mm的灌封區(qū)試驗件采用國產碳纖維T300制成，基體為環(huán)氧樹脂BA9913，固化后單層厚度0.125 mm，材料屬性見表1所示。根據工型加筋板的成型特點，將其分為圖2所示的A～E共5個區(qū)域，A、B、C和D區(qū)域鋪層相同均為[45/-45/0/-45/0/45/0/0/90]，E區(qū)域鋪層為[45/-45/0/-45/0/45/0/90]s。試驗件共6件，側邊簡支約束一組3件，側邊固支約束一組3件。

圖1 試驗件基本尺寸

圖2 工型筋條剖面圖

E11/GPaE22/GPaG12/GPaν12單向帶130．09．054．680．305XT/MPaXC/MPaYT/MPaYC/MPaS12/MPa1569114054．7156118Cohesive界面Knn=Ktt=Kss/(N/m)t0n/MPat0t=t0s/MPaGcn/(kJ/m2)Gcs=Gct/(kJ/m2)10680900．71．4

1.2 試驗方法

試驗采用WAW-2000A型電液伺服萬能試驗機進行加載，試驗固定加載速率為1.0 mm/min。圖3為模擬翼肋支撐作用的試驗加載圖，在距試驗件中心上下各200 mm筋條一側蒙皮和背面蒙皮處施加簡支支撐。使用如圖4所示專用夾具提供側邊約束，夾具設計為活動U型槽內套活動鋼制墊塊可保證整個壓縮過程中側邊蒙皮上下表面完全受到約束。距試驗件左右兩側邊12 mm處圓弧形刀口墊塊限制蒙皮離面位移提供簡支約束，而側邊25 mm區(qū)域使用方形墊塊限制蒙皮面外變形提供固支約束。為保證壓縮傳載均勻，在試驗機上壓盤與試驗件間設計一梯形等強梁，將壓盤區(qū)域的載荷均勻施加在試驗件灌封區(qū)。軸壓試驗中使用影像干涉云紋法對試驗件工作段失穩(wěn)模態(tài)進行實時監(jiān)測。試驗結果在本文第三節(jié)與有限元結果一起給出。

圖3 試驗加載系統(tǒng)和夾持系統(tǒng)

圖4 側邊夾具

2 有限元模型

2.1 有限元模型

使用ABAQUS建立有限元模型，對加筋板在壓縮載荷下的屈曲及后屈曲進行數值模擬。有限元模型的幾何尺寸和鋪層順序與試驗件一致，模型中蒙皮和筋條采用SC8R連續(xù)殼單元離散，可以真實地反映加筋板厚度方向的幾何尺寸，模型中共有2 340個復合材料連續(xù)殼單元。筋條與蒙皮間建立厚度0.01 mm的膠接界面，界面采用基于內聚力的Cohesive界面單元(COH3D8)模擬，共3 600個。蒙皮和膠接界面以及筋條與膠接界面間綁定(Tie)約束連接，因此在線性特征值分析中不會出現嵌入現象；在后屈曲分析中則通過引入通用接觸(General contact)來防止界面破壞后的子板侵入。有限元模型兩端50 mm長度段分別與特征點耦合(Couple)，用于模擬灌封區(qū)影響，一端施加固定約束，另一端僅放開加載方向自由度；模型上下1/4處通過限制蒙皮離面位移模擬翼肋支撐作用，模型兩側通過距側邊12 mm的線位移約束模擬側邊簡支，或距側邊25 mm的面位移約束模擬側邊固支。模型材料參數見表1所示。

圖5 有限元模型

圖6 復合材料雙線性損傷演化模型

2.2 復合材料損傷模型

使用二維Hashin損傷判據判斷試驗件復合材料層內損傷的發(fā)生。Hashin準則將復合材料單向帶的層內失效區(qū)分為纖維失效與基體失效，并使用單層內應力來判斷其是否失效。這一準則已經成功應用到復合材料單向帶層板的強度預測上。其失效準則如下：

纖維拉伸(σ11≥0)：

(1)

纖維壓縮(σ11<0)：

(2)

基體拉伸(σ22≥0)：

(3)

基體壓縮(σ22<0)：

(4)

2.3 膠層單元損傷模型

膠層單元使用基于牽引力-位移關系建立的連續(xù)損傷機制。膠層單元中的作用力為法向正應力tn、切向剪應力ts和tt。在線彈性-線性軟化本構模型中，膠層作用力定義如式(5)中所示：

(5)

式中Kii(i=n,s,t)為膠層模型中3個應力分量對應的剛度系數；εi(i=n,s,t)為膠層的3個應變，當膠層厚度為T0時，εn=δn/T0，εs=δs/T0，εt=δt/T0；其中δi(i=n,s,t)分別表示膠層模型3個方向上的位移。

本文使用二次應力準則來判定膠層損傷的起始，如式(7)：

(6)

損傷起始后采用基于能量的BK-Law混合模式的線性剛度衰減模型，如式(7)所示：

(7)

式中滿足：Gequ/Gequc≥1時，損傷發(fā)生擴展。式中Gequ為當量應變能釋放率，Gequc為臨界應變能釋放率，斷裂韌性GIC、GIIC和GIIIC參數一般由實驗測得，具體取值參考表1。

3 結果及分析

3.1 屈曲特性

試驗中壓縮載荷超過試驗件的臨界失穩(wěn)載荷后，蒙皮隨即發(fā)生局部失穩(wěn)，根據云紋圖像可以直觀確定失穩(wěn)模態(tài)及失穩(wěn)載荷，側邊簡支和側邊固支加筋板表現出相似的失穩(wěn)特性如圖7(a)所示。加筋板側邊和中間蒙皮區(qū)域基本同時失穩(wěn)，且均在上下支撐刀口間形成縱向3個半波，但側邊簡支加筋板失穩(wěn)載荷較早為55 kN，而側邊固支加筋板在68 kN才出現失穩(wěn)。數值模擬也得到相似的結果如圖7(b)所示，試驗及數值模擬結果見表2。側邊固支約束降低了結構側邊自由度，增大了結構穩(wěn)定性。

3.2 后屈曲特性

蒙皮失穩(wěn)后結構依靠筋條承載進入后屈曲階段，這一階段內結構出現不同的損傷聲響，隨載荷增加蒙皮面外變形加劇使得筋條扭轉，但直至破壞筋條均未發(fā)生失穩(wěn)。試驗和數值模擬均表明兩組加筋板具有相似的破壞模式，如圖8所示。損傷集中出現在加筋板中央反節(jié)線附近，破壞后3根筋條全部折斷，筋條蒙皮大面積脫粘分離。結合表2可知，盡管側邊固支加筋板失穩(wěn)載荷比側邊簡支加筋板高23.6%，但側邊固支加筋板破壞載荷僅提高2.2%。這是由于加筋板結構承載能力主要由筋條決定[14-15]，而直至破壞筋條均未出現失穩(wěn)，故蒙皮局部失穩(wěn)先后對結構承載無明顯影響。

圖7 復合材料加筋板失穩(wěn)模態(tài)

類型屈曲屈曲載荷離散系數數值計算后屈曲破壞載荷離散系數數值計算側邊簡支組55kN6．8%68kN267．5kN4．8%250．3kN側邊固支組68kN3．4%77kN273．4kN0．7%265．2kN

試驗件破壞過程迅速并不能有效觀測結構損傷起始及擴展過程，通過數值模擬可以有效輔助分析結構破壞機理。圖9為有限元模擬結構在破壞前，破壞時以及破壞后結構損傷情況。結果顯示破壞前蒙皮和筋條上緣條出現局部纖維基體損傷，而膠層界面未出現損傷，結構破壞時蒙皮和筋條上緣條損傷擴大，且筋條腹板出現嚴重損傷，而膠層界面仍未出現損傷，結構破壞后筋條蒙皮中央附近大面積損傷，且膠層界面出現損傷并迅速擴展。漸進損傷分析表明加筋板結構承載失效由筋條腹板折斷引起，而筋條蒙皮脫粘發(fā)生在筋條折斷結構失效之后。

圖8 試驗件破壞模式

圖9 數值模擬結構漸進損傷圖

4 結論

(1)基于ABAQUS應用Hashin層內失效準則和Cohesive界面單元建立有限元模型，可以有效模擬復合材料加筋板屈曲失穩(wěn)和后屈曲承載過程，模擬結果與試驗結果相吻合。

(2)側邊簡支和側邊固支約束加筋板表現出相同的失穩(wěn)模態(tài)和破壞模式，均在支撐刀口間形成3個縱向失穩(wěn)半波，最終損傷集中出現在中央反節(jié)線附近區(qū)域。

(3)側邊固支加筋板失穩(wěn)載荷比側邊簡支加筋板的高23.6%，但其承載能力僅提高2.2%。

(4)漸進損傷分析表明加筋板結構承載主要由筋條決定，筋條蒙皮脫粘發(fā)生在筋條腹板折斷結構承載失效之后。

[1]杜善義,關志東.我國大型客機先進復合材料應對策略思考[J].復合材料學報,2008,25(1):1-10.

[2]Pora Jerome.Advanced materials and technology for A380 structure[J].FAST Magazine,2003,32(6):3-8.

[3]Ovesy H R,Ghannadpour S A M,Zia-Dehkordi E.Buckling analysis of moderately thick composite plates and plate structures using an exact finite strip[J].Composite Structures,2013,95(1):697-704.

[4]Stamatelos D G,Labeas G N,Tserpes K I.Analytical calculation of local buckling and post-buckling behavior of isotropic and orthotropic stiffened panels[J].Thin-walled structures,2011,49(3):422-430.

[5]Nicholls D J,Gallagher J P.Determination of GIC in angle-ply composites using a cantilever beam test method[J].ReinfPlast Compos,1983(2):2-17.

[6]Chai H.The characterization of mode I delamination failure in nonwoven,multidirectional laminates[J].Composites,1984,15(84):277-90.

[7]Falzon B G,Stevens K A,Davies G O.Postbuckling behaviour of a blade-stiffened composite panel loaded in uniaxial compression[J].Composites:Part A,2000,31(5):459-468.

[8]Orifici A C,Shah S A,Herszberg I,et al.Failure analysis in postbuckled composite T-sections[J].CompsiteStructures,2008,86(1):146-153.

[9]Lanzi L.A numerical and experimental investigation on composite stiffened panels into post-buckling[J].Thin-walled Structures,2004,42(12):1645-1664.

[10]Oh S H,Kim K S,Kim C G.An efficient postbuckling analysis technique for composite stiffened curved panels[J].Composite Structures,2006,74(3):361-369.

[11]劉璐,關志東,徐榮章.脫膠缺陷尺寸對復合材料加筋板屈曲及后屈曲特性的影響[J].復合材料學報,2014,31(3):749-758.

[12]Remeo G,Frulla G.Buckling of simply supported and clamped anisotropic plates under combined loads loads[C].Presented at the International Conference on Spacecraft Structures and Mechanical Testing,1991.

[13]邵青，何宇廷，張騰,等.側邊邊界條件對復合材料加筋板軸壓載荷下屈曲后屈曲性能的影響[J].復合材料學報，2014，31(3)：741-748.

[14]Shuhua Zhu,Jiayi Yan,Zhi Chen,et al.Effect of the stiffener stiffness on the buckling and post-buckling behavior of stiffened composite panels-Experimental investigation[J].Composite Structures,2015(120):334-345.

[15]Brian G.Falzon.Thebehavior of damage tolerant hat-stiffened composite panels loaded in uniaxial compression[J].Composites:Part A,2001(32):1255-1262.

(責任編輯：吳萍 英文審校：林嘉)

Effect of side boundary constraint on buckling and post-buckling behaviors of composite stiffened panels

HAN Tao1，XU Rong-zhang2，BAO Fei1

(1.Structure Department,Shenyang Aircraft Design and Research Institute,Shenyang 110035,China；2.School of Aeronautic and Engineering,Beihang University,Beijing 100191,China)

Axial compression test and numerical simulation are conducted on the composite stiffened panels with simply supported and clamped sides to study the effect of side constraint on panels′ buckling and post-buckling behaviors,and then the damage mechanism of panels are further discussed and analyzed.Moiré interferometry is used to monitor the buckling mode in the test.A finite element model is developed using the software of ABAQUS by means of Hashin intralaminar failure criteria and cohesive element to simulate debond.The calculated values are in conformity with the test values.The study indicates that the composite stiffened panelsunder different side constraints have similar buckling models and collapse patterns.Although the collapsing load of the composite stiffened panels with clamped side is higher than that of the composite stiffened panels with simply supported side,the ultimate load of the formerhas not significantlyincreased.The capacity of stiffened panels is determined by the stiffener,and the cohesion between stiffener and skin debonds rapidly after collapse.

composite stringer-stiffened panels;clamped;simply supported;buckling;post-buckling

2014-04-22

韓濤(1959-)，女，遼寧沈陽人，研究員，主要研究方向：結構設計，E-mail:601hantao@sina.com。

2095-1248(2015)05-0048-06

V257；TB330.1

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2015.05.006